陶瓷藝術(shù)的DEA效率評價模型

詹棠森　高維　徐瑋　徐文強　曾龍城　田江　萬莉　汪永紅

摘 要：通過對陶瓷藝術(shù)的影響因素和價格的關(guān)系研究及影響陶瓷藝術(shù)價格定性因素的定量化，并建立了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析效率評價模型.應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析效率評價模型計算效率值來評價藝術(shù)陶瓷相對有效性具有較好的意義。實例說明本模型具有較好的適應(yīng)性和應(yīng)用性，克服了僅用預(yù)測的誤差評價陶瓷藝術(shù)價格的波動性。

關(guān)健詞：陶瓷藝術(shù)；DEA；效率評價

1 陶瓷藝術(shù)的評價概述

陶瓷藝術(shù)定價似乎是隨機的，主觀的，琢磨不透。很多文獻只能是從定性中來研究價格問題，沒有用定量來研究陶瓷藝術(shù)的價格，因為這樣，陶瓷藝術(shù)的價格就更沒有規(guī)律可循。然而，根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理，往往在隨機的背后隱藏著一定的規(guī)律.通過查找資料，設(shè)定影響陶瓷藝術(shù)價格的主要因素，對于中國的藝術(shù)陶瓷作品，影響藝術(shù)陶瓷價格主要有以下因素：年代因素、造型因素、裝飾、尺寸因素、圖案因素等[1，2].通過這些因素建立了模糊層次分析法的陶瓷藝術(shù)定價因素與評價指標模型，但這個模型在模糊定量中還是具有一定的主觀性，沒有根據(jù)因素與價格之間的關(guān)系得到指標的定量關(guān)系.以經(jīng)濟角度成本導(dǎo)向、競爭導(dǎo)向和需求導(dǎo)向定價法來考慮陶瓷藝術(shù)的價格定位，而這些方法主要是通過比較來進行定價，但這樣只是對普通的比較有規(guī)則的，可比性的陶瓷藝術(shù)才可以定價，沒有具體的模型表示，這樣對普通陶瓷藝術(shù)愛好者還是很難分析陶瓷藝術(shù)的價格模型[3]. 目前國內(nèi)較為權(quán)威的AMI中國藝術(shù)品價格系數(shù)也只是建立在藝術(shù)品價格的簡單算術(shù)平均法上的[4-6]，陸霄虹[7]提出了藝術(shù)的特征價格法.特征價格方法的基本原理是在上述理論前提下，建立一個特征價格函數(shù)，將影響商品價格的各種商品性能，如規(guī)格、容量等物理特征作為變量，銷售渠道、銷售時間等可能影響交易價格的其它因素作為虛擬變量，用回歸的方法來計算價格指數(shù)。其主要還是用方差分析，非線性回歸的方法來進行價格的分析。然而，這種預(yù)測的方法對于陶瓷藝術(shù)分析是很難適應(yīng)的，所預(yù)測的誤差還是比較大的。本文利用DEA對陶瓷藝術(shù)建立效率評價模型，從而從根本上克服了僅僅用價格進行陶瓷藝術(shù)的分析。

2 陶瓷藝術(shù)數(shù)據(jù)的定量分析

對于陶瓷藝術(shù)的評價效率因素，首先得到影響的因素，通過比較研究，本文主要考慮五個影響藝術(shù)陶瓷價格的主要因素，即年代因素、用途因素、裝飾因素、尺寸因素以及圖案因素等。下面在中國古董拍賣年鑒[8]中隨機抽取162個數(shù)據(jù)中選取38個藝術(shù)陶瓷的數(shù)據(jù)進行分析。具體數(shù)據(jù)的形式如表1。

從表1中的38個數(shù)據(jù)進行定量化，由于每個藝術(shù)陶瓷數(shù)據(jù)只有價格是定量的，為了得到年代因素、用途因素、裝飾因素、尺寸因素以及圖案因素等數(shù)據(jù)的定量化，即各因素的權(quán)值，記v1，v2，v3，v4，v5。首先根據(jù)表1的數(shù)據(jù)對每一個因素分成幾個不同的子因素，所包含子因素的定量是通過各個分量所對應(yīng)的因素價格平均值作為各分量的定量數(shù)據(jù)vip。得到的定量數(shù)據(jù)[9]如表2。

通過數(shù)據(jù)的量化，我們現(xiàn)在就可以進行陶瓷藝術(shù)的效率評價，計算比較具有相同類型的決策單元（Decision making unit，DMU）之間的相對效率，建立陶瓷藝術(shù)DEA的評價模型依此對評價對象做出評價。

3 陶瓷藝術(shù)DEA的評價模型

3.1 DEA方法原理與CCR模型

DEA方法的基本原理是：設(shè)有n個決策單元，DMUj（j=1，2，...n），它們的投入，產(chǎn)出向量分別為：Xj=（x1j，x2j，...，xmj）T>0，Yj=（y1j，y2j，...，ysj）T>0，j=1，...n。由于在生產(chǎn)過程中各種投入和產(chǎn)出的地位與作用各不相同，因此，要對DMU進行評價，必須對它的投入和產(chǎn)出進行“綜合”，即把它們看作只有一個投入總體和一個產(chǎn)出總體的生產(chǎn)過程，這樣就需要賦予每個投入和產(chǎn)出恰當?shù)臋?quán)重。假設(shè)投入、產(chǎn)出的權(quán)向量分別為v=（v1，v2，...vm）T和u=（u1，u2，...us）T，從而就可以獲得如下的定義。

定義1：稱θ j= = ，（j=1，2，...n）為第j個決策單元DMUj的效率評價指數(shù)。

根據(jù)定義可知，我們總可以選取適當?shù)臋?quán)向量使得θ j≤1。如果想了解某個決策單元，假設(shè)為DMUo（o∈{1，2，...，n}）在這n個決策單元中相對是不是“最優(yōu)”的，可以考察當u和v盡可能地變化時，θ0的最大值究竟為多少。 為了測得θ0的值，Charnes等人于1978年提出了如下的CCR（三位作者名字首字母縮寫）模型：

Maximize =θ

subject to ≤1，j=1，2，...n，（1）

ur≥0，vi≥0， r，i。

利用Charnes和Cooper （1962）提出的分式規(guī)劃的Charnes-Cooper變換：t=1/ vixio，μr=tur（r=1，...，s），ωi=tvi（i=1，...，m）變換后我們可以得到如下的線性規(guī)劃模型：

Maximize μ y =θ ，

S.T ωixio=1，

μ y - ω xij≤0，j=1，...，n，....（2）

μ ，ω ≥0，r=1，...s；i=1，...，m.

利用CCR模型計算θ 值就是每個陶瓷藝術(shù)的評價值，因為這個值體現(xiàn)了每個陶瓷藝術(shù)的價格與其他相對影響因素權(quán)重μ ，ω 不同的情況下的總體評價。

3.2陶瓷藝術(shù)的DEA效率評價模型

上述式（2）模型是基于所有決策單元中“最優(yōu)”的決策單元作為參照對象，從而求得的相對效率都是小于等于1的。模型（2）將被求解n次，每次即得一個決策單元的相對效率。這個相對效率值就是每個決策單元的評價結(jié)果。

通過編程利用模型（2）對38個陶瓷藝術(shù)數(shù)據(jù)進行求解，計算了38個陶瓷藝術(shù)的效率相對值。得到結(jié)果如表3。

4 總結(jié)

通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法，能夠比較好的分析陶瓷藝術(shù)的定價因素與價格的相對效率。這種方法不僅考慮自己的因素，而且還要考慮與其他陶瓷藝術(shù)的比較，從而能夠克服定價的盲目性。另外，我們從相對效率值可以發(fā)現(xiàn)， 4號和13號決策單元的陶瓷藝術(shù)效率值為1，這充分說明這種陶瓷藝術(shù)的DEA有效，這時部分不利影響因素可以被忽略。但還有很多小于0.5的效率值，這說明不利影響因素不能被忽略，一是要么陶瓷藝術(shù)的影響因素數(shù)據(jù)化不合理，二是陶瓷藝術(shù)的定價不合理。

總之，通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法算的相對效率值分析陶瓷藝術(shù)的相對效率具有較好的指導(dǎo)意義。

參考文獻

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[10] Charnes A，Cooper W W， Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units [J]. European Journal of Operational Research， 1978， 2： 429-444.