基于廣域測量系統的電網實時監控研究?

基于廣域測量系統的電網實時監控研究?

宋慧欣張義華李皓然王冬梅

（國網冀北電力有限公司技能培訓中心保定071000）

面對電網實時監控涉及眾多變量參數問題，論文將電網故障發生轉化為電壓變化趨勢，利用奇異值分解對廣域測量數據進行降維處理以去除冗余性的干擾，結合潮流雅可比矩陣完成母線電壓對負載的靈敏度判斷以評估電壓崩潰臨界值指標。通過搭建針對電網實時監控的廣域測量分析系統，使用極坐標變換將降維數據流轉化為關于時間序列的潮汐數據流，運用Apache火花流大數據處理平臺對處理后的廣域測量數據計算拓撲結構，近似地得出電壓穩定的判據以反映電網運維過程中的穩定性，最終達到對電網的實時監控目的。通過實驗模擬結果表明：論文提出數據處理方式對廣域測量數據降維效果較好，可以作為電壓崩潰的預測指標，并且隨著CPU數目的增多，運行時間有明顯的下降，可提升電網實時監控的效率。

廣域測量數據；實時監控；大數據處理；數據降維

Class NumberTP391.7

1 引言

在現行的電網實時監控系統中，在電網不發生大型故障的情況下，其運行狀態往往呈現出一定的平穩隨機性，即長期無信息量的短期隨機擾動與緩慢的電壓負載變化相結合的線性組合［1］，且廣域測量數據均值具有不變性而在時間上呈現冗余性［2］。若根據廣域測量數據去除這些冗余可以更精確地查找出故障的突變情況［3-4］。在結合發電機群組與電網分區域搭配過程中，電網運行的各個母線和發電機的運行情況在一個空間區域內，各個節點的運行狀態呈現出相互關聯的特征［5］。因此，電網運維中也存在空間冗余，通過對測量數據進行降維計算是降低數據冗余，提高電網實時監控的有效手段［6］。在簡要分析針對電網電壓的奇異值矩陣分解降維算法的基礎上，利用潮流雅可比矩陣的電壓穩定評估方法判斷電網故障發生的預測指標，通過搭建面向電網的海量廣域測量數據系統框架，結合極坐標轉化對電網電壓進行穩定性分析，通過電網電壓變化判斷電網運行故障發生情況，運用Apache火花流大數據處理平臺對廣域測量數據的運算效率進行提升。

2 電網電壓分析

2.1降維分解

奇異值分解作為線性代數中一種重要的矩陣分解，在信號處理、統計學等領域有重要應用［7］。假設M是一個m×n階矩陣，其中的元素全部屬于域K，也就是實數域或復數域。如此則存在一個分解使得

其中U是m×m階酉矩陣；Ξ是m×n階非負實數對角矩陣；而V*，即V的共軛轉置，是n×n階酉矩陣。這樣的分解就稱作M的奇異值分解。Ξ對角線上的元素Ξii即為M的奇異值。

V的列組成一套對M的正交“輸入”或“分析”的基向量。這些向量是M*M的特征向量。U的列組成一套對M的正交“輸出”的基向量。這些向量是MM*的特征向量。Ξ對角線上的元素是奇異值，可視為是在輸入與輸出間進行的標量的“膨脹控制”［8］。這些特征值的非零平方根與U和V的行向量相對應。換句話說，M將一個n維空間上的單位球映射為一個k維空間上的橢球，由U的列向量代表橢球的軸方向［9］，不同奇異值表示不同軸向上的幅值。

2.2電壓評估

利用潮流雅可比矩陣的電壓穩定評估，母線電壓對負載的靈敏度通常作為一個電壓崩潰判據的基本指標［10］。下列公式為雅可比方程定義了穩定狀態的連續運行點：

在準穩態條件下，整個系統相當于是由電力能量的生成和消耗驅動的。在這種條件下，整個系統可以被看作是一個潮流方程的求解機［11］，將電力能量功率作為“輸入”，去“計算”母線電壓和角度。而我們可以假設整個網絡的“輸入”驅動是由兩部分組成的：緩慢移動運行點的運行大趨勢和在運行點周圍隨機震蕩的小型擾動信號［12］。從數學上來說，電網負載的變化可以分解為緩慢變化的確定過程和快速變化的隨機過程兩部分［13］。我們的目標是將這些隨機擾動考慮為潮流方程的驅動因素。解潮流方程可以得出：

將整個電網看作是由功率驅動的，因此公式反轉，得出方程式：

而在矩陣為方陣的情況下，最小的奇異值可以認為是矩陣和最近的奇異矩陣的距離。對于一個非奇異的方陣A，以下的展開公式給出了另一種關于矩陣最小奇異值的描述——確定矩陣的逆的最大增益（例如誘導歐式范數）。因此，如果si,i趨于0，功率(P,Q)上的微小變化就有引起電壓和相角上的巨大改變的可能。也就是說，如此高的靈敏度可以被認為是電壓失穩的前兆。

因此，只需要確定“輸出橢球”的主軸，并追蹤其隨時間的變化，就可以通過降維的方法，近似地得出電壓穩定的判據了。

3 廣域測量分析

3.1系統架構

本文提出了一種海量實時廣域測量數據的分析系統，它利用數據降維的方法來進行電網的穩態評估，處理效率高，實時性強。具體的系統框架如圖1所示。

如圖1所示，在數據計算和分析平臺中，系統主要執行如下操作：數據預處理、滑動窗口采樣和降維分析。輸入數據流首先進入預處理過程，之后系統對輸出的數據流進行滑動窗口采樣。采樣后的數據可以構成一個二維矩陣，并輸入到降維算法進行降維分析。各流程的組成模塊如下：

圖1 系統架構

1）數據獲取模塊，用于采用Web或ETL方式從所述數據源中獲取海量實時廣域測量數據［14］。

2）數據消息隊列，用于采用Apache Kafka，Ze?roMQ等框架［15］，對上述數據進行持久化直到它們已經被完全處理，來規避數據丟失風險。

3）數據計算分析平臺，用于采用Apache Storm，Apache Spark Streaming，Apache Samza等實時流處理框架，對廣域測量系統采集到的電壓相角實時流數據進行數據預處理、滑動窗口采樣和降維操作，并根據降維結果來判斷電網的穩態狀況，數據降維方式包括但不限于奇異值分解。

4）數據可視化模塊，用于采用Web頁面、PC客戶端、手機APP展現形式，繪制包括上文分析運算結果在內的各種數據的圖形化展示和安全預警。

5）數據存儲模塊，用于采用HDFS等方式，對包括上文分析運算結果在內的各種數據進行數據存取操作。

3.2數據預處理

在廣域測量系統采集到的實時流數據中，電壓和相角具有不同的量綱和取值范圍，對其直接進行降維操作會導致空間分布不均勻，進而影響分析結果。此外，在u和θ構成的極坐標空間中，一個繞原點旋轉的電壓向量會在經過(1,0)向量時使θ的取值產生從0°～360°或從360°～0°的跳變，這也會結果構成影響。因此需要進行預處理操作。

常規的方法是對數據進行標準化或正則化。標準化首先假設樣本中的每個特征服從正態分布，然后按照x=(x-μ)/σ將特征轉化為標準正態分布的形式。正則化則縮放每個樣本的值，使其單位范數為1?？梢钥闯?，這兩種方法都不適用于以時間序列作為輸入參數的PMU數據的預處理工作。因此，令電壓為u，相角為θ，利用公式：

將其轉換為實電壓Vr和虛電壓Vi的形式，這兩者具有相同的電壓和相角取值范圍，且具有相同的量綱，在保留全部信息的基礎上，達到了數據歸一化的效果。然后，令初始時刻的和為基礎向量，對于每個時刻，令

這可以消去每個輸入時間序列的偏差，使其具有相同的分布。在物理上，相當于消去了初始狀態對結果的影響。

4 電網實時監控實現

4.1數據降維

在電網系統中，不同母線的實電壓和虛電壓可以聯合構成矩陣M∈RN×T，其中每一行表示某個母線的實電壓或復電壓構成的時間序列。在每個觀察時間k，M都在最右邊添加一列新的向量m[k]，同時刪除最左端的一個向量m[k-n]。保持n列的向量個數不變。這就構成了滑動窗口的操作。

假設在上一步中，滑動窗口在t時刻采樣到的矩陣為Mt∈RN×T，N為采樣到的時間序列的個數，與電網中的節點數目和采內容有關，T為采樣的時刻數。計算M的奇異值分解，即M=UΞV*，Σ是由奇異值構成的斜對角矩陣，取出其最大的奇異值s。這一步可以使用奇異值的快速計算算法來達到加速計算的效果。

分析每個時刻的奇異值s的取值變化情況，可以得出電網的電壓穩定狀態。從原理上來說，在準穩態條件下，整個系統相當于是由電力能量的生成和消耗驅動的。在這種條件下，整個系統可以被看作是一個潮流方程的求解機，將電力能量功率作為“輸入”，去“計算”母線電壓和角度。而我們可以假設整個網絡的“輸入”驅動是由兩部分組成的：緩慢移動運行點的運行大趨勢和在運行點周圍隨機震蕩的小型擾動信號。電網的電壓穩定性可以體現在隨機擾動導致電壓崩潰的可能性上。如果功率(P,Q)上的微小擾動不足以引起電壓和相角上的巨大改變，那么說明現在系統正在穩定運行，反之，則說明系統已經失穩。這種電壓和相角上的改變可以體現在降維后的奇異值上，改變越明顯，奇異值就越大。因此，只要確定奇異值的大小，并追蹤其隨時間的變化，就可以通過降維的方法，近似地得出電壓穩定的判據。

4.2數據處理流程

論文給出了一種基于Apache火星流的系統實現方案，原始的流數據通過按時間分段，每段表示為Spark框架中的一個彈性分布式數據集，使用基于有向無環圖（DAG）的計算拓撲結構進行處理，執行流程如圖2所示。

圖2 數據處理流程

5 實驗仿真

基于新英格蘭10機39節點系統（IEEE39）仿真生成了一批訓練樣本。仿真計算使用PSAT在OCTAVE環境中進行。IEEE39系統代表美國新英格蘭鎮的一個真實電力網絡。該標準系統擁有10臺發電機，39條母線和46條交流線，基準功率為100MVA，基準電壓為345kV。

圖3 IEEE39電網系統

利用IEEE39節點電網模型，仿真了電網整體載荷和發電逐漸增加至2倍，再減少回原始值的連續潮流過程，并加入Ornstein-Ulenbeck過程以模擬電網中的隨機擾動，來模擬電網中的負荷變化曲線。假設電網中每個節點上都設有PMU，那么其相角記錄數據為圖4所示。我們的預處理方法將節點電壓和相角轉化為復電壓的形式，并進行歸一化處理，最終結果如圖5所示。最后基于前述方法，提取出了母線電壓的波動信息，如圖6所示。

圖4 相角數據

圖5 復電壓

圖6 降維后的電壓波動信息

可以看出非常好的降維效果，與負載曲線的對比可以得知，本曲線較好地反映出了電網載荷的變化情況和電網的靜態穩定性，可以作為電壓崩潰的預測指標。

保證計算系統實時性的關鍵在于大矩陣奇異值分解的性能。本文在由Intel E5 CPU構成的偽分布集群上進行了大矩陣奇異值分解的實驗。矩陣共有73320行、1500列，模擬一個大型電網中所有PMU節點的廣域測量數據在一個時間斷面上的滑動窗口采樣結果，這遠大于大部分常規電網的規模。圖7為選擇不同的運算CPU數目時的計算時間。

圖7 選擇不同的運算CPU數目時的計算時間

可以看到，隨著CPU數目的增多，運行時間有明顯的下降，但是運行時間的降低并非是線性的。這主要是由于CPU數據的增長意味著需要更多的運行進程，這些進程之間的通信開銷會大幅拖慢系統速度，在一個集群中，這些進程可能位于不同的物理機器上，機器間產生的網絡通信開銷會對速度造成更大的影響。此外，更多的進程也意味著更大的操作系統額外消耗。不過，考慮到大數據平臺良好的可擴展性，只要硬件條件足夠，對海量廣域測量進行實時分析依然是可行的。

6 結語

論文在簡要分析奇異值分解的基礎上，利用潮流雅可比矩陣計算母線電壓對負載的靈敏度作為電網電壓崩潰判據的基本指標，通過構建海量實時廣域測量數據的分析系統對數據進行降維處理，將電壓穩定評估作為判斷電網故障發生的預測，運用極坐標變換將廣域測量數據轉化為關于時間序列的潮汐數據流，最后結合Apache火星流大數據平臺對降維后的數據流計算拓撲結構，完成了廣域測量數據進行電壓穩定分析，提高了海量廣域測量數據的可管理度和運算效率，滿足了基于廣域測量數據對大電網進行電壓穩定分析的需求，電網實時監控電壓穩定評估方法實現了判斷電網故障發生的基本情況。

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Real-time Monitoring of Power Grid Based on Wide Area Measurement System

SONG HuixinZHANG YihuaLI HaoranWANG Dongmei
（State Grid Jibei Electric Power Company Limited Skills Training Center，Baoding071000）

In the face of the problem of real-time monitoring of power grid，this paper transforms the grid failure into voltage change trend，and uses the singular value decomposition to reduce the interference of the wide-area measurement data to remove the redundant interference.The matrix completes the bus voltage to determine the sensitivity of the load to evaluate the voltage break?down threshold.By constructing a wide-area measurement and analysis system for real-time monitoring of the grid，the reduced-di?mension data stream is transformed into the tidal data stream about the time series using the polar coordinate transformation.The to?pology of the processed wide-area measurement data is calculated using the Apache spark flow data processing platform Structure，and approximate the criterion of voltage stability to reflect the stability of the operation and maintenance of the power grid，and final?ly to achieve the purpose of real-time monitoring of the power grid.The experimental results show that the data processing method can reduce the dimensionality of the wide-area measurement data and can be used as the prediction index of the voltage collapse. With the increase of the number of CPUs，the running time has a significant decrease，which can improve the real time The efficien?cy of monitoring.

wide area measurement data，real-time monitoring，large data processing，data dimensionality reduction

TP391.7

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.05.024

2016年11月1日，

2016年12月23日

國家自然科學基金（編號：51607042）資助。

宋慧欣，女，講師，研究方向：電機控制與故障檢測。張義華，女，講師，工程師，研究方向：電力系統自動化。李皓然，男，碩士，講師，研究方向：電力電子與電力傳動。王冬梅，女，碩士，講師，研究方向：電機控制與故障檢測。