頻率選擇性衰落信道下空時分組碼盲識別技術綜述?

頻率選擇性衰落信道下空時分組碼盲識別技術綜述?

林洪文1于柯遠1鐘兆根1劉昭2

（1.海軍航空工程學院電子信息工程系煙臺264001）（2.海軍榮成導航臺榮成264300）

空時分組碼盲識別技術是通信信號盲識別技術中一個新的重要方向，在頻率選擇性衰落信道條件下對空時分組碼盲識別進行研究具有十分重要的現實意義。論文首先介紹了頻率選擇信道下對空時分組碼盲識別研究的意義，分別在單載波和多載波條件下對空時分組碼盲識別類型識別方法進行分類，并概述了每種算法的關鍵識別思想，并對其進行了對比總結，最后展望了在頻率選擇性衰落信道下的空時分組碼識別算法的難點和未來趨勢。

空時分組碼；頻率選擇性衰落信道；單載波傳輸；正交頻分復用

Class NumberTN911.7

1 引言

隨著MIMO通信技術的發展，非合作方對通信信號的偵察和參數估計也變得愈發困難，對非合作方提出了更高的要求。MIMO系統以其充分利用空間資源的優勢，成為下一代無線通信系統中的關鍵技術?？諘r分組碼（Space-Time Block Code，ST?BC）作為一種基于MIMO系統的編碼方案，其盲識別［1～3］問題受到越來越多的關注。

隨著空時分組碼的應用和通信對抗技術的發展，它成為移動通信領域中重要組成部分，是通信信號盲識別技術中一個新的重要方向，特別是在軍事領域。然而大部分研究者對于空時分組碼盲識別的研究都假設信道滿足平坦的慢衰落條件［4～7］，且各信道的衰落互相獨立，然而在實際的通信環境中，由于信道傳播條件較為惡劣，使無線信道的特性隨時間變化，造成信號的衰落，嚴重影響通信質量，所以為了探討空時分組碼技術在無線信道中的實用性，有必要對空時分組碼在頻率選擇性衰落信道中的盲識別進行研究。

目前還沒有對在頻率選擇性衰落信道下針對空時分組碼盲識別的綜述類文獻，本文針對這一問題，分別在單載波和多載波兩種條件下進行討論，并介紹了具有代表性的識別算法［8～17］，并對其識別效果進行了比較討論。

2 空時分組碼

空時分組碼的類型很多，常用的空時分組碼有兩種，大多數識別算法主要采取了SM-STBC碼和AL-STBC碼。

SM-STBC：發射天線數為nt=j，碼矩陣長度L=1

AL-STBC：發射天線數為nt=2，碼矩陣長度L=2

3 頻率選擇性衰落信道

在實際的無線通信系統中，信道傳播條件比較惡劣，發射信號經過散射、反射等多條路徑到達接收端，同時產生多徑衰落，嚴重影響了系統的性能。

從時域上看，多徑衰落的碼元間隔Ts大于最大多徑時延τmax，就會產生碼間干擾（ISI），此時的信道呈現頻率選擇性信道。

假設信道滿足以下條件［5］：1）各信道之間的衰落相互獨立；2）各信道之間具有時域對稱性；3）所有多徑能被準確分離。

信道模型：在頻率選擇性衰落信道中，具有相同多徑時延的信號在不同頻率分量上經歷不同的衰落，從時域上來看，接收信號經歷多個可分辨徑的衰落，具有嚴重的碼間干擾（ISI）。接收信號可以表示為發送信號和多徑信道的卷積，信道部分由多徑瑞利（Rayleigh）信道和高斯白噪聲構成。

接收信號經歷頻率選擇性衰落信道后，第k個接收符號可表示為

其中，hi(p)代表第i個發射天線和接收天線對應的p路徑信道系數，w(k)代表零均值方差為σ2w復高斯白噪聲，path代表路徑的條數。

4 單載波傳輸下識別方法

目前，在頻率選擇性衰落信道下，對單載波條件下的空時分組碼盲識別算法研究較少。ML法使用最大似然給出了正確識別概率的最優解［8～9］。Vincent Choqueuse和Mlanie Marazin［10］等基于最大似然的方法，提出二階統計量（second-order statis?tic，SOS）算法，實現了對空時分組碼的識別。基于Kolmogorov-Smirnov（K-S）檢驗的識別算法［11］是將接收信號分為相關函數分布不同的2段，通過KS檢驗其經驗累積分布函數之間的距離，達到識別AL-STBC和SM-STBC的目的。Mohamed Marey［12］等在頻率選擇性衰落信道下，提出利用空時分組碼的互相關矩陣在不同時滯下具有波峰這一特性，虛警率識別法（False Alarm Rate，FAR）來識別空時分組碼。

4.1K-S識別方法

在接收端，基于K-S檢驗的識別算法是將接收信號分為相關函數分布不同的2段，假設接收端接收信號序列為

當時延參數τ=1時，如圖1所示將接收信號分為不重疊的2段：

其中，K為接收信號長度，■■.為向下取整函數，即取最接近自變量且比自變量小的整數。

2個信號序列的長度分別為2■K 4■和K-2(■K 4■+1)，其相關函數為

圖1 接收信號分為不同的2段

以此作為擬合優度統計值，當TK-S≥λ時，拒絕假設H0，其中

KS算法的識別流程：

1）獲取接收信號r，求取Y(k)、Z(k)；

2）求取經驗累積分布函數Fy(x)Fz(x)；

3）通過計算Fy(x)Fz(x)之間的最大v距離TK-S，與λ值作比較，達到識別AL-STBC和SM-ST?BC的目的。

4.2最大似然識別方法（ML）

假定信道是頻率選擇性衰落信道，模型為一個nr×nt的矩陣，其中，nr是接收天線的個數，nt是發射天線的個數，且假定精確同步，因此第k個接收塊為

WkBv是nr×l維的加性噪聲，l代表STBC的時隙數。

因此最大似然函數為

當SM傳輸的時候，其中Y(k)跟Z(k)是獨立同分布的；當AL傳輸的時候，Y(k)跟Z(k)不一定是獨立同分布。通過K-S檢驗是否同一分布，可以對AL和SM進行區分。

其中Card(.)為指示函數。

Fy(x)，Fz(x)之間的距離可以作為一個特征來識別SM-STBC和AL-STBC，本文中采用了兩樣本Kolmogorov-Smirnov（K-S）檢驗來估計兩個經驗累積分布函數之間的距離。兩個經驗累積分布函數之間最大距離可表示為

log(Λ|Y|C,X)是Y在通信參數X的條件下最大似然函數。

最大似然算法原理就是在等概率發射符號的先驗條件下，找出局部的最大值所對應的STBC類型就是所估計的STBC。

最大似然算法在已知信道信息和噪聲功率的條件下能夠求得使識別概率的最優解，而在實際的通信傳輸條件下這往往是不可預知的，因此該算法有很大的局限性。

4.3FAR算法

所提出的FAR識別算法最基本的思想是對峰值檢測設置一個邊界。如果所檢測到的值超出了邊界，則是AL-STBC，反之，則檢測到的是SM-ST?BC。邊界函數的值是通過所求的虛警概率函數值確定的，可以檢測到傳輸端是AL還是SM信號。算法的具體流程如下：

峰值檢測問題可以用一個二元假設檢驗，H0為所計算的互相關函數峰值存在，H1為至少存在一個峰值。

由于接收端無法預知信道信息，所以FAR算法利用SM信號互相關函數的統計特性來設定了一個邊界值。用向量Λ來表示在q=-Lh,…,Lh時，|Ai,i′(q)|的估計值，Ai,i′(q)是獨立的隨機復高斯分布，且方差為σi2,i′。向量Λ為獨立的瑞利隨機分布，其經驗累積分布函數可表示如下

假設β為向量Λ中的最大值，由于隨機變量中的累積分布函數的最大值相當于變量中累積分布函數的乘積，β的累積分布函數可表示為

定義η為邊界值，則

由上述可得，邊界值η可表示為

算法識別過程：

2）計算式（16）中的邊界值η；

3）計算向量Λ中的最大值β；

4）如果β≥η，則信號為AL-STBC，反之，接受的信號是SM-STBC。

5 多載波傳輸下識別方法

多載波傳輸下對空時分組碼的盲識別技術，為了抑制頻率選擇性衰落，設計了一種將高速的信號流分成多個低速的子信號流，在多個相互正交的載波上進行發射的方法，也就是OFDM技術，隨著OFDM-STBC技術的發展，主要分為兩種方法：時延四階矩［13～14］和四階循環平穩［15～16］。

5.1基于時延四階矩的識別算法

接收信號的時延四階矩，在接收端的OFDM可表示為

接收OFDM塊在時延為τ時四階矩可表示為

假定數據符號的二階統計量已知，符號與噪聲獨立，SM-OFDM的每列信號是相互獨立的，因此：

AL-OFDM、ST3-OFDM和ST4-OFDM相應的推導過程如下

當gq與gq+1不在同一編碼矩陣內，兩者之間沒有相關性，當gq與gq+1在同一編碼矩陣內，兩者之間存在相關性，因此：

因此發射端mz,42的表達式為

同理對于ST3-OFDM信號，計算接收OFDM塊在時延為2時發射端mz,42的表達式為

同理對于ST4-OFDM信號，計算接收OFDM塊在時延為5時發射端mz,42的表達式為

OFDM塊的四階矩mg,42應從有限長度的OFDM塊估計：

其中，ε代表估計的誤差，是一個零均值的隨機變量，當Nb→∞，ε→0，τ∈{1,2,5}。

識別待識別STBC-OFDM信號可以由實驗值與理論值的最小歐式距離盲識別發射端的編碼方式。

算法識別過程：估計時延為1，2，5時的接收OFDM塊的四階矩mg,42；當時延為5時，只有ST4-OFDM信號的四階矩不為零，可以區分ST4-OFDM信號；當時延為2時，只有ST3-OFDM信號的四階矩不為零，可以區分ST3-OFDM信號；當時延為1時，只有AL-OFDM信號的四階矩不為零，可以區分AL-OFDM信號。判斷非零性方法為：計算待識別信號四階矩的估計值與0的歐式距離，距離大的判定為待識別信號，否則為其他信號。

整個算法的流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖

5.2接收信號四階循環平穩

接收的信號r(k)以長度(N+v)進行分組，分組的向量gUk+u可表示為

接收的OFDM塊G可表示為

其中NB為OFDM塊的個數，G是(N+v)×NB維矩陣，每一列代表接收的單個OFDM塊。

因此，接收OFDM塊在時延向量(0,τ1,τ2,τ3)的四階矩表示為

SM-OFDM信號：

對于任意τ，顯然有：

因此，SM沒有任何的循環頻率。

Al-OFDM信號：

令τ2=0和τ1=τ3=τ，在這里，取τ=1。

ST3-OFDM信號：

τ=2：

ST4-OFDM信號

τ=5：

算法識別過程：根據在τ∈{}1,2,5，ST?BC-OFDM對應事件的分布情況，以此作為特征參數區分集合，可以用一個決策樹表示。

識別的流程圖如圖3所示。在這里，確定循環頻率的存在是通過檢測是否存在峰值。

圖3 STBC-OFDM識別算法流程圖

6 算法性能分析和比較

本節對頻率選擇性衰落信道下，空時分組碼的主要識別算法進行比較。

6.1單載波傳輸算法性能比較

三種算法的性能比較如圖3所示：其仿真信號采用QPSK調制，采用平均識別概率為性能標準，即=∑P(θ=θ|θ)。θ∈{SM,AL}

圖4 算法的平均識別概率

ML算法：在低信噪比的情況下，ML算法的識別概率高，但隨著信噪比的增加，ML算法的識別概率偏低。ML算法缺點在于需要預先估計信道信息，而且算法的復雜度高、計算量大。

KS算法：在低信噪比的情況下，識別能力較弱，但隨著信噪比的提升，識別概率明顯提升，該算法計算簡單，識別所需要的接受信號采樣數少，且適用于單天線條件下識別，具有一定的實用性。

FAR算法：FAR算法的識別性能介于ML算法和KS算法之間，且隨著信噪比的提高，識別性能提升顯著。算法利用了相關矩陣，且為多天線接收端，互相關性強容易被識別，且計算復雜度較低。

6.2多載波傳輸識別性能比較

兩種算法的性能比較如圖4所示：其仿真信號采用QPSK調制，采用平均識別概率為性能標準，即=∑P(θ=θ|θ)。θ∈{SM,AL，STB3，STB4}

四階時延矩識別算法：該算法在低信噪比下（SNR=0dB），算法的正確識別概率約為1，識別效果理想。該算法不需要噪聲信息和信道系數等先驗信息，適合于非合作通信場合，且不受載波頻偏、時間同步偏差和多普勒頻率的影響，具有實用性。

圖5 算法的平均識別概率

四階循環平穩識別算法：該算法在低信噪比下（SNR＜6dB），算法的正確識別概率遠好于四階時延矩算法，信噪比較高時，算法的正確識別概率約為1，識別效果理想，能夠滿足實際通信環境應用，且算法不需要噪聲信息、調制信息和信道系數，適合于非合作通信場合；不受調制方式、載波頻偏、時偏和多普勒頻偏的影響，具有實用性，適合進一步推廣應用。

7 結語

空時分組碼的盲識別具有非常廣闊的前景，其在頻率選擇信道下的識別技術更是具有重要意義，是通信信號偵查的熱點和難點。

本文總結了單載波、多載波兩種傳輸條件下空時分組碼在頻率選擇信道中的盲識別算法，介紹了其基本原理以及識別的過程。通過仿真對兩種條件下的識別算法的性能進行了比較，并簡述了其優缺點。目前，雖然空時分組碼的技術研究已經取得了很多成果和突破，但該技術的研究還并不完善，還有待研究者更進一步的延伸研究。

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Reviews of Blind Identification of STBC over Frequency-selective Channels

LIN Hongwen1YU Keyuan1ZHONG Zhaogen1LIU Zhao2
（1.Department of Electronic and Information Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001）（2.Marine Navigation of Rongcheng，Rongcheng264300）

Blind identification of space-time block codes（STBC）is a new important direction in communication signal blind identification technology，especially under the condition of frequency-selective fading channels，which has very important practical significance.Firstly，the significance of blind identification of STBC is introduced.Secondly，the category of STBC blind recognition in single carrier and multicarrier transmission is illustrated.Then，the key of each algorithm is summarized and carried on the con?trast.Finally，the difficulties and the future trend of STBC recognition algorithm are indicated.

space-time block code，frequency-selective fading channels，single carrier transmission，orthogonal frequency division multiplexing

TN911.7

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.05.013

2016年11月18日，

2016年12月29日

泰山學者工程專項經費（編號：ts201511020）資助。

林洪文，男，博士，教授，研究方向：通信信號識別處理。于柯遠，男，碩士研究生，研究方向：信號處理新技術。鐘兆根，男，博士，講師，研究方向：通信信號盲分離與統計信號處理。劉昭，男，助理工程師，研究方向：通信信號處理。