高能效高速穩態銑削參數優化*

胡韶華， 何 彥， 劉 飛

(1. 重慶大學 機械工程學院， 重慶 400030； 2. 重慶工程職業技術學院 電氣工程學院， 重慶 402260)

高能效高速穩態銑削參數優化*

胡韶華1，2， 何 彥1， 劉 飛1

(1. 重慶大學 機械工程學院， 重慶 400030； 2. 重慶工程職業技術學院 電氣工程學院， 重慶 402260)

為了提高銑削加工的能量利用率，提出了一種以無顫振切削為約束條件，以能量利用率為優化目標的銑削參數優化方法.基于機床的能耗特性，建立了提高能量利用率的無顫振銑削參數優化模型.利用切削穩定域圖確定主軸轉速的優化區間，利用切削力、切削功率、切削速度等條件確定切削深度、切削寬度及進給速度的優化區間，并通過合理選擇各參數的優化步長快速獲得切削參數.以五軸雕銑機為實驗機床，45#鋼為切削材料進行了驗證試驗，結果表明，該參數優化方法使能量利用率得到了較大提高.

能耗； 穩定域； 高速銑削； 切削參數優化； 能量利用率； 顫振； 數控加工； 多目標

數控機床在現代機加車間使用十分廣泛，其能耗特性復雜、總量大且能效低，如何降低機床能耗，提高能效是實施綠色制造的重要研究課題.在機床設計階段可以通過輕量化設計提高能量利用率，ISO14955已提出了具體的優化設計方法、步驟和規范，但該方法在使用過程無法進一步提高機床的能量利用率[1].胡韶華等提出在使用過程中可以合理選擇主軸轉速降低空載功率[2]；Cai等提出了精細能耗限額和多目標能耗基準概念以及相應的實施方法，為機床能耗監控、管理以及能效提升提供了有效保障[3-4].在優化切削參數實現機床節能研究方面，李聰波[5]和周志恒[6]使用基于經驗力學優化模型，分別對車、銑加工進行了參數優化，實現了低碳排放，但未考慮切削穩定條件；李康舉[7]通過改變主軸轉速和進給速度有效控制了加工過程中的振動，但未考慮能量優化問題；李堯[8]考慮了切削穩定條件，并以銑削碳排放量為目標優化模型，得到能量較高的無顫振加工條件，但計算過程較為復雜.

在目前切削參數優化過程中，大多采用基于經驗參數或者相關手冊推薦值方法來尋找最優切削參數[9].一般來講，切削參數的經驗值或機床使用手冊推薦的切削參數值為保證切削時不發生顫振現象，大都偏保守而無法充分發揮數控機床的加工能力[10]；若選擇激進的加工參數則在加工過程中極易出現切削顫振現象.

1 面向高能效銑削參數優化模型

1.1 銑床能耗特性分析

根據機床設備各耗能部件消耗特征大致可以將機床設備能耗分為3類：切削能耗Ecut、變化能耗Evar和固定能耗Econt[11]，其中，切削能耗Ecut為去除工件多余材料消耗的能量，是切削功率對時間的積分；變化能耗Evar為機床傳動系統(包括主軸系統和進給系統)在工作期間的能耗，為傳動系統空載功率對時間的積分；固定能耗Econt則是指機床輔助部件(如風扇電機、伺服和冷卻泵等)加工過程消耗的能耗，是輔助部件所耗功率對時間的積分.它們之間的具體關系可以表示為

(1)

式中：Pin為機床的輸入總功率；Pcut為切削功率；Ptms為機床傳動系統空載功率；Paux為機床輔助系統的功率；Ein為機床的總能耗；Ecut為機床的切削能耗；Evar為變化能耗；Econt為固定能耗；U為能量利用率(即切削能耗占總能耗的百分比).下面分別對3種類型功率進行說明：

1) 機床傳動系統空載功率Ptms估計.由于進給系統的空載功率很小(約占機床總功率的1%)，以忽略，所以機床傳動系統空載只考慮機床主傳動的空載功率.胡韶華等[12]指出現代機床的主傳動系統絕大部分采用變頻變壓的方式控制主軸系統，導致主軸功率是一個非單調的函數關系.實踐中，一般采用實驗獲取有限個數據，用分段函數來估計主傳動的空載功率值，即

(2)

式中：Ptms(n)為在主軸轉速n時傳動系統的空載功率；a0，a1，b0，b1，c0，c1為擬合常數.

2) 機床輔助系統功率Paux.輔助系統(如風扇電機、伺服和冷卻泵等)的功率通常為一個常數，與加工狀態無關.

3) 切削功率Pcut.由文獻[13]可知，機床的切削功率和材料去除率成正比，即

Pcut=K·MRR

(3)

式中：K為材料去除率系數(與材料硬度和力學性能相關)；MRR為材料去除率.對于銑削而言，材料去除率MRR可表示為軸向切削深度ap、徑向切削深度ae、主軸轉速n、每齒進給量fz及銑刀齒數z的函數，即

MRR=nzapaefz

(4)

1.2 加工穩定性條件

(5)

式中：aplim為顫振極限切削深度；Kt為切向切削力系數；κ=ΛI/ΛR=sin(ωcT)/(1-cosωcT)，ΛI、ΛR分別為加工系統特征方程特征值的虛部和實部；ωc為顫振頻率；k1為切削圓弧留下的波紋整數.為保證穩定切削留有一定裕量，即ap≤λaplim(λ≤0.9).

1.3 其他約束條件

1) 主軸轉速約束.刀具允許切削速度需滿足

(6)

式中：d0為銑刀直徑；vc為切削速度；nmin、nmax分別為主軸轉速的最小值、最大值；vmin、vmax為刀具允許切削速度的最小值、最大值.

2) 切削力約束.銑削過程中各軸的切削力Ft不能超過機床各軸的進給抗力，最大進給抗力Fmax可以通過查閱機床使用手冊獲得.

3) 功率約束.切削功率不能超過主軸的最大功率，即

Pcut≤ηPeN

(7)

式中：η為主軸電機效率；PeN為電機額定功率.

4) 進給量約束.進給量需要介于機床最大進給量與最小進給量之間，一般說來，只要滿足切削力、功率及切削速度等條件即可.

1.4 高能效銑削優化模型

綜上分析，能量利用率是包含效率、能耗及相關參數等變量的復雜函數，所以能量利用率作為高速銑削參數優化指標的問題實際上是一個典型多約束條件多優化目標的問題，其數學模型為

(8)

s.t.ap≤λaplim，

Ft≤Fmax，

Pcut≤ηPeN

2 銑削參數優化策略

1) 獲取機床、刀具、工件的基本信息.機床信息主要包括主軸電機的額定功率、扭矩、轉速范圍等；刀具主要包括材料、直徑、幾何參數等；工件主要包括幾何尺寸、材料及力學系數等.

2) 約束條件初始化.約束條件主要包括切削力、扭矩、功率及加工質量等信息的設置，有些參數無法準確初始化，可以用優化前經驗值或其推導值.

3) 確定參數優化區間.根據穩定域方程可以得到如圖1所示的穩定域圖.由圖1可知，曲線以下為穩定切削區，以上為切削顫振區.據此可以確定主軸轉速區間，一般選擇兩個穩定域最寬主瓣區作為參數優化區間，曲線最高點對應的轉速為最佳主軸轉速中心值，即，n∈[N1-Δ1，N1+Δ1]∪[N2-Δ2，N2+Δ2].

圖1 銑削加工穩定域示意圖

徑向切削深度ae的優化區間在粗加工時，ae∈[0.5D，0.9D](D為刀具直徑)；精加工時，ae=0.1D或者ae=ξ(ξ為加工余量，且滿足ξ≤0.1D).

軸向切削深度ap的優化區間ap≤λaplim[i] [j](λ≤0.9)，其中，aplim[i] [j]表示轉速i級和切削深度j級的最大深度，由穩定域方程確定.

4) 確定加工層數Nc.根據總切削深度H和優化深度aplim選擇加工層數Nc.在不增加切削層數的情況下，盡量將切削用量均勻分配到每一層，以均勻載荷，選擇表達式為

3 優化案例及實驗驗證

3.1 實驗設備與加工任務

本次實驗以CNC500銑削平面為研究對象，機床、刀具、材料及模態的具體參數如表1～4所示.實驗任務是將45#鋼件300mm×80mm×30mm銑削至高度為23mm，其他設備與文獻[5]相同.

3.2 相關參數獲取

1) 機床空載功率采集及其擬合.機床的空載功率用HIOKI功率分析儀測量獲得，機床的空載功率如圖2所示(其中輔助系統的空載功率834W).由圖2可見，轉速3 000r/min以下時，空載功率是單調遞增的；3 000r/min以上時，先減后增，空載功率特性可以利用分段函數進行擬合，即

表1 機床參數

表2 刀具參數

表3 材料切削參數

表4 機床刀具系統模態參數

圖2 機床空載功率曲線

2) 材料去除率系數獲取.通過設計正交銑削實驗，根據文獻[5]的實驗數據可以得出材料去除率MRR與切削功率的關系Pc=1.075MRR，利用此系數依照式(3)～(4)估計出切削功率Pcut和切削能耗Ecut.

3.3 優化結果及分析

通過圖3分析可知，無顫振主軸速度n在4 500～5 500 r/min和8 000～10 000 r/min之間，最大切削深度分別為aplim[5 000][3.6]=1.5 mm(當ae=3.6 mm，n=5 000 r/min時)，aplim[9 000][3.6]=3.5 mm(當ae=3.6 mm，n=9 000 r/min時)，以能量利用率為目標的優化切削參數為(n，ae，ap，vf)=(9 000，2，0.7，500).優化結果如表5所示，由表5可以看出，基于穩定域的參數優化主要通過在穩定域上選擇合適主軸速度n，切削寬度ae，切削深度ap來尋找參數組合，適當減小了切削寬度和每齒進給量，但是在穩定域約束下選擇了相對較大的主軸轉速和切削深度.通過3種優化方法的實驗結果對比(見表6)可以得出如下結論：

圖3 銑削穩定域

1) 與經驗法優化結果相比，本文方法總能耗Ein降低為32.2%，切削時間降T低為20.3%，能量利用率U提高至307.3%.與此同時，每齒切削量fz降低至76.6%，進給速度卻提高至182.7%.

2) 與SEC&Tp優化結果比較，本文方法總能耗Ein降低為38.5%，切削時間T降低25.2%，能量利用率U提高了254.5%.與此同時，每齒切削量fz降低至72.6%，進給速度提高了157.7%.

表5 不同方法的優化結果

表6 3種優化方法的結果比較

注：1是本文方法和文獻[5]中經驗法優化結果的比較；2是本文方法和文獻[5]中以SEC&Tp為優化目標的結果比較.

4 結 論

1) 在穩定性條件的約束下，優化銑削參數較大程度上克服了或者改進了經驗選擇切削參數的保守性；

2) 在穩定域上選擇參數優化區間，有效避免了盲目搜索切削參數，減小了優化程序和計算量；

3) 選擇能量利用率作為優化指標，材料去除率較高，且加工時間較短.

[1]ISO/DIS.ISO14955-1 Machine tools-environmental evaluation of machine tools-part 1：design methodology for energy efficient machine tools [S].Geneva：International Organisation for Standardisation (ISO)，2012.

[2]胡韶華，劉飛，何彥.數控機床變頻主傳動系統的空載能量參數特性研究 [J].計算機集成制造系統，2012，18(2)：326-331.

(HU Shao-hua，LIU Fei，HE Yan.No-load energy parameter characteristics of computerized numerical control machine main transmission system [J].Computer Integrated Manufacturing System，2012，18(2)：326-331.)

[3]Cai W，Liu F，Zhou X N，et al.Fine energy consumption allowance of workpieces in the mechanical manufacturing industry [J].Energy，2016，114：623-633.

[4]Cai W，Liu F，Xie J，et al.An energy management approach for the mechanical manufacturing industry through developing a multi-objective energy benchmark [J].Energy Conversion and Management，2017，132：361-371.

[5]李聰波，朱巖濤，李麗.面向能量效率的數控銑削加工參數多目標優化模型 [J].機械工程學報，2016，52(21)：120-129.

(LI Cong-bo，ZHU Yan-tao，LI Li.Multi-objective CNC milling parameters optimization model for energy efficiency [J].Journal of Mechanical Engineering，2016，52(21)：120-129.)

[6]周志恒，張超勇，謝陽，等.數控車床切削參數的能量效率優化 [J].計算機集成制造系統，2015，21(9)：2410-2418.

(ZHOU Zhi-heng，ZHANG Chao-yong，XIE Yang，et al.Cutting parameters optimization for processing energy and efficiency in CNC lathe [J].Computer Integrated Manufacturing System，2015，21(9)：2410-2418.)

[7]李康舉，劉永賢，馮保中，等.TH5650銑削加工中心變參數切削振動控制 [J].沈陽工業大學學報，2012，34(2)：174-179.

(LI Kang-ju，LIU Yong-xian，FENG Bao-zhong，et al.Cutting vibration control based on variable parameters for TH5650 milling machining center [J].Journal of Shenyang University of Technology，2012，34(2)：174-179.)

[8]李堯，劉強.面向服務的綠色高效銑削優化方法研究 [J].機械工程學報，2015，51(11)：89-98.

(LI Yao，LIU Qiang.Service-oriented research on multi-pass milling parameters optimization for green and high efficiency [J].Journal of Mechanical Engineering，2015，51(11)：89-98.)

[9]Hu S，Liu F，He Y，et al.An on-line approach for energy efficiency monitoring of machine tools [J].Journal of Cleaner Production，2012，27(6)：133-140.

[10]劉強，李忠群.數控銑削加工過程仿真與優化：建模、算法與工程應用 [M].北京：航空工業出版社，2011.

(LIU Qiang，LI Zhong-qun.Simulation and optimization of CNC milling process-modeling，algorithms and applications [M].Beijing：Aviation Industry Press，2011.)

[11]張為，程曉亮，鄭敏利，等.切削加工表面完整性建模現狀與發展趨勢 [J].沈陽工業大學學報，2014，36(5)：519-525.

(ZHANG Wei，CHENG Xiao-liang，ZHENG Min-li，et al.Status and development trend of surface integrity modeling in metal cutting [J].Journal of Shenyang University of Technology，2014，36(5)：519-525.)

[12]胡韶華.現代數控機床多源性能耗特性研究 [D].重慶：重慶大學，2012.

(HU Shao-hua.Energy consumption characteristics of multiple-component of modern CNC machine tools [D].Chongqing：Chongqing University，2012.)

[13]Gutowski T，Dahmus J，Thiriez A.Electrical energy requirements for manufacturing processes [C]//13th CIRP International Conference on Life Cycle Engineering.Leuven，Belgium，2006.

[14]Altintas Y，Budak E.Analytical prediction of stability lobes in milling [J].Cirp Annals-Manufacturing Technology，1995，44(1)：357-362.

[15]李聰波，崔龍國，劉飛，等.面向高效低碳的數控加工參數多目標優化模型 [J].機械工程學報，2013，49(9)：87-96.

(LI Cong-bo，CUI Long-guo，LIU Fei，et al.Multi-objective NC machining parameters optimization model for high efficiency and low carbon [J].Journal of Mechanical Engineering，2013，49(9)：87-96.)

(責任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英)

Optimization of high speed milling parameters with stable domain for high energy efficiency

HU Shao-hua1,2, HE Yan1, LIU Fei1

(1. College of Mechanical Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China; 2. School of Electrical Engineering, Chongqing Vocational Institute of Engineering, Chongqing 402260, China)

In order to improve the energy utilization ratio of milling process, a milling parameter optimization method through taking chatter-free cutting as the constraint condition and energy utilization ratio as the optimization target was proposed. Based on the energy consumption characteristics of machine tool, the chatter-free milling parameter optimization model to improve the energy utilization ratio was established. The optimization region of spindle speed was determined with the stable domain diagram of cutting, and the optimization regions of cutting depth, cutting width and feed rate were determined with such conditions as the cutting force, cutting power and cutting speed. In addition, the cutting parameters were quickly obtained through reasonably choosing the optimization intervals of various parameters. The verification experiments were carried out through taking a five-axis engraving and milling machine as the test machine tool and 45#steel as the cutting material. The results show that the proposed parameter optimization method can greatly improve the energy utilization ratio.

energy consumption; stable domain; high speed milling; cutting parameter optimization; energy utilization ratio; chattering; NC machining; multiple target

2016-11-07.

國家自然科學基金資助項目(51575072)； 重慶市基礎與前沿研究項目(cstc2013jcyjA70014).

胡韶華(1979-)，男，四川達州人，高級工程師，博士，主要從事車間節能運行、設備故障診斷及非標設備研制等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.03.09

TH 16； TG 547

A

1000-1646(2017)03-0286-06

*本文已于2017-05-08 20∶25在中國知網優先數字出版. 網絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170508.2025.010.html