基于分組對消的隨機PRI雷達MTI處理方法

盧雨祥，朱振波，申正義，卜廣權

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

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基于分組對消的隨機PRI雷達MTI處理方法

盧雨祥，朱振波，申正義，卜廣權

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

推導了隨機脈沖重復間隔(PRI)雷達理想回波信號經過一階、二階動目標指示(MTI)濾波器的對消結果，給出了一階、二階MTI濾波器的幅頻響應，并且指出隨機PRI雷達MTI濾波器具有時變特性，針對由隨機PRI雷達MTI濾波器時變特性引起的對消后數據不等幅的問題，提出一種基于合理設置PRI模式結合分組MTI處理的方法以保證后續動目標檢測(MTD)處理。仿真實驗驗證了文中分組MTI方法的有效性。

隨機PRI雷達；動目標指示；非均勻采樣

0 引 言

隨機脈沖重復間隔(PRI)雷達相比均勻PRI雷達具有更強的低截獲性能[1-2]，在現代電子戰中具有重要的運用前景。但是相比均勻PRI雷達體制，隨機PRI雷達在脈沖維非均勻采樣，這給基于均勻采樣的傳統相參處理技術(如動目標指示(MTI)技術)帶來挑戰。

近年來涌現出一些針對隨機PRI雷達MTI處理技術的研究成果。文獻[3]提出一種基于最小二乘法和min-max法的隨機PRI雷達MTI濾波器的優化設計方法，該方法通過在頻域逼近理想高通濾波器來實現MTI濾波器的設計，但是該方法并不能保證MTI處理后目標信號的相參性。文獻[4]提出一種隨機變時間(T)+ MTI體制的抗干擾方法，重點分析了兩脈沖MTI性能，但對于多脈沖MTI沒有給出充分的分析。文獻[5]指出隨機PRI雷達MTI處理后，目標回波數據不再具有相參性，并且針對目標多普勒頻率較低的情況，提出一種基于補償函數的解決方法，但是該方法具有一定的局限性。

針對以上這些問題，重點推導了隨機PRI雷達理想回波信號一階、二階MTI對消器的結果，給出了隨機PRI雷達一階、二階MTI濾波器的幅頻響應，并且指出隨機PRI雷達MTI濾波器具有時變特性。進一步分析指出隨機PRI雷達MTI處理后目標回波數據不等幅的問題，這一問題將導致后續動目標檢測(MTD)處理產生較大副瓣泄露，引起虛警，甚至導致后續MTD處理失效。針對該問題，提出一種基于合理設置PRI模式結合分組MTI處理的方法以保證后續MTD處理。仿真實驗給出了隨機PRI雷達一階、二階MTI處理的幅頻特性曲線，結合仿真討論了盲速問題；并且通過仿真實驗驗證了文中分組MTI方法的有效性。

1 隨機PRI雷達MTI對消結果的推導

1.1 隨機PRI雷達回波信號模型

相比傳統均勻PRI雷達，隨機PRI雷達脈沖重復間隔的非均勻特性等效于在脈沖維對回波信號進行非均勻采樣。在不考慮距離模糊的情況下，回波信號可簡寫為[5-7]：

(1)

式中：sk為第k個目標回波的復幅度；tn為脈沖維采樣時刻，假設第1個相參積累脈沖的采樣時刻為零時刻，那么tn就是前n個脈沖重復間隔之和：

(2)

1.2 隨機PRI雷達MTI對消結果

這一小節重點推導一階與二階MTI濾波器輸出結果的形式。先考慮最簡單的一階MTI對消器，表達式可以寫為：

y(t′)=x(tn+1)-x(tn)

(3)

將式(1)代入式(3)，化簡后得：

(4)

(5)

接下來考慮二階MTI對消器的情況，其表達式可寫為：

y(t′) =x(tn+2)-2x(tn+1)+x(tn)= [x(tn+2)-x(tn+1)]-[x(tn+1)-x(tn)]

(6)

根據式(6)，隨機PRI雷達二階MTI濾波器可以看作2個一階MTI濾波器的結果進行對消，將式(4)代入后可得：

(7)

現在單獨考慮其中的一個頻率點上的對消：

(8)

(9)

經過變量代換，式(8)可以化簡為：

yk(t″)=2jej2πfkta{sin[2πfk(tb+tc)]ej2πfktb- sin[2πfk(tb-tc)]e-j2πfktb}

(10)

最終，得到進一步化簡的結果：

(11)

(12)

由于表達式較為復雜，論文不詳細討論三階及三階以上MTI濾波器的對消結果。

2 隨機PRI雷達滑窗MTI對消器缺點分析

(13)

綜合考慮考慮式(5)、式(12)給出的隨機PRI雷達MTI濾波器幅度響應，可知該幅度響應不僅是頻率的函數，同時還是采樣時間的函數，具有時變性。那么，同一頻率信號在不同時刻輸出具有不同的幅度響應，這就導致了對消后數據不等幅性。

進一步化簡隨機PRI雷達MTI濾波器的幅度響應，式(5)化簡為：

(14)

式(12)化簡為：

h2(f)=

(15)

再考慮式(14)、式(15)，可以發現，對消脈沖之間的PRI決定了MTI濾波器的幅度響應。

3 基于分組對消的隨機PRI雷達MTI處理方法

根據小節2中分析，隨機PRI雷達滑窗MTI濾波器具有時變特性，使得對消后數據相參但不等幅，將影響后續MTD處理。

為了解決該問題，本文提出了一種合理PRI參數設置結合分組MTI對消的解決方法。針對隨機PRI雷達兩脈沖對消，首先在發射端設置所有奇數TPRI為一固定值T，偶數TPRI根據式(16)隨機生成：

TPRI(2k)=(1+σ)T

(16)

式中：σ為一服從高斯分布的捷變因子。

文中稱這種PRI設置為1-X的隨機PRI模式。同時，在接收端，將回波脈沖進行兩兩分組，進行分組對消，這樣保證對消脈沖間的PRI為一定值，從而保證了處理后數據的相參性。

而針對三脈沖對消的情況，則對PRI進行如下設置：

(17)

文中稱這種PRI設置為1-2-X的隨機PRI模式。接收端進行MTI處理時，將同一距離單元上的脈沖每3個為1組進行分組MTI處理。這樣，可以保證各組MTI濾波器輸出結果等幅，從而保證后續MTD處理的有效性。但是該方法也會帶來一定不利的影響，以一階MTI對消器為例，假設可積累脈沖數為N，滑窗對消后剩余脈沖為N-1個，而分組對消后剩余脈沖僅為原脈沖數的一半。

4 仿真實驗

4.1 隨機PRI雷達MTI濾波器幅頻特性仿真實驗

設定2對消脈沖之間PRI為1ms，根據式(5)仿真得到隨機PRI雷達一階MTI對消器的幅頻特性曲線如圖1所示。

設定3個脈沖之間的PRI分別為0.9ms，1.05ms，圖2給出了隨機二階MTI對消的幅頻特性曲線。

對比圖1、圖2可知，隨機PRI雷達MTI濾波器在0頻附近有較深阻帶凹口，可以對地物雜波等起到抑制作用。

同時，圖1中一階MTI濾波器盲速為500Hz，而圖2中二階MTI濾波器盲速為10 000Hz。圖2中平均脈沖重復周期約為1ms，但是盲速卻遠大于具有同等脈沖重復間隔的一階MTI濾波器。這一現象是由隨機PRI雷達PRI脈間參差引起的。也就是說，隨機PRI雷達多點MTI濾波器的盲速不受平均脈沖重復頻率的限制，通過非均勻的PRI直接獲取了較大的無盲速范圍。

4.2 基于分組對消的隨機PRI雷達MTI處理方法的仿真實驗

(1) 一階MTI處理仿真實驗

設置目標多普勒頻率為1 560Hz，待處理脈沖數為32，脈壓后信噪比為10dB，采取1-X的隨機PRI模式，分別采用滑窗對消和文中分組對消的方法進行處理，并利用文獻[8]～[9]中提出的基于壓縮感知的隨機PRI雷達MTD算法(后文簡稱CS-MTD)進行處理。圖3給出了仿真中使用的1-X的隨機PRI模式，圖4給出了基于滑窗對消和分組對消處理后，再使用CS-MTD的處理結果。

從圖4可以看到，滑窗MTI處理后，由于數據受到不等幅的調制，使得后續MTD處理失效，而文中提出的分組MTI方法有效地克服了這樣的問題。

(2) 二階MTI處理仿真實驗

采取1-2-X的PRI模式，其他仿真參數設置與(1)中一致，分別采用滑窗對消和文中分組對消的方法進行處理，再級聯CS-MTD進行處理。圖5給出了仿真中使用的1-2-X的隨機PRI模式，圖6給出了基于滑窗對消和分組對消處理后，再使用CS-MTD的處理結果，驗證了文中方法的有效性。

5 結束語

針對隨機PRI雷達MTI處理，文中詳細推導了隨機PRI雷達理想回波信號一階、二階MTI對消器的結果，給出了幅度響應的表達式，說明MTI對消器仍然可以抑制雜波。

同時，文中指出隨機PRI雷達MTI濾波器具有時變特性。進一步的分析指出隨機PRI雷達MTI處理后目標回波數據不等幅的問題，該問題可能導致后續MTD處理產生較高副瓣，造成虛警，甚至使后續的MTD處理方法失效。

針對該問題，文中提出一種合理PRI模式結合分組MTI的方法，該方法可以保證對消后數據的等幅性。仿真實驗給出了隨機PRI雷達一階、二階MTI處理的幅頻特性曲線，結合仿真討論了盲速問題；并且通過仿真實驗驗證了文中分組MTI方法的有效性。

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[2]MODARRES-HASHEMIM,NAYEBIMM.PerformanceevaluationofrandomPRFsignalsinLPDradars[C]//RadarConference,2000.TheRecordofTheIEEE2000International,2000:134-139.

[3]ISPIRM,CANDANC.Leastsquareandmin-maxdesignofMTIfilterswithnonuniforminterpulseperiods[C]//RadarConferenceIEEE,2013:1-6.

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[5] 王盛利,朱力.雷達隨機脈沖信號的MTI研究[J].電子學報,1999,27(9):144-145.

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MTI Processing Method of Random PRI Radar Based on Group Cancellation

LU Yu-xiang，ZHU Zhen-bo，SHEN Zheng-yi，BU Guang-quan

(Airforce Early Warning Academy,Wuhan 430019,China)

This paper deduces the cancellation results of the ideal echo signal after one order and two order moving target indication (MTI) filters for random pulse repetition interval (PRI) radar,and gives the amplitude frequency response of one order and two order MTI filters,and points out that the MTI filter of random PRI radar has time-varying characteristic,aiming at varying amplitude of the output data due to the time-varying characteristic of MTI filter for random PRI radar,proposes a method which is based on a reasonable set of PRI model combined with group MTI processing to ensure the subsequent moving target detection (MTD) processing.The simulation experiment results verify the effectiveness of the MTI method proposed in the paper.

random pulse repetition interval radar;moving target indication;non-uniform sampling

2016-12-02

TN957.51

A

CN32-1413(2017)02-0046-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.02.011