分布式電源多目標優化配置

周步強++顧澤宇

摘 要 針對現有分布式電源（DG）優化配置方法在處理不確定性因素時綜合決策能力不足的缺陷。本文從配電公司的角度出發，利用區間數表示DG 優化配置模型中的不確定因素，提出一種信息不確定性的DG優化配置模型與算法。以DG運行成本和有功損耗為指標，將電壓穩定作為約束條件，建立多目標優化模型。采用IP-MOEA算法對該模型進行求解。計算結果表明，考慮不確定性的分布式電源多目標優化配置模型求解得到的電源容量配置方案保證經濟性的同時兼顧了可靠性，通過典型的配電網算例驗證了所提方法的可行性。

【關鍵詞】分布式電源 IP-MOEA算法 區間 潮流計算

1 引言

分布式發電（ distributed generator，DG） 具有投資小、清潔無污染、供電可靠、發電方式靈活等優點，引起了學者的廣泛關注。隨著分布式電源滲透率的不斷提高，對配電網的穩態電壓、線路潮流、短路電流等帶來較大影響，其影響程度與接入分布式電源的位置和容量大小等因素密切相關。因此合理選擇 DG 的安裝位置和容量，可使 DG 發電效益最高，同時充分發揮其對電網的有利影響，具有重要意義。將多目標優化引入到DG 優化配置問題中，并利用 -約束方法求解，獲得了相應指標最優的 DG 配置方案。利用解析方法，對以最小化網損為單目標的 DG 優化配置問題進行求解。學者 Luis F. Ochoa 和 Gareth P.Harrison 對 DG 的規劃和運行進行了較系統的研究，并提出了一種用于 DG 規劃和優化的交流最優潮流方法，對該方法及其應用進行了總結。文獻[10]針對 DG 接入后對配電網的影響，提出了多種評價指標，并通過對 IEEE-34 節點系統的仿真，驗證了所提指標的有效性。

在這些方法中，所給出的DG配置方案屬性值及各屬性的權重是確定的數值。而實際運行過程中，由于DG參數和負荷變化具有一定的不確定性，因此往往很難用確定的數值表示。由于DG參數和負荷固有的不確定性給系統的配置問題帶來了很多不確定性的問題，如果不考慮這些不確定性因素而僅僅以確定值或者均值的形式來處理顯然只是特殊的結果，在DG的優化配置中往往是不全面的。為了降低不確定因素對電力系統的影響，有必要從電網配置階段就開始考慮日益顯著的不確定性。

目前該類方法的研究處于起步階段，相關文獻相對比較少。在 DG優化配置中考慮了多種不確定因素的影響，利用區間數建立優化模型和各目標值的權重，將多目標規劃模型轉換為單目標規劃模型，通過遺傳算法求解。該方法考慮不確定性的分布式電源優化配置方法方面，但權重的賦值只考慮了專家主觀賦值方法，主觀賦值方法不能客觀地給出優化配置結果，對于權重值的客觀賦值問題有待進一步研究。

鑒于此，文中利用區間數表示DG優化配置模型中的不確定因素，從配電公司的角度出發，將電壓穩定作為約束條件。該模型以DG運行成本和有功損耗為指標，形成多目標優化模型，采用IP-MOEA算法進行優化配置方案求解。最后，本文采用 33 節點和57節點配電系統進行仿真計算，獲得非支配 DG 優化配置方案，以為配電網規劃人員優化配置DG提供有力的工具。

2 DG優化配置數學模型

2.1 目標函數

以DG投資成本、網絡損耗為指標，建立DG優化配置模型。采用區間數表示 DG 參數和負荷的不確定性。具體計算方法如下：

2.1.1 DG投資成本最小

式中：[CDGi]為第i個節點分布式電源單位容量的投資費用區間；[Ceqi]為第i個DG的單位運維費用（元/kWh）區間；r為年利率；t為DG的規劃時間（年）；m為接入配電網的DG臺數；PDGi為安裝在第i個節點上的分布式電源的容量。

2.1.2 網絡損耗最小

DG 向電網輸入功率時，可減少線路上功率流動，從而降低網絡損耗。但如果 DG 輸出功率過大，造成電網功率倒送，網絡損耗反而增大。因此，將有功損耗作為DG 優化配置指標非常重要，相應的目標函數為：

式中：n為系統中支路總數；[Ploss]為網絡損耗區間；Gk（i，j）為支路k的電導；Ui和Uj分別為節點i，j的電壓幅值；δi和δj分別為節點i，j的電壓相角。

2.2 約束條件

通過逆變器并網運行的 DG 可向電網提供部分無功功率，但若某母線無功補償過多，可能會導致電壓過高，功率反送。因此需要在無功功率約束條件中考慮電容器的無功補償作用。等式約束：

式中PGi、PLi分別為母線i處電源和負荷的有功功率；QGi、QLi分別為母線i處電源、電容器和負荷無功功率；N為母線數量；yij為節點ij間的互導納；θij為yij的角度；δi和δj分別為母線i、j 的電壓相角。

不等式約束：

式中下標 min 和 max 分別表示下限值和上限值；為線路ij的最大輸電功率； i和 j 分別為輸電線路的首末端母線編號；PDGi、QDGi分別為第i臺 DG輸出的有功和無功功率。

3 IP-MOEA算法

3.1 IP-MOEA 的占優關系

稱x1區間占優x2 ，記為，當且僅當x1的任一目標函數區間，均在區間意義下大于x2 相應的目標函數區間，或者與x2相應的目標函數區間不可比，且至少存在x1的一個目標函數區間，在區間意義下大于x2相應的目標函數區間，即：

如果x1既不區間占優x2，且x2也不區間占優x1，則稱x1和x2是互不區間占優的，記為。

3.2 算法流程

基于前文所述，本章將采用區間潮流和IP-MOEA算法聯合求解配電網區間最優潮流，具體算法流程如下：

（1）導入配電系統節點負荷、線路、分布式發電等配網數據，并設置IP-MOEA算法的控制參數；

（2）初始化N個種群P （0）個體的位置、容量；取進化代數t=0；

（3）用規模為2的錦標賽選擇、交叉和變異等遺傳操作，生成相同規模的子代種群Q（t）；合并種群P（t）和Q（t），并記作R（t）；

（4）針對每一個種群個體，運行區間潮流算法，計算網損區間數、線路電流區間數、供電點有功功率和無功功率區間數，然后根據值罰函數方法計算其適應度值；

（5）采用基于IP-MOEA的占優關系，求取R（t）中個體的序值；計算具有相同序值的個體的擁擠度；選取前N個優勢個體，構成下一代種群P（t+1）；

（6）判定算法終止條件是否滿足，如果是，輸出P；否則，令t=t+1，轉步驟2。

4 結論

本文考慮了DG接入配電網后的不確定性因素，利用區間數對這些不確定性進行了處理，建立了以DG投資成本和網絡損耗為目標的不確定優化配置模型，采用IP-MOEA算法對DG的類型、選址和定容問題進行尋優的計算，以使得DG優化配置方案能夠達到綜合性能最優。算例的結果表明，該算法是行之有效的。

參考文獻

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[2]孫巖，馬大為，魏輝.計及DG的配電網絡重構研究[J].電與儀表，2013（07）：58-62.

[3]陸志剛，王科，董旭柱等.分布式發電對配電網影響分析[J].電力系統及其自動化學報，2012，24（06）：100-106.

[4]李云亮，楊紹勇，馬濤等.含分布式電源的配電網靜態電壓穩定性判別方法的研究[J].電測與儀表，2014，51（10）：45-50.

作者單位

蘭州理工大學 甘肅省蘭州市 730050