使用博弈差分算法的電站鍋爐高效低污染燃燒均衡優化

趙敏華，胡毅，李金，王羽笙，吳蕊，宋樂

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使用博弈差分算法的電站鍋爐高效低污染燃燒均衡優化

趙敏華1，胡毅1，李金2，王羽笙1，吳蕊1，宋樂1

（1西安建筑科技大學信息與控制工程學院，陜西西安 710055；2西安艾貝爾科技發展有限公司，陜西西安 710065）

提高電站鍋爐熱效率，降低NO等污染物的排放量是電站節能減排必須解決的問題。經過采用經量子遺傳算法(QGA)優化參數后的最小二乘支持向量機(LSSVM-QGA)建立燃燒優化模型，預測的鍋爐熱效率和NO排放量的平均相對誤差分別達到了0.054%和1.229%，其預測精度及泛化能力均較優，有更強的適用性能。在此模型基礎上，提出一種采用自適應縮放因子與交叉因子和共享函數機制的差分進化算法(DE)，通過其演化博弈論中的NASH均衡，實現鍋爐燃燒的多目標優化，結果表明，基于NASH均衡的優化方法可以得到操作變量的最優解集，能夠更好地改善運行工況，最終可以實現削峰填谷，使電站鍋爐保持一個穩定均衡的燃燒狀態。

電站鍋爐；優化；最小二乘支持向量機；模型；預測；差分進化算法；NASH均衡

引 言

我國能源結構以煤炭為主導，在推動經濟騰飛的同時也嚴重污染了環境，而發電用煤是燃燒污染物的主要來源，大力推行高效清潔的火力發電技術是大勢所趨[1]。電煤價格的不斷上漲，發電企業成本壓力與日俱增，同時為響應國家“節能減排”號召，對電站鍋爐燃燒系統進行優化設計勢在必行。

Haissig等[2-3]較早地將人工智能與電站鍋爐燃燒優化控制相結合進行相關研究；王占能等[4]采用支持向量機對燃燒系統建模；許昌等[5]基于改進的最小資源分配網絡算法建模，遺傳算法多目標優化；方海泉等[6]使用貝葉斯神經網絡對燃燒特性建模，遺傳算法進行參數尋優；孫衛紅等[7]采用最小二乘支持向量機對NO排放量進行預測；高芳等[8]采用最小二乘支持向量機建模的同時，使用粒子群算法實現對運行工況的尋優，達到提高爐效和降低NO排放量的目的。

傳統的人工神經網絡模型，具有參數設置較多，結果隨機性強，訓練時間長，易陷入局部最優及過學習等一些問題[9]；支持向量機(support vector machine，SVM)建模，在小樣本問題建模中具有優勢，其無局部極值問題，但當數據量增加，求解過程所需的計算資源變大，限制了其適用性；最小二乘支持向量機(least squares support vector machine, LSSVM)同樣有SVM泛化能力強，全局最優的特點，其訓練時間更短，更適合工程在線應用[10]。

傳統的多目標優化，如文獻[11]中的分析方法主要是對不同的優化目標進行權重分配，受主觀因素影響較大，甚至需針對每一工況進行權值優化研究，這些都限制了該方法的實際應用。

差分進化算法(differential evolution algorithm, DE)采用實數編碼，其一對一的競爭生存策略，基于差分的簡單變易操作，基于種群的全局搜索策略，這些都降低了傳統遺傳操作的復雜性[12]；博弈論是一種研究主體之間沖突及相互合作的理論，主要研究相互作用的主體是如何做出選擇和決策的[13]。將博弈論和智能優化算法結合，既具備優化算法的高效搜索性能，又包含博弈論多目標多標準的決策性，可以進一步提高原有優化方法的智能性。基于此，在參考前人的研究基礎上，本文采用量子遺傳算法(quantum genetic algorithm, QGA)優化LSSVM建立燃燒系統的非線性仿真的模型，繼而使用改進的DE演化博弈論中NASH均衡的方法對鍋爐熱效率和NO排放量進行多目標優化。

1 基于最小二乘支持向量機的電站鍋爐建模方法

1.1 最小二乘支持向量機算法

最小二乘支持向量機(LSSVM)是基于對傳統支持向量機的改進，將不等式約束條件轉換為等式約束[14]，而訓練集的經驗損失取為誤差平方和的損失函數值，以此達到把二次規劃問題變成線性方程組問題進行求解的目的，避免了二次回歸問題的求解[15]，并且求解問題的速度和精度都有所提高。其運用于回歸問題時的算法如下。

設有訓練樣本(x,y)，=1,2,…,，∈R（原空間），，則()在初始空間的表達式為

()=T()+(1)

其優化問題的描述為

相應的Lagrange函數為

(3)

其中，∈R為權值向量；為偏移值（常數）；e為松弛變量；為正則化參數（正常數），其影響控制模型的泛化能力；=[1,2,…,]為Lagrange乘子；非線性函數()：R→R，其把數據映射到高維空間。根據優化條件

可得

(5)

由式(2)和式(5)，得線性方程

式中，=(x,x)，=(1,…,y)T，=(1,…,1)T，=(1,…,n)T，為單位矩陣。其中(x,x)為核函數，是()的內積，以式(6)完成初始空間的最小化問題的求解。

本文選用徑向基核函數，其表達式為

LSSVM最終的決策函數為

(8)

在利用其訓練模型前，需確定核參數和正則化參數，兩者值的選定直接影響所建立模型的性能[16]，其中反映了訓練集的特性并影響模型的泛化能力，而對擬合偏差的校正和對模型的復雜度有很大影響，對此，已有諸多參數尋優方法的探索與研究[17-18]，其中應用較多的有網格搜索法與文獻[19]中的交叉驗證法等，這些方法對和進行機械搜索，但是降低了參數尋優的效率，本文采取的是QGA對參數尋優，以建立更準確有效的預測模型。

1.2 量子遺傳算法

QGA是把量子計算、遺傳算法結合起來的一種概率進化算法，其建立在量子的態矢量表示的基礎之上。量子計算中進行信息存儲單元的物理介質稱為量子比特，將其概率幅表示應用于染色體的編碼，使得一條染色體可以表達多個態的疊加，進而可以增加染色體的多樣性，利用量子邏輯門實現染色體的更新操作，從而實現了目標的優化求解[20]，以達到更好的優化效果。

1.3 電站鍋爐燃燒模型的建立

1.3.1 試驗設計 試驗研究平臺為國內某電廠的500 MW機組配套的1650 t·h-1亞臨界、低倍率再循環、一次中間再熱、塔式布置全懸吊式鍋爐，其燃燒方式為前后墻對沖。機組先后增加脫硫、脫硝系統以及更換低NO燃燒器后，鍋爐的燃燒狀況發生了很大的改變，后對該鍋爐二次風優化燃燒進行了調整試驗，以全面了解該鍋爐的實際運行狀況。

在300、400、450、500 MW 4組不同的機組負荷下，分別進行熱態正交試驗，并且分別對煙氣含氧量，燃燼風擋板開度，一次風量，二次風配風等一些控制量進行變工況試驗，具體試驗方案可參考文獻[21]，將得到的28組數據作為試驗樣本數據。部分建模試驗數據如表1所示。

表1 熱態試驗數據

1.3.2 預測模型的建立 選取機組負荷（o）、給水溫度（gs）和蒸發量（）表示鍋爐負荷的影響，燃料量（）和送風量（）表示風煤比的影響，環境溫度（0）表示周圍環境溫度的影響，排煙溫度（py）和飛灰含碳量（fh）表示對熱效率的影響，低位發熱量（net,ar）表示煤質特性的影響，氧量（(O2)）表示燃燒氧量對NO排放特性的影響，前、后墻燃燼風風門擋板開度（OFA1、OFA2）表示燃燼風的影響，二次風風門擋板開度（ABCDEF）表示二次風配風對NO排放的影響，共19個參數作為輸入變量，鍋爐熱效率（）和NO排放量（(NO)）為輸出變量，建立燃燒特性的LSSVM預測模型。預測模型示意圖如圖1所示。

因為試驗數據量級相差較大，輸入和輸出數據需經過預處理。

這里將數據歸一化處理到[0.1，0.9]，歸一化公式為

其中，、分別為歸一化前后的數據值，max、min分別為樣本數據歸一化前的最大值和最小值，歸一化處理可以使試驗數據歸一到統一量級，同時，預測模型的輸出值需要經過反歸一化處理，還原到原數量級，歸一化和反歸一化處理均通過MATLAB中的“mapminmax”函數實現。

本文中涉及的樣本數據的建模與優化均經過歸一化處理，包括后文博弈過程設置中受益函數涉及的變量均指歸一化后的數值，建模和優化得到的最終結果經反歸一化處理后再進行數據分析。

歸一化之后考慮到建立模型維數較多，輸入變量之間關聯性較強，在此對樣本數據進行主成分分析(principal components analysis, PCA)，其作用是將相關聯的信息集中到幾個綜合指標，即主成分上，其是原始變量之間的線性組合，各主成分間為正交關系，針對復雜問題，PCA可以在不改變數據結構的情況下，簡化樣本，降低維數，提高效率，經過PCA，輸入變量由19維降低為8維，可達到有效降低維數以提高預測模型的整體性能的目的，其具體實現可參考文獻[22]。

實驗環境為MATLAB R2010b，LSSVM采用的是LS-SVMlab工具箱，在LSSVM-QGA建模中，使用QGA確定核參數和正則化參數，尋優范圍均設為（0.001～500），最大遺傳100代，種群大小Size設為40，量子位數目為20。

采用留一法交叉驗證的方法，應用所建動態模型對所有工況進行預測，即逐次將其中的27組數據用于訓練，剩余1組數據用于測試，則共有28份數據，則可分別對所有28個工況樣本進行預測，最后統計數據分析，這樣可以進一步驗證模型的擬合效果以及預測效果。

1.3.3 模型預測效果 所建立模型的預測效果如圖2、圖3所示。

圖中的sample data指按運行參數通過國標公式[23]計算得到的熱效率值。

由圖2、圖3可知LSSVM-QGA模型對鍋爐熱效率和NO值的預測效果及泛化能力均較好，預測值曲線與樣本數據曲線擬合程度很高。

為對比效果，分別使用BP神經網絡、SVM和LSSVM 3種模型對樣本數據進行建模仿真。

采用留一法交叉驗證的方法，其中，BP神經網絡的結構為19-20-2，L-M訓練算法，學習率為0.01，動量因子為0.9，迭代100次，訓練目標10×10-5；SVM通過臺灣大學林智仁的libsvm工具箱實現，其類型為epsilon-SVR，核函數為RBF函數，其他參數由PSO算法尋優得到，其中PSO的種群為20，代數為100，加速因子1，2分別為1.5和1.7，懲罰參數尋優區間為[0.1,100]，核函數參數尋優區間為[0.1,100]，損失函數值尋優區間為[0.01,10]；LSSVM模型的和通過QGA尋優得到，該模型的具體算法實現參考1.3.2節。

樣本數據的仿真結果分別如表2所示，其中為平均絕對誤差，為平均相對誤差，RMSE為均方根誤差。

由表2中數據對比可知，LSSVM模型比BP神經網絡、SVM模型具有更高的預測精度，其預測結果的平均誤差、平均相對誤差及均方根誤差均小于其他兩種模型的預測值。

由表2可知，經所選模型預測的鍋爐熱效率和NO排放量的平均相對誤差分別達到了0.054%和1.229%，其逼近和泛化能力足以滿足電站鍋爐燃燒特性的建模要求。

表2 LSSVM與BP和SVM的預測效果對比

2 基于博弈差分算法的燃燒優化

2.1 差分算法演化NASH均衡

DE的待定參數少，不易陷入局部最優，收斂速度快，是其最主要的優點，該算法已經成為一種求解非線性、不可微、多極值和高維度復雜函數的有效和魯棒的方法[24]；由于其具有較好的魯棒性和較強的全局收斂性能，且不需借助問題的特征信息，使其適于求解一些無法使用常規的數學規劃方法解決的復雜環境中的優化問題[12]。

因NO在一定程度上與鍋爐熱效率是一對相互制約的變量，如何能在兩者之間找到平衡點，既能實現提高鍋爐熱效率，又實現節能減排，實現多目標均衡優化，這個問題仍需大力研究以期找到更有效的解決手段。傳統的權值分配法受嚴重的主觀因素影響，適應性不廣，且效果并不是最優，本文提出一種使用差分算法用以演化尋找多目標優化問題的NASH均衡解集。

博弈論又稱對策論，是尋求多目標優化的博弈平衡的策略過程。在多目標多標準的優化決策性方面其具有很大優勢，將會使結果更接近于實際過程。并縮短總體優化時間，改善收斂速度和提高計算效率，對于復雜問題，則可以實現模塊化，并能提高求解質量[25]。

在博弈論的標準表述中，博弈主要包括決策者、策略集和受益函數三大要素[26]。

博弈的決策者∈，=(1,2，…，)；每個決策者的策略集為s，則所有決策者的策略集為={1，2，…，s}；當每個決策者的受益函數為f，則受益函數集合={1，2，…，f}。那么，可以用={，，}來表示博弈。

以鍋爐熱效率（決策者1）和NO排放值（決策者2）的雙目標優化為例，其求取二者NASH均衡的數學表達公式為

其中，、分別為和(NO)當前對應的數值，有∈、∈，與分別為二者對應的搜索空間，即策略集，f與f分別為二者對應的受益函數。則至少有一組策略（*，*）是二者的NASH均衡解。NASH均衡的模型結構示意圖如圖4所示。

圖4 博弈策略模型結構

Fig. 4 Structure of game theory strategy model

由圖4可見，每個決策者都擁有自己的優化標準，即受益函數，以及策略集。策略過程中，根據對方的策略不斷調整自己的策略，使自己達到更優的策略標準，每代進化結束后進行信息即策略的交換[25]，當所有參與人都無法再改進自己的目標，系統即處于均衡狀態，Nash[13]已證明，對任一有限策略型博弈，都至少將會存在一個混合策略NASH平衡。

本文以智能算法與博弈論相結合，使用差分算法演化NASH均衡，得到一種博弈差分算法，為改善優化效果，在原有差分算法基礎上加入共享函數，通過引入小生境半徑share，重新標定適應度函數[27]，參照Sigmoid函數制定自適應縮放因子，其表達式為

式中，為當前代數，為總的迭代次數。

交叉因子的表達式改為

式中，min=0.3，max=0.9。

在此對Schwefel函數作為適應度函數進行測試，以驗證所提出方法的有效性，該函數的數學表達式為

當=2時，其有最小值-837.9658。

仿真過程中，設種群規模為30，自適應和，share設定為420（經不斷測試，此時算法尋優效果最好），算法迭代1000次，GA、PSO及DE為標準算法，未做改進，參數設置參考文獻[24]，ADE為改進的DE算法，每種算法尋優30次并統計數據，以尋優值與最小值的平均絕對誤差和均方根誤差RMSE作為評價指標，仿真結果如表3所示。

表3 仿真結果對比

由表3可知，在采用的幾種方法中，改進的DE算法尋優30次的誤差均為2.5455×10-5，尋優的準確度和穩定性均為最好，其中，各種算法的尋優過程曲線如圖5、圖6所示。

如圖5可知，改進的DE算法克服了尋優初期過快收斂及易陷入局部最優的缺點，保持了種群的多樣性，到尋優后期則尋優速度明顯加快并找到最優解。

圖6為圖5中改進的DE算法對應的重新標定后的適應度曲線，由圖可知，重新標定后，算法適應度尋優范圍明顯減小，并使得算法在尋優的初期保持較高的精度。

2.2 燃燒優化的實現

依據建立的模型，考慮到習慣運行方式及安全因素，在此設取氧量為1，調整范圍為2%～5%，燃燼風風門擋板開度為2～3，調整范圍為30%～60%和二次風風門擋板開度為4～9，調整范圍為30%～70%，將其作為待優化的操作變量。

博弈過程設置為

決策者：爐效，NO排放量。

受益函數

第1個式子為決策者1的受益函數，其中(1)為熱效率的預測值，(2)為NO排放量的預測值，該公式表示熱效率最大同時NO值最小；第2個式子為決策者2的受益函數，其中=2，(1)、(2)分別代表熱效率和NO排放量的預測值，12代表其對應的期望值，max、min分別代表相對應的最大和最小值，該公式借鑒標準化歐氏距離，表示熱效率和NO排放量二者離理想值的距離最近。其中兩個公式中涉及到的數值均指歸一化后的數據。

策略集：(1)，(2)∈[0.1,0.9]。

其中，決策1的過程為：第1步以受益函數1為目標函數先對進行尋優，此時(NO)的初始值取策略集中的隨機值，第2步將之前尋優得到的作為給定值，以受益函數2為目標函數對(NO)進行尋優，得到的值作為給定值用于下一步的尋優過程中。決策2的過程則為：第1步中在策略集中取隨機值，以受益函數1為目標函數對(NO)尋優，其他步驟與決策1過程類似，整個過程與決策1對稱。兩個決策進程中對兩個目標不斷尋優，直到無法再尋找到最優解時跳出循環，其中交換受益函數即是交換博弈策略的過程，整個博弈過程可參考圖4。

所有的尋優過程由DE完成，其種群數設為30，迭代20次，采用自適應縮放因子、交叉因子策略，以及共享函數機制，share根據經驗法設為0.5。作為理論分析，博弈交叉次數設為1，則得到的NASH均衡解集中解的個數為2。

2.3 優化結果

對工況3（爐效偏低，側重于爐效的優化）、工況25（NO值較高，側重于NO值優化）尋優前后進行具體分析，結果如表4所示。

表4 優前后參數對比

由表4可知，工況3經優化后氧量降低，符合低氧燃燒技術，避免產生高溫高氧區，可使燃燒更充分，一定程度上提高熱效率且降低NO排放，燃燼風風門開度下降，有助于提高燃燒熱效率，但不利于控制較低的NO濃度，優化后下層二次風風門開度（AD）基本保持不變，中間層二次風風門開度（BE）較大幅度減小，上層二次風風門開度（CF）一定幅度地增大，二次風為正寶塔配風方式，風門開度大小有所調整，這種配風方式有助于煤粉與空氣充分混合，易燃盡，提高燃燒效率，但會導致NO的排放量升高，優化后爐效平均提高了0.58%，但NO排放量平均升高了6.51 mg·m-3，通過犧牲少部分NO排放量為代價來提高燃燒效率；工況25經優化后氧量降低，進行低氧燃燒，燃燼風增加，有助于降低NO排放[28]，優化后下層二次風風門開度（AD）稍微減小，中間層二次風風門開度（BE）一定幅度的增加，上層二次風風門開度（CF）較大幅度增加，二次風為倒寶塔配風方式，燃料燃燒火焰中心上移，主燃區溫度降低而燃盡區溫度升高，有利于抑制氮氧化物的生成[29]，優化后爐效平均提高了0.54%，NO排放量平均降低了103.64 mg·m-3，降幅達到24.86%。

3 600 MW燃煤爐的燃燒優化

3.1 600 MW燃煤鍋爐的建模仿真

為驗證本文提出的建模與優化方法的適用性，對文獻[30]中提供的一臺600 MW四角切圓燃煤鍋爐12組相關數據進行仿真。首先建立和文獻中完全相同的預測模型以增加本文提出的LSSVM-QGA與文獻中采用的方法的對比效果，選取燃料量（）、總空氣量（0）、各二次風門開度（AAABBCCDDEEF）、各燃燼風門開度（OFA1、OFA2）、各磨煤機通風量（mAmBmCmDmE）、各給煤機開度（mAmBmCmDmE）、碳基(ar)、氧基(ar)、氮基(ar)、氫基(ar)、低位發熱量(net,ar)、水分(ar)、揮發分(ar)和燃燒器擺角（rsq）共28個參量作為輸入，以NO排放量（(NO)）、飛灰含碳量（fh）和氧量（(O2)）3個參量作為輸出，并根據文獻[31]中的計算模型得到熱效率的計算值。其中，預測模型的結構示意圖如圖7所示。

為對比效果，同樣以第1～11組數據作為訓練樣本，以第12組數據作為測試樣本進行仿真，仿真效果如圖8～圖10所示。

文獻[30]中通過SVM建立了多輸出預測模型，SVM的罰系數和核函數系數通過網格搜索法得到，該方法需不斷調整尋優范圍且只能搜索到最優參數組合范圍，卻并不能確定到最優值，而使用QGA算法尋找LSSVM的和只需設定一次尋優范圍（0.001～500），智能性更高且尋優效果更好。

由圖8～圖10可知，LSSVM-QGA模型對NO排放量、飛灰含碳量和排煙氧量的擬合效果和預測效果很好，基本和樣本數據曲線完全擬合。具體的仿真結果如表5所示。表中的SVM模型輸出結果為文獻[30]中的仿真結果，max、max分別指預測結果中出現的最大絕對誤差和最大相對誤差。

表5 600 MW鍋爐LSSVM-QGA和SVM預測效果對比

由表可知，本文所提出的LSSVM-QGA模型對訓練樣本中各輸出變量的預測結果中，只有fh的max和max稍大，但從圖7可以看出，其各個訓練樣本的誤差均較小，基本和樣本數據曲線完全擬合，而算法對(NO)、(O2)和的預測效果則均優于SVM模型，說明本文所建立的模型有較好的擬合效果；從LSSVM-QGA模型對測試樣本的預測效果來看，(NO)的預測偏差稍大，這可能是由于訓練樣本較少，或單工況預測偶然出現的結果，且2.42%的絕對誤差在實際工程應用中完全可以接受，然而LSSVM-QGA模型對其他各輸出變量的預測結果均優于SVM，說明本文所建立的模型的預測精度較高。

文獻[30]中提到SVM確定參數和后建模過程在1 s左右，而LSSVM確定和后的建模只需要0.08 s左右，因此更加適合在線預測。

通過對比可知，LSSVM-QGA模型針對不同的研究對象，同樣具有很好的泛化能力和預測效果，并且能夠更加快捷準確地用于在線建模。

3.2 600 MW燃煤鍋爐的多目標優化

參照文獻[30]，以600 MW機組配套鍋爐為研究對象，選取總空氣量（1）、6個二次風門開度（2～7）、2個燃燼風門開度（8、9）和燃燒器擺角（10）共10個變量作為運行工況優化變量，各變量的尋優范圍如下

式中，=9、=11.5，分別為最小和最大風煤比，表示燃料量。

針對鍋爐高熱效率和低NO排放量的多目標優化問題，以工況12為例，采用博弈差分算法對優化變量進行最佳參數組合尋優，整個博弈優化的過程設置可參考2.2節中燃燒優化的實現，多目標優化的結果如表6所示。

表6 600 MW鍋爐優化前后參數對比

表中優化前的數據指工況12的樣本數據，優化后的數據分別為[30]中不斷調整權值分配后經PSO算法尋優的最佳優化調整值，和經博弈差分算法尋優后的運行工況最佳參數組合。由表可知，與PSO尋優結果相比，經NASH均衡優化后總空氣量少量減少，二次風配風接近縮腰配風，這種配風更有助于創造缺氧環境進而抑制NO的生成，而前者二次風配置類似均等配風，燃燼風門開度有所增加并且燃燒器擺角幅度較大，這與前者趨勢一致。總的優化結果說明NASH均衡優化對風煤比和燃料的混合狀態進行了調整，有利于改善燃燒效果，降低NO排放。

經NASH均衡優化的方法與PSO優化結果相比較可知，兩者優化后的熱效率均為94.25%左右，優化效果并不明顯，由于94.31%的熱效率已經很高，提升空間不大，所以優化后的參數組合主要針對降低NO的排放量，兩者優化后的NO值分別為732.53 mg·m-3和725.23 mg·m-3，前者稍高的原因應該是由于LSSVM-QGA模型對該工況的預測存在的誤差導致，并且工程應用中該誤差在允許的范圍內。經對比，兩種方法的優化效果基本一致，然而文獻[30]中優化方案的確定是經過人為主觀地不斷進行權值調整和效果分析得到的，這費時費力顯然不利于現場工程應用，而本文所提出的NASH均衡優化方法則只需要兩個受益函數的互相博弈即可實現，智能性更高，體現出該方法具有更強的適用性和先進性。雖然該方法涉及到的算法較多，理論復雜度較高，但通過將不同的算法封裝成工具箱進而在MATLAB中調用，可以降低方法的復雜度、加快算法的運行速度并最終增強該方法實現的可行性。

4 結 論

針對電站鍋爐燃燒特性的建模與優化問題，在最小二乘支持向量機算法中加入量子遺傳算法，提高了算法的預測效果；通過加入共享函數機制得到一種改進的自適應差分進化算法，并使用這種算法演化博弈論中NASH均衡以達到鍋爐燃燒優化的最優解。本文首次將博弈均衡策略引入電站鍋爐燃燒的多目標優化問題中，并實現了對電站鍋爐運行工況的均衡優化，通過不同案例的仿真結果證明了該方法改善了人為主觀地分配權值的弊端，最終得到的最優解集有助于現場工況調整，更適合于復雜多變的電站鍋爐運行過程，有助于使電站鍋爐達到高效低污染排放運行和提高電廠運營效益并實現節能減排，對電站鍋爐的燃燒優化具有一定的指導意義。

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Equilibrium optimization for high efficiency and low pollution combustion of power-generation boilers using game differential evolution algorithm

ZHAO Minhua1, HU Yi1, LI Jin2, WANG Yusheng1, WU Rui1, SONG Le1

(1School of Information and Control Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, Shaanxi, China;2Xi’an IBL Technology Co., Ltd., Xi’an 710065, Shaanxi, China)

Improving thermal efficiency and reducing pollutant emissions such as NOis a critical problem to be solved for conservation and emission reduction in power plant energy. A combustion optimization model was established by quantum genetic algorithm (QGA) optimized least squares support vector machine (LSSVM-QGA). The model predicted boiler thermal efficiency and NOemissions at average relative error of 0.054% and 1.229%, respectively, which demonstrated high prediction accuracy, generalization ability and applicability. Based on the model, a method of differential evolution algorithm (DE) of self-adaptive scaling/crossover factors and sharing function followed by evolutionary Nash equilibrium was proposed for multi-objective optimization of boiler’s combustion. Results show that optimization method based on NASH equilibrium can get optimal set of solutions to operational variables, which improve operating conditions and keep power generation boiler at a stable equilibrium state of combustion.

utility boiler; optimization; least square support vector machine; model; prediction; differential evolution algorithm; NASH equilibrium

10.11949/j.issn.0438-1157.20161480

TP 273；TK 227.1

A

0438—1157（2017）06—2455—10

胡毅。

趙敏華（1971—），女，副教授。

國家自然科學基金青年科學基金項目(51508446)；陜西省自然科學基金項目(2015JM6337)。

2016-10-19收到初稿，2017-02-07收到修改稿。

2016-10-19.

HU Yi, whoyee@163.com

supported by the National Natural Science Foundation of China (51508446) and the Natural Science Foundation of Shaanxi Province (2015JM6337).