水平管油氣兩相段塞流及其傳熱特性

王鑫，王兆婷，張曉凌，何利民

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水平管油氣兩相段塞流及其傳熱特性

王鑫，王兆婷，張曉凌，何利民

（中國石油大學（華東）儲運系，山東省油氣儲運安全省級重點實驗室，山東青島266580）

海底油氣管道的冷卻傳熱過程是結蠟、水合物等海洋石油工業流動保障問題的關鍵控制因素。采用電容探針與熱電偶、熱電阻等流動及溫度測量手段對不同冷卻條件下空氣-油段塞流的流動參數和傳熱參數進行實驗測量，分析了空氣-油段塞流流動參數對傳熱特性的影響，并與空氣-水對流換熱進行對比。結果表明，空氣-油段塞流對流傳熱系數主要受液相折算速度的影響，且冷卻液溫度越低，管底熱流體黏度越大，導致熱邊界層越厚，傳熱系數降低；受黏性力及邊界層影響，對流傳熱系數遠小于空氣-水；沿管壁周向，從管頂到管底的對流傳熱系數不斷增大。提出了適用于冷卻條件下的油氣段塞流傳熱關聯式和傳熱模型。

氣液兩相流；傳熱；多相流；冷卻條件；段塞流

引 言

在海底石油生產過程中，氣-油段塞流是一種常見流型。油井產出物與周圍海水環境的溫差可導致管內水合物生成、蠟質析出，從而使管道流通面積減小，嚴重時甚至會堵塞管道，使油氣生產中斷[1]。掌握兩相流傳熱機理，準確預測流動溫度分布是保證油田安全生產的關鍵。

一些研究者對加熱工況下段塞流的特性進行了實驗研究，Oliver等[2]、Ghajar等[3-6]通過研究發現對流傳熱系數的增大源自于液相速度的提高，隨氣相流速的增大，對流傳熱系數有所增加但作用不明顯。Oliver等[2]認為影響兩相流換熱的因素很多，但主要因素為液塞長度。

Ravipudi等[7-15]通過研究加熱工況下兩相流動的對流換熱機理，提出基于Sieder-Tate關聯式的兩相對流傳熱系數關聯式，但這些關聯式沒有區分流型，精度不高。Dukler等[16]通過對液塞體、長氣泡以及液膜區的對流傳熱系數的加權平均得到用于計算段塞流平均對流傳熱系數的模型，但該模型沒有考慮到氣相的加入對換熱效果的影響。Shah[17]以Froude數為辨別流型的參數，提出了適用于不同流型的關聯式。Kago等[18]著重研究加熱條件下水平管段塞流對流換熱并提出了與Shah類似的關聯式。Manabe[19]進行了水平管內原油-天然氣冷卻換熱實驗研究，針對間歇流、環狀流建立了傳熱模型。Franca等[20]發現水平管內僅有少數氣液兩相對流傳熱系數關聯式明確適用于段塞流型。Noville等[21]通過實驗研究了不同熱流體溫度、不同冷卻液溫度下段塞流對流換熱特性。

綜上所述，氣液兩相流動對換熱有重要影響。但冷卻條件下以油氣為介質的段塞流換熱特性的研究報道較少，導致大部分兩相流傳熱關聯式對于海洋石油工業常見的段塞流型適應性較差。本文通過空氣-油實驗系統，開發了油氣段塞流電容測量技術，利用電容電極互相關法獲得了冷卻條件下空氣-油段塞流的流動特征參數，分析了氣液相折算流速等參數對段塞流對流換熱的影響，對比了空氣-油對流換熱與空氣-水對流換熱的不同，并分析了管壁周向不同位置處對流傳熱系數的分布情況。此外，本文將空氣-油段塞流實驗對流傳熱系數與3種關聯式進行了對比，提出了適用于冷卻條件下的油氣段塞流傳熱關聯式和段塞流流型的傳熱模型。

1 實驗裝置及數據分析方法

圖1為實驗采用的兩相流循環管道示意圖。該系統包括液相循環系統、氣相循環系統、兩相混合循環系統、液相加熱系統、氣相加熱系統及冷卻液循環系統，詳細結構見文獻[22]。在該實驗裝置上以空氣-水為介質的段塞流傳熱的研究驗證了該系統的可靠性[23]。

圖2為互相關法電極組安裝示意圖。將兩組電容電極安裝在流動觀察段，具體調試過程及原理詳見文獻[24-25]?；ハ嚓P法的原理是，兩列信號經互相關函數計算，得到R，其最大值對應的橫坐標與縱軸之間的距離就是兩列信號之間的延遲D，若上下游電容探針間的距離為D，則液塞速度s=DD?；ハ嚓P函數表示為

計算出液塞速度后，根據電容探針測得的段塞流流動信號，可得到液塞及長氣泡經過探針的時間長度，進而計算出液塞長度、液塞單元長度、液塞頻率等參數。

圖2 互相關法電極組安裝示意圖

Fig.2 Schematic diagram of cross-correlation electrode group installation

圖3給出了換熱測試段示意圖。換熱測試段包括紫銅管、PVC環空套管以及溫度測量儀表。紫銅管長4 m、內徑0.026 m、壁厚0.003 m，紫銅熱導率為383 W·m-2·℃-1。環空套管由5節內徑63 mm的PVC管構成，套管間采用法蘭連接。實驗選取4個截面作為溫度測試截面。每個截面處紫銅管內布置兩個熱電偶探針，用于測量管內上下部流體的溫度，兩個熱電偶間距為18 mm。環空內布置一個熱電阻，用于測量冷卻液的溫度變化。在紫銅管外壁周向均布5個熱電偶，用于測量紫銅管外壁周向溫度。本文選取截面3、截面4之間的管段作為對流傳熱系數計算管段，此時熱發展段長88>60，滿足要求，溫度系統的標定及動態響應詳見文獻[23,26]。

熱流體定性溫度TP取為

TP=(s3f1+s3f2+s4f1+s4f2)/4 (2)

式中，s3f1、s3f2、s4f1、s4f2分別為截面（s）3、4的上、下熱電偶測量管內流體（f）溫度，℃。液相折算Reynolds數SL、氣相折算Reynolds數SG、液塞區Reynolds數S、液相折算速度SL、氣相折算速度SG分別定義為

(4)

式中，S為實驗測得的平均液塞速度，m·s-1；L,TP為某一氣液速下，特征溫度為熱流體定性溫度時的液相黏度，Pa·s；G,TP為某一氣液速下，特征溫度為熱流體定性溫度時的氣相黏度，Pa·s；L為液相流量，m3·s-1；G為氣相流量，m3·s-1；為管內截面積，m2。

以燕昌石化提供的LP-14白油與壓縮空氣作為實驗介質，以加入10%乙二醇的水溶液作為冷卻液，實驗參數如表1所示，液塞區呈湍流狀態。

表1 介質流速及Re范圍

2 實驗結果與討論

圖4為不同氣相折算流速下液相折算流速對空氣-油對流傳熱系數的影響。由圖可以看出，不同氣相折算流速下，隨著液相折算流速的增加，TP逐漸增加且增速逐漸減小。這種變化的直接原因是隨著液相折算流速的增大，液相增大，湍流程度增強，單位時間內流過的液體質量增大，系統總的換熱量增大，增強流體與管壁之間的對流換熱。間接原因是液速變化導致的段塞流流動特征的一系列變化使TP增加。液速的增大導致液塞區長度變大，液膜區長度變小[27]，液塞頻率增大[22,28]，液塞區和液膜區的持液率略微增長[22]，因為液相的熱導率遠大于氣相的熱導率，所以液塞區越長，液膜區越短，液塞、液膜區持液率增大都會使流體與管壁的對流傳熱系數增大。液塞頻率的變化也間接反映了液塞和長氣泡交替出現帶來的擾動。一方面頻率越大，單位時間實驗管道內通過的液塞數越多，液體流量越大，系統總的換熱量增大，TP增加。另一方面，頻率越大，液塞和長氣泡交替出現的頻率越高，氣相對液相的擾動作用也就越強烈，對流換熱得到強化。

圖5為不同液相折算流速下氣相折算流速對空氣-油對流傳熱系數的影響。液速不變時，隨氣相折算流速的增大，TP略有增大。這是因為空氣的比熱容和熱導率遠遠小于水的比熱容和熱導率，在液速不變的情況下氣速的增大并不能使流體與冷卻液之間的換熱量顯著地增大。一方面氣速的增大使液相流體的摻混和邊界層的擾動增強，增大對流傳熱系數；另一方面隨著氣速的增大，液塞區長度變小，液膜區變長，液塞頻率變化不明顯，液塞區、液膜區持液率略微下降。在二者的作用下，低氣速時TP變化幅度較小，高氣速時前者的增強作用大于后者，使TP增加。

圖6為空氣-水對流傳熱系數隨液相折算流速的變化，與圖5對比發現，相同氣液速下，空氣-水段塞流對流傳熱系數約為空氣-油的10倍。由于油相Reynolds數較小，黏性力起主導作用，熱邊界層較厚；相反地，水相Reynolds數較大，慣性力影響更加顯著，黏性力僅在靠近管壁附近的邊界層內有較大影響，故水相內有更多流體微團參與湍流換熱，從而導致空氣-水對流傳熱系數遠大于空氣-油。

圖7(a)、(b)分別為空氣-油、空氣-水對流傳熱系數強化比率隨液相折算流速的變化，圖中single為同一折算液速下實驗測量的單相液體對流傳熱系數。比較表明空氣-油對流強化比率遠大于空氣-水，說明氣相加入造成的空氣-油的對流換熱強化作用顯著大于空氣-水。造成這種現象的原因可由Prandtl數解釋。Prandtl數表征了流動邊界層與熱邊界層的相對大小，假設管內純液相流動時，油的Prandtl數遠大于水的Prandtl數，油的熱邊界層比流動邊界層厚，而油的流動邊界層厚度遠大于水的流動邊界層。當氣相加入后，油流動邊界層獲得更充分的擾動，從而導致換熱強化，且氣速越大，邊界層擾動越劇烈，強化作用越大。

圖8是氣相折算流速SG為3.0 m·s-1，液相折算流速SL為1.0 m·s-1時，3種冷卻液溫度下第4截面管壁周向不同位置處對流傳熱系數的對比。從圖中可以看出沿管壁一周，從管頂到管底對流傳熱系數不斷增大，造成這種現象的原因是管頂位置由長氣泡和液塞交替經過，而管底則始終覆蓋一層液膜，氣相與管壁的對流傳熱系數遠小于液相，故管頂的換熱強度低于管底的換熱強度。而管壁中間位置處的對流傳熱系數測量值則比較接近平均實驗對流傳熱系數，這是因為實驗對流傳熱系數計算所采用的熱流體溫度是管內上下熱電偶平均值，即管中心位置溫度，與計算管壁中間位置處的對流傳熱系數所采用的熱流體溫度相接近。同一工況時，上壁面處的對流傳熱系數和下壁面處的對流傳熱系數值可相差2倍。

另外從圖8中可以看出，冷卻液溫度不同，管截面周向不同位置處的對流傳熱系數也有較明顯的區別。首先，在管頂及其附近位置處，冷卻液9℃與冷卻液17℃對流傳熱系數相近，冷卻液4℃時對流傳熱系數則略小。在管底及其附近位置處，冷卻液4℃與冷卻液9℃對流傳熱系數相近，冷卻液17℃時對流傳熱系數略大。這是由于管底始終覆蓋一層液膜，冷卻液溫度越低，管底熱流體黏度越大，導致熱邊界層越厚，換熱越差。隨著測溫位置沿管壁逐漸升高，管壁從完全被液膜覆蓋轉換成長氣泡和液塞交替經過，溫差的作用越來越小。綜上分析可以看出，管底部的熱邊界層厚度受溫差影響巨大，從而導致對流傳熱系數隨冷熱流體溫差呈負相關，熱流體的黏度越大，溫差的影響越大。

圖9是折算氣速SG為3.0 m·s-1時，冷卻液4℃條件下管壁5個位置處（0°、-45°、-90°、-135°、-180°）實驗對流傳熱系數隨折算液速的變化。從圖中可以看出，接近管底位置處兩個熱電偶測得的實驗對流傳熱系數結果幾乎完全相同，說明位置4與位置5處的對流傳熱系數受到的影響相同，接近管頂位置處兩個熱電偶測得的實驗對流傳熱系數略有差別。這個微小差別的原因是，隨著液相折算流速的增加，液塞頭部氣泡數量增加，卷吸的氣泡在浮力的作用下聚集在管上部，且隨著距液塞頭部軸向距離的增大，不同徑向位置處的局部含氣率呈減小趨勢[29]，位置2處有更多液相與管壁換熱，故位置2處的對流傳熱系數略大于位置1處。另外，從上、中、下3個宏觀位置來看，隨著折算液速的增大，對流傳熱系數增速逐漸增大，這是因為液相折算流速的增大造成液塞頻率增大、液塞占液塞單元的比率增大、氣相加入對液膜擾動增強，這三者都造成了對流傳熱系數的增大。

綜上所述，管頂與管底的對流傳熱系數的增速及主要影響因素是不同的，管底主要受氣相強化沖擊擾動邊界層的作用，影響較大；管頂主要是液塞體的對流換熱。計算平均對流傳熱系數時應對管頂與管底分別進行討論。

3 冷卻傳熱關聯式與模型

圖10為實驗對流傳熱系數TP與Shah關聯式[17]、Kago關聯式[18]及Kim-Ghajar關聯式[3,30]計算值的對比。當對流傳熱系數值比較小即液相Reynolds數較低時，關聯式計算值略大于實驗值，這是由于油相黏度較大，黏性力起主要作用，液速較低時，液膜區無擾動，相對平穩，液塞來臨時對接近管壁處的液膜影響小，且冷卻換熱導致下壁面處的液膜一直處于冷卻狀態，使對流傳熱系數變化小于關聯式預測值。液速在增大的過程中，Kago關聯式對對流傳熱系數的估計過于保守，根本原因是其對液塞單元中的液相分數計算偏高。

表2為關聯式計算值與對流傳熱系數實驗值之間的最大偏差、最小偏差及計算值位于實驗值10%范圍內的數據量。Shah關聯式及Kim-Ghajar關聯式與實驗值吻合良好，落入實驗值10%范圍內的計算值分別為82.5%、70%，Kago關聯式由于計算的液相分數偏高，與實驗值吻合度較低。

表2 實驗值與關聯式計算值誤差

Shah關聯式應用時需查圖，Kim-Ghajar關聯式參數因管路、物性變化而變化，這導致它們的程序化應用受到一定限制，Kago關聯式[18]使用較方便，但針對加熱工況下水平管段塞流換熱提出。本文對其進行了修正，得到了適用于冷卻條件下水平管段塞流換熱關聯式，分析表明82%的關聯式計算值落入實驗值-10%～10%內，擬合關聯式如下

上述傳熱實驗關聯式依賴于具體的實驗介質、裝置等，研究具有普遍適用意義的冷卻條件下段塞流傳熱模型具有重要價值。對管壁不同位置處的對流傳熱系數分析可以發現，氣相加入造成的強化作用主要體現在管底位置處；管頂位置處對流傳熱系數的增速遠小于管底的液膜區，本文認為氣相加入造成的強化在這部分區域并不明顯。根據局部對流換熱的特點，本文對管內對流傳熱系數的組成做了如下假設(圖11)。

圖11 液塞單元分析

Fig.11 Analysis of slug unit

（1）兩相段塞流對流傳熱系數由上部對流傳熱系數與下部對流傳熱系數依據與管壁的接觸面積加權平均得到。

（2）下部對流傳熱系數為始終覆蓋在管底的液膜f。

（3）上部總對流傳熱系數是依據液塞和長氣泡占段塞單元長度百分比，將液塞體對流傳熱系數S和長氣泡對流傳熱系數b加權平均得到。

（4）假設液塞內為純液相，長氣泡內為純氣相。

綜上所述，兩相段塞流對流傳熱系數為

G=·arccos(2/-1) (7)

=(Lf) (8)

其中，S為液塞體長度，m；b為長氣泡長度，m；u為液塞單元長度，m；G為截面處長氣泡與管壁接觸的弧長，m；為液膜區液位高度，m；Lf為液膜區持液率。上述參數通過段塞流unit cell模型計算得到。S、b采用Gnielinski關聯式[31]進行計算，以平均液塞速度作為液塞體內對流傳熱系數計算的特征速度。其余參數的取值及計算方式見文獻[21]。實驗觀察到液膜區有氣泡存在，且夾帶氣泡隨氣體折算速度增大而增多。液膜區對流傳熱系數f受氣相加入擾動的作用，使熱邊界層與流動邊界層發生變化從而產生強化傳熱，因此可通過建立混相與單相傳熱比值隨氣液折算速度比值及氣液相Prandtl數的關系[式(9)]來得到。

其中，、、為待定參數，f為壁面位置5（-180°）處對流傳熱系數實驗值，L為單相油對流傳熱系數實驗值。

對所有冷卻液溫度下管底部的兩相實驗對流傳熱系數進行擬合（2=0.937），得到管底部液膜區對流傳熱系數f計算關聯式

其中L為單相對流傳熱系數，由Gnielinski關聯式[31]計算得到，式中速度取液相折算流速。

圖12為冷卻液4℃條件下本文建立的傳熱模型預測值與實驗值的對比。從圖中可以看出，多數模型計算值較好，分布在實驗值±20%范圍內，在對流傳熱系數較高時，模型預測值略高于實驗值。這說明本文提出的氣相強化因子主要作用于下部液膜區的理論可以正確地反映空氣-油內的對流傳熱系數變化特征。

4 結 論

本文在水平實驗管路上進行了無相變冷卻條件下空氣-油段塞流的換熱特性研究，實驗采用電容電極與熱電偶、熱電阻測量了段塞流流動與傳熱參數，分析了流動參數對傳熱參數的影響及空氣-油傳熱特性與空氣-水傳熱特性的區別。

研究發現，空氣-油段塞流對流傳熱系數主要受液相折算速度的影響。外部冷卻液溫度越低，管底部熱流體黏度越大，導致熱邊界層越厚，換熱越差。受黏性力影響，空氣-油段塞流對流傳熱系數遠小于空氣-水對流傳熱系數。受熱流體熱邊界層厚度影響，氣相加入造成的空氣-油的對流換熱強化作用遠大于空氣-水。沿管壁周向，從管頂到管底對流傳熱系數不斷增大，管底的對流傳熱系數約為管頂的2倍。管頂與管底的對流傳熱系數的增速及主要影響因素是不同的，管底主要受氣相強化沖擊邊界層的作用，管頂主要是液塞體的對流換熱。

對Kago關聯式修正，得到了適用于冷卻條件下水平管油氣段塞流的換熱關聯式，實驗值與關聯式預測值吻合良好。

本文根據沿管壁周向不同位置處對流傳熱系數受影響的因素不同，提出了以液膜區氣液界面為分界面將液塞單元分為上下兩部分，段塞流對流傳熱系數由上、下兩部分的對流傳熱系數依據與管壁的接觸面積加權平均得到的傳熱模型。模型計算值很好地分布在實驗值±20%范圍內，驗證了模型的可靠性。

符 號 說 明

A——管內截面積，m2 d——內徑，m HL——持液率 h——對流傳熱系數，W·m-2·K-1 L——長度，m DL——電容探針間的距離，m l——液膜區液位高度，m Pr——Prandtl數 Q——流量，m3·s-1 Re——Reynolds數 S——管壁接觸的弧長，m T——溫度，℃ Dt——信號延遲時間，s V——速度，m·s-1 m——黏度，Pa·s 下角標 b——長氣泡 f——液膜 G——氣體 G,TP——某特征溫度下氣體 L——液體 L,TP——某特征溫度下液體 S——液塞 SG——氣體的折算量 SL——液體的折算量 TP——兩相 u——液塞單元

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Heat transfer of oil-gas slug flow in horizontal pipe

WANG Xin, WANG Zhaoting, ZHANG Xiaoling, HE Limin

(College of Pipeline and Civil Engineering, Shandong Provincial Key laboratory of Oil & Gas Storage and Transportation Safety, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China)

The heat transfer in the cooling process of subsea oil and gas pipeline is a key factor of the flow assurance in offshore petroleum industry, such as wax, hydrate. In this study, capacitance probe, thermocouple and resistance thermometer were used to measure the flow and heat transfer characteristics of oil-gas slug flow in different cooling conditions and the effect of flow parameters on heat transfer of slug flow was analyzed. It was demonstrated that the convective heat transfer coefficient of oil-gas slug flow is mainly affected by the liquid superficial velocity. While the temperature of the outer cooling fluid is decreased, the viscosity of the inner thermal fluid at the bottom of the tube will increase and the thickness of the thermal boundary layer will be increased, therefore the heat transfer will be deteriorated. Also the convective heat transfer coefficient of oil-gas is much lower than that of water-gas due to the different viscous force and boundary layer. The local convective heat transfer coefficient is increasing from the top to the bottom of the tube along the circumferential direction. Moreover, the correlation and heat transfer model of oil-gas slug flow under cooling condition were presented.

gas-liquid flow; heat transfer; multiphase flow; cooling condition; slug flow

10.11949/j.issn.0438-1157.20161556

O 359

A

0438—1157（2017）06—2306—09

王鑫（1973—），男，博士研究生，副教授。

國家自然科學基金項目（51376197）。

2016-11-03收到初稿，2017-03-03收到修改稿。

2016-11-03.

WANG Xin, wangxin@upc.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (51376197).