懸柵消力池內流沖刷過程中懸柵抗沖刷研究

蔣健楠　牧振偉　位靜靜　牛濤

摘要：懸柵布置在消力池內，提高消力池消能效果的同時又受水流的沖刷和破壞，為研究水流對懸柵的穩定性影響情況，通過模型試驗得到單、雙層懸柵較優布置型式，并在較優布置型式下進行沖刷試驗，同時采用RNG k-ε雙方程紊流模型進行數值模擬計算，對比驗證試驗結果，得到在單寬流量設計值q₀=21.43 L/s所對應的消力池內單層懸柵較優布置型式為柵條數為11根、柵距為5.5 cm、柵高為10 cm，第1根懸柵受水流沖刷嚴重，穩定性影響較大；雙層懸柵較優布置型式為柵條數為11根、柵距為12 cm、層距為4 cm，第1根懸柵和下層懸柵受水流沖刷嚴重，穩定性影響較大，可以為懸柵的結構設計提高依據。

關鍵詞：懸柵；較優布置型式；沖刷；數值模擬；RNG k-ε；壓強差

中圖分類號：TV653.1 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）02-0156-07

懸柵作為一種新型輔助消能工應用到消力池內，提高了消力池的消能效果，是一種適用性較強的輔助消能工。李風蘭通過在消力池內布置不同排列方式的懸柵進行模型試驗，得到了懸柵消力池消能率最大提高幅度為15.10%，最高消能率達95.14%；吳戰營借助模型試驗和數值模擬手段，以新疆迪那河五一水庫為例，得到導流洞出口消力池內懸柵最佳體型、布置型式；朱玲玲等通過均勻正交設計及投影尋蹤回歸試驗，得出了懸柵消力池內最大水深影響因子排序。通過試驗研究表明，消力池內布置懸柵后，水流流態改變，消力池下游段水流平穩。但懸柵在提高消力池內消能效果的同時，也會受到水流的作用。由于懸柵消力池是通過水流與懸柵碰撞進行摻氣消能，摻氣水流對懸柵進行沖擊，懸柵極易受到水流的沖刷和破壞，穩定性亦會受到影響。因此，研究消力池內水流沖刷過程中懸柵抗沖刷性具有重要意義。本文通過在單寬流量設計值q₀=21.43 L/s所對應的模型進行試驗，得到消力池內單、雙層懸柵較優布置型式；并在該布置型式下，在懸柵表明均勻涂抹細沙，進行沖刷試驗，觀察懸柵表面受水流沖刷情況。壓強是反映懸柵受水流作用的重要水力參數，但在模型試驗中，懸柵周圍水流運動隋況復雜，不易測量懸柵周圍詳細的壓強場，采用數值模擬方法可以有效地解決該問題，對消力池內單、雙層懸柵較優布置型式進行數值模擬計算，可以得到懸柵周圍詳細的壓強場數據，與模型試驗結果進行對比驗證，為消力池內水流沖刷過程中懸柵抗沖刷性研究提供幫助。

1模型試驗

1.1模型試驗設計

試驗采用q₀=21.43 L/s作為單寬流量設計值，通過相關水力計算得到消力池尺寸，其中消力池池長120 cm、池寬18 cm、池深10 cm、邊墻高39.5cm；試驗采用矩形懸柵，其中懸柵尺寸長18 cm，寬1cm，高2咖。為便于在模型試驗進行觀測，試驗模型均采用有機玻璃板制作。布置懸柵時，在消力池渥奇段布置4根懸柵，取柵高（即懸柵中心點距消力池底板高度）H=7 cm、柵距（即相鄰兩根懸柵水平之間的距離）b₁=3.5 cm；為使水流更好地進入消力池，在消力池前端布置1根懸概取柵高h=8.5 cm，與渥奇段懸柵柵距b₁=3.5 CB。單層懸柵布置見圖1，雙層懸柵布置時，采用“W”型布置，見圖2。

1.2單層懸柵較優布置型式試驗

根據單寬流量設計值q₀=21.43L/s所對應的消力池模型，在消力池內布置單層懸柵進行模型試驗，其中布置單層時，懸柵柵距b₁取3.5 cm、5.5cm，柵條數n取7根、11根、15根，由于柵高與尾坎等高時消能效果較優，故柵高h取10 cm。在單寬流量設計值q₀=21.43 L/s下，通過試驗測量記錄并計算得到在未布置懸柵、布置單層懸柵時，消力池內最大水深及消能率情況（見表1）。未布置單層懸柵時，消力池內最大水深H₁=31.40 cm，消能率η=74.29%；消力池內布置單層懸柵時，改變懸柵布置型式，最大水深削減值即下降水深H₂的變化幅度為23.76%，消能率的變化幅度為0.81%，可以得到下降水深H₂的變化幅度遠大于消能率的變化幅度。由于當單層懸柵布置型式為柵距b₁=3.5 CB、柵條數（懸柵的數量）n=7根、柵高h=10 cm和柵距b₁=5.5 cm，柵條數n=7根、柵高h=10 cm時，水流在消力池內形成遠驅式水躍，消能效果不好，不作考慮。在消能率η變化不大時，單層懸柵布置型式為柵距b₁=5.5 cm、柵條數n=11根、柵高h=10cm時，消力池內下降水深H₂的值最大，消能效果較優。

1.3雙層懸柵較優布置型式試驗

由于消力池內布置雙層懸柵研究較少，在單層懸柵研究基礎上，改變雙層懸柵的層距（雙層懸柵相鄰兩根懸柵垂直之間的距離）、柵距和柵條數，在單寬流量q₀=21.43 L/s下進行模型試驗，得到雙層懸柵較優布置型式。參考單層懸柵布置型式，雙層懸柵布置時，層距b₂取2 cm、3 cm、4 cm，柵距b₁取8cm、10 cm、12 cm，柵條數n取7根、11根、15根。通過試驗測量記錄并計算得到在未布置懸柵、布置雙層懸柵時，消力池內最大水深及消能率情況（見表2）。未布置單層懸柵時，消力池內最大水深H₁=31.40cm，消能率η=74.29%；消力池內布置雙層懸柵時，改變雙層懸柵布置型式，最大水深削減值即下降水深H₂的變化幅度為13.57%，消能率的變化幅度為1.30%，可以得到下降水深H₂的變化幅度遠大于消能率的變化幅度。在消能率變化不大的情況下，對比試驗2、3、4三個方案，可以得到改變雙層懸柵層距時，層距b₂=4 cm時下降水深H₂最大；對比試驗4、5、6三個方案，可以得到改變雙層懸柵柵距時，柵距6，=12 cm時下降水深H₂最大；對比試驗4、7、8三個方案，可以得到改變雙層懸柵柵條數時，柵條數n=11根時下降水深H₂最大。因此，在消能率η變化不大時，雙層懸柵布置型式為柵距b₁=12 cm，柵條數n=11根，層距b₂=4cm時，消力池內下降水深H₂的值最大，消能效果較優。

1.4單、雙層懸柵較優布置型式沖刷試驗

1.4.1單層懸柵較優布置型式沖刷試驗

通過消力池內布置單層懸柵模型試驗，得到單層懸柵布置型式為柵距b₁=5.5em、柵條數n=11根、柵高h=10 cm時，消能效果較優。為研究水流對懸柵穩定性影響情況，在懸柵表面均勻粘上細沙，然后進行放水沖刷，觀察沖刷效果。通過沖刷試驗，得到消力池內布置單層懸柵時，懸柵表面受沖刷情況，見圖3，可以發現，懸柵經過水流沖刷后，消力池上游段懸柵（見圖3（a）），即第1根懸柵表面所粘的細沙被水流沖走較多，懸柵裸露面積較大，說明第1根懸柵受水流沖擊較大，水流對其穩定性影響較大，在懸柵結構設計時應增加其抗沖刷強度；消力池下游段懸柵（見圖3（b））表面所粘的細沙被水流沖走較少，懸柵裸露面積較小，說明消力池下游段懸柵受水流沖擊較小，水流對其穩定性影響較小。

1.4.2雙層懸柵較優布置型式沖刷試驗

通過消力池內布置雙層懸柵模型試驗，得到雙層懸柵布置型式為層距b₂=4cm、柵距b₁=12 cm、柵條數n=11根時，消能效果較優。為研究水流對雙層懸柵穩定性影響情況，在懸柵表面均勻粘上細沙，然后進行放水沖刷，觀察雙層懸柵受水流沖刷效果。通過沖刷試驗，得到消力池內布置單層懸柵時，懸柵表面受沖刷情況，見圖4，可以發現，懸柵經過水流沖刷后，消力池上游段懸柵（見圖4（a）），即第1根懸柵表面所粘的細沙被水流沖走較多，懸柵裸露面積較大，說明第1根懸柵受水流沖擊較大，水流對其穩定性影響較大，在懸柵結構設計時應增加其抗壓強度；消力池下游段懸柵（見圖4（b））表面所粘的細沙被水流沖走較少，懸柵裸露面積較小，說明消力池下游段懸柵受水流沖擊較小，水流對其穩定性影響較小。對消力池內上層懸柵與下層懸柵的沖刷情況（見圖4（c）），可以得到下層懸柵表面所粘的細沙被水流沖走較多，懸柵裸露面積較大，而上層懸柵表面所粘的細沙被水流沖走較少，懸柵裸露面積較小，說明下層懸柵受水流沖擊較大，在懸柵結構設計時應增加其抗沖刷強度。

2數值模擬

2.1控制方程

由于懸柵消力池內有水流旋轉及旋流流動，由Yakhot和Orszag建立的RNG k-ε雙方程紊流模型考慮到該問題，能更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大流動，具有較高的可靠性和準確性。該紊流模型的連續方程、動量方程以及k、ε方程分別表示如下：

連續方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

由于模型涉及自由液面的處理，而VOF法能較好地處理該問題。控制方程組的離散采用有限體積法，通過欠松弛迭代方法求解離散控制方程組，數值計算采用PISO算法，與SIMPLE算法相比，PISO增加了一個修正步，能更好地同時滿足動量方程和連續方程，并且計算精度高，收斂所需時間少。

2.2網格劃分與邊界條件設定

根據試驗模型，數值模擬建模在對懸柵消力池進行網格劃分時，均采用六面體結構化網格（見圖5），網格尺寸范圍為2～2.5 cm；由于消力池內布置雙層懸柵部分是數值模擬計算主要區域，故該區域內網格劃分較密，網格尺寸范圍為0.8～1.5 cm，由于不同計算方案時懸柵的柵條數、柵距以及層距均不一樣，因此網格劃分的疏密程度均不同，各方案模型網格總數量大約為29 000個。

在邊界條件設定時，消力池進口邊界采用速度進口，進口速度數值根據物理模型試驗中實測流量換算而得；出口邊界和上邊界均采用壓力進口，其壓強值均為大氣壓強；湍流近壁區采用標準壁面函數進行處理，壁面采用無滑移條件。

2.3單、雙層懸柵較優布置時計算結果分析

通過數值模擬計算得到單、雙層懸柵較優布置時消力池內流速分布（見圖6、圖7）和壓強分布（見圖8、圖9），可以得知，懸柵較優布置時消力池上游段（見圖6（a）、圖7（a）），水流剛進入消力池內，流速較大，引起的動水壓強較大，因此消力池上游段的總壓強較大（見圖8（a）、圖9（a））；水流與懸柵相互作用之后，到消力池下游段（見圖6（b）、圖7（b）），水流流速減小，引起的動水壓強較小，因此消力池上游段的總壓強較小（見圖8（b）、圖9（b）），與模型試驗相吻合。

2.4單、雙層懸柵較優布置時懸柵周圍壓強差分析

懸柵的穩定性受到極大影響，懸柵四面以迎水面和背水面受到水流作用更為明顯，因此以懸柵迎水面p₁與背水面p₂所受到的時均壓強差△p（下面簡稱：壓強差）來表征懸柵受到水流作用的大小，但不論壓強差值是正還是負，均會對懸柵結構穩定產生影響，為便于分析，取時均壓強差△p的絕對值|△p|進行數據處理其中|△p|由式5計算。

|△p|=|p₁-p₂| （5）

通過數值模擬計算，得到消力池內布置單、雙層懸柵時，各個懸柵迎水面與背水面所受到的壓強差|△p|，見表3。可知，消力池內布置單層懸柵后，每根懸柵的壓強差均不同，但1號懸柵所受壓強差最大|△p|，1號懸柵的壓強差為397.32 Pa，該值遠大于其它懸柵所受到壓強差值，這是因為水流剛進入消力池時，水流動能較大，動能水頭所形成的動水壓強較大，1號懸柵直接受到水流沖擊，同一水深處靜水壓強相差不大，懸柵迎水面與背水面動水壓強差別較大，則所受壓強差較大，而其它懸柵并未直接受到水流沖擊，懸柵動水壓強差別較小，則所受壓強差較小，因此在1號懸柵結構設計時應提高其抗沖刷強度，與模型試驗結果相吻合。

消力池內布置雙層懸柵后，每根懸柵的壓強差均不同，但1號懸柵所受壓強差△p均為最大，1號懸柵的壓強差為702.79 Pa，該值遠大于其它懸柵所受到壓強差值，這是因為水流剛進入消力池時，水流動能較大，動能水頭所形成的動水壓強較大，1號懸柵直接受到水流沖擊，同一水深處靜水壓強相差不大，懸柵迎水面與背水面動水壓強差別較大，則所受壓強差較大，而其它懸柵并未直接受到水流沖擊，懸柵動水壓強差別較小，則所受壓強差較小，因此在1號懸柵結構設計時應提高其抗沖刷強度。表4中1號～5號為保持渥奇段4根和消力池前端1根固定懸柵，6號～16號為消力池內隨計算方案變化的懸柵，其中6號、8號、10號、12號、14號、16號、為上層懸柵，7號、9號、11號、13號、15號為下層懸柵，對比上、下層懸柵壓強差可知，下層懸柵所受壓強差均比相鄰上層懸柵大，由于上層懸柵離底板距離較大，迎水面和背水面靜水壓強差與動水壓強差均相差不大，則壓強差較小；而下層懸柵離底板距離較小，靜水壓強差較小，動水壓強差較大，則壓強差較大，與模型試驗結果相吻合。因此懸柵結構穩定性設計時，需增加下層懸柵的抗沖刷強度。

3結論

為研究在消力池內布置懸柵后水流對懸柵穩定性影響情況，通過模型試驗和數值模擬計算，對比分析結果得到以下結論。

（1）根據在單寬流量設計值下，消力池內懸柵不同布置型式的消能效果，得到單層懸柵較優布置型式為柵條數為11根、柵距為5.5 cm、柵高為10cm；雙層懸柵較優布置型式為柵條數為11根、柵距為12 cm、層距為4咖。

（21通過模型試驗，得到單層懸柵布置時，第1根懸柵沖刷比較嚴重；雙層懸柵布置時，第1根懸柵和下層懸柵沖刷比較嚴重。根據數值模擬，得到計算結果與模型試驗結果相吻合；并提取消力池內單、雙層懸柵周圍的壓強差，得到單層懸柵布置時，第1根懸柵壓強差較大；雙層懸柵布置時，第1根懸柵和下層懸柵壓強差較大。說明在單層懸柵布置時，第1根懸柵在結構設計時需要提高其抗沖刷強度；在雙層懸柵布置時，第1根懸柵和下層懸柵在結構設計時需要提高其抗沖刷強度。