基于階次譜的Vold—Kalman濾波帶寬優選方法

馮珂　王科盛　宋理偉　王況

摘要：Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術以其能夠在時域中提取階次分量，同時避免了傳統計算階次分析的重采樣和時、階次域變換帶來的誤差等優點，已經成為了一種重要的非平穩狀態下旋轉機械的故障診斷方法。濾波帶寬作為Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術實現過程的核心參數，決定了該方法分析結果的準確性和穩定性，然而目前針對濾波帶寬的選擇主要依靠實踐經驗確定，嚴重制約了該方法的深入研究和實踐應用。因此提出了一種基于階次譜的Vold-Kalman濾波帶寬優選方法，該方法結合了階次數據的時域、階次域的特點，并利用標準差指標，實現監測過程可控的Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析。該方法可以根據不同故障類型以及使用者精度要求對濾波帶寬進行適時更新，具有很大的應用價值。最后通過實驗數據說明了該方法的實現過程及其有效性。

關鍵詞：故障診斷；Vold-Kalman濾波；階次跟蹤；濾波帶寬

引言

在實際工程中，無論是簡單機械還是復雜設備，變轉速的工作狀態幾乎無處不在。機械設備往往是在變轉速的工況下運行的，然而目前的振動監測與故障診斷技術多是對恒定運行工況下的振動情況進行研究，對變轉速工況下機械設備的監測與診斷研究相對較少。

Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術可以在時域中提取目標階次分量，同時還可以避免傳統計算階次分析時階次域的變換和重采樣過程所帶來的誤差，因此Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術被廣泛地用來處理變轉速下的機械設備故障診斷問題。

Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析方法于1993年由Vold和Leuridan基于Kalman濾波原理首先提出。1997年，Vold等提出了第二代Vold_Kalman濾波階次跟蹤分析方法，實現了多個異步回轉軸的階次分量同時提取。2005年，捷克學者Tuma對其理論進行程序化設計，最終在Matlab中實現（Vold-Kalman程序見文獻）。目前Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術已經具備了比較成熟的理論體系，并且在商業軟件中獲得了成功的應用。針對實際的研究對象，wang和Heyns將Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術成功地應用于電機錠子繞組故障和轉子裂紋故障診斷中，實現了對故障振動信息的有效跟蹤和辨識。Feng利用Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術以及計算階次分析技術實現行星齒輪箱的故障診斷，并獲取了良好的診斷效果。

然而，對于Vold-Kalman濾波階次跟蹤技術而言，濾波帶寬的選擇問題一直掣肘著Vold-Kalman濾波階次跟蹤結果的準確性和穩定性，現有的濾波帶寬選擇主要是依據分析者的經驗，結果的可控性和一致性都無法保證，嚴重制約了該方法的實際應用和研究。Vold-Kalman濾波帶寬的選擇過程已經成為該技術深入發展和實踐應用的嚴重瓶頸。因此，本文針對這個突出的問題提出了一種基于階次譜的Vold-Kalman濾波帶寬優選方法，確保了Vold-Kalman濾波跟蹤結果的可控性和一致性，實現了濾波帶寬的優化選擇。下面從該方法的理論基礎和實驗驗證兩個方面分別進行說明。

1.Vold-Kalman濾波帶寬選擇

1.1Vold-Kalman濾波帶寬的經驗選擇方法

由于濾波帶寬的選擇是Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術的關鍵參數，因此關于Vold-Kalman濾波帶寬的選擇也一直備受關注。1999年，Herlufen分析了Vold-Kalman濾波器的時頻特性，并提出了一種基于信號共振頻率的濾波帶寬選擇方法，即帶寬選擇應遵循