GNSS在水準測量中的應用

王德強+王小芝

摘要：GNSS測量技術在控制點平面測量中能提供可達毫米級的實時大地坐標，但其由于受高精度似大地水準面模型的限制，一直無法滿足高等級水準測量要求。文章通過GPS高程擬合原理進行了實例分析，探討了GNSS擬合高程代替四等水準測量的可行性，為工程測量中水準測量困難的局部地區用GNSS進行四等水準測量提供了理論和實踐依據。

關鍵詞：GNSS擬合高程；高程異常變化率；局部工程區域；水準測量；實時大地坐標 文獻標識碼：A

中圖分類號：P228 文章編號：1009-2374（2017）07-0054-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.07.026

隨著全球導航衛星系統（GNSS）在測量領域的廣泛運用及其測量技術和測量手段的不斷更新進步，GNSS測量技術在控制點平面測量中能提供可達毫米級的實時大地坐標，但其在高程測量中的測量精度和測量手段，由于受高精度似大地水準面模型的限制，一直無法滿足高等級水準測量要求。但工程測量中，局部地區由于受地形和已知點情況限制，無法進行水準測量，如無路可通的隧道、長距離的跨河水準等。如果采用水準測量，不僅費時費力，精度可能也不能滿足需要。本文通過實例分析，探討了GNSS水準高程在工程測量中局部代替四等水準的可行性。

GNSS可簡單、快速地測定地面點的WGS-84橢球大地高（即參考點橢球沿其法線方向直到地表的距離），而我國目前使用的高程基準是基于似大地水準面的正常高程基準（從地表沿鉛垂線方向到大地水準面的距離），將GNSS測定的大地高結合高精度似大地水準面模型就可以快速獲得精密的海拔高程，即地面點的正常高。依據《工程測量規范》（GB 50026-2007）大地高與正常高的計算公式為：

H大地高=H正常高+ξ高程異常值

式中：ξ為該點似大地水準面到參考橢球面的距離，稱為高程異常。

從上式可以得出，只要準確測定工程區域局部的ξ值，就可以精確得出該工程區域的各點水準高程。那么怎么求得該工程區域各點的高程異常值就成了求取各點水準高程的關鍵，常規的GNSS高程轉換成正常高的有很多，如GNSS水準法、GNSS三角高程法、GNSS重力高程法、曲面擬合法、繪等值線圖法、解析內插法等。本實例水準測量采用GNSS水準測量法進行該工段的水準測量，即利用已知四等水準控制點和水準高差，用GNSS進行聯測，然后通過求取該區域的高程異常變化率，實現GPS大地高到正常高的轉換。

某工程連接線上設有一個隧道（長2980m），原設計水準路線需跨越該隧道（高程760m）后附合至四等水準點GD005。經實地踏勘，翻山小路已多年無人行走，且山陡林密，常規儀器無法施測，如通過其他交通路線測量水準，路線太長，且用四等水準測量無法保證測量精度。

GD005點為國家三等水準點，可以作為水準路線符合點。經技術部門進行研究當地的實際情況，在保證測量精度的前提下，決定本次四等水準跨越隧道部分采用GNSS水準測量法替代幾何法四等水準測量，本次四等水準網實施如下：

1 場地的選擇與布設

考慮到地球表面各點高程異常值ξ是一個變化的數值，為減少使用一個統一的高程異常常數容易產生誤差。本次GNSS測量前，先用水準高程對隧道兩端的控制點用幾何法進行水準聯測，求得各控制點間的水準高差，然后通過水準高差和GNSS大地高差之間的差異求得測區的高程異常變化率（m/km）。再通過高程異常變化率對跨越隧道控制點的GNSS擬合高差進行改化，將改化后的高差放入整條水準路線中按四等要求進行平差計算。

本次GNSS水準測量高程異常差計算的基線邊分別為GⅣ11～GⅣ15、GⅣ14～GⅣ13。跨隧道GNSS水準測量圖形的布設如圖3所示：

2 GNSS觀測記錄

本次GNSS野外數據采集使用五臺海達“V30”雙頻接收機以靜態模式進行觀測。儀器均于2015年經江蘇省質量技術監督測繪專用儀器計量站檢定，均符合《全球定位系統測量型接收機檢定規程》要求。

接收機標稱精度最低為：平面2.5mm+1ppm、高程5mm+1ppm。觀測過程中PDOP值不大于6，一般小于4，衛星高度角大于15°，有效衛星數大于4，一般大于5。觀測時段長度均大于60分鐘，數據采樣間隔率為30秒，從而保證了較好的星座圖形強度和數據采集量。天線高每時段前后各量取一次，互差小于3mm，取平均值記入觀測手簿。

3 GNSS基線解算及平差處理

基線解算采用廣州中海達衛星導航技術股份有限公司提供的“HGO.EXE”數據處理軟件包進行解算及平差。處理后本網獨立基線網平均基線邊長為3.062km，經計算本網σ==18.287mm。全網共觀測10個時段，本網選擇基線構成同步觀測環30個，異步觀測環45個進行檢核，13條復測基線進行比較，其精度均滿足《工程測量規范》（GB 50026-2007）的要求。

本網約束平差后，本網基線最弱相對中誤差為1∶19.2萬（GIV13～GIV14），限差為1∶3.5萬；最弱點位中誤差為0.013m（GIV14），限差為±0.050m。均符合《工程測量規范》（GB 50026 2007）精度限差要求。

4 高差計算

GNSS數據計算完成后，對該工程區域高程異常變化率進行了計算。計算式如下：

αAB=（△HGAB-△HгAB）/SAB

式中：αAB為AB方向的高程異常變化率，單位為m/km；SAB為A、B點間的距離，單位為km；HGAB為AB點間的大地高差，單位為m；HгAB為AB點間的正常高差，單位為m。

本測區的高程異常值計算見表1：

本測區的高程異常變化率取αAB=（-0.011-0.013）/2=-0.012m/km，高程異常變化率計算完成后，計算GIV12～GIV13、GIV15～GD006的水準高差，水準高差計算式如下：

△HгBC=△HGBC-αBC/SBC

式中：△HгBC為BC間的正常高差，單位為m；△HGBC為BC間的大地高差，單位為m；αBC為BC方向的高程異常變化率，單位為m/km；SBC為BC點間的距離，單位為km。

本測區的代水準高差計算見表2：

以上表高差代入四等水準網進行平差，以平差后的成果作為高程成果。

5 平差前的閉合差

平差前的閉合差計算見表3：

6 水準控制網平差后的各項精度統計

水準控制網平差后的各項精度統計如下：

從以上數據可以看出，該段水準路線的閉合差及各項精度指標均符合《國家三、四等水準測量規范》（GB/T 12898-2009）的要求，經嚴密平差后的成果完全可以作為四等水準使用，可以替代該隧道區域的四等水準測量。

通過以上實踐得出，GNSS擬合高程不受諸如山區和水域自然環境所限，也不受當地交通狀況限制，是一種相對“獨立測高模式”，無傳遞累計誤差影響，可以解決工程局部地區水準測量受限的困難。但使用中必須有足夠的檢核條件，以滿足設計和施工需要。同時由于大面積高精度似大地水準面的精度較難控制，轉換模型建立和利用存在實際困難，要大量利用GNSS測量代替水準測量，還需要進一步的探討。

參考文獻

[1] 公路勘測規范（JTG/T C10-2007）[S].

[2] 國家三、四等水準測量規范（GB/T 12898-2009）[S].

[3] 全球定位系統（GPS）測量規范（GB/T 18314-2009）[S].

[4] 工程測量規范（GB 50026-2007）[S].

作者簡介：王德強（1977-），男，湖南衡陽人，浙江省杭州呈元測繪有限公司質檢部主任，助理工程師，研究方向：GPS測量與應用、技術設計檢查；王小芝（1985-），浙江溫州人，浙江省杭州呈元測繪有限公司助理工程師，研究方向：地籍調查與測量。

（責任編輯：蔣建華）