盾構隧道端頭杯型凍結壁溫度場數值優(yōu)化分析

羅婷，胡俊，衛(wèi)宏

(海南大學 土木建筑工程學院，海口 570228)

盾構隧道端頭杯型凍結壁溫度場數值優(yōu)化分析

羅婷，胡俊*，衛(wèi)宏

(海南大學 土木建筑工程學院，海口 570228)

結合南京地鐵逸仙橋車站盾構始發(fā)杯型水平凍結工程，運用有限元軟件建立數值計算模型，驗證該模型的正確性，并通過減少凍結管布置根數來優(yōu)化原凍結設計方案，對比分析3種凍結方案的可行性，以探求最佳凍結管布設方案。數值計算結果表明：實際工程凍結方案偏于保守，減少凍結管根數后也可滿足工程要求。所得結果可為今后類似工程設計提供技術參考依據。

杯型凍結壁；端頭加固；凍結法；數值模擬；優(yōu)化分析

0 引言

目前，人工凍結技術作為一種土體加固方法因其自身優(yōu)點常應用于深基坑、礦井和地鐵等地下工程的建設中。當采用該技術加固地鐵盾構隧道端頭土體時，掌握凍土帷幕溫度場發(fā)展規(guī)律、確定杯底及杯身厚度、減少凍脹融沉等是施工難點，國內不少學者針對上述施工難點做了研究。例如：溫度場形成規(guī)律的描述、各類因素對溫度場的影響、計算凍土帷幕厚度和驗算穩(wěn)定性等[1-6]。對于杯型凍結工法的優(yōu)化分析相對較少。本文結合南京地鐵逸仙橋車站盾構始發(fā)杯型水平凍結工程，運用有限元軟件建立數值計算模型，通過減少凍結管布置根數來優(yōu)化原凍結設計方案，對比分析3種凍結方案的可行性，以探求最佳凍結管布設方案。

1 凍結方案設計

1.1 凍結孔布置

南京地鐵逸仙橋站盾構始發(fā)杯型水平凍結加固工程的實際凍結方案如下：凍結孔布設共53個，水平方向布置；洞門中心處設置1個凍結孔，長度為2 m；內圈設置7個凍結孔，長度為2 m；中圈設置14個凍結孔，長度為2 m；外圈設置31個凍結孔，長度為5 m；全部凍結孔沿各自所在弧線均勻設置。凍結孔布置如圖1所示。

圖1 凍結孔和測溫孔布置圖Fig.1 Temperature hole and freeze holes and layout plan

1.2 盾構始發(fā)條件

施工時需達到表1中的指標盾構機才能始發(fā)作業(yè)。

表1 盾構始發(fā)條件

2 溫度場數值模型的建立

2.1 基本假定

土層視為均質、熱各向同位體；18 ℃為其原始地溫(一般地層10 m以下恒溫帶溫度為15～20 ℃)；直接將溫度荷載施加到凍結管壁上；土層參數取傳熱最不利的粉砂、細砂層；忽略水分遷移的影響[7-8]。

2.2 計算模型和參數選取

整個數值模型幾何尺寸采用38 m×10 m×6 m；自計算地面向下取38 m(隧道中心軸線到地面為19 m)，從隧道中心往兩邊各5 m，從地下連續(xù)墻向隧道掘進方向取6 m；坐標原點取在洞門掌子面中心；Z軸為豎直方向，X軸與隧道平行。凍結管按照凍結設計方案布置，數值計算模型如圖2所示。

圖2 計算模型Fig.2 Calculation Model

考慮凍土和未凍土具有不同的導熱系數和比熱，在結合原狀土室內試驗的情況下[9-10]，土的熱物理參數選取見表2[11-14]。凍結時長設置為40 d，計算時間步為40步，每步步長24 h；土體原始地溫取為18 ℃。凍結法施工分為積極凍結期和維護凍結期，按照設計需求，鹽水降溫計劃見表3。

表2 土體熱物理參數

表3 凍結管鹽水降溫計劃

2.3 現(xiàn)場實測擬合

為了驗證數值模型的正確性，選取圖1中C3、C4、C5、C7測溫孔處的實測數據來與計算結果進行擬合，如圖3所示。

從圖3可知：由于有限元模型網格劃分后選取的節(jié)點與實際測點有出入，因此在200 h后的溫度計算值與實測值有差距，但是計算數據與實測數據擬合結果為變化趨勢十分吻合，因此驗證了所建數值模型的切確可行性。

(a)C3計算值與實測值擬合

(b)C4計算值與實測值擬合

(c)C5計算值與實測值擬合

(d)C7計算值與實測值擬合圖3 C3、C4、C5、C7測溫孔埋深0.07 m處計算值與實測值擬合圖Fig.3 C3、C4、C5、C7-temperature hole at depth of 0.07 m calculated and measured values fitting

3 溫度場數值計算結果分析

3.1 凍土帷幕交圈情況

通過凍結壁溫度場的數值分析，可獲得某一時刻的溫度分布云圖，圖4為凍結40 d以后溫度場云圖。

圖4 T=40 d x=-1剖面和y=0剖面凍結溫度場云圖Fig.4 Freezing temperature field cloud profile of x=-1and y=0 for 40 days frozen

從圖4的ZY平面可知凍結40 d后溫度場以中心管為圓心勻稱分布，外圈管溫度均低于-20 ℃，外圈管以外的溫度以中心管為圓心逐漸升高。從ZX平面可知在杯底和杯身厚度范圍內的溫度均在-20 ℃以下，離凍結壁越遠，溫度越高。

圖5為不同時間-1 ℃和-10 ℃的等溫線圖。由圖5可知：溫度場凍結壁的發(fā)展規(guī)律為以凍結管為圓心勻稱分布，隨著時間的增加逐漸與其他凍結管形成的凍結壁互相融合進而形成封閉的凍土帷幕。

(a)T=11 d凍結壁外圈交圈

(b)T=16 d凍結壁中圈交圈

(c)T=22 d凍土帷幕封閉圖5 初始模型-1 ℃和-10 ℃的等溫線圖Fig.5 The-1 ℃ and-10 ℃ isotherm diagram

3.2 凍結壁杯底杯身尺寸

通過圖6進行圖形轉換的辦法，可以確定凍結40 d后凍土帷幕最終杯身及杯底厚度尺寸：杯身高度為5.30 m，厚度為2.08 m，杯底厚度為2.34 m，長度為9.3 m。

圖6 初始模型T=40 d凍土帷幕杯身杯底尺寸Fig.6 The cup body and bottom sizes of frozen wall for 40 days frozen

4 溫度場優(yōu)化分析

根據初始模型直徑和環(huán)徑方向的發(fā)展速率進行判斷，在經過多次減少根數試驗得出最優(yōu)代表的兩種凍結方案來對初始模型中凍結管根數進行優(yōu)化，其中：每圈凍結管根數減少3、2、1建立方案1；每圈凍結管根數減少4、3、2建立方案2。研究不同方案下凍結壁溫度場發(fā)展和分布變化，每種方案的凍結管布置情況見表4。

表4 方案一覽表

4.1 方案1溫度場數值模擬

保持每個模型尺寸一致，分別減少每圈的凍結管根數3、2、1建立方案1，分析杯型水平凍結壁溫度場的發(fā)展情況。圖7為方案1不同時間-1 ℃和-10 ℃的等溫線圖，由圖7可知：溫度場凍結壁發(fā)展規(guī)律與初始模型的發(fā)展規(guī)律吻合度高，一致性強，每個步驟時間略微增加。

(a)T=12 d外圈交圈

(b)T=20 d中圈交圈

(c)T=24 d凍土帷幕封閉圖7 方案1模型-1 ℃和-10 ℃的等溫線圖Fig.7 The -1 ℃ and-10 ℃ isotherm diagram

通過圖8進行圖形轉換的方法，得出杯身高度為5.40 m、杯身厚度為1.83 m、杯底厚度為2.40 m、杯底長度為9.15 m。

圖8 方案1模型T=40 d凍土帷幕杯身杯底尺寸Fig.8 The cup body and bottom sizes of frozen wall for 40 days frozen

4.2 方案2溫度場數值模擬

保持每個模型尺寸一致，分別減少每圈的凍結管根數4、3、2建立方案2，分析杯型水平凍結壁溫度場的發(fā)展情況。

圖9為方案2不同時間-1 ℃和-10 ℃的等溫線圖，可知：通過與方案1對比，溫度場凍結壁發(fā)展規(guī)律與方案1模型一致，每個步驟時間略微增加。

通過圖10進行圖形轉換的方法，得出杯身高度為5.41 m、杯身厚度為1.83 m、杯底厚度為2.30 m、杯底長度為9.21 m。

(a)T=13 d外圈交圈

(b)T=22 d中圈交圈

(c)T=28 d凍土帷幕封閉圖9 方案2模型-1 ℃和-10 ℃的等溫線圖Fig.9 The -1 ℃ and-10 ℃ isotherm diagram

圖10 方案2模型T=40 d凍土帷幕杯身杯底尺寸Fig.10 The cup body and bottom sizes of frozen wall for 40 days frozen

4.3 綜合分析

對以上3種模型進行模擬計算，最后得出的結果統(tǒng)計為表5。通過對比3種模型計算結果，得出：減少凍結管根數后杯身杯底尺寸均符合始發(fā)要求，因此在考慮經濟因素的前提下，該加固工程可在初始凍結方案上，分別從外圈至內圈，每圈減少4、3、2根凍結管來進行杯型水平凍結加固。

表5 不同方案下的凍結壁發(fā)展情況一覽表

5 結束語

本文結合南京地鐵逸仙橋車站盾構始發(fā)杯型水平凍結工程，運用有限元軟件建立數值計算模型，通過減少凍結管布置根數來優(yōu)化原凍結設計方案，對比分析3種凍結方案的可行性，主要得出以下結論。

(1)數值計算數據與實測數據擬合十分接近，變化趨勢也較為吻合，因此驗證了所建數值模型的正確性。

(2)初始模型、方案1、方案2的杯身厚度分別為2.08、1.83、1.83 m；杯身高度分別為5.30、5.40、5.41 m；杯底厚度分別為2.34、2.40、2.30 m；杯底長度分別為9.3、9.15、9.21 m。

(3)實際工程凍結方案偏于保守，適當減少凍結管根數對杯身及杯底尺寸影響不大，只會稍微增加凍結壁封閉的時間，建議以后類似工程設計采用方案2。

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Numerical Optimization Analysis of Temperature Field with Shield Tunnelling Cup-shaped Freezing Wall

Luo Ting，Hu Jun*，Wei Hong

(College of Civil Engineering and Architecture，Hainan University，Haikou 570228)

The finite element analysis software was used to build a numerical simulation model in Nanjing Subway Yixian Bridge station shield starting cup-shaped horizontal freezing project，and then the correctness of the model was verified.The original freezing design scheme was optimized by reducing the number of freezing tubes.Three freezing schemes were compared and analyzed to find out the best arrangement of freezing tubes.The numerical results showed that the practical engineering freezing scheme was conservative and the requirement could be satisfied by reducing the number of freezing tubes.The results can provide technical reference for future similar engineering design.

Cup-shaped freezing wall；end reinforcement；freezing method；numerical simulation；optimization analysis

2016-06-21

國家自然科學基金項目(51368017)；海南省科技項目(ZDXM2015117)；海南省重點研發(fā)計劃科技合作方向項目(ZDYF2016226)；中國博士后科學基金資助項目(2015M580559)

羅婷，本科生。研究方向：土木工程。

*通信作者：胡俊，副教授，博士后。研究方向：隧道及地下工程。E-mail：183633299@qq.com

羅婷，胡俊，衛(wèi)宏.盾構隧道端頭杯型凍結壁溫度場數值優(yōu)化分析[J].森林工程，2017，33(4)：83-88.

U 455.43

A

1001-005X(2017)04-0083-06