融合雙密度雙樹復小波變換與多尺度Retinex的圖像增強算法?

王高峰1石鐘磊1譚魏盟李思高濤

融合雙密度雙樹復小波變換與多尺度Retinex的圖像增強算法?

王高峰1石鐘磊1譚魏盟2李思2高濤2

（1.貴州宇鵬科技有限公司貴陽550014）（2.長安大學信息工程學院西安710072）

針對低照度情況下圖片辨識度差和經典多尺度Retinex算法易產生光暈、過增強及易丟失細節等問題，提出一種融合雙密度雙樹復小波變換與多尺度Retinex變換的圖像增強算法。首先對待增強圖像進行雙密度雙樹復小波變換，得到原圖像的4個低頻圖像分量和32個高頻圖像分量，然后對每個低頻圖像分量采用經典多尺度Retinex變換，對每個高頻分量進行中值濾波，最后經過逆小波變換，得到增強后的圖像。以低照度下明暗分明照片和偏暗照片為數據源，采用了主觀評價和客觀峰值信噪比、信息熵作為檢驗圖片增強與否的評價標準。實驗結果表明，該方法增強了低照度圖片的圖像細節，解決了傳統算法過增強與光暈等問題。

雙密度雙樹；Retinex；低照度；圖像評價

Class NumberTH165.3

1 引言

人類視覺系統（Human Visual System，HVS）在復雜光照的情況下依然可以通過一系列自適應調節機制正確地反映實物本身的顏色和細節［1］。然而在環境光照不足或不均勻的情況下，相機等圖像采集設備容易丟失圖像細節特征，產生低對比度圖像，難以滿足人眼感知或后續圖像處理的需要［2］。傳統的圖像增強方法主要有對數變換、直方圖均衡化、伽馬變換等，這些方法在提高有用信息對比度的同時，也增強了無效信息的對比度，甚至丟失了部分細節［3］。

Retinex圖像增強的主要目的是在保留原圖像重要和有效信息的前提下降低或消除復雜光照的影響，從而產生高質量圖像［4］。但傳統Retinex理論假定圖像像素點的入射分量是相同的，即光照平緩變化，但實際中，入射光分量是有差異的，因此Ret?inex方法易在入射光變化強烈的地方產生“光暈”現象，模糊了圖像的細節部分。由于小波變換具有低熵性、去相關性、多分辨率性和小波基選擇多樣性等其他工具難以比擬的優勢，所以小波理論在圖像增強中得到了廣泛的使用［5］。針對Retinex算法的特點及不足，結合小波變換的優點，提出一種基于雙密度雙樹復小波變換的Retinex圖像增強算法。將該算法與當前典型的Retinex圖像增強算法相比，實驗分析結果表明，經該算法增強后的圖像，其性能指標均有不同程度的改善，不僅增強了有用信息對比度，而且較好地保留了圖像的細節特征。

2 基本原理

盡管離散小波變換具有強大的功能，但仍存在以下缺點：對數據敏感，方向性差，沒有相空間信息。1998年Kingsbury提出了雙樹復小波變換（Du?al-tree Complex Wavelet Transform，DTCWT），該方法可以提供±15°，±45°，±75°六個信息描述方向。盡管如此，但仍存在方向不足的缺陷。2001年Se?lesnick［6］提出了雙密度小波變換（Double Density Discrete Wavelet Transform，DDDWT），此方法具有近似平移不變性、完全重構性和有限冗余性等特點［7］。與傳統小波變換相比，雙密度小波利用一個尺度函數和兩個偏移0.5個單位的小波函數，每個方向有兩個小波描述［8］，增加了信息量，降低了對信號頻移的敏感性。Selesnick又于2004年綜合了DTCWT和DDDWT的優點，提出了雙密度雙樹復小波變換［9］（Double Density Dual-Tree Complex Wavelet Trans?form，DD-DTCWT），該算法具有抗混疊性、近似平移不變性和更多的方向選擇性，成為廣泛使用的多尺度分析工具［10］。

2.1雙密度雙樹復小波理論

雙密度雙樹復小波變換利用兩個不同的尺度函數{?h(t),?g(t)}和四個不同的小波函數{ψh,i(t),ψg,i(t)}(i=1,2)，通過過采樣技術實現［11］。同組的兩個小波函數間相互偏離0.5個單位，即

不同組的對應小波函數之間形成近似希爾伯特（Hilbert）變換對，即

雙密度雙樹復小波變換滿足雙密度小波變換和雙樹復小波變換的條件，利用上述兩個尺度函數和四個小波函數構成了一個復尺度函數和二個復小波函數，即

采用雙樹結構（樹A和樹B）實現雙密度雙樹復小波變換。在實際應用中，通過對圖像并行使用四個二維DDDWT來實現二維DDDTCWT，且對圖像的行和列采用不同的濾波器組。不同方向子帶系數進行和、差運算得到32個小波系數（分為16個實部和16個虛部）。圖1所示為二維DDDTCWT的變換示意圖。分別對應為四個低通子帶圖像和32個高通子帶圖像。

2.2圖像低頻分量的Retinex增強

對于得到的四個低通子帶圖像，采用多尺度Retinex變換（MSR）。該方法通過高斯濾波估計入射光分量，比起單尺度Retinex變換，具有大范圍動態壓縮與顏色恒常的特性。該算法力圖在細節增強和顏色保真之間尋找平衡點，在保留有效信息的同時，盡可能避免顏色失真。MSR算法就相當于將多個單尺度Retinex（SSR）算法進行線性加權組合。即

式中，W為權值，RMSR(x,y)表示MSR算法的輸出結果；Rj(x,y)為SSR的輸出結果，K為尺度函數σ的總個數，常取K=3。Wj為第j個環繞函數相關權重因子，滿足=1常取W1=W2=W3=1/3。 MSR算法的增強效果主要受尺度參數值與尺度參數個數的影響，會產生不同的增強效果。

2.3圖像高頻分量中值濾波

中值濾波是典型的非線性濾波，在噪聲孤立分布的情況下，具有良好的濾波效果。中值濾波通過對圖像噪聲點一定鄰域內的所有像素點按照灰度值進行排列，將中間值賦給噪聲點，實現對噪點的有效濾除。

圖1 一級2D DDDTCWT分析過程示意圖

3 融合DDDTCWT與Retinex圖像增強算法的實現

采用1級DDDTCWT對原始圖像進行小波分析，對得到的低頻分量采用多尺度的Retinex，高頻分量采用高斯濾波綜合上面的內容，本文算法的圖像增強步驟如下：

1）獲取待增強的圖像I；

2）對圖像I進行DDDTCWT小波分析，得到4幅低頻圖像Ia,Ib,Ic,Id和32幅高頻圖像I1,I2,Ii…(i=1,2,…,32)；

對結果圖片進行逆小波變換得到增強圖像R。

4 實驗結果與對比分析

采用上述提出的融合DDDTCWT與Retinex的圖像增強方法對大量低照度的圖像進行了增強處理實驗，對得到的增強圖像依據對比度、信息熵兩個方面進行定量評價。為了進行比較和分析，同時給出了直方圖均衡化方法、同態濾波法、SSR方法和MSR方法的增強結果和定量評價結果。實驗的結果表明，本文提出的增強方法能很好地提高圖像的對比度，增強視覺效果，漸少光暈的產生并保留了圖像的細節。

4.1主觀評價結果與對比

圖2 低照度汽車圖像的五種增強方法比較

圖3 低照度下玩具圖像的五種增強方法比較

4.2客觀評價結果與對比

表1～2為圖像增強前后的圖像信息熵、峰值信噪比的實驗結果。

從表1可以看出各種增強算法的不同信息熵對比。直方圖均衡化的信息熵低于原圖。SSR方法和MSR方法略高于原圖。同態濾波方法與原圖像相比，有了一定的提升，但易受原圖像影響，在不同原圖像時變化較大。而本文算法所得圖像信息熵均優于前述四種方法，本方法在圖像偏暗時對信息熵提高了12.1%，在圖像亮暗分明時提高了7%。

表1 不同增強方法的圖像信息熵對比

從表2可以看出各種增強方法在圖像峰值信噪比方面的對比。直方圖均衡化方法略優于SSR和MSR方法。同態濾波方法在圖像提供了較大的峰值信噪比，但犧牲了對比度。而本文提供的算法，在提高圖像峰值信噪比的同時，提高了圖像的對比度，對于后續圖像的識別提供了良好的鋪墊。

表2 不同增強方法的圖像峰值信噪比對比

5 結語

提出一種融合雙密度雙樹復小波變換和Ret?inex變換的圖像增強方法。它結合了雙密度雙樹復小波變換的近似平移不變性、良好的多分辨率性及更好的方向選擇性，將圖像分為4個低頻圖像和32個高頻圖像。然后應用MSR算法對低頻圖像進行處理，有效的增強圖像的整體對比度并優化圖像的視覺效果；應用高斯濾波對32個高頻圖像進行處理，增強圖像的邊緣并抑制噪聲。利用大量低對比度的自然進行實驗，并與直方圖均衡化法、同態濾波法、SSR方法和MSR方法進行了比較。結果表明：提出的增強方法能夠有效地提高低照度圖像的對比度、信息熵，改善圖像的顯示效果，為后續準確的進行圖像處理奠定了基礎。

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Image Enhancement Algorithm for Fusion of Double-density Dual-tree Complex Wavelet Transform and Multi-scale Retinex

WANG Gaofeng1SHI Zhonglei1TAN Weimeng2LI Si2GAO Tao2
（1.Guizhou Yupeng Co.，Ltd，Guiyang550014）（2.School of Information Engineering，Chang'an University，Xi'an710072）

For the existing problems of bad image recognition and halo，enhancement，and easy loss of details what the classi?cal multi scale Retinex algorithm exerts in low light situations，the paper poses an image enhancement algorithm of fusion of dou?ble-density dual-tree complex wavelet transform and multi-scale Retinex.At first，double-density dual-tree complex wavelet trans?form is conducted for the image to be enhanced，getting the 4 low frequency image components and 32 high-frequency image compo?nent of the original image.The classical multi scale Retinex algorithm is used for each low frequency image component，median fil?tering for each high frequency image component，after the inverse wavelet transform，the enhanced image is obtained finally.With light and shade photos and darker as the data source in low light situations，the subjective evaluation and the objective PSNR，infor?mation entropy is used as the evaluation standard to inspect image enhanced or not.The experimental results demonstrate that the method enhances the image details in low light circumstances，solves the enhancement and halo problem of traditional algorithm.

double-density dual-tree，Retinex，low light，image evaluation

TH165.3

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.05.017

2016年11月3日，

2016年12月24日

王高峰，男，高級工程師，研究方向：傳感網絡，無人機設計，計算機視覺。石鐘磊，男，高級工程師，研究方向：無人機設計，計算機視覺。譚魏盟，男，碩士研究生，研究方向為計算機視覺。李思，女，碩士研究生，研究方向：計算機視覺。高濤，男，博士，副教授，研究方向：計算機視覺。