基于黎曼與巴氏距離的腦磁圖信號分類方法*

吳 煜，楊愛萍，章宦記，王 建，劉 立

天津大學 電子信息工程學院，天津 300072

基于黎曼與巴氏距離的腦磁圖信號分類方法*

吳 煜+，楊愛萍，章宦記，王 建，劉 立

天津大學 電子信息工程學院，天津 300072

針對人腦對不同視覺目標刺激產生的腦磁圖（magnetoencephalography，MEG）信號，提出了一種新型的腦磁圖信號分類算法。該算法首先將濾波后的腦磁圖信號投影到新的特征空間，然后將腦磁圖信號投影后新特征的協方差特征投影到切線空間中，用協方差特征作為信號的特征，進而對樣本進行預分類；接著將預分類的樣本通過巴氏距離的調整，得到二次標記結果；最后采用黎曼距離對協方差特征矩陣在流形上進行調整，得到最終的分類結果。實驗結果表明，該有監督與無監督相結合的算法有助于提高腦磁圖信號分類的準確率。

腦磁圖（MEG）；分類算法；協方差矩陣；黎曼距離；巴氏距離

1 引言

大腦活動會產生記錄大腦活動的神經影像數據，分析在神經影像數據背后大腦對實際刺激的真實反應，稱為腦解碼（brain decoding），相關文獻可以追溯至上世紀90年代[1-2]。在過去20多年的研究中，對腦解碼的研究主要涉及三方面，即功能性磁共振成像（functional magnetic resonance imaging，fMRI）、腦電圖（electroencephalograph，EEG）和腦磁圖（magnetoencephalography，MEG）共三類信號。腦解碼在這三類信號中問題的一般形式是，先對測試者給定外部的刺激，用設備記錄測試者相應腦活動的神經影像數據；然后通過獲得的神經影像數據，進行對應模型的訓練；再通過訓練得到的模型，分析當前測試者腦活動產生的波形所對應的神經狀態。從早期的Wagner等人[3]通過功能性磁共振成像數據研究人類識別記憶的腦區域功能，到近些年Haynes等人[4]通過fMRI記錄的腦活動數據分析人們閱讀時的潛在意圖，以及Tzovara等人[5]用電壓圖（voltage topographies）的方法解碼外在視覺刺激與EEG信號間的對應關系，都取得了顯著的成果。而MEG信號相關的研究有很多，有對疾病的研究[6-9]，比如Alonso等人[9]結合腦磁圖，采用交叉互信息和光譜相干研究老年癡呆癥；有對腦磁圖信號源重建的研究[10-13]，如Lopez等人[10]采用貝葉斯模型對MEG信號進行信號源重建，Haufe等人[14]采用一種新型的復雜傅里葉系數對感覺運動皮層獲取的腦磁波信號進行信號源的重建和定位；有對MEG信號解碼的研究，近幾年，Kauppi等人[15]研究了針對四類圖像的視覺刺激對應的大腦活動狀態，Olivetti等人[16]研究了對于人臉和刮去人臉的兩類圖的視覺刺激及相關的腦磁圖對應的大腦活動狀態。這些研究都取得了一系列重要的成果。

腦解碼是指通過采集的腦信號來分析大腦受外界刺激所引發的神經狀態。其解決框架一般是對信號進行預處理后，結合機器學習的辦法，采用有監督的方法對信號進行分類，進而判斷大腦對應的神經狀態受何種刺激。相關的方法有Subasi等人[17]采用神經網絡和邏輯回歸的方法對正常人和癲癇病患者記錄24小時8通道的EEG信號進行二分類；Chan等人[18]對于視覺和聽覺刺激的語言任務，采用SVM（support vector machine）進行有監督的分類；Huttunen等人[19]采用正則化的多項式邏輯回歸（regularized multinomial logistic regression）對MEG信號進行分類；Ford等人[20]采用Fisher線性判別（Fisher linear discriminant，FLD）的方法對阿爾茲海默癥、精神分裂癥和輕型顱腦損傷（mild traumatic brain injury，MTBI）三類患者的fMRI信號進行區分。

上述框架采用基于有監督的分類方法，過往的文獻對于該問題或相關問題分析的一般框架是，分類器對信號進行檢測后直接得到最終的分類結果。本文擬采用在有監督的預分類的基礎上，引入類似無監督的方法，即采用巴氏距離和黎曼距離，對腦磁圖信號進行調整分類。傳統的方法注重從訓練模型中判斷未知數據的標記，而忽視了未知數據本身的結構特性對數據標記的作用。本文的貢獻在于，將黎曼距離與巴氏距離這兩種方法相結合，用于腦磁圖信號分析，在有監督的傳統機器學習方法的基礎上結合數據自身特性，執行進一步的無監督調整。

本文組織結構如下：第1章簡述腦磁圖相關的應用與研究；第2章對本文的算法步驟進行詳細描述；第3章采用本文算法對數據進行結果分析；第4章總結全文。

2 基于黎曼距離與巴氏距離的分類算法

本文采用的算法步驟如下：第一步，用SVM和Lasso方法對已有MEG數據集進行預標記；第二步，用無監督方法改進預測結果。對數據進行預標記前，對腦磁圖信號進行了濾波處理。

2.1 預標記樣本

腦磁圖數據樣本是包含多通道和多時間采樣點的高度冗余信號，可通過對信號降維以壓縮冗余信息[17，21-23]，提高后續的處理效率。本節首先設計線性濾波器，在抑制原始信號噪聲的同時對信號進行降維，其次構造濾波信號的協方差矩陣作為進一步分析時的輸入特征，最后用SVM和Lasso方法對樣本進行標記。

2.1.1 空域濾波

具有N通道T時間點的采樣信號x∈RN×T可以看作是大腦內部S個信號源s∈RS×T和噪聲信號n的混合，其過程可以表達為：

其中，W∈RN×S是轉換矩陣；n是零均值獨立同分布噪聲向量。考慮到采集信號的冗余性，可認為S＜N。由式（1），對采集信號逆變換可得到降維的信號。然而實際中變換矩陣未知，因此借助xDAWN算法[24]來獲得低維度信號，即構造一組線性濾波器U，使得濾波后的無噪信號與有噪信號的比值最大，即：

其中，無噪信號由同類測試信號均值 m(k)∈RN×T，k∈{0,1}來近似，而X=[x1,x2,…,xn]是測試者采集到的所有數據樣本的聯合矩陣。對于每類刺激，對式（2）采用特征值-特征向量的方法求解的特征值和特征向量，選擇最大的m個特征值對應的特征向量構造矩陣，進而獲得變換矩陣U=[u(0),u(1)]∈RN×2m。而降維后的信號s為：

而新的均值為ms=Um。

2.1.2 濾波后數據的協方差矩陣表示

2000年，Seung等人[25]在Science上發表文章提出感知可能以流形存在。流形是局部具有歐氏空間性質的空間，而采樣的二維數據的協方差矩陣滿足正定對稱條件，具有黎曼度量的特性。協方差矩陣是二維采樣數據在黎曼空間中表現的形式，協方差矩陣所在的空間便是黎曼空間。兩個協方差樣本在黎曼空間中的距離定義為[26]：

采樣數據的協方差矩陣為：

為適應進一步的預測操作，采用切線空間映射[26]的方法將協方差矩陣z從黎曼空間映射到歐氏空間：

式（6）求出在黎曼空間上協方差矩陣z的均值zmean，對于所有的協方差矩陣，可按照下式計算：

取s的上三角產生一維向量作為輸入特征變量。

2.1.3 使用標記數據的有監督方法

本文假定預測信號正負樣本比例已知，改進組合回歸模型用于樣本標記預測。為此以h為輸入特征，利用有標記數據集分別訓練SVM和Lasso兩種回歸模型。

預測時，將全部樣本對SVM和Lasso的回歸模型G1、G2的結果相加，在所有輸出值中根據兩類樣本的比例選取閾值α1，得到預測的標記：

2.2 使用標記數據的無監督方法

對于預分類訓練的模型，每一個測試者產生的腦磁圖數據的分布是不相同的[16]，因此產生的模型只能對樣本進行一個大致的分類；而更加精確的分類，需要在第一次分類的基礎上結合其他方式，來挖掘測試樣本的內在特性，以進行重新調整。

本文假定數據在某個空間上存在著區別，在該空間上結合預標記的結果，對預標記的樣本分別采用巴氏距離和黎曼距離調整，充分挖掘樣本數據的內在特征，從而對預標記的結果進行重新調整。

2.2.1 采用巴氏距離更新預標記樣本

用樣本到兩類中心的巴氏距離重新對樣本分類。巴氏距離在距離度量的時候考慮類的均值和方差的統計特征，可用來對兩類樣本的相關性進行測量，對預標記的樣本衡量每個樣本與兩類預標記樣本中心點的相關性，能夠重新調整樣本的標記。

巴氏距離對類的可分離性有比較好的度量[27]效果。對于給定的樣本特征h，巴氏距離通過度量每一個特征，對所有的特征度量結果進行求和來調整預先標記的樣本類別。

為了較精確地得到兩類樣本的中心點，對預標記的樣本h，隨機進行多次測試樣本的抽取操作，每次抽取比例一定的兩類預標記樣本，根據抽取的兩類樣本比例分別計算每次兩類樣本中每個特征的閾值。對多次閾值的結果計算每個特征閾值的均值和方差。這些方差和均值分別為，其中 μ1表示預標記為1的樣本特征均值，表示預標記為1的樣本特征方差，μ2表示預標記為0的樣本特征均值，表示預標記為0的樣本特征方差。對每一個特征，按照如下步驟計算。

步驟1計算：

其中，j∈{1,2,…,l}，l為方差和均值向量的長度；Dj表示對一個特征的權值。

步驟2采用巴氏距離計算特征向量與兩類樣本中心之間的相似度：

步驟3將結果Dis根據測試樣本比例選出閾值α2；若大于閾值的計算結果，將相對應的樣本重新標記為1，否則標記為0：

2.2.2 采用黎曼距離更新巴氏距離標記結果

巴氏距離衡量樣本與中心點間的相似度采用的是歐氏空間中距離度量的方式，為了區分樣本間的相似度，這種度量方法僅僅對特征進行簡單的權重求和。但針對特征實際的空間分布對分類的影響，因為與歐氏空間相比，MEG信號特征實際的空間分布在黎曼流形上更容易區分，所以巴氏距離體現得不是很好。因此在黎曼空間上運用黎曼幾何分析方法，采用黎曼距離對樣本進行聚類。

對于采用巴氏距離進行第二次標記的測試樣本，首先結合測試樣本標記信息，僅對測試樣本進行空間和時間上的降維，用式（1）～（6）得到第二次標記的測試樣本的協方差矩陣Σ；其次，分別計算標記為1和0的測試樣本協方差矩陣的黎曼均值，得到Σ(1)和 Σ(0)：

重復上述步驟若干次，得到最終的測試樣本標記結果。

3 實驗結果

3.1 實驗1

采用The ATTEND projec（tcharacterizing and improving brain mechanisms of attention）數據集，該腦磁圖數據記錄了大腦對不同視覺目標的響應，記錄了測試者看到人臉圖像和刮去人臉圖像時的大腦活動信號。測試采用了306通道全頭型腦磁圖系統，其中204個通道是傾斜計（gradiometer）傳感器測量通道，102個通道是磁力計（magnetometer）傳感器測量通道。每個測試樣本的腦磁圖記錄時間是1.5 s，其中刺激的信號產生前0.5 s，刺激后的時間1 s。單個通道腦磁圖信號的采樣率是250 Hz，有375個采樣點。一個測試樣本共306×375個采樣數據。本文采用刺激后0.5 s的數據，即一個測試樣本306×125個采樣數據。實驗中每個測試者平均采集了588個樣本，人臉和刮去人臉圖像各半。整個數據集包括16個測試者，9 414個樣本。

將數據集分成訓練樣本集和測試樣本集，對每個樣本信號依次采用50 Hz的帶陷濾波器、100 Hz的低通濾波器、均值濾波器進行濾波。對構成訓練樣本集的15個測試者，每個測試者提取一組降維參數，共計15組參數。所有16個測試者（15個做訓練和1個做測試）的樣本在15組參數映射下得到新的特征，對新的特征空間下的數據集，采用SVM和Lasso組合進行分類，并對測試樣本集進行對應的預分類標記1或0。對預分類標記后的測試樣本集，采用巴氏距離在新的特征空間下對測試樣本進行第二次標記。對第二次標記后的測試樣本集，采用黎曼距離對測試樣本進行若干次重復迭代標記，得到最終的標記結果。

當迭代前后兩個類別標記的誤差小于0.1%時，即認為已迭代至收斂。通過修改迭代次數，發現迭代7次以上時即收斂，迭代次數與分類正確率的曲線如圖1所示。其中，迭代0次代表標記只經過巴氏距離而未經過黎曼距離的處理。

Fig.1 Relationship between classification accuracy and iterations圖1 分類正確率與迭代次數的關系曲線

本文采用的算法得到的實驗結果如表1所示。表1的第一列表示16個測試者中每一位個體都要作為訓練集；表1的第二列表示對每個測試者預分類的正確率；表1的第三列表示對每個測試者使用巴氏距離調整后分類的正確率；表1的第四列表示對每個測試者使用黎曼距離調整后分類的正確率。

Table 1 Experimental results表1 實驗結果

該數據集來源于著名數據分析競賽網站Kaggle舉辦的關于視覺目標刺激的腦磁圖信號分類比賽，因此將本文的實驗結果與此次比賽中前幾名選手的成績進行比較。在本次比賽中，第一名的交叉驗證的測試正確率為73.6%，第二名的交叉驗證的測試正確率為75.8%，而本文采用的算法顯著地提高了測試的正確率，為80.1%。第一名的算法先采用Lasso、SVM、TrSVM分類器融合對測試樣本進行預標記，之后用巴氏距離對306×375個特征進行重新標記，但是該算法僅TrSVM分類器的訓練時間就需要16個小時左右，而本文所有代碼的運行時間不足1個小時；同時第一名對預標記的結果采用306×375個特征進行標記，導致樣本維度過高，從而難以提取有效的特征，而本文僅對2 000多個特征向量進行調整；同時，由表1可知，使用本文算法時，即便僅用巴氏距離標記所得的結果是75.4%，也略高于第一名的交叉驗證結果，況且本文基于黎曼距離的分類準確率為80.1%；因此，能夠看出，盡管第一名的TrSVM分類器的效果比起SVM和Lasso會有所提升，但是其總體交叉驗證的準確率與本文算法比起來還是稍遜一籌。第二名算法對輸入的樣本直接采用了刺激后1 s的數據，輸入的樣本維度306×250遠遠高于本文的輸入樣本維度。

3.2 實驗2

本文還在另外一個腦磁圖數據庫[28]上驗證了算法性能，該數據庫記錄了一個測試者連續兩天觀看5類不同的無聲視頻時，對各類視頻圖像刺激所產生的腦磁圖信號。5類視頻分別是Artificial、Nature、Football、Bean和Chaplin，記錄的腦磁圖數據樣本大小是204×200，其中204為采用傾斜磁力計的通道個數，200為每一類樣本在1 s周期內的采樣點數，即采樣率。同時該數據庫還提供了5個子數據庫，分別是對原始數據經過帶通濾波后，中心頻點為2、5、10、20和35 Hz的數據庫。針對該數據庫，采用試驗者第一天的數據，預測測試者第二天數據對應的刺激類別。

Huttunen等人[19]采用正則化的多分類邏輯回歸算法，對Bean和Chaplin類別區分的正確率達到96.5%；在ICANN’11比賽中，對于Bean和Chaplin類別區分的正確率最高能達到97.1%；而本文采用中心頻率為2 Hz，帶寬為3 Hz的5階巴特沃思濾波器，先對原始腦磁圖信號進行濾波，最終本文算法對Bean和Chaplin類別區分的正確率能夠達到99.2%。因此，在本數據集所代表的腦磁圖信號的二分類問題方面，本文算法也是較優的。

4 總結

本文提供了一種對腦磁圖信號分類的新算法，將基于SVM和Lasso的有監督分類和基于黎曼幾何和巴氏距離的無監督分類相結合，顯著地提高了檢測結果。

本文較重要的因素是預處理濾波器的選擇，濾波器的有效選擇能夠濾除無關信號和噪聲信號，提取有效的信號，并提高預分類的正確率。比如Xu等人[29]研究語言刺激對精神分裂所涉及不同頻率段α（8～13 Hz）與β（13～30 Hz）對數據特征的有效選擇。Shyu等人[30]研究穩態視覺誘發電位（steady-state visual evoked potential，SSVEP）信號時采用三階的低通巴特沃思濾波器和高通的濾波器組合選擇20～26 Hz的頻段信號。本文對實驗1的數據庫采用3種濾波器相結合的方法進行濾波，該濾波器的目的是為了提取20 Hz以下的腦磁波頻段信號，而實驗2采用巴特沃思濾波器是為了提取0.5～3.5 Hz的頻段信號。對于實驗1，當采用的濾波器包含有高頻段信號或采用巴特沃思濾波器0.5～20 Hz時，取得的效果都比實驗1采用的這3種濾波器的組合效果差。對于實驗2，當采用中心頻率分別為5 Hz、10 Hz、15 Hz、30 Hz，帶寬為3 Hz的5階巴特沃思濾波器時，效果也不如中心頻率為2 Hz，帶寬為3 Hz的5階巴特沃思濾波器；而不濾波，直接對信號采用本文所設計的算法，實驗2的正確率為89.6%。

本文基于有監督的學習方式，并且采用Lasso和SVM相結合的形式對樣本進行預分類。采用Lasso和SVM組合最終的測試正確率可以達到80.11%，而Lasso最終的測試正確率是79.77%，SVM最終的測試正確率是79.65%，最終分類效果都略遜于兩者組合的效果。可能的原因是，Lasso對樣本進行的模型訓練是在原始特征的基礎上，使對預測結果影響小的特征對應的權值為0；而SVM的模型訓練是在原始特征的基礎上，將原始特征映射到更高維的空間上進行區分，兩種不同屬性的線性分類方式可能優勢互補，提升最終的測試結果。

由于不同的測試者之間的腦磁圖信號差異較大，就目前的腦磁圖信號分類的研究進展而言，難以給出一般性的閾值計算方法，故閾值通常是取一個與數據特性相關的經驗值。該數據集是由不同的測試者在觀看兩類不同的圖像（臉部圖像/殘缺的臉部圖像）時采集的腦磁圖信號而得來，該數據集的特性便導致問題成為一個二分類問題；同時在此二分類問題中，該數據集整體所帶的先驗是兩類圖像產生刺激信號相對應的實驗次數；假定在后續過程中作為標記分類準則的閾值α1與α2與該數據集整體所隱含的兩類的分布比例有關。又由于只知道16位測試者總體的正負類比例，而不知每個測試者的具體正負類比例，因此閾值的選取可根據總體樣本中的正負類比例而定。

本文的另一個問題是降維。采用Pires等人[31]在P300誘發電位的腦機接口技術中采用的降維方法對腦磁圖信號進行空間和時間的降維。在空間降維過程中采用特征值特征向量的方式對進行求解。該矩陣不是正定對稱的，因此所求的特征值和特征向量可能存在復數，導致特征向量h也會存在復數；而Lasso作為分類算法，輸入的信號需要為實數，因此在本文的實驗中特征向量h需要去除復數部分的特征，剩下的實數部分特征作為Lasso和SVM的輸入，實際h輸入的大小是1 600維。對數據采用6階巴特沃思濾波器濾除信號后，采用特征值特征向量求解沒有出現復數的情況。不同濾波器的性能會導致最終處理結果的不同。后續的研究應對式（2）求解的方式做深入探討。同時在本文中，降維后需要選擇特征值最大的4項特征向量，而若選擇更多的幾項或選擇特征值實數項最大的幾項組成線性投影空間U，對分類結果會有怎樣的影響，都有待進一步的研究。

本文算法對兩種類別信號的檢測能夠得到比較好的效果，對多類別信號的檢測與自適應閾值的計算問題還需要進行深入的研究。但本文算法可以應用于其他與腦磁圖像類似的數據庫，比如腦電圖數據、心電圖數據、功能性神經影像數據等。

[1]Kippenhan J S,Barker W W,Pascal S,et al.Evaluation of a neural-network classifier for PET scans of normal and Alzheimer's disease subjects[J].Journal of Nuclear Medicine, 1992,33(8):1459-1467.

[2]M?rch N,Hansen L K,Strother S C,et al.Nonlinear versus linear models in functional neuroimaging:learning curves and generalization crossover[C]//LNCS 1230:Proceedings of the 15th International Conference on Information Processing in Medical Imaging,Poultney,USA,Jun 9-13,1997. Berlin,Heidelberg:Springer,1997:259-270.

[3]Wagner A D,Desmond J E,Glover G H,et al.Prefrontal cortex and recognition memory functional-MRI evidence for context-dependent retrieval processes[J].Brain,1998, 121(10):1985-2002.

[4]Haynes J D,Sakai K,Rees G,et al.Reading hidden intentions in the human brain[J].Current Biology,2007,17(4): 323-328.

[5]Tzovara A,Murray M M,Plomp G,et al.Decoding stimulusrelated information from single-trial EEG responses based on voltage topographies[J].Pattern Recognition,2012,45(6): 2109-2122.

[6]Gomez C,Hornero R,Abasolo D,et al.Study of the MEG background activity in Alzheimer's disease patients with scaling analysis methods[C]//Proceedings of the 31st Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society,Minneapolis,USA,Sep 3-6,2009. Piscataway,USA:IEEE,2009:3485-3488.

[7]Anzellotti F,Franciotti R,Onofrj M.Temporal recruitment of cortical network involved in reading epilepsy with paroxysmal alexia:a combined EEG/MEG study[J].Seizure,2013, 22(2):156-158.

[8]Miao Ailiang,Xiang Jing,Tang Lu,et al.Using ictal highfrequency oscillations(80-500Hz)to localize seizure onset zones in childhood absence epilepsy:a MEG study[J].Neuroscience Letters,2014,566(18):21-26.

[9]Alonso J F,Poza J,Ma?anas M A,et al.MEG connectivity analysis in patients with Alzheimer's disease using cross mutual information and spectral coherence[J].Annals of Biomedical Engineering,2011,39(1):524-536.

[10]López J D,Litvak V,Espinosa J J,et al.Algorithmic procedures for Bayesian MEG/EEG source reconstruction in SPM[J].NeuroImage,2014,84(1):476-487.

[11]Fukushima M,Yamashito O,Knosche T R,et al.MEG source reconstruction based on identification of directed source interactions on whole-brain anatomical networks[J]. NeuroImage,2015,105:408-427.

[12]Strobbe G,van Mierlo P,De Vos M,et al.Multiple sparse volumetric priors for distributed EEG source reconstruction [J].NeuroImage,2014,100:715-724.

[13]Zhang Jian,Liu Chao,Green G.Source localization with MEG data:a beamforming approach based on covariance thresholding[J].Biometrics,2014,70(1):121-131.

[14]Haufe S,Tomioka O R,Dickhus T,et al.Large-scale EEG/ MEG source localization with spatial flexibility[J].Neuro-Image,2011,54(2):851-859.

[15]Kauppi J P,Parkkonen L,Hari R,et al.Decoding magnetoencephalographic rhythmic activity using spectrospatial information[J].NeuroImage,2013,83(12):921-936.

[16]Olivetti E,Kia S M,Avesani P.MEG decoding across subjects[C]//Proceedings of the 4th International Workshop on Pattern Recognition in Neuroimaging,Tubingen,Germany, Jun 4-6,2014.Piscataway,USA:IEEE,2014:1-4.

[17]Subasi,A,Gursoy M I.EEG signal classification using PCA,ICA,LDA and support vector machines[J].Expert Systems withApplications,2010,37(12):8659-8666.

[18]Chan A M,Halgren E,Marinkovic K,et al.Decoding word and category-specific spatiotemporal representations from MEG and EEG[J].NeuroImage,2011,54(4):3028-3039.

[19]Huttunen H,Manninen T,Kauppi J P,et al.Mind reading with regularized multinomial logistic regression[J].Machine Vision andApplications,2013,24(6):1311-1325.

[20]Ford J,Farid H,Makedon F,et al.Patient classification of fMRI activation maps[C]//LNCS 2879:Proceedings of the 6th International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention,Montréal,Canada,Nov 15-18,2003.Berlin,Heidelberg:Springer,2003:58-65.

[21]Hassanien A,Vorobyov S A.A robust adaptive dimension reduction technique with application to array processing[J]. IEEE Signal Processing Letters,2009,16(1):22-25.

[22]Haufe S,D?hne S,Nikulin V V.Dimensionality reduction for the analysis of brain oscillations[J].NeuroImage,2014, 101:583-597.

[23]Barachant A,Bonnet S,Congedo M,et al.Classification of covariance matrices using a Riemannian-based kernel for BCI applications[J].Neuro Computing,2013,112:172-178.

[24]Rivet B,Souloumiac A,Attina V,et al.xDAWN algorithm to enhance evoked potentials:application to brain-computer interface[J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering,2009,56(8):2035-2043.

[25]Seung H S,Lee D D.The manifold ways of perception[J]. Science,2000,290(5500):2268-2269.

[26]Barachant A,Bonnet S,Congedo M,et al.Multiclass braincomputer interface classification by Riemannian geometry [J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering,2012, 59(4):920-928.

[27]Coleman G B,Andrews H C.Image segmentation by clustering[J].Proceedings of the IEEE,1979,67(5):773-785.

[28]Klami A,Ramkumar P,Virtanen S,et al.ICANN/PASCAL2 challenge:MEG mind reading-overview and results[C]//Proceedings of the International Conference on Artificial Neural Networks and Sponsored by the PASCAL2 Challenge Programme,Espoo,Finland,Jun 14-17,2011:3-19.

[29]Xu Tingting,Stephane M,Parhi K K.Classification of singletrial MEG during sentence processing for automated schizophrenia screening[C]//Proceedings of the 6th International IEEE EMBS Conference on Neural Engineering,San Diego,USA,Nov 6-8,2013.Piscataway,USA:IEEE,2013: 363-366.

[30]Shyu K K,Chiu Y J,Lee P L,et al.Total design of an FPGA-based brain-computer interface control hospital bed nursing system[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013,60(7):2731-2739.

[31]Pires G,Nunes U,Castelo-Brancob M.Statistical spatial filtering for a P300-based BCI:tests in able-bodied,and patients with cerebral palsy and amyotrophic lateral sclerosis [J].Journal of Neuroscience Methods,2011,195(2):270-281.

WU Yu was born in 1992.He is an M.S.candidate at Tianjin University,and the student member of CCF.His research interests include digital image processing,pattern recognition and machine learning,etc.

吳煜（1992—），男，甘肅蘭州人，天津大學視覺模式分析實驗室碩士研究生，CCF學生會員，主要研究領域為數字圖像處理，模式識別，機器學習等。

YANG Aiping was born in 1977.She received the Ph.D.degree in signal and information processing from Tianjin University in 2008.Now she is an associate professor at Tianjin University.Her research interests include digital image processing,pattern recognition and machine learning,etc.

楊愛萍（1977—），女，山東聊城人，2008年于天津大學獲得博士學位，現為天津大學視覺模式分析實驗室副教授，主要研究領域為數字圖像處理，模式識別，機器學習等。發表學術論文30余篇，發表譯著3部，獲授權發明專利2件，主持國家自然科學基金（面上項目）1項，國家自然科學基金（青年項目）1項。

ZHANG Huanji was born in 1990.He is an M.S.candidate at Tianjin University.His research interests include digital image processing,pattern recognition and machine learning,etc.

章宦記（1990—），男，浙江溫州人，天津大學視覺模式分析實驗室碩士研究生，主要研究領域為數字圖像處理，模式識別，機器學習等。獲授權發明專利2件。

WANG Jian was born in 1976.He received the Ph.D.degree in communication and information system from Shanghai Jiao Tong University in 2006.Now he is a lecturer at Tianjin University,enterprise post-doctor in National Ocean Technology Center,and the member of CCF.His research interests include digital image processing and computational photogrammetry,etc.He has published more than 20 papers,hosted the youth program of National Natural Science Foundation,and participated in National Natural Science Foundation project as main participant.

王建（1976—），男，山東濟南人，2006年于上海交通大學獲得博士學位，現為天津大學講師，國家海洋技術中心在站企業博士后，CCF會員，主要研究領域為數字圖像處理，計算攝影學等。發表學術論文20余篇，主持并完成國家自然科學基金（青年項目）1項，參與國家自然科學基金（面上項目）3項。

LIU Li was born in 1975.He received the Ph.D.degree in color signal processing from Illinois Institute of Technology in 2005.His research interests include real-time data perception and visualization,pattern recognition and machine learning,etc.

劉立（1975—），男，湖北荊州人，2005年于美國伊利諾伊理工大學獲得博士學位，主要研究領域為實時數據感知與可視化，模式識別，機器學習等。發表學術論文30余篇。

MEG Signals Classification Algorithm Based on Riemann and Bhattacharyya Distances*

WU Yu+,YANGAiping,ZHANG Huanji,WANG Jian,LIU Li
School of Electronic and Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China

+Corresponding author:E-mail:gorbachev@tju.edu.cn

WU Yu,YANG Aiping,ZHANG Huanji,et al.MEG signals classification algorithm based on Riemann and Bhattacharyya distances.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(5)：776-784.

This paper proposes a new algorithm on MEG(magnetoencephalography)signals to classify MEG signals generated when human brain confronts the stimulation of different visual objects.At first,filtered MEG signals are projected to a new feature space and they will generate new features.The covariance features of new features,on behalf of the MEG signals features,will be used to presort samples in a vector space named tangent space.Then,the second time labeling results can be derived after adjusting prelabeled samples using Bhattacharyya distance.Finally, the ultimate classification results can be got by applying the Riemann distance method to adjust covariance matrices in manifold.The extensive experiments show that the combination of supervised and unsupervised algorithms can remarkably improve the classification accuracy of MEG signals.

magnetoencephalography(MEG);classification algorithm;covariance matrices;Riemann distance; Bhattacharyya distance

10.3778/j.issn.1673-9418.1603090

A

TP391

*The National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.61372145,61172121,61002030,61002027(國家自然科學基金).

Received 2016-03,Accepted 2016-07.

CNKI網絡優先出版:2016-07-01,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160701.1646.008.html