基于蜂群單閾值分割的SRC板材缺陷分類方法*

魏曉慧， 馬曉珍， 劉亞秋

(東北林業大學 信息與計算機工程學院， 哈爾濱 150040)

信息科學與工程

基于蜂群單閾值分割的SRC板材缺陷分類方法*

魏曉慧， 馬曉珍， 劉亞秋

(東北林業大學 信息與計算機工程學院， 哈爾濱 150040)

針對傳統單閾值板材缺陷分割算法易陷入局部最優、早熟以及收斂速度慢等缺點，提出了一種基于改進蜂群算法的單閾值分割算法.為了提高缺陷分類準確率并減少運算量，將稀疏表達分類器(SRC)運用到板材缺陷分類過程中.改進算法每次迭代都會同時進行全局和局部搜索，且偵查蜂隨機全局選取蜜源以加快收斂速度，搜索半徑可以根據時變搜索參數進行自適應調整，SRC可將缺陷分類問題轉換為求最稀疏系數解的過程.結果表明，本文算法可以準確快速地計算出最佳分割閾值，并將分類準確率提高到90%以上，具有一定的可靠性與可行性.

板材缺陷； 蜂群算法； 單閾值分割； 蜜源； 稀疏表達分類器； 搜索半徑； 時變搜索參數； 最稀疏系數

我國是一個板材消耗量巨大的國家，其中實木板材憑借其堅固耐用的優點、良好的吸濕性和透氣性、優異的加工性能等特點，成為材料家族中的優質板材.但木板常見的活結、死結、蟲眼、裂紋等缺陷[1]，大大影響了板材的整體質量和性能.因此，人們對實木板材的缺陷檢測與自動分類技術提出了新的要求.

目前常見的板材缺陷分割方法主要包括基于邊緣分割[2]、基于區域生長分割[3]和基于閾值分割[4-5]三大類.基于邊緣分割算法具有較高的檢測效率，但當需要提高檢測精度時，難以解決噪聲對虛假邊緣產生的影響；基于區域生長分割算法具有較好的圖像輪廓封閉性，但是由于該算法對噪聲、量化誤差較為敏感，易造成過分分割，導致重要輪廓的丟失；基于閾值分割算法計算簡單，且在一定條件下不受圖像對比度與亮度變化的影響[6]，具有較好的魯棒性，因而被廣泛應用在各類圖像的分割領域.此外，基于單閾值分割方法的關鍵在于最佳分割閾值的選取，而蜂群算法作為優化算法可以尋求到全局最優閾值.國內已有學者將人工蜂群算法應用在圖像閾值分割中[7]，并已經取得了較好的成果.溫長吉等[8]提出一種基于改進人工蜂群算法的脈沖耦合神經網絡圖像分割算法，該算法引入變尺度因子，有效實現了玉米常見病害的彩色圖像分割，但是該算法易受迭代次數影響且復雜度也會大幅度增加.柳歡等[9]提出基于人工蜂群的大律法邊緣檢測方法，該方法可以自動搜索最優閾值，得到邊緣圖像，并確定了車牌字符，但該方法易陷入局部最優，最佳分割閾值有時不是很理想.針對以上不足，本文首先對蜂群算法進行改進，然后再將其運用到求取最佳分割閾值的過程中.本文通過改變偵查蜂隨機蜜源選取策略，提高收斂速度，并引入蜂群時變搜索參數，實現搜索半徑的自適應調整并有效增強搜索廣度與精度.此外，傳統板材缺陷分類方法包括支持向量機(SVM)法、BP神經網絡法等.上述傳統方法均基于高維特征空間的數據輸入，因而計算量較大，但準確率較低.

2006年Donoho[10]等提出壓縮感知理論；2009年Wright等在壓縮感知理論基礎上提出了基于表達分類器的人臉識別算法，并通過仿真實驗證明了稀疏表征在模式識別中具有很強的抗噪性和魯棒性[11].由此基于稀疏表達分類器的圖像模式識別成為研究熱點.基于壓縮感知理論的稀疏表達分類器突破了傳統數據采樣約束，通過求解并分析稀疏系數，實現基于低維數據空間樣本的準確分類，且具有計算量小、分類準確等優點，且被廣泛用于人臉表情識別[12]與蘋果病蟲害分類領域，但該理論在板材缺陷分類領域應用較少.

本文采用基于改進蜂群算法的單閾值分割方法，充分利用蜂群算法搜索過程中多點同時進行的特點，通過搜索具有最大收益率的蜜源求得最優解[13].為解決傳統分類方法計算量較大，板材缺陷分類效率與準確率較低的問題，本文采用基于壓縮感知理論的缺陷分類方法，并提出一種基于蜂群單閾值分割和壓縮感知理論的板材缺陷分類方法.

1 基于改進蜂群算法的單閾值分割

基于單閾值板材缺陷圖像分割技術的關鍵在于運用優化算法求得全局最優閾值解[14-15].本文提出的基于改進蜂群算法(TVABC)的單閾值分割方法在最優蜜源的搜索過程求取全局最優分割閾值.在蜂群搜索過程中引入時變搜索參數，從而實現搜索半徑的自適應調整，加快了收斂速度，新蜜源的全局隨機選取很大程度上克服了易陷入局部最優的缺點.

改進蜂群算法中引入了基于Banach空間不定點理論的迭代求解方法.改進蜂群算法的具體求解步驟為：

1) 首先進行初始化參數設定，即雇傭蜂隨機選取花蜜源作為食物源，并記錄花蜜源總數.

2) 根據每個引領蜂搜索到的花蜜源數，計算對應食物源i的適應度值fi，則該花蜜源被選作食物源的概率可以表示為

(1)

式中，T為總食物源個數.跟隨蜂根據式(1)得到的計算值選擇某一鄰域進行搜索.每個食物源處的跟隨蜂數量Ni可以表示為

Ni=piW

(2)

式中，W為跟隨蜂總數.

3) 跟隨蜂在鄰域內搜索食物源時遵循的搜索方程可以表示為

(3)

Vij(s+1)=xij(s)+φijc(xij(s)-xkj(s))

(4)

式中：t為當前迭代次數；C為設定的最大迭代次數；wmax和wmin分別為最大和最小迭代步數；i，k∈(1，2，…，T)，為食物源編號；j∈(1，2，…，F)，為F維向量中的分量；Vij(s+1)為在第s+1步雇傭蜂搜索到的位置；xij(s)為在第s步雇傭蜂搜索到的最優食物源；xkj(s)是在第s步且在最優食物源鄰域內隨機選取的不同于xij的另一個候選食物源；φij為[0，1]區間內服從隨機分布的隨機數；c為時變搜索參數.

在跟隨蜂的搜索方程中時變搜索參數的引入使得跟隨蜂的搜索半徑可以進行自適應調整.當進行局部搜索時，搜索半徑隨著迭代的進行持續減小；當跳出局部搜索時，搜索半徑可以彈性調整并變大.由于φij為[0，1]隨機數，因而在第s+1步Vij(s+1)的值介于xij(s)和xkj(s)之間，滿足壓縮迭代條件.根據Banach空間不定點理論的迭代求解方法可知，該迭代過程最終將收斂于不動點處(該點即為最優解).若新蜜源位置Vij對應的花蜜源為Vi，相比目前最優蜜源Xi具有更好的適應度，則更新最優蜜源，記Vi為最優蜜源；否則仍記Xi為目前最優蜜源.

4) 當進行下一輪循環時，雇傭蜂放棄所有上輪尋找到的花蜜源，并轉化為偵查蜂，在全局隨機尋找新的蜜源位置，這種全局尋找新蜜源的方式可使食物源最終收斂位置為全局最優解，而不是局部最優解，有效地解決了過早陷入局部搜索的問題.此時新蜜源位置表達式為

Vij=(xmax，j-xmin，j)random(0，1)

(5)

式中：xmin，j和xmax，j分別為所有解中最小化和最大化解的第j個成分；random(0，1)為產生介于(0，1)區間內的隨機數.

5) 重復步驟2)～4)，直到達到循環終止條件，在每次循環中都會篩除一個較優位置解，最終得到全局最優解，將該全局最優解作為全局最優閾值并對圖像進行分割.

2 基于SRC的板材缺陷分類算法

基于壓縮感知理論的稀疏表達分類器(SRC)可以利用具有不同類別的缺陷訓練樣本[16]判定待測缺陷樣本的所屬類別.本文將經主成分析法降維后的缺陷特征向量矩陣作為訓練字典集的輸入，通過求解待測缺陷樣本在訓練樣本上的線性稀疏表示空間實現分類.對于典型板材缺陷而言，雖然可以提取出形狀、灰度等十幾個圖像特征，但實際上各個特征并不完全獨立，而是具有相關性.主成分析法依據各成分的有效貢獻量，選取標志性缺陷特征作為輸入.目標特征提取的合理性可以降低特征空間維數，實現訓練和決策過程快速高效地進行，從而為下一步缺陷分類提供可靠依據.

基于SRC的板材缺陷分類算法的具體求解步驟為：

1) 選擇缺陷樣本并進行訓練.設第m類訓練樣本向量Am=(vm1，vm2，…，vmn)，其中vmn為第m類訓練樣本的第n個特征向量.將Am作為每個缺陷類特征集中的一列，并組成類特征矩陣A=[A1，A2，A3，A4].對于任意待測樣本y，若該樣本屬于第m類缺陷，則可以由類特征矩陣中對應該缺陷的基向量Am進行非線性表示，則任意待測樣本y可以表示為

y=a1v1+a2v1+…+anvn

(6)

式中：an為線性表示系數向量；vn為稀疏向量.

2) 當擴展到整個數據字典時，任意待測樣本均可以被類特征矩陣進行線性表示，即

y=Ax0

(7)

式中，x0為系數向量矩陣.

3) 根據壓縮感知理論將求解最稀疏表示最小化l0范數問題轉化為求解最小化l1范數問題.求得的稀疏系數向量中與待測樣本相關向量對應的系數為非零值，不相關項系數為零.根據非零系數位置即可判定待測缺陷所屬類別，但為實現更加準確的分類，需代入求解出的稀疏系數重構待測樣本的稀疏表達式，并根據殘差進行判定，相應判定表達式為

(8)

4) 之后進行殘差計算，且誤差越小，待測樣本屬于訓練集中Ai類缺陷的可能性越大，在允許誤差范圍內判定缺陷所屬類別，殘差表達式為

(9)

3 實驗設計及結果分析

3.1 模塊設計

本文針對實際生產中木板常見的活結、死結、蟲眼、裂紋缺陷等特性，提出基于圖像獲取硬件結構、單閾值圖像分割與稀疏表達分類三大模塊的缺陷分割識別方法.圖1為板材缺陷分割分類模塊劃分結果.

3.2 實驗環境與缺陷樣本

實驗硬件主要包括IntelCorei3-2310MCPU處理器，其主頻為2.1GHz，內存為4GB.在MATLAB7.0環境下編寫并運行實驗程序.

本文以4種常見的板材缺陷活結、死結、蟲眼和裂紋為研究對象，以統一標準獲取200幅圖像，選取其中的120幅(每類缺陷選擇30幅)作為訓練樣本，再選取訓練樣本中的40個樣本作為待測樣本.部分活結、死結、蟲眼、裂紋缺陷訓練樣本如圖2所示.

圖1 板材缺陷分割分類模塊劃分

圖2 部分訓練樣本

3.3 改進蜂群算法的收斂性分析

將改進蜂群算法運用到單閾值圖像分割過程中.首先設計實驗驗證改進蜂群算法的搜索性能及收斂性.本文選取4個具有代表性的標準函數進行分析.f1(x)和f2(x)為只有一個極值點的單模態函數，易求得全局最優值，且可根據最終尋優均值、方差與最優值來判定改進蜂群算法的收斂速度和尋優能力.f3(x)中因為含有余弦函數項，因而具有較多局部極值點，尋求全局最優值最為困難，可用于判定改進蜂群算法的全局搜索及克服早熟的能力.

在初始化蜂群參數的設定中引領蜂與跟隨蜂數量均為50，測試函數維數選取50維，所有函數均迭代1 000次，且在MATLAB 7.0平臺上分別獨立運行30次，具體實驗結果如表1所示.由表1可見，本文提出的基于加入時變參數的蜂群搜索算法不論是在具有單峰值的Sphere函數和Quartic函數，還是在具有多峰值的Griewank函數的尋優過程中，幾乎都可以尋找到對應函數的理論最優解，呈現出較強的搜索能力.觀察表1可知，與傳統ABC算法相比，TVABC算法收斂精度顯著提高.在Rosenbrock函數收斂過程中，TVABC算法在迭代初期表現出較快的收斂效率，但在迭代約600次時，收斂速度明顯減緩，呈現陷入局部最優解的趨勢，但在迭代約800次時，該算法有效跳出了局部最優解，因而驗證了TVABC算法能夠克服局部最優缺陷的能力.

3.4 改進蜂群算法的單閾值分割分析

表1 經典函數收斂性分析

(10)

部分待測樣本與其預處理結果如圖3、4所示.對比圖3、4可知，相比原圖像經過二次濾波后的待測樣本圖像，其細節、輪廓更加清晰，噪聲點在得到有效抑制的同時，實現了對所需待測樣本中有用信息的有效保護，為下一步的圖像分割奠定了良好基礎.

圖3 部分待測樣本

在二次濾波預處理結果的基礎上，對板材常見的活結、死結、裂紋和蟲眼缺陷進行了基于改進蜂群算法的單閾值分割，結果如圖5所示.由圖5可見，基于改進蜂群的單閾值分割算法可以實現對待測樣本缺陷的有效分割，待測樣本中缺陷周圍無用信息得到了有效剔除，僅保留了有用的核心缺陷信息，為下一步的缺陷分類提供了可靠有效的輸入信息.

圖4 部分待測樣本預處理結果

圖5 待測樣本閾值分割結果

另外，本文對40個待測樣本的分割過程耗時進行了統計與對比，結果如表2所示.由表2計算可知，在活結、死結、裂紋和蟲眼缺陷分割過程中TVABC分割算法的平均耗時僅為12.316 ms，而傳統閾值分割算法的平均耗時為17.23 ms，可見改進蜂群算法中時變參數的引入加快了收斂速度及最佳閾值的求解過程，提高了閾值分割速度.

表2 平均分割時間對比

此外，通常選取缺陷分割準確率作為衡量分割準確性的指標，分割準確率計算公式為

(11)

式中：S為分割面積；Q為標準面積.

根據式(11)計算得到TVABC分割算法的準確率可以達到91.35%，傳統閾值分割算法的準確率僅為87.23%.在求取最佳閾值過程中改進蜂群算法可以全局隨機選取蜜源，因而克服了陷入局部最優的難題，求出的最佳閾值為全局最優解，因而更好地實現了閾值的準確、快速分割.

3.5 SRC板材缺陷分類分析

將活結、死結、裂紋、蟲眼4類缺陷的40幅樣本作為訓練樣本，將經過主分析法降維的特征向量作為稀疏數據字典的輸入，分別計算稀疏向量和最小殘差.當計算稀疏向量時，由于噪聲與模型誤差的存在，不相關向量的系數也會存在少數非零值，但可近似忽略.圖6為待測活結的稀疏系數.通過最小殘差的計算，最終證實該缺陷所屬類別為活結缺陷.

圖6 待測活結的稀疏系數

為了更好地表明SRC在板材缺陷識別上的出色性能，將其與本文構建的傳統支持向量機(SVM)分類方法進行了比較.SVM分類方法采用高斯徑向基函數作為分類器核函數，懲罰因子取值為1，核函數參數取值為0.1，選取一對一分類策略構建分類器.在訓練時選擇(活結，死結)、(活結，蟲眼)、(活結，裂紋)、(死結，蟲眼)、(死結，裂紋)和(蟲眼，裂紋)所對應的向量作為訓練集，然后得到6個訓練結果，在測試時將對應向量分別對6個訓練結果進行測試，采取投票形式，最終得到一組結果，且最大結果值對應類別即為判定類別.

不同分類模型的實驗結果如表3所示.由表3可見，傳統SVM分類方法的缺陷平均識別準確率達到86.17%，而基于壓縮感知理論的稀疏表達分類器方法在不同種缺陷的識別過程中的識別準確率均優于傳統SVM分類方法.因此，稀疏表達分類器方法具有較高的識別準確率和效率，同時SRC是基于獨立特征向量實現分類的，因而具有一定的抗噪能力和可靠性，可被廣泛應用到實際生產中.

表3 不同分類方法的實驗結果

4 結 論

針對利用傳統蜂群算法對板材缺陷進行分割最優閾值時易陷入局部最優、早熟等缺點，本文提出了基于改進蜂群算法的單閾值分割方法.針對傳統分類算法計算量較大、準確率較低的問題，將稀疏表達分類器應用到板材分類過程中，并最終形成了基于蜂群單閾值分割的SRC板材缺陷分類方法.經實驗分析驗證了該方法的有效性，將求得的全局最優閾值解作為分割閾值可以實現待測缺陷圖像的準確快速分割，分類識別準確率可以提高到90%以上，可廣泛應用于板材缺陷分類領域.

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(責任編輯：尹淑英 英文審校：尹淑英)

Classification method for SRC wooden board defects based on single threshold segmentation of artificial bee colony

WEI Xiao-hui, MA Xiao-zhen, LIU Ya-qiu

(College of Information and Computer Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

Aiming at such shortages as easily falling into local optimum situation, precocity and slow convergence speed of traditional single threshold segmentation algorithm for wooden board defects, a single threshold segmentation algorithm based on improved artificial bee colony (ABC) algorithm was proposed. In order to improve the defect classification accuracy and reduce the computational work, the sparse representation-based classifier (SRC) was applied in the classification process of wooden board defects. The improved algorithm simultaneously could realize both global and local search during each iteration, and the bee scouts could select nectar resources randomly in global area to speed up the convergence rate. The search radius was adaptively adjusted according to time-varied search parameters, and the SRC transformed the defect classification problem into the problem of obtaining the most sparse coefficient solution. The results show that the proposed algorithm can compute the optimal segmentation threshold, improve the classification accuracy to above 90%, and has certain reliability and feasibility.

wooden board defect; artificial bee colony algorithm; single threshold segmentation; nectar resource; sparse representation-based classifier; search radius; time-varied searching parameter; most sparse coefficient

2016-06-29.

國家自然科學基金資助項目(31370565)； 哈爾濱市科技創新人才研究專項基金資助項目(2015RAYXJ005).

魏曉慧(1965-)，女，黑龍江哈爾濱人，教授，博士，主要從事林業育種和板材缺陷識別等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.03.10

TP 391.4

A

1000-1646(2017)03-0292-07

*本文已于2017-05-08 20∶25在中國知網優先數字出版. 網絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170508.2025.002.html