熔噴過程中纖維直徑再次變大的模擬與驗證

謝 勝， 韓萬里

(嘉興學院 材料與紡織工程學院， 浙江 嘉興 314000)

熔噴過程中纖維直徑再次變大的模擬與驗證

謝 勝， 韓萬里

(嘉興學院 材料與紡織工程學院， 浙江 嘉興 314000)

為直觀表達熔噴過程中氣流對纖維的拉伸作用，對熔噴過程中的纖維運動進行了數值模擬。首先將熔噴過程中的纖維看作是由麥克斯韋(Maxwell)元件連接的珠子；之后將已知的纖維速度、纖維溫度數據加載到纖維模型上，通過拉格朗日法數值模擬預測纖維在熔噴過程中的運動速度、纖維直徑等信息。模擬結果表明，纖維在遠離噴絲孔的過程中，由于氣流速度、氣流溫度逐漸衰減，致使纖維受到氣流力的作用逐漸減弱，若氣流力小于纖維自身的黏彈力，纖維會在黏彈力的作用下回縮，在宏觀上表現為纖維直徑的再次增大。最后在一定實驗條件下，利用線下方法測量了熔噴纖維的直徑，實驗結果也驗證了熔噴過程中纖維直徑會有再次變大的現象。

熔噴； 纖維軌跡； 運動模擬； 纖維直徑

熔噴是一步法生產微米級纖維的非織造技術，由于微米級纖維具有孔隙度高和比表面積大等特點，使得熔噴非織造布在過濾防護、醫療衛生及保暖材料等領域有著重要的應用[1]。

熔噴纖維是聚合物經氣流牽伸而成的纖維，熔噴非織造布中纖維平均直徑在1～10 μm范圍內。由于熔噴過程中氣流速度很高，纖維的運動也相應很復雜，且纖維直徑較細，所以用實驗方法在線測量纖維直徑顯得尤為困難，并且實驗測量無法得到纖維在拉伸過程中的速度和受力等信息，無法表達氣流對纖維的拉伸機制。鑒于實驗測量的局限性，本文采用數值模擬方法來研究纖維直徑。

首先對熔體纖維進行分析，建立符合纖維特性的理論模型，然后通過拉格朗日法模擬了纖維從噴絲孔運動到接收簾子這一過程，并研究了纖維在這一過程中速度、直徑等數值的變化。通過本文的模擬發現了熔噴過程中纖維直徑再次增大的現象，即纖維在噴絲孔處的直徑最大(不考慮擠出膨大效應)，受高速氣流的吹噴作用纖維直徑迅速減小，之后纖維直徑會有一個重新增大的過程。最后用線下測量的實驗方法證實了在一定實驗條件下熔噴過程中纖維直徑會有再次增大這一現象。

1 模 擬

1.1 纖維模型

圖1示出熔噴過程中氣流對纖維的作用示意圖。聚合物熔體受到噴絲孔附近高溫、高速氣流的吹噴作用而迅速拉伸，隨纖維遠離噴絲孔，纖維的溫度逐漸下降，最終纖維固化并落到接收簾子上形成非織造產品。本文中的纖維指的是聚合物熔體。

圖1 熔噴過程中氣流對纖維的作用示意圖Fig.1 Schematic of fiber-attenuating by air in melt blowing process

熔噴過程中，熔融態纖維具有典型的黏彈特征。本文具有黏彈特性的纖維采用的是將彈簧與黏壺串聯連接的珠子表示，即Maxwell模型，在此模型中纖維質量集中在珠子上。圖2示出聚合物纖維的Maxwell模型示意圖。

注：i—第i個珠子； l0—初始時刻相鄰兩個珠子之間的距離。圖2 熔噴纖維模型Fig.2 Model of melt-blowing fiber.(a) Maxwell model of fiber; (b) Initial location of beads at t=0

1.2 纖維在氣流場中的受力

1.2.1 氣流力

氣流對纖維的作用力與纖維的表面積有關，其表達式[2-3]為

(1)

式中：Fp為纖維受到的氣流力；Cp為系數；ρa為空氣密度；vrel為氣流與纖維的相對速度；df為纖維直徑；lf為纖維片段的長度。

Cp=0.78(ReD)-0.61

(2)

(3)

式中：ReD為雷諾數；μa為空氣的黏度。

1.2.2 黏彈力

纖維的內應力可用下式[4]來表示:

(4)

式中：E為彈性模量；σi-1,i為纖維微元(i-1,i)內應力；li-1, i為纖維微元(i-1,i)的長度；ν為應力松弛時間，并有：

(5)

式中μf為聚合物纖維的黏度。

將式(4)和(5)進行整理，得

(6)

則黏彈力Fvis可表示為

Fvis=0.25πdi-1,i2σi-1,i

(7)

式中：di-1, i為纖維元(i-1,i)的直徑；σi-1,i為纖維(i-1,i)的內應力。

1.2.3 纖維與氣流的熱量交互

由式(6)可知，纖維的黏度μf是求解內應力的關鍵，依賴于纖維的溫度T。氣流溫度與纖維溫度之間的傳遞關系[5]為

(8)

式中：Ci為纖維的比熱容；h為傳熱系數；Ti為珠子i的溫度；Tai為珠子i處氣流溫度。

而傳熱系數h與努塞爾數Nu的關系為

(9)

式中ka為空氣的熱導率。

根據Andrews[6]、Kase[7]、Mueller[8]以及Champangne[9]等的研究，努塞爾數Nu為

(10)

式中：ψ為相對速度在纖維軸線上的分量；Nu90為纖

維軸線與氣流方向垂直時的Nu。

Nu90=0.764Rei0.38

(11)

(12)

式中：Rei為珠子i處的雷諾數；vrel,i為在珠子i處氣體與纖維的相對速度；df,i為珠子i處的纖維直徑。

根據式(9)～(12)就可推導出纖維溫度T，另外，纖維密度ρf、纖維比熱容Ci及纖維的黏度μf都與纖維溫度有關[3,10]：

(13)

Ci=0.366 9+2.42×103Tfi

(14)

(15)

式中：ρfi指珠子i處的纖維密度；Tfi為珠子i處的纖維溫度；μfi為珠子i處黏度。

1.2.4 模擬步驟

模擬中用到的工藝參數[5,11]如表1所示。

表1 丙綸材料屬性及設置的工藝參數Tab.1 Material properties and technological parameters used in simulation

氣流速度vaz和氣流溫度Taz數據[11]分別為

(16)

(17)

2)t=0時刻，在噴絲孔下方設置有2個珠子，如圖2(b)所示。初始直徑設為5×10-4m；珠子1與珠子2之間的距離為l0=1×10-3m，初速度為0.1 m/s；2個珠子都位于z軸上。根據式(16)和(17)，將珠子的屬性計算好，并計算初始時刻受到的氣流力。

計算循環時間步長設為1×10-5s，計算珠子在1×10-5s時刻珠子新的位置。計算第1次由于珠子位置變化導致的內應力。并更新纖維屬性與受力。

3)按照質量守恒原理，更新珠子直徑。

4)重復步驟3)和4)，設置噴絲孔每隔0.01 s吐出1個珠子。

5)因為珠子1始終不會受到下方珠子的作用力，因此取珠子2到達接收簾子時停止。

2 模擬結果與實驗驗證

2.1 模擬結果

圖3示出了模擬過程中不同時刻纖維(珠子)的運動軌跡，從左至右依次表示了在t=0.075 0 s、t=0.108 9 s和t=0.157 5 s時纖維的軌跡。在t=0.075 0 s時，珠2在噴絲孔下方0.1 m處，纖維軌跡由8個珠子組成；在t=0.108 9 s時，珠2在噴絲孔下方0.2 m處，纖維軌跡由11個珠子組成；在t=0.157 5 s時，纖維軌跡由17個珠子組成，珠2在噴絲孔下方0.35 m處，即到達設定的接收簾子上。

圖3 模擬過程中纖維在不同時刻的運動軌跡Fig.3 Fiber path at different time during simulation

圖4示出模擬纖維下落過程中其直徑的變化。可看出，纖維在離開噴絲孔很短的距離(0≤z≤0.05 m)內纖維直徑迅速減小，之后纖維直徑的減小并不明顯(0.05 m

圖4 模擬纖維下落過程中其直徑的變化Fig.4 Variation of fiber diameter during process of simulation

這種纖維直徑的再次變大現象也可由模擬得到的纖維速度側面反映出來，圖5示出模擬過程中纖維速度的變化規律。可看出，在離開噴絲孔后纖維先做較快升速運動，并在z=0.15 m處纖維速度達到最大值，約為4.5 m/s，而后纖維的速度逐漸下降，這就導致后面纖維有追上前面纖維的趨勢，進而表現出纖維直徑的再次變大。

圖5 模擬纖維下落過程中其速度的變化Fig.5 Variation of fiber velocity during process of simulation

2.2 實驗驗證

圖6示出在一定的實驗條件下，線下測量得到的纖維直徑。線下測量是指先在接收簾子上得到纖維，再測量纖維直徑。可看出，當紡絲距離從0.1 m增大到0.3 m的過程中，纖維直徑逐漸增大。這一實驗數據的獲得驗證了以上理論模擬的正確性。

圖6 熔噴纖維直徑隨接收距離的變化規律Fig.6 Variation of fiber diameter with distance of collecting in melt-blowing process

關于本文中纖維直徑的再次變大現象，需要說明幾點：1)不一定所有的熔噴過程中都會有纖維直徑的再次增大現象，因為纖維直徑的再次變大現象是建立在纖維未固化的基礎上。若纖維固化之前，纖維黏彈力大于受到的氣流力，那么纖維直徑會出現再次變大的現象；若纖維已經固化，之后無論黏彈力是否大于受到的氣流力，纖維的伸長都不會發生變化，即直徑也不會再次變大；2)在熔噴過程中可能會發生纖維直徑的再次增大現象，這種現象是否出現體現在熔噴氣流場的設計是否合理，良好的氣流場分布需具備在纖維固化之前氣流速度還大于纖維速度，使得纖維繼續保持被牽伸的趨勢。纖維直徑的再次變大現象對熔噴最終產品是不利的，消除纖維直徑的再次變大是熔噴工藝控制需要注意和克服的。

3 結 論

1)對熔噴過程中熔體纖維建立Maxwell模型，并模擬了纖維的運動，通過模擬預測到纖維直徑在被氣流牽伸變細后可能會出現直徑的再次變大現象。

2)通過一定條件下的熔噴實驗，驗證了熔噴過程中纖維直徑再次變大的模擬結論。

3)模擬得到的纖維直徑再次變大現象對熔噴產品來講是不利的，因此，對流場進行優化設計，消除或抑制纖維直徑再次變大現象是值得探討的。

FZXB

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Simulation and verification of fiber diameter re-increasing in melt blowing process

XIE Sheng， HAN Wanli

(College of Material and Textile Engineering, Jiaxing University, Jiaxing, Zhejiang 314000, China)

In order to directly express the attenuation effect of the air on the fiber in the melt blowing process, the fiber motion in the melt blowing was numerically simulated. Firstly, the fiber in the melt blowing was regarded as beads which connected by Maxwell elements. Then, given air velocity and air temperature were applied to the fiber model. The information such as fiber velocity and fiber diameter in the melt blowing was predicted by this simulation via Lagrange method. The simulation results showed that in the process that the fiber is far away from the spinneret, the air flow force applied on the fiber gradually weakened as the air velocity and air temperature gradually decreased. The fiber retracts under viscoelastic force when the air flow force was less than the viscoelastic force of the fiber, which macroscopically shows the fiber diameter re-increasing. Finally, the fiber diameters were off-line measured under certain experimental conditions, and the result also indicates the fiber diameter re-increasing phenomenon in melt blowing process.

melt blowing; fiber path; motion simulation; fiber diameter

10.13475/j.fzxb.20160500505

2016-05-04

2016-11-04

國家自然科學基金資助項目(51506075)

謝勝(1986—)，男，講師，博士。主要研究方向為非織造纖維成型。E-mail：xiesheng212@163.com。

TS 174.1

A