多學科與多材料匹配的客車車身輕量化優化設計

徐翔, 張勇, 林繼銘, 曾意, 葛平政

(華僑大學 機電及自動化學院， 福建 廈門 361021)

多學科與多材料匹配的客車車身輕量化優化設計

徐翔, 張勇, 林繼銘, 曾意, 葛平政

(華僑大學 機電及自動化學院， 福建 廈門 361021)

提出基于多材料匹配與模塊化設計的客車車身輕量化設計方法.基于車身輕量化設計的多學科特性，結合Kriging近似技術與協同優化設計方法，建立基于側翻安全性、頂部抗壓學科的客車車身多學科優化設計模型，并采用遺傳算法進行多學科數值尋優.優化結果表明:基于靈敏度分析的模塊化設計能較好地降低車身設計維度，并獲得具有較好力學性能的多材料匹配客車車身；多材料車身不僅改善車身的安全特性，而且提高車身頂部的抗壓強度，并較好地達到輕量化設計的要求.

客車車身； 材料匹配； 模塊化； 輕量化

研究顯示，客車車身的輕量化設計對提高燃油效率、降低尾氣排放及減少環境污染至關重要[1].然而，車身輕量化設計是一個多學科設計優化(MDO)問題，涉及到結構力學特性、空氣動力學及安全性等多個學科，各學科間相互關聯又相互耦合，需同時考慮多個學科對客車整體性能的影響.國外已有一些企業將MDO應用在汽車優化設計中[2-4]，國內則主要集中在航天航空領域[5].在汽車領域，蘇瑞意等[6]采用協同優化方法，展開基于單一材料客車車身結構的多學科優化設計；王平等[7]基于協同優化和多目標算法，開展車身結構的多學科多目標優化設計.然而，以前的研究主要集中于單一材料或局部結構車身優化，易造成車身力學性能的冗余設計.并且，客車車身桿系結構(設計變量)的設計維度較高，常導致優化設計難于執行.因此，本文結合模塊化參數設計降維度的方法，開展客車車身的多學科輕量化協同優化設計,并在近似模型的基礎上進行尋優，以獲得更高安全性的輕量化車身.

1 模塊化設計的客車車身

1.1 車身有限元模型及驗證

圖1 客車側翻模型Fig.1 Bus rollover model

基于ECE R66法規，建立客車側翻模型，如圖1所示.圖1中：模型組成部分主要包括車身、翻轉平臺和地面.整車有限元模型由412 967個單元和419 535個節點組成，初始車身材料為Q345鋼，彈性模量為210 GPa，密度為7 800 kg·m-3，泊松比為0.3，屈服極限為345 MPa.在側翻碰撞過程中，車身任何部件不能侵入生存空間，即各立柱與生存空間的距離Di應大于0,其中,i表示從車身前門開始所對應的第i根立柱.

此外，基于法規FMVSS 220建立的客車頂部抗壓模型，如圖2所示.在該模型中,車頂部用一個水平的剛性板進行靜態加載，以板和車頂的接觸力評價車身抗壓強度，當接觸力達到1.5倍整車整備質量時，車頂下降位移L應小于130 mm.為了驗證該客車有限元模型的準確性，將其與該車型對應的車身段模型進行側翻試驗對比，結果如圖3所示.由圖3可知:試驗與仿真分析的車身變形效果基本一致.

圖2 客車頂部抗壓模型 圖3 車身段側翻試驗和仿真對比分析圖 Fig.2 Compression model of bus-roof Fig.3 Comparison of body rollover test and simulation analysis

兩種模型的側翻入侵對比,如表1所示.由表1可知：二者的側翻入侵量數據較為吻合.因此,可確認其客車有限元模型的合理可靠性.

表1 模型的側翻入侵對比Tab.1 Comparison of rollover invasion

1.2 車身模塊化參數設計

為了降低客車車身的設計維度，使數值優化設計易于開展，基于客車車身結構的對稱性與功能相似性原則，開展了客車車身的模塊化參數設計.

(a) 左右側圍分塊

客車車身由前圍、后圍、左右側圍及頂棚5個部分組成，其模塊如圖4所示.其中,左、右側圍高度對稱且功能相近.因此，可把左、右側圍中處于對稱位置的結構桿件作為同一模塊.同時，根據車身的結構特性，把每個部分中對應的橫軸、縱軸和斜軸分別作為一個模塊，定義為設計變量.將車身側圍劃分成了6個子模塊，如圖4(a)所示.

(b) 前后圍分塊 (c) 頂棚分塊 圖4 車身模塊化示意圖Fig.4 Body modular diagram

根據車身受力的傳遞路徑，分別把前、后圍中所有的橫梁作為一個子模塊，所有縱梁作為一個子模塊，如圖4(b)所示.圖4(b)中：前圍分成了3個子模塊，后圍分成了2個子模塊.考慮到頂棚由很多排布規則的橫梁和縱梁組成，依據結構對稱性原則，分別相應的把所有橫梁作為一個子模塊，所有縱梁作為一個子模塊.頂棚分成了3個子模塊，如圖4(c)所示.

整個客車車身被分成14個具有對稱結構與力學性能相似的模塊(每一模塊對應一個設計參數)，并使這些子模塊具有相同的材料與幾何參數.為了方便參數設計，文中將各子模塊中的材料、厚度作為設計變量,分別編號：M1，M2，…,M14；t1，t2，…,t14.其中，材料編號Mi所對應的參數范圍主要包括4種高強度鋼(Mart 1250,Mart 950,DP 700,DP 500)和一種鋁合金(T7050)材料.

2 客車車身多學科協同優化設計

MDO是一種通過探索各子系統之間相互協同工作的機理，并通過利用它們之間的協同效應來提高系統綜合性能的優化方法.協同優化方法(CO)是多學科設計優化中的一種，它可將復雜系統優化劃分為一個系統級優化和各學科間獨立的優化，使優化過程變得相對簡單.因此，文中采用協同優化方法探索客車車身側翻安全性與車頂抗壓結構特性的多學科最優解.

(a) 側翻入侵響應D1 (b) 側翻入侵響應D2

(c) 頂部抗壓板下降量響應L (d) 側翻碰撞車身吸能響應E圖5 部分設計響應的靈敏度分析圖Fig.5 Sensitivity analysis diagram of partial design response

為了研究多學科設計中各學科之間的耦合變量與獨立變量，開展了14個模塊設計參數對各學科設計響應(側翻侵入量、頂部抗壓及質量)的一階敏度分析.其中，側翻安全學科和頂部抗壓學科對應的部分設計響應的靈敏度系數(η)，如圖5所示.由圖5可知:模塊的厚度參數比材料參數對各個學科的設計性能的影響更大.

為了進一步降低車身多學科設計的設計維度，綜合各學科參數的靈敏度系數，獲得了各學科獨立變量與學科間的耦合變量，如表2所示.表2中：t為厚度變量；M為選材變量；n為變量個數.

表2 各學科優化變量統計Tab.2 Statistical variables of multidisciplinary design optimization

建立基于車身側翻、車頂抗壓及質量學科的多學科系統級優化模型，可表述為

對應側翻安全性子學科優化問題的數學模型可以表述為

式(2)中:ti，1與Mj，1為側翻子系統的優化變量，分別表示為模塊材料的厚度及模塊所對應材料的類型;Dk為側圍立柱對生存空間的入侵量.

同理，車身頂部抗壓安全性子學科的優化問題,可表述為

式(3)中:ti,2與Mj,2為頂部抗壓子系統中的優化變量;L為頂部抗壓時車身頂部的變形位移.

圖6 車身MDO基本框架圖Fig.6 Basic frame diagram of vehicle MDO

3 近似模型

針對客車側翻安全性和頂部抗壓這類高度非線性力學分析問題，對其進行數值優化設計的計算成本高昂，且效率低下.因此，需采用工程近似模型對其進行數值近似.Kriging近似技術能較好的獲得高度非線性力學響應近似模型，而且還能去除數值噪音和光滑目標響應，提高優化設計效率[8-10].因此，基于Kriging近似技術，構建了各學科響應的近似模型，并建立了車身MDO設計流程圖，如圖6所示.

由圖6可知：為了建立不同學科響應的近似模型，使用拉丁方實驗設計,對模塊化客車車身的結構和材料參數空間進行了90次數據采樣，并基于LS-DYNA的數值分析獲取各學科的設計響應值，建立各設計響應的Kriging近似模型.然而，近似模型的精度決定了最優結果的準確性.因此，必須開展近似模型精度的驗證.文中采用復相關系數R2檢測精度的驗證方法，其數學表達式為[11]

表3 各設計響應的R2值Tab.3 R2 value of different design response

4 優化結果與分析

基于MDO設計流程，采用小種群遺傳算法[13-14]對各設計響應的高精度近似模型進行尋優，設計目標Fw及車頂下降位移L迭代過程,如圖7所示.圖7中：U為系統目標值;N為迭代次數.由圖7可知:設計響應在經過18次的迭代尋優后,趨于收斂.各設計響應值初始值及最優優化結果,如表4所示.各設計響應從第13次迭代開始收斂，直到第18次迭代時，系統目標值達到最小值，此時為多學科優化設計的最優解.

(a) 系統目標值迭代 (b) 車頂位移迭代圖7 設計響應迭代過程曲線Fig.7 Iterative process curves of design response

表4 設計響應值的初始值與最優化值Tab.4 Initial value and optimal value

圖8 優化前后車身頂部抗壓對比 圖9 優化前后碰撞力曲線對比 Fig.8 Comparison of bus-top compressive strength before and after optimization Fig.9 Comparison of impact force before and after optimization

由表4可知：整車車身經過多學科優化后，可減質量177.3kg，有效地達到了輕量化目的，并且車身側圍立柱沒有入侵乘員的安全空間.優化前后車身頂部抗壓曲線,如圖8所示.圖8中：FN表示頂部受力.由圖8可知：當壓縮力為1.5倍整車質量時，車身頂部下降位移減少了約17%，從而使其抗壓強度得到了較大的改善.初始設計和最優設計時，車身與地面接觸的撞擊力曲線，如圖9所示.圖9中：FC表示碰撞力.由圖9可知：優化后，碰撞力峰值比初始模型降低約23.6%，大大降低了二次碰撞對乘員的傷害.綜上所述，協同優化使車身的側翻安全性與車頂強度等皆得到了較大的改善.

圖10 多材料混合車身示意圖Fig.10 Schematic diagram of blending materials vehicle body

多材料混合車身示意圖，如圖10所示.由圖10可知：迭代尋優后獲得的多材料匹配混合車身各子模塊的材料分布以鋁合金T7050為主，并在一些關鍵的受力支撐部件搭配MART1250高強度鋼；該優化結果在保障車身強度的基礎上，有效降低了車身質量，綜合兼顧了車身安全性與輕量化目的.

5 結束語

基于車身合適材料應用于合適部位的多材料匹配理念，結合車身模塊化設計方案降低車身結構的設計維度，以此開展車身結構的多學科輕量化優化設計.優化結果表明：1) 基于功能與相似性原則的客車車身模塊化分區，能較大程度地降低設計變量，提高優化效率;2) 多學科優化設計不僅能較好地改善車身的側翻安全及車頂抗壓強度，而且能較大地減輕客車車身質量；3) 多材料車身的合理匹配使車身結構的力學性能得到更好地改善，為客車混合材料車身設計提供了一定的指導作用.

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(責任編輯： 黃曉楠 英文審校： 崔長彩)

Lightweight Design of Bus Body Based on Multidisciplinary Optimization and Materials Compatibility

XU Xiang， ZHANG Yong， LIN Jiming， ZENG Yi， GE Pingzheng

(College of Mechanical Engineering and Automation, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

A lightweight design method for bus body based on materials compatibility and modular design was proposed in this paper. Considering the multidisciplinary characteristics of bus body about lightweight design, multidisciplinary design optimization models of rollover safety and roof crush resistance were established based on the Kriging approximate technology and collaborative optimization method. Then, numerical optimal design was performed using the genetic algorithm. The results show that modular design method based on sensitive analysis can reduce design dimension of bus body with excellent mechanical performanceand, and the materials compatibility of bus body can improve its safety by increasing the crush resistance strength of bus roof. As a result, the requirements of the lightweight design were well fulfilled. Keywords：bus body； material matching; modularization; lightweight

10.11830/ISSN.1000-5013.201703003

2016-06-23

張勇(1980-)，男，副教授，博士，主要從事汽車碰撞安全性的研究.E-mail:flashzy1980@163.com.

國家自然科學基金資助項目(51675190)； 福建省自然科學基金資助項目(2015J01204)； 華僑大學中青年教師培養計劃項目(ZQN-PY202)； 華僑大學研究生科研創新能力培育計劃資助項目(2015年度)

U 271.1

A

1000-5013(2017)03-0294-06