基于PSCAD電力機車建模與諧波分析?

工程實踐

基于PSCAD電力機車建模與諧波分析?

吳淑1司恒斌2邵文權1王建波3

（1.西安工程大學電氣工程系西安710048）（2.國網陜西省電力公司信息通信公司西安710006）（3.國網陜西省電力公司電力科學研究院西安710054）

牽引系統電力機車是電力系統諧波的重要產生來源，準確分析機車多工況下的諧波特征有利于實施有效的諧波治理措施。論文以最小二乘法擬合牽引電機空載特性為基礎，利用PSCAD建立了SS4型機車實時動態仿真模型。以陜西省某牽引系統為例進行了PSCAD軟件建模仿真計算，不同工況下的諧波計算結果符合牽引網實際諧波機理特征，且典型工況下的現場實測分析結果亦與論文仿真計算結果一致。大量的分析結果表明所建立的機車模型的有效性和正確性，能夠離線建模準確計算牽引系統的不同工況下的諧波特征，為現場諧波治理提供了有益的參考依據。

牽引系統；電力機車；諧波；PSCAD軟件；最小二乘方程

Class NumberTM922.3

1 引言

電能質量直接關系到國民經濟的總體效益，對電能質量進行深入的研究有著非常重要的意義［1］。隨著我國電氣化鐵路的迅速發展，電力機車作為重要的鐵路運輸工具，解決了遠距離、重載的運輸問題，但這種含有電力電子器件設備可使電壓和電流發生畸變［2］，從而影響電力系統電能質量，因此研究分析電力機車諧波的特點以及其影響具有重要的意義。而電力機車牽引工況多變、復雜，有必要建立一種能夠滿足多工況下分析的機車仿真模型。

SS4型電力機車是我國首型交-直流傳動電機車，是目前重載電氣化鐵路中使用最為廣泛的機車，大量文獻以它作為研究對象。文獻［3～5］分別利用PSACD、Matlab仿真軟件建立SS4型電力機車模型，并且分別分析了機車諧波特點；文獻［6～7］利用PSCAD軟件建立了SS4電力機車模型并對機車電流進行分段分析；文獻［8］利用PSCAD軟件通過對SS4型電力機車模型大量仿真建立機車多工況諧波數據庫。牽引電機數學模型作為衡量機車工況、控制整流電路晶閘管導通角的關鍵因素，而上述文獻均采用不同的分段線性化來擬合牽引電機的空載特性曲線，此方法的缺陷在于過分依賴試驗數據，容易失去數據本身規律，而且存在局部數據誤差較大的問題，基于此本文通過最小二乘法擬合牽引電機空載特性曲線，通過誤差分析證明此方法的可行性，改進了傳統的機車建模方法。

最后本文以陜西省某牽引系統為例進行了PSCAD軟件建模仿真計算，通過對牽引網諧波機理特征以及現場實測數據的分析表明所建機車模型的有效性和正確性。大量的仿真結果表明該模型能夠離線建模準確計算牽引系統的不同工況下的諧波特征，也為現場諧波治理提供了有益的參考依據。

2 機車工作原理

SS4型電力機車屬于交-直傳動型電力機車，其主電路圖如圖1所示。機車通過受電弓從接觸網獲取25kV，50Hz單相交流電后，經過主變壓器降壓、整流電路整流，平波電抗器濾波后，將直流電送給串勵式脈流牽引電動機。

圖1 SS4型電力機車主電路

主變壓器低壓側采用兩段相控橋（一段六臂半控橋U11：由二極管D1、D2，晶閘管T1、T2、T3、T4組成；一段四臂半控橋U12：由二極管D3、D4，晶閘管T5、T6組成）串聯調壓方式。為適應復雜的電力機車運行情況，在牽引工況時，通過改變半控橋工作的工作狀態，即可實投現等分四段調壓的效果，每一段對應的變壓器繞組投入、整流電壓幅值Ud（Ud為總整流電壓）、以及對應晶閘管使用情況如表1所示。

表1 晶閘管導通順序表

3 機車仿真建模

如圖2所示，機車主電路仿真模型主要由主變壓器、整流調壓電路、平波電抗器以及牽引電動機等組成，其中主變壓器用單相四繞組變壓器模擬，平波電抗器用電感模擬，牽引電動機用反電動勢串聯直流電阻模擬。

圖2 主電路仿真模型

3.1牽引電動機建模

由式（1）所示SS4型電力機車調速特性可知，牽引電動機反電動勢E與機車的速度V、磁通量Φ等參數有關。

式中，D為機車動輪直徑，計算時取規定直徑1.2m，μc為電機齒輪傳動比，為4.19，Ce為牽引電機電動勢常數，為12.4。磁通量Φ可由牽引電機空載特性實驗曲線確定，其特性可參考文獻［9］。由于磁路飽和的影響，電機特性曲線呈非線性，為避免查表法的繁瑣以及易錯性，本文采用3階的最小二乘法方程來擬合SS4型電力機車空載特性曲線。按照平方差最小的方法，利用Matlab軟件編寫程序，得如式（2）所示的曲線方程。式中，If為勵磁電流，單位為kA，CeΦ為磁通Φ與電動勢常數Ce的乘積。

對擬合曲線進行誤差分析，其結果如表2所示。

表2 計算結果與給定值對

表2中相對誤差δi計算表達式如式（3）所示：

式中n為計算點數，本文取25。

通過以上的分析，表明采用最小二乘法的方法足夠滿足使用要求。因此，牽引電動機的表達式可以寫為如公式（5）所示的形式：

計算總的相對平均誤差δ：

由文獻［10］可知，機車牽引電機總內阻取0.04Ω，據此可利用PSCAD軟件元件庫中受控電壓源來等效電動機反電動勢，用直流電阻模擬電機回路總內阻。

3.2觸發脈沖建模

整流調壓電路需要的觸發脈沖模塊需要自定義建立。整個機車有四段不同的工作狀態，根據整流電壓Ud的不同來確定機車運行狀態，模型使用分段觸發和調用可以使控制更簡便，其仿真模型如圖3所示。

3.2.1 電樞電流Id模塊原理

Id模塊輸入為電力機車工作級位N和機車速度V，通過公式（6）SS4型電力機車牽引特性控制函數可求得牽引電動機電樞電流。

圖3 控制電路仿真模型

式中，N表示機車級位，取0～10；V表示機車速度，km/h；Id表示電機電樞電流，單位為A。

3.2.2 整流回路電壓Ud模塊原理

牽引特性控制函數通過速度和級位決定了電動機電樞電流的大小，根據整流回路電壓方程式（7）可以確定整流回路電壓Ud的大小：

式中，E與式（5）的表達式一致，∑R為整流回路總電阻，包括平波電抗器、電機回路總內阻。

3.2.3 觸發角alpha模塊原理

根據Ud判斷機車處于哪一段工作狀態后，利用整流電壓與觸發角的關系來確定觸發角的大小。以第Ⅰ段為例，T1、移相，整流電壓與交流側電壓、T2觸發角α2的關系如式（8）所示：

式中，Ua1b1為變壓器副邊a1b1繞組的電壓。

則T1晶閘管的觸發角α1為：

3.2.4 脈沖觸發pulse模塊原理

脈沖觸發仿真模型如圖4所示。在確定觸發角大小后，根據生成SPWM波原理來生成觸發脈沖。以Voltage Controlled Oscillator壓控震蕩模塊產生的三角波作為載波，觸發角a輸入Interpolat?ed Firing Pulses內部插值模塊后產生的波形作為調制波，其交點時刻即脈沖觸發時刻，同一橋臂上兩晶閘管脈沖觸發時刻相差180°。

圖4 脈沖觸發模型

4 仿真分析

為驗證本文所建立的牽引網電力機車諧波分析模型的正確性，以圖5所示的陜西省某牽引供電系統為例進行分析。采用B、C兩相對單邊負荷供電，110kV傳輸線路采用LGJ-300-6.0導線，線路長度7.4km；牽引變壓器變容量為25MVA，變比為110kV/27.5kV；牽引網單位阻抗為Z=0.239+ j0.555Ω/km，左臂長40km，右臂長30km。

圖5 系統仿真模型

當機車距離牽引變5km處時，機車級位為N=6、V=49.8km/h時，機車交流側電流、系統側三相電流、電壓波形如圖6所示。

從上圖中可以看出由于機車諧波電流的影響，致使系統側三相電流、電壓波形均存在一定的畸變，而且由于系統單邊供電使三相電流A相電流明顯的小于B、C兩相。對電壓、電流諧波總畸程度（THD）最嚴重的C相的諧波含量統計結果進行統計，結果如表3所示。

圖6 機車交流側電流、系統側三相電流、電壓波形

表3 諧波電壓、電流統計結果

圖5所示牽引系統在額定運行工況下15min中內的諧波實際統計結果如表4所示。

表4 實測統計結果

由表3與表4的結果可以看出，利用本文所建立的牽引系統PSCAD的建模計算結果與現場實測統計結果基本一致，仿真計算的電壓、電流諧波值均落在實際測量的95%概率大值附近，充分表明本文所建立的牽引機車模型的有效性和正確性。

此外，利用所建機車模型進行6種典型工況下電壓、電流總畸變率的統計結果如表5所示。

表5 不同運行工況仿真統計結果

表5可見，機車級位、速度對諧波影響密切相關，機車級位、速度越高牽引網機車對電力系統的諧波影響愈加嚴重，符合牽引網諧波機理的特征，充分表明了所建立的牽引系統機車諧波分析模型的有效性和正確性，能夠實現離線建模仿真牽引網機車不同工況下并能較準確分析其諧波特征。

5 結語

大量牽引網諧波統計數據是實施有效諧波治理的重要依據，據此本文利用PSACD仿真軟件建立了一種能夠實現離線分析牽引網機車不同工況下諧波特征模型。該模型利用最小二乘法建立牽引電機模型，通過誤差分析表明該方法的適用性。以陜西某牽引供電系統為例，大量牽引網諧波機理特征分析以及與實測數據的對比驗證了所建模型的有效和正確性。

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Modeling and Harmonic Analysis of Electric Locomotive Based on PSCAD

WU Shu1SI Hengbin2SHAO Wenquan1WANG Jianbo3
（1.Department of Electronic and Information，Xi'an Polytechnic University，Xi'an710048）（2.Information and Communication Company，State Grid Shaanxi Electric Power Company，Xi'an710006）（3.Electric Power Research Institute，State Grid Shaanxi Electric Power Company，Xi'an710054）

Traction system electric locomotive is an important harmonic generation to power system，accurate analysis of the characteristics of the harmonic characteristics of multi-working conditions is conducive to the implementation of effective harmonic control measures.In this paper，based on the least square method to fit the no-load characteristics of traction motor，a real-time dy?namic simulation model of SS4 locomotive is established by using PSCAD.Taking a traction system in Shanxi Province as an exam?ple，the PSCAD software modeling and simulation calculation is carried out.The harmonic calculation results under different work?ing conditions are in line with the characteristics of the actual harmonic of traction network，and the results of the field test under typical conditions are consistent with the simulation results of the paper.A large number of analysis results show that the model is ef?fective and accurate，and can accurately calculate the harmonic characteristics of traction system under different operating condi?tions，which provides a useful reference for the field of harmonic control.

traction power supply system，electric locomotive，harmonic，PSCAD software，least square equation

TM922.3

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.05.039

2016年11月8日，

2016年12月23日

西安工程大學博士啟動基金資助項目（編號：BS1018）；西安工程大學青年學術骨干支持計劃資助。

吳淑，女，碩士研究生，研究方向：能質量。司恒斌，男，碩士，工程師，研究方向：電力系統信號分析與信息處理。邵文權，男，副教授，博士，研究方向：電力系統自動化。王建波，男，碩士，高級工程師，研究方向：電能質量監測等。