基于復倒譜的OFDM信號檢測方法

李星宇+田曦+萬子平+吳曉光

摘 要 OFDM信號的盲識別技術是非協作通信領域的一項重要內容。本文在分析已有盲識別理論的基礎上，提出利用復倒譜檢測相關周期峰值，從而完成OFDM信號的盲識別。算法計算量小，處理速度快，具有一定的可行性和實用性。

【關鍵詞】復倒譜 正交頻分復用 信號檢測

1 引言

正交頻分復用（OFDM）作為WiMAX、WLAN、4G-LTE等現代通信系統下行鏈路中的關鍵技術，利用等頻寬并相互正交的子載波調制碼元信號，復用后頻譜互相重疊，極大提高了系統傳輸速率和頻譜利用率，具有良好地抗多徑、抗衰落能力，易搭配MIMO（多入多出）技術，擴展應用于更為復雜的通信系統內。工程實踐方面，OFDM信號盲分析已成為非協作通信領域的一項重要課題，在復雜電磁環境中正確識別信號，是準確估計正交頻分復用參數，完成原始信息解調接收的前提，體現出極大的商業和軍事應用價值。

當前，對OFDM信號的調制識別研究發展迅速，方法較多。文獻[2]利用OFDM信號頻域幅值具有漸近高斯性的特點，通過計算高階混合矩數值識別OFDM信號與非高斯分布的單載波信號、多載波信號，該方法僅適用于加性高斯白噪聲信道，不能有效對抗衰落信道的乘性干擾；文獻[3]利用OFDM信號的循環前綴與自身的相關性，通過判定特定延時下的零循環頻率來識別信號，但該方法需要預先估計符號周期、循環前綴等參數，并且在多徑條件下識別率較低；文獻[4]驗證OFDM信號的多尺度小波分解系數趨于平穩，利用固有時間尺度分解（ITD）產生的特征向量組進行盲識別，缺點在于需要通過多層小波變換，算法復雜度較高。

本文在上述研究的基礎上，提出一種基于OFDM信號復倒譜內周期諧波特性，從未知信號中進行檢測的方法。該方法不依賴系統原始參數，接收端可以在較低信噪比和多徑條件下快速識別采樣信號，算法簡單實用，易于工程實現。最后以802.11n標準生成OFDM信號數據源，利用MATLAB仿真驗證方法的可行性。

2 OFDM信號模型

正交頻分復用（OFDM）的基本原理是將高速串行的數據流做并行處理，相同符號周期內傳輸若干個子信道上并行子載波的攜帶數據。其復數基帶形式的OFDM符號可以表示為：

典型的OFDM信號發送流程如圖1所示。實際工程中，OFDM信號通常由復數IFFT變換算法生成，子載波數量相同時，該算法可傳參數最多，帶寬利用率最高。算法依據基波頻率和頻點帶寬產生兩組子載波信號，QAM調制后的復數數據作為輸入端進行IFFT運算，從而得到I、Q兩路OFDM輸出信號，經上變頻后合路，由天線將射頻信號發射到無線信道中。

3 OFDM信號檢測方法

3.1 檢測原理

復倒譜（Complex Cepstrum）屬于同態信號處理范疇，是一種能將特定域上的非線性信號運算（如卷積）映射為信號相加運算的變換形式（如圖2所示）。由輸入序列x[n]運算后的復倒譜序列一般具有以下性質：一是任何信號的復倒譜無限長；二是是一個衰減的有界序列；三是等間隔的沖激信號的x[n]的復倒譜也是沖激信號，并且他們的間隔相同。

采用復倒譜的方法處理未知信號，通過計算采樣后含噪信號分量的復倒譜，將OFDM信號功率譜譜線的準周期特性轉變為周期性諧波譜線的形式，從而利用算法判決實現OFDM信號的檢測，其復倒譜可表示為：

SOFDM（t）為時域因果序列，可采用最小相位信號法計算其復倒譜，此方法能有效避免求解時的相位卷繞問題。由于POFDM（ω）>0，可進一步將上述流程簡化，將OFDM信號的對數功率譜利用泰勒級數展開，為便于分析，取展開式前兩項，略去高次項：

由（6）式可知，ROFDM（τ）以△ω為周期而改變，因此，OFDM信號的復倒譜也呈現出明顯的周期性。

3.2 OFDM信號檢測流程

非協作通信領域中，信號的調制、編碼等方式均為未知量，由（9）式可知，OFDM符號的復倒譜中包含低頻分量和周期性的諧波分量，若少于一個符號周期，則沒有低頻沖激分量產生，故通過譜峰檢測能有效檢測OFDM信號的存在性。

檢測流程為：

（1）采樣一段信號并在時域加窗；

（2）從中截取K個樣本后求其復倒譜；

（3）進行門限判決，復倒譜內幅值超過0dB則算法繼續，反之則利用滑動窗的方法重新截取樣本，將樣本容量加倍。參照LTE和802.11標準，這里將樣本容量最大值設置為2048，超出容量后判定為非OFDM信號，結束算法；

（4）周期性判決，當復倒譜內譜峰具有明顯的周期性，且呈衰減趨勢時，則判定樣本中包含OFDM信號，反之為其它信號；

（5）輸出檢測結果，完成算法。

4 算法仿真與性能分析

4.1 仿真條件

為檢驗算法性能，參照802.11n標準，在Matlab軟件平臺中設置仿真參數如下：調制方式16QAM，子載波數56，基波頻率312.5KHz，頻點帶寬20MHz，符號時長3.2μs，4倍過采樣，采樣點時間間隔50ns，成型脈沖為矩形，帶內高斯白噪聲，信噪比SNR=5dB，額外設置5ns、10ns、15ns三條路徑的多徑衰落信道。

4.2 仿真結果及分析

信號在無線信道傳輸后會帶來環境噪聲，因此，由仿真條件中設定的的環境噪聲參數，生成的OFDM信號的時域接收波形如圖3所示，此時的信號已插入CP，并對OFDM符號時域加窗，抑制了碼間串擾。利用流程圖中給定的樣本信號截取算法，采用滑動窗函數動態取出OFDM信號序列中的樣本點，本試驗中，當樣本點數為1024時，試驗達到最優效果。

對截取的樣本計算功率譜，如圖4（a）所示。可以看出，此時功率譜無明顯幅值變化，無法判斷出OFDM信號的存在。此時將利用最小相位信號法，再次計算樣本點的復倒譜。從圖4（b）中可以看出，截取信號在零頻位置出現脈沖響應，在低頻位置陸續出現極大值點，且呈衰減趨勢，符合OFDM復倒譜中的相關性質，進一步地可以通過計算脈沖峰值的間隔，得到一個復數IFFT轉換階數（含OFDM符號長度、CP長度和保留間隔），與仿真條件對比，從而驗證了OFDM信號檢測原理的正確性。

以上仿真結果說明，復倒譜可以利用OFDM信號中的自相關函數在時域和頻域上的偽周期性對OFDM信號進行檢測。由于復倒譜的處理結果為被處理信號的一系列自相關函數卷積之和，所以在復倒譜域上表現為一組譜峰的形式，且各峰值之間的間隔為復數IFFT階數。當背景噪聲為白噪聲時，進行復倒譜運算后噪聲功率將搬移至零頻位置，與OFDM信號的零頻脈沖疊加，不對低頻部分的譜峰帶來干擾；當信號附著多徑噪聲時，由于離散分量淹沒在連續量之中，復倒譜中的對數運算將提升離散分量的幅值，使得乘性干擾變為加性干擾，當所取最大時延τmax小于保護間隔τguard時，OFDM信號檢測不受衰落信道的影響，結果仍然存在完整的周期性。此外復數IFFT和復倒譜可利用DSP芯片中的FFT/IFFT模塊、復對/指數模塊進行處理，較傳統方法簡化了運算流程，FFT運算處理復數的乘法和加法時效率較高，工程上利于實現。

5 結語

本文提出的基于復倒譜的OFDM信號檢測方法，在保留了OFDM信號優點的同時，利用同態處理方式在復倒譜域上分析信號，利用峰值周期性檢測來排除單載波調制信號和噪聲等非隱含周期性的信號，仿真結果表明，在較低的信噪比下能夠完成對OFDM 信號的檢測，從而證明該算法實用有效。

參考文獻

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[7]萬建偉，王玲.信號處理仿真技術[M].長沙：國防科技大學出版社，2008.

作者簡介

李星宇（1986-），男，吉林省長春市人。碩士研究生學歷。主要研究方向為軟件無線電、信息安全。

田曦（1971-），男，湖南省長沙市人。博士。副教授、碩士生導師。主要研究方向為信息安全、可信性設計。

作者單位

國防科學技術大學 湖南省長沙市 410073