基于中階梯光柵的波長定標方法研究

毛靖華，王詠梅，石恩濤，張仲謀 ，江 芳

(1.中國科學院 國家空間科學中心，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100190)

基于中階梯光柵的波長定標方法研究

毛靖華1,2，王詠梅*1，石恩濤1，張仲謀1，江 芳1

(1.中國科學院 國家空間科學中心，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100190)

波長定標是儀器遙感數據定量化的前提和基礎。針對星載大氣微量成分探測儀視場大、波長寬、空間分辨率和波長分辨率高的特點，建立了基于中階梯衍射光柵的波長定標裝置。中階梯光柵因其較少的線密度和較大的閃耀角工作在較高的閃耀級次，光譜范圍寬且具有較高的分辨率，可在工作波段內一次性輸出多條分布較為均勻的譜線，克服了傳統定標方式的缺點，提高了定標精度。本文首先介紹了波長定標裝置的工作原理，接著利用該裝置對高光譜大氣微量成份探測儀進行波長定標，通過尋峰和回歸分析給出載荷的波長定標方程，并利用標準汞燈譜線對定標結果進行檢驗。結果表明：高光譜大氣微量成份探測儀的像元和波長近似滿足線性分布規律，定標不確定度為0.025 8 nm，汞燈特征譜線的定標值和標準值偏差最大不超過0.043 5 nm，證明了定標結果的準確性。

波長定標；中階梯光柵；星載大氣微量成分探測儀；光柵衍射方程

1 引 言

為滿足我國環境污染監測的迫切需求，研制了風云衛星高光譜大氣微量成份探測儀。高光譜大氣微量成份探測儀是以差分光學吸收光譜法DOAS[1-2](Differential Optical Absorption Spectroscopy)為探測原理的成像光譜儀。高光譜大氣微量成份探測儀探測光譜范圍375～500 nm，總視場112°，光譜分辨率約0.4～0.6 nm，通過在衛星上探測大氣后向散射輻射，利用DOAS算法解析微量氣體成分的分布和變化，實現我國對大氣微量成分全球探測。

定標是高光譜大氣微量成份探測儀精確定量化應用的前提和基礎，其中一項主要的定標是波長定標[2]。波長定標可以確定遙感儀器光譜特性指標，進而為提高儀器本身可靠性提供依據。因此，為了保證高光譜大氣微量成份探測儀能夠高精度反演微量氣體含量及變化，發射前需要對儀器進行光譜定標。傳統的波長定標利用標準譜線燈[3-8]或者可調激光器作為光源。譜線燈在遙感儀器工作范圍內只能提供有限條且分布不均勻的譜線，對高分辨率光譜儀波長定標精度影響較大；可調激光器一次只能對一個波長的位置進行定標，定標高光譜儀器時需要定標多條譜線，花費時間長且不易操作，受掃描儀器的影響，每次引入的誤差不一樣，影響波長定標精度。

針對大氣微量成分探測儀視場大、探測波段寬、空間分辨率和光譜分辨率高的特點，研究了相應的波長定標方法，研制了一套基于中階梯衍射光柵的波長定標實驗裝置，實現了儀器全視場精確波長定標，分析了波長定標不確定度，并利用汞燈譜線對定標結果進行了檢驗。中階梯光柵因其較少的線密度和較大的閃耀角工作在較高的閃耀級次，光譜范圍寬且具有較高的分辨率，基于中階梯衍射光柵的波長定標裝置可以在工作波段內一次性輸出多條分布較為均勻的高分辨率譜線，克服了傳統定標方式的缺點，提高了定標精度，為后續波長定標提供了經驗。本文首先介紹了基于中階梯光柵衍射的定標裝置的工作原理，然后對大氣微量成份探測儀進行波長定標，最后對定標結果進行分析和評估。

2 波長定標裝置的工作原理

2.1 波長定標裝置的工作原理及光路圖

根據光柵衍射方程：

(1)

式中，α為光線入射角，β為衍射角，m為衍射級次，λ為中心波長，d為光柵常數。

推導出光柵倒線色散公式：

(2)

式中，n為光柵刻線密度，dl為出射狹縫寬度，f為出射焦距長度。對式(2)進行變形可得如下式：

(3)

式(3)為狹縫寬度對應的光譜增寬，即不同波長對應的光譜分辨率。

為滿足大氣微量成份探測儀波長定標需求，要求定標儀器的光譜分辨率為待測儀器光譜分辨率的五分之一到十分之一，波長定標裝置結構圖如圖1所示[9-11]。

圖1為基于中階梯衍射光柵的定標裝置的光路圖。 它主要由前置聚光系統、光譜儀和后置準直系統三個部分組成。前置聚光系統由光源、反射鏡M1和M2構成，光譜儀系統由反射鏡M3、M4與階梯光柵組成，后置準直系統由反射鏡M5、M6構成。前置光學系統將光源能量聚焦在入射狹縫處，通過光譜儀系統分光并成像至出射狹縫，最后經過后置準直系統準直后出射。

圖1 波長定標裝置結構圖 Fig.1 Structural diagram of spectral calibration equipment

基于中階梯衍射光柵的定標裝置光柵刻線為79.01 grooves/mm，衍射角為71.5°，根據式(2)，當準直鏡焦距f=615.894 mm時，對370～505 nm光譜范圍，狹縫函數測量儀的光譜分辨率為0.039 4～0.057 8 nm，可滿足定標要求。

2.2 波長定標光源的選擇

為保證定標裝置對375～500 nm光譜范圍的全覆蓋，定標光源選用日本浜松公司生產的L2479型超靜氙燈，該光源具有輸出功率高、光能分布穩定等特點，光源主要輻射特性見表1。

表1 L2479的主要輻射特性

2.3 定標裝置的輸出譜線及分辨率

圖2 波長定標裝置輸出的光譜圖 Fig.2 Spectrum of the calibration equipment

利用Andor公司生產的型號為SR-2234的光譜儀對定標裝置輸出譜線進行測量，SR-2234光譜儀光譜經汞燈校準，采用2400刻線光柵，光譜分辨率為0.02 nm。利用SR-2234光譜儀測量中階梯光柵定標裝置，得到光譜圖如圖2，輸出譜線的中心波長及分辨率如表2所示。

表2 定標裝置的中心波長及分辨率

由表2可以看出，中階梯衍射光柵定標裝置可以在375～500 nm同時輸出多條高分辨率譜線。利用該特點進行對高光譜分辨率成像光譜儀進行波長定標，可以保證譜線位置計算精度，實現高精度的波長定標。

3 實驗的過程及結果

3.1 實驗的過程

星載大氣微量成分探測儀的波長定標任務是確定出每個像元對應的工作波長，從而確定出儀器的探測波段和光譜分辨能力。由于該載荷大視場探測的特點，會出現譜線彎曲的現象，因此，為了更準確的波長定標，需要標定全視場每個像元的工作中心波長，確定出波長隨光譜維和空間維的分布矩陣,實驗裝置如圖3所示，由光源、中階梯衍射光柵定標裝置、漫透射板、高精度轉臺、高光譜大氣微量成份探測儀和計算機組成。

星載大氣微量成分探測儀總視場為112°×0.8°，氙燈發出的光經過中階梯衍射光柵定標裝置準直后照射到漫透射板上，可覆蓋約17°視場，通過旋轉轉臺，可以對不同空間維的像元進行定標，多次旋轉，完成全視場的波長定標。

圖3 實驗裝置示意圖 Fig.3 Schematic diagram of spectral calibration experiment

點亮光源,待氙燈穩定10 min后開始測量，通過調整儀器積分時間和增益以保證獲得較高的信噪比。記錄CCD感光區域光譜數據Sim-Sjn，i、j代表空間維行號，m、n代表光譜維列號。每隔10°轉動轉臺，記錄下光譜數據Sim-Sjn，重復該過程，記錄下全視場的光譜數據。

3.2 數據的處理與分析

儀器的波長定標過程主要包括尋峰和最小二乘法回歸。對于每條光譜，首先通過尋峰處理找出特種譜線對應的像元，然后采用最小二乘法將波長和像元進行回歸分析，得到儀器的波長定標方程，最后根據定標方程，可以計算出探測通道的光譜范圍。

將星載大氣微量成分探測儀的光譜數據扣除暗計數，選取信噪比較高的幾條譜線，由于高斯函數可以較好的表征光譜響應，因此采用Gauss擬合[12-15]的方法尋峰，擬合函數如式(4)：

(4)

式中，S(X)代表大氣微量成分探測儀的儀器計數，X為像元序號，A0為擬合系數，x0為譜線中心峰對應像元號，σ為譜線半高寬。圖4為大氣微量成分探測儀在中心波長462.46 nm的處的像元和響應的對應關系圖。圖中實心圓點為每個像元對應的計數，曲線為擬合曲線，通過擬合，確定出峰中心對應像元號為490.959，即該像元號和波長462.46 nm對應。

圖4 462.46 nm的像元和響應關系圖 Fig.4 Pixels signal at the wavelength of 462.46 nm

利用尋峰處理，可以得出中心波長和像元的對應關系[Xim,λim]，其中i為行號，m為列號，λim為中心波長，Xim為中心波長對應的像元號。由于光譜在CCD上近似成線性排列，所以采用最小二乘法對數據組進行線性回歸分析，回歸方程如式(5)和式(6):

(5)

(6)

圖5 星載大氣微量成分探測儀在中心視場的回歸直線 Fig.5 Regression line in center area of FOV obtained by hyperspectral imaging spectrometer

圖5為星載大氣微量成分探測儀在中心視場的回歸結果，圖中實心圓點代表中階梯衍射光柵定標裝置的輸出波長，直線為定標方程。定標方程如式(7):

(7)

回歸系數R2=0.999 9，說明波長和像元近似滿足線性關系，圖6為回歸殘差圖。

圖6 回歸直線殘差圖 Fig.6 Residual plot of the regression line

橫坐標代表參與回歸的點的序號，縱坐標代表殘差。從圖中可以看出，參與回歸的點置信區間均包括零點，沒有奇異點，最大偏差不超過0.04 nm，再次說明了像元與波長的關系較好的滿足回歸直線，根據回歸方程計算出探測波段為370～510 nm，滿足375～500 nm的設計要求。

3.3 不確定度分析

星載大氣微量成分探測儀的波長定標不確定度主要包括定標光源的不穩定性、尋峰誤差、回歸分析誤差。

波長定標裝置的輸出光譜不確定度取決于SR-2234單色儀測量不確定度，SR-2234單色儀的測量不確定度為0.01 nm；譜峰定位的不確定度主要由大氣微量成份探測儀的穩定性以及采用算法等引起，不確定度優于0.1個像元;回歸分析的不確定度由殘差標準差來表征。誤差傳遞公式為：

(8)

式中，σ為大氣微量成分探測儀總的波長定標不確定度，σ1為波長定標裝置的輸出光譜不確定度，σ2為譜峰定位不確定度，σ3為回歸分析不確定度。通過誤差傳遞公式可以分析出大氣微量成分探測儀中心視場的波長定標不確定度如表3所示。

表3 波長定標不確定度分析

3.4 定標結果的檢驗

利用標準汞燈譜線對波長定標結果進行檢驗，將標準汞燈經光路準直后通過漫透射板并照射至大氣微量成分探測儀，檢驗裝置如圖7所示。

圖7 校驗裝置圖 Fig.7 Schematic diagram of calibration equipment

光譜的波長信息由定標方程獲取，通過對比汞燈特征譜線的定標值和標準值來驗證星載大氣微量成分探測儀波長定標的準確性。表4給出了星載大氣微量成分探測儀在中心視場定標波長和標準波長的對比結果。

表4 定標波長與標準波長的對比

對比結果表明，峰位偏差絕對值最大不超過0.043 5 nm，說明了波長定標方程的準確性。

4 結 論

本文研究了星載大氣微量成分探測儀的波長定標技術。針對載荷大視場、寬探測波段的特性，確定了大氣微量成分探測儀波長定標方案，選取超靜氙燈作為定標光源，構建了基于中階梯衍射光柵的波長定標裝置，對儀器進行了波長定標。波長定標裝置在375～500 nm范圍內一次性輸出多條分布較為均勻的高分辨率譜線，相比傳統波長定標方式，不僅可以提高定標效率，而且還能提高波長定標精度，通過數據處理后得到波長定標方程，并通過標準汞燈譜線對定標結果進行檢驗。結果表明：大氣微量成分探測儀的像元與波長的關系較好的符合回歸直線，回歸系數R2=0.999 9，探測范圍為370～510 nm，滿足設計要求。通過對定標不確定度的分析，定標不確定度為0.025 8 nm，為后續星載大視場成像光譜儀的波長定標工作積累了經驗。

[1] 周斌,劉文清,齊峰,等.差分吸收光譜法測量大氣污染中數據處理方法研究[J].物理學報,2001,9(50):1818-1823. ZHOU B,LIU W Q,QI F,etal.. Study of concentration method in differential optical absorption spectroscopy for measuring air pollutants[J].ActaPhysicaSinica,2001,9(50):1818-1823.(in Chinese)

[2] 鄭玉權.溫室氣體遙感探測儀器發展現狀[J].中國光學, 2011, 4(6):546-561. ZHENG Y Q. Development status of remote sensing Instruments for greenhouse gases[J].ChineseOptics,2011,4(6):546-561.(in Chinese)

[3] 趙敏杰,司福祺,江宇,等.星載大氣痕量氣體差分吸收光譜儀的實驗室定標[J].光學 精密工程，2013，3(21):567-573. ZHAO M J,SI F Q,JIANG Y,etal.. In-lab calibration of space-borne differential optical absorption spectrometer[J].Opt.PrecisionEng.,2013，3(21):567-573.(in Chinese)

[4] 鄭玉權.超光譜成像儀的精細光譜定標[J].光學 精密工程,2010,18(11):2347-2354. ZHENG Y Q. Precise spectral calibration for hyperspectral imager[J].Opt.PrecisionEng.,2010,18(11):2347-2354.(in Chinese)

[5] 劉倩倩,鄭玉權.超高分辨率光譜定標技術發展概況[J].中國光學,2012,5(6):566-577. LIU Q Q,ZHENG Y Q. Development of spectral calibration technologies with ultra-high resolutions[J].ChineseOptics,2012,5(6):566-577.(in Chinese)

[6] 周海金,劉文清,司福祺,等.星載大氣痕量氣體差分吸收光譜儀光譜定標技術研究[J].光譜學與光譜分析，2012，11(32):2881-2885. ZHOU H J, LIU W Q, SI F Q,etal.. Spectral calibration for space-borne differential optical absorption spectrometer[J].SpectroscopyandSpectralAnalysis,2012,11(32):2881-2885.(in Chinese)

[7] 李聰,王詠梅.用PtNe燈對大氣紫外成像光譜儀進行光譜定標[J].光譜學與光譜分析,2010,30(12):3302-3305. LI C,WANG Y M. Spectral calibration of the atmosphere ultraviolet imaging spectrograph using a PtNe lamp[J].SpectroscopyandSpectralAnalysis,2010,30(12):3302-3305.(in Chinese)

[8] 裴舒.成像光譜儀光譜定標[J].光機電信息,2011,28(11):48-51. PEI SH. Spectral calibration of imaging spectrometor[J].OMEInformation,2011,28(11):48-51.(in Chinese)

[9] DOBBER M R,DIRKSEN R J,LEVELT P F,etal.. Ozone monitoring instrument calibration[J].IEEETransactionsonGeoscience&RemoteSensing,2006,44(5):1209-1238.

[10] DIRKSEN R,DOBBER M,VOORS R,etal.. Prelaunch characterization of the ozone monitoring instrument transfer function in the spectral domain[J].Appl.Opt.,2006,45(17):3972-3981.

[11] DIRKSEN R,DOBBER M,LEVELT P,etal.. The on-ground calibration of the ozone monitoring instrument from a scientific point of view[J].SPIE,2004,5234:400-410.

[12] ZHANG R,BAYANHESHIG,YIN L,LI X T,etal.. Wavelength calibration model for prism-type echelle spectrometer by reversely solving prism′s refractive index in real time[J].Appl.Opt.,2016,55:4153-4158.

[13] KIM J H,HAN J H,JEONG J CH. Accurate wavelength calibration method for spectrometer using low coherence interferometry[J].J.LightwaveTechnol.,2015,33:3413-3418.

[14] PEARLMAN A,POGORZALA D,CAO CH Y. GOES-R advanced baseline imager:spectral response functions and radiometric biases with the NPP Visible Infrared Imaging radiometer Suite evaluated for desert calibration sites[J].Appl.Opt.,2013,52:7660-7668.

[15] WANG K,DING ZH H. Spectral calibration in spectral domain optical coherence tomography[J].Chin.Opt.Lett.,2008,6:902-904.

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Spectral calibration based on echelle

MAO Jing-hua1,2, WANG Yong-mei2*, SHI En-tao2, ZHAGN Zhong-mou2, JIANG Fang1

(1.NationalSpaceScienceCenter,Beijing100190,China; 2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China)

Spectral calibration is the premise of remote sensing data inversion. Considering the advantages of a large field, wide wavelength range, high spatial and spectral resolution, the spectral calibration equipment based on echelle is built. Working at a higher blazed order with a large blaze angle, the echelle is characterized by a wide spectrum range and high spectral resolution. It can output multiple spectral lines with uniform distribution in the detection band, which overcomes the shortcomings of the traditional calibration methods and improves the calibration accuracy. In our study, the working principle of the spectral calibration equipment is given first. Then using this equipment, the spectral calibration equation of the hyperspectral imaging spectrometer is given accurately by peak-searching and regression analysis. Finally, the calibration results are verified by using the unique characteristics of mercury spectral lines. The experiment results show that there is a approximate linear distribution between pixel and wavelength. The uncertainty of the wavelength calibration is 0.025 8 nm, and the maximum deviation of calibration values and standard deviation values of mercury spectral lines is less than 0.043 5 nm, which can prove the accuracy of the calibration results.

spectral calibration;echelle grating;hyperspectral imaging spectrometer;grating equation

2017-01-12；

2017-03-28

國家自然科學基金資助項目(No.41005013) Supported by National Natural Science Foundation of China(No.41005013)

2095-1531(2017)03-0376-07

TG502.33; TH744

A

10.3788/CO.20171003.0376

毛靖華(1990—)，女，河南駐馬店人，博士，主要從事星載光學儀器地面定標方面的研究。E-mail:renne1230@126.com

王詠梅(1967—)，女，貴州人，博士，研究員，主要從事中高層大氣、電離層光學遙感儀器研制和數據應用方面的研究。E-mail:wym@nssc.ac.cn

*Correspondingauthor，E-mail：wym@nssc.ac.cn