多并網逆變器耦合諧振特性*

朱小會， 袁玉霞， 張慶輝

(1. 鄭州科技學院 電氣工程學院， 鄭州 450064； 2. 河南工業大學 信息科學與工程學院， 鄭州 450001)

多并網逆變器耦合諧振特性*

朱小會1， 袁玉霞1， 張慶輝2

(1. 鄭州科技學院 電氣工程學院， 鄭州 450064； 2. 河南工業大學 信息科學與工程學院， 鄭州 450001)

針對多LCL濾波型并網逆變器并聯并網系統的復雜耦合諧振問題，建立單臺逆變器的數學模型，并擴展成多臺逆變器并聯系統的數學模型.考慮逆變器自身、并聯逆變器和電網單獨作用時的等效電路模型，提出一種基于疊加定理的多逆變器并聯系統小信號等效簡化電路.利用頻域分析法仿真分析了多逆變器并聯的耦合諧振特性，并與單臺逆變器諧振特性進行了對比分析，結果表明，多逆變器并聯系統會出現額外的諧振尖峰，且諧振峰值和頻率與并聯逆變器的數量有關.

LCL濾波； 并聯； 耦合； 諧振； 數學模型； 疊加定理； 頻域分析

隨著常規化石能源的不斷枯竭和生態環境的日益惡化，光伏并網發電等可再生能源因其產量豐富、高效、無污染等特點受到廣泛的關注與重視[1-2].并網逆變器作為光伏陣列和電網的接口，其性能對并網系統的安全穩定起著至關重要的作用，然而，隨著大量電子器件的接入，并網逆變器產生大量的高頻諧波而影響系統的高效穩定運行[3].

傳統的抑制高頻諧波方法是在逆變器和電網接口處串入單電感L濾波器，為了提高抑制高頻諧波的能力，往往需要將電感值設計的很大，這樣又會帶來功率密度低、占用體積大和高功耗等缺點.而LCL濾波器因高頻濾波效果好、體積小等優勢而得到廣泛的應用[4-6].在同樣的功率等級系統和取得相同的濾波效果條件下，LCL濾波器所需的電感值要小得多，這大大提高了系統的功率密度并且節省了體積.盡管LCL濾波器具有多種優勢，但是它是一個三階網絡，在諧振頻率處有一個較大的諧振峰值，會導致諧波放大，引起諧振問題.

為有效抑制LCL濾波器固有的諧振問題，國內外學者也進行了大量的研究，然而目前大部分的研究工作僅僅針對單臺LCL逆變器[7-9].在實際應用中，尤其是在高滲透率的分布式光伏發電系統和大型光伏電站中，LCL并網逆變器往往都是以并聯的形式接入電網，系統中的諧振問題較單電感而言要復雜的多，不僅與自身濾波參數有關，而且各逆變器的LCL濾波器是相互耦合在一起的，形成復雜的高階網絡.

為深入分析該復雜諧振問題，本文以多光伏并網逆變器并聯系統為例，建立了其等效數學模型并求出傳遞函數，基于此利用Bode圖仿真分析了耦合諧振頻譜特性，并與單LCL逆變器諧振特性進行了對比.

1 多LCL濾波器的逆變器并聯系統

含多個LCL濾波器的逆變器并聯系統如圖1所示，圖中，u11、u21、un1分別為1、2和n號逆變橋側輸出電壓；L11、L21、Ln1分別為1、2和n號逆變橋側濾波電感；C1、C2、Cn分別為1、2和n號逆變器濾波電容；L12、L22、Ln2分別為1、2和n號逆變器網側濾波電感；i12、i22、in2分別為1、2和n號逆變器輸出電流；ig為所有逆變器輸出電流之和，即入網電流.

圖1 多LCL濾波型并網逆變器并聯并網系統

一般情況下，同一光伏電站采用同類型的并網逆變器，因此本文中假設每臺并網逆變器的LCL濾波器都是一樣的，即

(1)

2 逆變器并聯并網系統建立

假設所有并網逆變器都具有相同的參數，結合并網逆變器的電源特性可將圖1等效為多種電源激勵作用下的結構框圖，如圖2所示.由圖2可知，多并網逆變器并聯系統可等效為多個電源共同作用下的并聯電路.根據電路疊加定理[10]，多種電源作用效果可以等價為每一個電源單獨作用，然后將每個作用結果進行疊加的效果.本文基于該原理，以第1號逆變器輸出電流為分析對象，其輸出特性是由1號逆變器自身、與其并聯的2～n號逆變器以及電網等三種激勵源共同作用而決定的.在該三種激勵源單獨作用下，對多LCL型并網逆變器并聯系統的耦合復雜諧振特性進行了深入地數學推導和分析.

圖2 多LCL濾波型逆變器并聯等效電路

2.1 逆變器自身作用

(2)

從式(2)可以看出，1號逆變器輸出電流到1號逆變橋輸出電壓的傳遞函數是一個較為復雜的高階網絡，其傳遞特性不僅與濾波器參數、電網等效電感參數有關，還和并聯系統的并網臺數緊密相關.

圖3 1號逆變器作用等效電路

2.2 逆變器并聯作用

(3)

從式(3)可以看出，1號逆變器輸出電流到2號逆變橋輸出電壓的傳遞函數是一個高階網絡，比式(2)表現出了更高的階數和更為復雜的傳遞特性.其傳遞特性也與濾波器參數、電網等效電感參數和并網臺數有關.

2.3 電網電壓串聯作用

在圖2中當只有電網電壓單獨作用時，其他電壓源可看成短路狀態，其等效電路如圖5所示.根據圖5可以求得1號逆變器輸出電流到電網電壓的傳遞函數為

(4)

從式(4)可以看出，1號逆變器輸出電流到電網電壓的傳遞函數較式(2)和式(3)而言階數低一些，復雜程度略低.其傳遞特性與濾波器參數和電網等效電感參數有關.

圖4 2號逆變器作用等效電路

圖5 電網電壓作用等效電路

上述研究分析了各個激勵源對1號逆變器輸出電流的傳遞特性，根據線性疊加原理，可將三部分作用相加，求出在多LCL型并網逆變器并聯系統中1號逆變器輸出電流的表達式為

i12(s)=i12_1(s)+i12_2(s)+i12_3(s)

(5)

3 耦合諧振特性分析

將單臺LCL濾波型并網逆變器和多LCL濾波型并網逆變器并聯系統傳遞函數(2)、(3)、(4)分別在Matlab中畫出對應的伯德圖，仿真中分別采用1、3、6、9和12臺逆變器進行分析.

圖6是當只有1臺LCL型并網逆變器并網系統輸出電流到逆變橋側輸出電壓的傳遞函數伯德圖.從圖6中可以看出，系統較高頻段只有一個諧振峰，且頻率固定.

圖7是僅當1號逆變器作用下的伯德圖，其對應的傳遞函數為式(2).與圖6相比，該系統具有兩個正的諧振尖峰值和一個負的諧振尖峰.其中諧振頻率高的諧振峰不會因并網逆變器并聯的數目變化而變化，為一固定的諧振峰和諧振頻率.

圖6 單臺LCL濾波器的伯德圖

而諧振頻率較小的正諧振峰和負諧振峰都會隨著并網逆變器并聯數目的增多不斷地向頻率減小的方向移動，即并聯數量越多，諧振頻率越小.

圖7 1號逆變器作用下的伯德圖

圖8是當2號逆變器作用下的伯德圖，其對應的傳遞函數為式(3).與圖6相比，該系統也具有兩個正的諧振尖峰值和一個負的諧振尖峰值.其中諧振頻率高的正諧振峰和負諧振峰都不會因并網逆變器并聯的數目變化而變化，而諧振頻率較小的正諧振峰會隨著并網逆變器并聯數目的增多不斷向頻率減小的方向移動，即并聯數量越多，諧振頻率越小.

圖9為電網電壓作用下的伯德圖，其對應的傳遞函數為式(4).與圖6相比，該系統只存在一個正的諧振尖峰和一個負的諧振尖峰.其中，正諧振峰會隨著并網逆變器并聯數目的增多不斷地向頻率減小的方向移動，即并聯數量越多，諧振頻率越小.負諧振峰不會因并網逆變器并聯的數目變化而變化，為固定的諧振峰和諧振頻率.

圖8 2號逆變器作用下的伯德圖

圖9 電網電壓作用下的伯德圖

由圖7～9可知，較單臺LCL濾波器的傳輸特性而言，多LCL濾波型逆變器并聯并網系統具有更為復雜的耦合諧振特性，系統具有額外的諧振尖峰，且諧振峰值與諧振頻率均與并網臺數有關.

4 結 論

本文建立了多LCL型逆變器并聯并網系統的數學模型，以分析1號逆變器輸出電流為例，獲得了在1號逆變橋輸出電壓、2號逆變橋輸出電壓和電網電壓3種不同激勵源作用下的傳遞函數特性.基于此在伯德圖上仿真分析了耦合諧振特性，并與單LCL型逆變器諧振特性進行了對比，分析結果表明：

1) 采用的疊加頻域分析方法能夠清楚地分析多并網逆變器耦合諧振特性，對后續設計諧振抑制措施具有指導意義；

2) 多逆變器系統較單LCL濾波系統而言，具有額外的諧振尖峰，且諧振峰和諧振頻率均與并網臺數有關.

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(責任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英)

Coupling resonance characteristics of multiple grid-connected inverters

ZHU Xiao-hui1, YUAN Yu-xia1, ZHANG Qing-hui2

(1. School of Electrical Engineering, Zhengzhou University of Science & Technology, Zhengzhou 450064, China; 2. School of Information Science and Engineering, Henan University of Technology, Zhengzhou 450001, China)

In order to solve the complex coupled resonance problem for the parallel grid-connected system of grid-connected inverters with multiple LCL filters, the mathematical model for single inverter was established, which was extended to form the mathematical model for the multiple inverter parallel system. With considering the equivalent circuit model when the inverter itself, parallel inverter and grid separately functioned, a small signal equivalent simplified circuit of multiple inverter parallel system based on the superposition theorem was proposed. With the frequency domain analysis method, the coupling resonance characteristics of multi inverters in parallel were analyzed, which were compared with the resonance characteristics of single inverter. The results show that an additional resonance peak will occur in the multiple inverter parallel system, and the resonance peak value and frequency are related to the number of parallel inverters.

LCL filtering; parallel connection; coupling; resonance; mathematical model; superposition theorem; frequency domain analysis

2016-05-09.

河南省科技攻關計劃資助項目(152102210002).

朱小會(1982-)，女，河南鄭州人，講師，碩士，主要從事智能控制系統等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.03.02

TM 615

A

1000-1646(2017)03-0248-05

*本文已于2017-03-28 17∶03在中國知網優先數字出版. 網絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170328.1703.020.html