修正內梅羅指數(shù)法和模糊綜合評判法在鳳凰鎮(zhèn)地下水水質評價中的應用

陳 朋, 王家鼎, 袁 亮, 許元珺, 司冬冬

(大陸動力學國家重點實驗室 西北大學 地質學系, 陜西 西安 710069)

修正內梅羅指數(shù)法和模糊綜合評判法在鳳凰鎮(zhèn)地下水水質評價中的應用

陳 朋, 王家鼎, 袁 亮, 許元珺, 司冬冬

(大陸動力學國家重點實驗室 西北大學 地質學系, 陜西 西安 710069)

[目的] 采用不同的評價方法，評價陜西省南部鳳凰鎮(zhèn)地下水水質，為該古鎮(zhèn)水土保持工作的進一步開展提供科學依據(jù)。[方法] 以鳳凰鎮(zhèn)2015年10月枯水期水質監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎，選取總硬度和硫酸鹽等11個水質評價指標，分別采用單指標評價法、綜合指標評價法、常規(guī)及修正內梅羅污染指數(shù)法及模糊綜合評判法進行地下水水質評價。 [結果] 對各種評判方法的具體運用過程進行了全面介紹。結果顯示，5種方法評價的水質類型有一定的出入，但通過對比分析認為常規(guī)、修正內梅羅水污染指數(shù)法和糊綜合評判法在鳳凰鎮(zhèn)水質評價中具有較好的適用性。 [結論] 模糊綜合評判法評價結果更加真實可靠，更能準確評價鳳凰鎮(zhèn)地下水水質。

綜合指標評價法; 內梅羅污染指數(shù)法; 模糊綜合評判法; 地下水水質; 鳳凰鎮(zhèn)

文獻參數(shù)： 陳朋, 王家鼎, 袁亮, 等.修正內梅羅指數(shù)法和模糊綜合評判法在鳳凰鎮(zhèn)地下水水質評價中的應用[J].水土保持通報，2017,37(2)：165-170.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.02.025； Chen Peng, Wang Jiading, Yuan Liang, et al. Application of Modified Nemerow Index and Fuzzy Comprehensive Evaluation Method on Groundwater Quality Evaluation in Fenghuang Town[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(2)：165-170.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.02.025

水是地球上的基本物資。它作為生命之源，孕育了五彩繽紛的世界，提供給我們生命的能量。但近年來，隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，加之水資源的不合理開發(fā)，地下水污染越來越嚴重。因此，改善水質、水土保持及水環(huán)境保護已迫在眉睫，而采用合理的評價方法，合適準確地反映水質質量，是解決這一問題基礎。但水質監(jiān)測數(shù)據(jù)量大，動態(tài)因素多，且規(guī)律性差，于是地下水水質評價成了一個非常困難的工作。目前地下水水質評價的方法主要有單指標評價法[1]、綜合指標評價法[2]、內梅羅污染指數(shù)法[3]及模糊數(shù)學評判法[4]等。另外，應用較多的方法還有物元法[5]、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡法[6]、層次分析法[7]、主成分分析法[8]等。本研究以柞水縣鳳凰鎮(zhèn)的地下水為研究對象，根據(jù)研究區(qū)地下水水質評價特點，采用單指標、綜合指標評價法、常規(guī)、修正內梅羅污染指數(shù)法及模糊綜合評判法進行評價。18個監(jiān)測孔的評價結果表明，鳳凰鎮(zhèn)地下水污染程度較小，約占監(jiān)測總數(shù)90%的監(jiān)測孔孔內水質達到良好級別。

1 評價方法及原理

1.1 單項指標評價法

首先把各評價污染因子與《地下水環(huán)境質量標準》(GB/T14848-1993)推薦方法中Ⅰ—Ⅴ類標準進行對比，然后將各評價因子劃分所屬質量類別。在評價時若不同類別評價因子評價標準相同時應遵循從優(yōu)不從劣的原則，即一個因子既可認定為優(yōu)質標準又可認定為劣質標準時首選為優(yōu)質標準。最后，選擇該組評價單個因子類別最差的類別作為該組水的水質類別。

1.2 綜合指標評價法

綜合指標評價法計算過程簡單，操作易實現(xiàn)。首先將評價因子跟《地下水環(huán)境質量標準》(GB/T14 848-1993)中水質評分標準表(表1)對比，然后劃分各評價因子所屬類別并對各個評價因子打分獲得該組各個評價因子的的單項分值Qi；然后，在評價因子單項分值Qi選取分值最大值為Qmax；再次，將單項分值Qi取平均值為Qave。最后，將上述獲得的Qmax，Qave代入公式(1)—(2)計算各評價污染因子綜合分值Q，將其與水質評分標準表(表1)對比，即可得到該組水的水質類別及水質級別[9]。

(1)

(2)

Qmax=max{Q1,Q2,…,Qm}

(3)

式中：Q——綜合指標評價分值； Qi——各單項污染指標評分值，i=1，2，…，m； Qmax——Qi的最大值； Qave——Qi的平均值； m——參與評價的指標個數(shù)，本文m=11。

表1 地下水水質評分標準

1.3 常規(guī)內梅羅污染指數(shù)評價法

內梅羅污染指數(shù)這一概念于《河流污染科學分析》一書中首次提出[10]，該書由美國敘拉古大學內梅羅(Nemerow)教授于1974年著。內梅羅污染指數(shù)評價法有評價過程簡便及評價結果針對性強等特點，所以被廣泛用于水質評價領域。評價過程與綜合指標評價法類似，通常先計算評價因子的內梅羅污染指數(shù)，然后將其與標準污染指數(shù)表對比，最后確定水質類別。常規(guī)內梅羅污染指數(shù)計算公式如(4)—(6)所示：

(4)

(5)

(6)

式中：N——評價指標常規(guī)內梅羅綜合指數(shù)； Nj——評價指標單項內梅羅指數(shù)； Nmax——Nj中的最大值，j=1，2，…，m； Nave——Nj的平均值； cj——第j個評價指標實測濃度； sjk——第i種污染指標在k類水質下的濃度標準值，文中取第Ⅲ類水的水質標準[11]。

1.4 修正的內梅羅污染指數(shù)評價法

查閱以往的水質評價結果發(fā)現(xiàn)，有些評價指標(如碳酸鹽、氯化物)濃度雖然大但容易去除，總體對水質影響很小。相反，有些評價指標(金屬離子、氨氮等)濃度雖小但去除艱難對水體的危害很大。常規(guī)的內梅羅指數(shù)法不能將此因素綜合的考慮進去，進而導致評價結果有時與實際有些偏差。為了避免常規(guī)內梅羅指數(shù)法帶來的偏差，在此采用修正的內梅羅污指數(shù)評價法。該方法計算過程與常規(guī)內梅羅污染指數(shù)法計算過程類似，但在計算時綜合考慮各評價指標所占權重問題。修正的內梅羅指數(shù)計算如公式(7)所示：

(7)

式中：Nm——評價指標修正內梅羅綜合指數(shù)；Nwei——權重最大的評價指標對應的N值。

評價權重計算如公式(8)—(9)所示：

(8)

(9)

式中：ωk——評價因子的權重；smax——評價指標的最大值；sk——第k個評價因子對應的標準值，其他符號意義同上。

1.5 模糊綜合評判法

模糊綜合評判法利用模糊數(shù)學理論[12]將定性評價轉為定量評價，通過隸屬度的計算來確定水質類型。該方法最大的特點是既考慮各評價指標的權重問題，又考慮各評價指標與水體之間復雜的非線性關系。模糊綜合評判法步驟為： (1) 建立評價因素集，確定權重行向量； (2) 選取合理準確的隸屬函數(shù)，獲得模糊關系矩陣； (3) 計算隸屬度，得到水質評價結果。

1.5.1 獲取評價因子權重行向量 評價指標對于水質的貢獻程度計算權重，最后確定行權重向量W1×n。權重計算如公式(10)—(11)：

(10)

(11)

式中：W——模糊綜合評判分值； Wk——評價指標的權重； ci——評價因子的實測濃度； si——評價指標的標準濃度。

1.5.2 選取隸屬函數(shù)求得模糊關系矩陣 據(jù)以往評價經(jīng)驗，此處隸屬度函數(shù)選擇降半梯形函數(shù)[13]，用公式(12)—(14)表示，并求得評價因子模糊關系矩陣Rn×m。

(1) 當i=1時，其隸屬函數(shù)為：

(12)

(2) 當1

(13)

(3) 當i=5時，其隸屬函數(shù)為

(14)

式中：x——某評價指標的實測值；aj——相應級別水質標準值；Rji——第j個污染指標屬于i等級的可能性，文中i可取Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ等5個數(shù)值。

1.5.3 確定評判矩陣 將步驟(1)，(2)獲得的權重行向量W和模糊關系矩陣R經(jīng)過取大取小法(∧，∨)法及取大取積法(．，∨)等復合運算[14]得到綜合評判矩陣，最后根據(jù)隸屬度擇近原則，確定水質等級。

2 實例應用

2.1 研究區(qū)概況

大山深處的鳳凰古鎮(zhèn)位于陜西省柞水縣東南部，地處秦嶺南麓，社川河、皂河、水滴溝河三水交匯于此，形成三角洲，鳳凰鎮(zhèn)便依山傍水建在這肥沃的三角洲上，其被譽為最北方的南方古鎮(zhèn)，旅游業(yè)發(fā)達，當?shù)厝擞H切的稱她為鳳鎮(zhèn)。

2.2 評價結果

2.2.1 單項和綜合指標法評價結果 將評價指標與地下水規(guī)范推薦的水質評分表對比，按照相應評價方法的公式計算各監(jiān)測孔評價因子的單項分值和綜合分值，評價分值及結果如表2和圖1所示，表中上列為評價分值，下列為監(jiān)測孔地下水水質評價等級(下同)。

圖1 監(jiān)測孔單指標與綜合指標評價分值圖

表2 監(jiān)測孔單項和綜合指標法評價分值及類別

綜合表2和圖1發(fā)現(xiàn)，2種評價方法評價結果折線圖趨勢基本一致，但是單因子評價結果趨勢線更加陡直，綜合指標評價結果趨勢線相對平緩。單指標評價的水質結果介于Ⅱ類水及Ⅳ類水之間，K4及K18水質最優(yōu)均為Ⅱ類水，K9水質最差為Ⅳ類水，其他15個監(jiān)測孔均為Ⅲ類水。綜合指標評價結果介于Ⅰ和Ⅳ類水之間，K4及K18水質最優(yōu)均為Ⅰ類水，K9水質最差為Ⅳ類水，其他監(jiān)測孔均為Ⅱ類水，另外，評價結果為Ⅲ類水的鉆孔缺失。

2.2.2 常規(guī)和修正內梅羅指數(shù)評價結果 根據(jù)地下水水質評價所選的評價因子，利用實測濃度和標準濃度，按照公式計算常規(guī)和修正的內梅羅評價指數(shù)，將計算的常規(guī)和修正內梅羅指數(shù)與標準內梅羅指數(shù)表對比，監(jiān)測孔評價指標的計算分值和評價結果如表3—4和圖2所示。

綜合表3—4及圖2可以得到，常規(guī)和修正內梅羅法污染指數(shù)評價分值折線圖變化趨勢相似，但是在同一監(jiān)測孔中修正內梅羅計算的評分值總是大于等于常規(guī)內梅羅計算的評價值，即修正的內梅羅計算結果折線圖大多處在常規(guī)內梅羅折線圖上方。常規(guī)內梅羅法污染指數(shù)評價結果介于Ⅰ類水和Ⅲ類水之間，K1，K2，K3，K4，K8，K11，K14，K15，K16，K17，K18等11個孔為Ⅰ類水，K5，K7，K12等3個孔是Ⅱ類水，剩下的K6，K9，K10，K13等4個孔為Ⅲ類水。修正內梅羅法污染指數(shù)評價結果與常規(guī)內梅羅評價結果類似，K1，K2，K3，K4，K8，K11，K14，K16，K17，K18等10個孔為Ⅰ類水，K5，K12，K13，K15等4個孔為Ⅱ類水、剩下的K6，K7，K9，K10等4個孔為Ⅲ類水。

圖2 監(jiān)測孔常規(guī)及修正內梅羅法污染指數(shù)評價分值圖

表3 監(jiān)測孔常規(guī)及修正內梅羅污染指數(shù)評價標準

表4 監(jiān)測孔常規(guī)及修正內梅羅污染指數(shù)評價結果

表5 監(jiān)測孔模糊綜合評判法評價分值及類別

綜合表5和圖3可知，模糊綜合評判分值折線圖變化趨勢較單指標和綜合指標評價趨勢起伏大，其結果介于Ⅰ和Ⅲ類水之間，K1，K2，K3，K4，K6，K8，K16，K18等8個孔是Ⅰ類水，K5，K11，K14，K15，K17等5個孔是Ⅱ類水、剩下的K7，K9，K10，K12，K13等5個孔是Ⅲ類水。

圖3 監(jiān)測孔模糊綜合評判法評價分值

3 幾種方法對比

采用相同的評價指標，用5種評價方法對柞水縣鳳鎮(zhèn)枯水期18個監(jiān)測孔的地下水水質進行評價和分類，評價結果如圖4所示，其中Qi，Q，N，Nm及F分別代表單指標、綜合指標、常規(guī)內梅羅、修正內梅羅及模糊綜合評價法評判結果。顯然，評價結果基本一致都介于Ⅰ—Ⅳ，說明這幾種方法均有一定的合理性，但是相比之下，也有一定的差異。

圖4 5種評價方法對應的水質類別比例

(1) 就單指標和綜合指標評價法而言，對于同一監(jiān)測孔單指標水質評價結果比綜合指標評價法評價結果更劣，主要是因為單指標評價法更多突出某一因子對水質污染的貢獻；此外，單指標評價不能比較處于同一類別水質的優(yōu)劣；相比而言，綜合指標評價法則在考慮突出因子的同時還考慮了各指標的綜合作用，且對處于同一類別的水質通過綜合指數(shù)的大小可以得出優(yōu)劣。綜上，綜合指標評價比單指標評價結果更加合理。

(2) 對于常規(guī)、修正的內梅羅法評價法和模糊綜合評判法而言，常規(guī)及修正內梅羅評價法評價過程類似，都是基于某一類水質作為基準進行計算評價分值，最后通過與標準分值對比得到水值類別，但修正內梅羅評價法考慮了評價因子在評價指標中所占的權重，其評價結果更加合理。

(3) 模糊綜合評判法則充分考慮到各指標之間的隨機性和模糊性，通過建立和選擇合適的隸屬度函數(shù)，將水質評價問題轉變?yōu)闄嘀叵蛄俊⒛：P系矩陣及模糊評價矩陣的計算問題，其既考慮各因子對水體的危害程度也考慮各評價指標之間的非線性關系，評價結果更合理。

綜上，就評價過程的復雜程度和計算量的大小而言，以模糊綜合評判方法過程最復雜，計算量最大，修正的內梅羅污染指數(shù)法、常規(guī)內梅羅指數(shù)法及綜合指標評價法次之，單指標評價法過程最簡單，計算量最小；但從評價結果來看，模糊綜合評判法最合理，依次是修正及常規(guī)內梅羅評價法、綜合指標評價法及單指標評價法。

4 結 論

(1) 從單指標評價到綜合指標評價，Ⅳ類水所占比例5.6%不變，Ⅲ類水所占比例從83.3%下降0，Ⅱ類水所占比例從11.1%升高為83.3%，Ⅰ類水所占比例從0升高到11.1%，總體看來，水質逐漸變優(yōu)。

(2) 從常規(guī)、修正內梅羅指數(shù)法到模糊綜合評判法，評判考慮因素越來越全面，過程越來越復雜，Ⅰ類水所占比例從61.1%分別降到55.6%和44.4%，Ⅱ類水所占比例從16.7%分別升高到22.2%和27.8%，Ⅲ類水所占比例首先保持22.2%不變再升高到27.8%，由此可見，水質逐漸變差，本次評價選擇模糊綜合評判法評價結果作為本次鳳凰鎮(zhèn)水質評價的結果。

(3) 除了單指標和綜合指標評價的K9為Ⅳ類水外，其他水質類型均介于Ⅰ和Ⅲ類水之間。由此可見，柞水縣鳳凰鎮(zhèn)的地下水水質較好，90%以上處于可以飲用范圍內，說明該地區(qū)水土保持開展的較好。

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Application of Modified Nemerow Index and Fuzzy Comprehensive Evaluation Method on Groundwater Quality Evaluation in Fenghuang Town

CHEN Peng, WANG Jiading, YUAN Liang, XU Yuanjun, SI Dongdong

(StateKeyLaboratoryofContinentalDynamics,DepartmentofGeology,NorthwestUniversity,Xi’an,Shaanxi710069,China)

[Objective] To select different evaluation methods for evaluating groundwater water quality of Fenghuang Town in Southern Shaanxi Province, and to provide a scientific basis for the further development of soil and water conservation work. [Methods] Based on dry season water quality monitoring data of Fenghuang Town in October 2015, selecting total hardness and sulphate etc. elven water quality evaluation indexes, respectively, using the single index evaluation method, the comprehensive index evaluation method, regular and modified Nemerow pollution index method and fuzzy comprehensive evaluation method were used to evaluate groundwater quality.[Results] This paper comprehensively introduced the application process of each evaluation method. The five kinds of methods used in evaluating the water quality were the similar. But through the analysis of contrast, regular, modified Nemerow index method and fuzzy comprehensive evaluation method water quality evaluation have good applicability about water evaluation in the Fenghuang Town. [Conclusion] Fuzzy comprehensive evaluation results are more reasonable and reliable, which can evaluate groundwater water quality of Fenghuang Town more accurately.

comprehensive index evaluation method; Nemerow pollution index method; fuzzy comprehensive evaluation method; groundwater quality; Fenghuang Town

2016-07-09

2016-09-29

國家自然科學基金項目“車輛長持時振動荷載作用下黃土滑坡機理研究”(41372269); 中國地質調查局地質調查項目(121201011000150022)

陳朋(1991—),男(漢族),甘肅省隴南市人,碩士研究生,研究方向為水文地質工程地質。E-mail:9444723237@qq.com。

王家鼎(1962—),男(漢族),陜西省藍田縣人,博士,教授，博士生導師,主要從事水文地質工程地質等方面的研究。E-mail:wangjd@nwu.edu.cn。

B

1000-288X(2017)02-0165-06

P641.6