MSKLOSS河道洪水演算模型參數敏感性分析

顧志強　季志恒　胡春歧

摘要：模型參數的敏感性分析是洪水預報的基礎性工作。以中國洪水預報系統為平臺，采用局部分析法，對MSK-LOSS河道洪水演算模型參數進行敏感性分析，以提高洪水預報的精度。為提高MSKLOSS河道洪水演算模型的應用效率，考慮模型適用性、模擬分析方便性，選取海河南系河道下墊面接近現狀條件的滹沱河黃壁莊-北中山、南運河岳城-蔡小莊“96·8”和大清河東茨村-新蓋房“12·7”三場洪水資料對模型參數進行分析。分析表明：河道分段數、初始下滲率、下滲曲線指數和濕周等參數的敏感性較高，穩定下滲率的敏感性在洪水量級較小時相對較高，在參數優選和實時作業預報時需注意其初始范圍的設定。

關鍵詞：MSKLOSS；河道洪水演算模型；參數；優選；敏感性；海河南系

中圖分類號：P343.1 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）02-0073-07

MSKLOSS河道洪水演算模型需要資料較少，可操作性強，適合于河道決口、分洪等突發情況下的應急洪水預報工作，特別是適用于下墊面變化大、洪水沿程損失嚴重的北方河道。水文模型參數取值的準確與否直接影響著模型模擬精度，然而在參數繁多的水文模型中，往往只有少數參數對模型模擬精度起關鍵作用，因此對模型參數進行敏感性分析以識別對模型模擬精度具有重要影響的參數，對于提高模型效率具有重要作用。本文以中國洪水預報系統為平臺，選取海河南系平原河道為研究對象，對MSKLOSS河道洪水演算模型參數進行敏感性分析。

1MSKLOSS河道洪水演算模型基本原理

天然河道里的洪水波運動屬于非恒定流，可用連續方程式和動力方程式來描述。1871年，圣維南提出了河道非恒定流的基本微分方程組，并簡化為河段水量平衡方程和槽蓄方程：

為考慮河道洪水的沿程滲漏損失，入流量用凈入流量（I'=I-F）代替，其中F為河段入滲流量（m³/s）。則式（1）、式（2）分別變為

由式（3）、式（4）可推導出考慮滲漏損失的馬斯京根河道洪水演算方法，計算公式如下？

在實際應用中，關鍵是如何計算河段的入滲水量?；纛D飽和入滲理論能較好地反映干涸河段過水時水量損失的實際情況，可用來計算河段的入滲水量?；纛D下滲曲線經驗公式為

MSKLOSS河道洪水演算模型計算時，首先利用霍頓下滲曲線經驗公式計算河道入滲水量，求出河段凈入流量，再用馬斯京根法進行河道流量演算。

2模型參數整體優選

模型參數敏感性分析分為局部分析法和全局分析法。由于MSKLOSS河道洪水演算模型參數相互獨立性相對較高，本次模型參數敏感性分析采用局部分析法。首先對所有參數進行整體優選，在此基礎上，分析參數在其定義域內取值，其他參數值保持不變，分別進行洪水模擬計算，以確定性系數（DC）作為模型模擬精度的指標，分析DC值隨參數值變化的規律、以此判斷參數的敏感性程度。

2.1分析資料選擇

考慮模型適用性、模擬分析方便性，本次分析資料選取遵循以下原則：河道下墊面變化大，下滲損失嚴重；上、下游有較好的控制斷面；區間無大的入流，降水影響小。

鑒于海河南系相對北系下墊面變化較大，平原河道下滲損失明顯大于山區河道的實際情況，本次選取海河南系平原河道為研究對象。海河南系“96·8”、“12·7”暴雨洪水為1963年以來的最大暴雨洪水，河道下墊面接近現狀條件，本次選取滹沱河黃壁莊-北中山、南運河岳城-蔡小莊“96·8”洪水資料和大清河東茨村-新蓋房“12·7”洪水資料。對三場洪水上、下游斷面的水量進行統計（表1）可知，本次分析所選擇的洪水過程沿程損失均超過20%，上、下游水量嚴重不平衡。

2.2模型參數整體優選

2.2.1預報方案構建

以中國洪水預報系統為平臺，采用MSKLOSS河道洪水演算模型，對北中山、蔡小莊、新蓋房分別構建預報方案，預報方案均設置1個輸入，分別為黃壁莊、岳城、東茨村斷面實測流量；區間無匯流，且區間降雨產流量可忽略不計。計算時段為1h，方案輸出類型為河道流量。

2.2.2參數標識及物理意義

在中國洪水預報系統中，各參數標識及物理意義如下。

X：流量比重系數，反映了楔蓄的大小和河段的調蓄能力，無量綱；

KK：為蓄量常數，恒定流時為河段的平均傳播時間（h）；

MP：馬斯京根洪水演算分段數，反映洪水過程平移的程度，無量綱；

Fo：初始下滲率，其值大小與土壤特性和初始含水量有關（mm/h）。

Fc：穩定下滲率（mm/h）；

Fk：下滲曲線指數，與土壤物理特性有關，通常根據實測資料作圖推求無量綱。

L：上、下游斷面間的河段長（km）；

W：為行洪斷面濕周，不同洪水量級值大小不同，同一洪水過程不同時段值有差異（m）。

2.2.3參數范圍、優選次數確定原則

MSKLOSS河道洪水演算模型在KK、X均未知時取KK=△t，本次預報時段長取1h；L有明確物理意義，取其實際值。故在模型參數優選時L、KK不作率定，本次對其它6個參數做敏感性分析。

對有明確物理意義，無準確值的參數，給其相對準確的參數取值范圍，如W暫取河寬的數倍。對無法確定取值范圍的參數，取模型理論值范圍，如F_k取0～1。X取1～0.5。

試驗數據表明模型參數優選次數達到300次后，確定性系數會趨于平穩，本次選定500次。

2.2.4模擬成果

采用MSKLOSS河道洪水演算模型對三個斷面的洪水進行模擬，模擬成果詳見圖1，其參數取值詳見表2。經分析，模擬洪水過程與實際洪水過程吻合程度高，DC值均達到0.95以上，模擬精度為甲級。

3參數敏感性分析

3.1流量比重系數X敏感性分析

固定除X之外的其它參數的取值，計算X不同取值時洪水模擬過程的DC值，分析得到X和DC相關關系，詳見圖2。

由圖2（a）可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當X在-1～0.5間變化時，DC的變化幅度為0.105（0.872-0.977），當X在0附近時，DC值最大，為0.977；當X取0.5盹DC值最小，為0.872。X取值對DC值有一定的影響，但參數X的敏感度較低。

由圖2（b）可知，岳城-蔡小莊段1996年洪水，當X在-1～0.5間變化時，DC的變化幅度為0.015（0.938～0.953），當X在0附近時，DC值最大，為0.953；當X取0.5時，DC值最小，為0.938。X取值對DC值影響較小，參數X的敏感度較低。

由圖2（c）可知，東茨村-新蓋房段2012年洪水，當X在-1～0.5間變化時，DC的變化幅度為0.22（0.751～0.971），當X=-1時，DC值最大，為0.971；當X取0.5時，DC值最小，為0.751。X取值對DC值有一定的影響，但參數X的敏感度較低。

3.2馬斯京根洪水演算分段數MP敏感性分析

固定除MP之外的其它參數的取值，計算MP不同取值時洪水模擬過程的DC值，分析得到MP和DC相關關系，見圖3所示。

由圖3（a1可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當MP在1～30間變化時，DC的變化幅度大，當MP=16時，DC值最大為0.977；當MP<10或MP>23時，DC值<0.8。

由圖3（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當MP在1～30間變化時，DC的變化幅度大當MP=9時，DC值最大為0.953；當MP<3或MP>17時，DC值<0.8。

由圖3（c）可知，東茨村-新蓋房段2012年洪水，當MP在1～30間變化時，DC的變化幅度大，當MP=22時，DC值最大為0.971；當MP<15或MP>29時，DC值<0.8，當MP≤5時，DC會出現負值。

綜上所述MP敏感性較高，洪水模擬過程的DC值隨MP的變化而變化明顯；MP值會影響洪水過程的平移程度，在參數優選和實際預報中需根據上、下游斷面的距離和洪水傳播特性限定合理的初始參數范圍。

3.3初始下滲率F₀敏感性分析

固定除F₀之外的其它參數的取值，計算F₀不同取值時洪水模擬過程的DC值，分析得到F₀和DC相關關系，詳見圖4。

由圖4（a1可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當F₀為970 mm時，DC值最大，為0.977；當F₀<650 mm或F₀>1300 mm時，D C值<0.8。

由圖4（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當F₀在1130 mm附近時，DC值最大為0.953；當F₀<500 mm或F₀>1800 mm時，DC值<0.8。

由圖4（c1可知，東茨村-新蓋房段2012年洪水，當F₀在950 mm左右時，DC值最大，為0.971；當F₀<650 mm或F₀>1300 mm時。DC值<0.8。

綜上所述，F₀敏感性較高，洪水模擬的DC值隨F₀的變化而呈明顯變化，F₀會影響洪水過程損失水量計算，F₀過大或者過小，會導致過程損失水量偏大或偏小，進而影響整個洪水過程洪量和洪峰流量計算。

3.4穩定下滲率F_c敏感性分析

固定除F_c之外的其它參數的取值計算F_c不同取值時洪水模擬過程的DC值分析得到F_c和DC的相關關系，見圖5。

由圖5（a）可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當F_c在0～30 mm間變化時，DC的變化幅度不大，為0.067（0.910-0.977），當F_c在18 mm左右時，DC值較大，為0.977；在其它參數最優的情況下，DC值均>0.90。參數F_c的敏感度低。

由圖5（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當F_c在0～20 mm間變化時，DC的變化幅度不大，為0.053（0.900～0.953），當F_c在10 mm左右時，DC值較大，為0.953；在其它參數最優的情況下，DC值均>0.90。參數F。的敏感度低。

由圖5（c）可知，東茨村-新蓋房段2012年洪水，當F_c在0～20 mm間變化時，DC的變化幅度大當F_c在2 mm左右時，DC值最大為0.971；當F_c>6.5 mm時，DC值<0.8。其原因為：此次洪水量級不大（新蓋房洪峰流量僅208 m³/s），穩定下滲水量所占的比重相對較大。

綜上所述，在大洪水時，F_c敏感性不高，但當洪水量級不大時，穩定下滲水量所占的比重增大，F_c敏感性會提升。

3.5下滲曲線指數F_k敏感性分析

固定除F_k之外的其它參數的取值，計算F_k不同取值時洪水模擬過程的DC值分析得到F_k和DC相關關系，見圖6。

由圖6（a）可知，黃壁莊一北中山段1996年洪水，當F_k在0.01～1問變化時，DC的變化幅度大當F_k在0.138左右時，DC值最大為0.97；當F_k<0.1或F_k>0.2時，DC值<0.8。

由圖6（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當F_k在0.01～1間變化時，DC的變化幅度大當F_k在0.48左右時，DC值最大，為0.953；當F_k<0.33或F_k>0.95盹DC值<0.8。

由圖6（c）可知，東茨村一新蓋房段2012年洪水，當F_k在0.01-1間變化時，DC的變化幅度大，當F_k在0.617左右時，DC值最大，為0.971；當F_k<0.5或F_k>0.8時，DC值<0.8。

綜上所述，F_k敏感性較高，在F₀、F_c一定的情況下，F_k值的大小影響下滲過程中到達到穩滲的時間，進而影響下滲水量和洪峰流量的計算。

3.6濕周W敏感性分析

固定除W之外的其它參數的取值計算W不同取值時洪水模擬過程的DC值分析得到W和DC相關關系，詳見圖7。

由圖7（a1可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當W在0～600 m間變化時，DC的變化幅度大當W在420 m左右時，DC值最大為0.977；當W<300 m或W>550 m時，DC值<0.8。

由圖7（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當W在0～700 m間變化時，DC的變化幅度較大，當W在490 m左右時，DC值最大為0.953；當W<240 m或W>700 m時，DC值<0.8。

由圖7（c1可知，東茨村一新蓋房段2012年洪水，當W在0～500 m間變化時，DC的變化幅度較大，當W在365 m左右時，DC值最大，為0.971；當W<260 m或W>490 m時，DC值<0.8。

綜上所述，W取值對DC值影響較大，參數W的敏感度較高。在F₀、F_c、F_k一定的情況下，W值的大小影響整個過程下滲水量的計算，進而影響洪量和洪峰流量的計算。

4結論

選擇滹沱河黃壁莊-北中山段、南運河漳河岳城-蔡小莊段1996年洪水以及大清河東茨村-新蓋房段2012年洪水共三場，采用局部敏感性分析方法，分析了M SKLOSS河道洪水演算模型參數的敏感性，得出以下結論。

（1）馬斯京根河道分段數MP、初始下滲率F₀、下滲曲線指數F_k、濕周W的敏感性較高；在大洪水時，穩定下滲率F_c敏感性不高，但當洪水量級不大時其敏感性會提升。在參數優選和實時作業預報時，需要根據不同河段的實時情況限定合理的初始參數范圍。

（2）流量比重系數X的敏感性較低，但洪峰流量誤差在沿程損失量較大時會隨著X值的增加而增大。建議在參數優選和實時作業預報時，控制其值0.2以下。