變不掉的數尾巴

你知道嗎？神通廣大的孫悟空曾經遇到過這樣一件“糗事”：有一次，孫悟空被二郎神追趕，躲避不及，于是變成了一座廟，猴尾巴卻無處可藏。情急之下，他只好把尾巴變成旗桿豎在廟后，結果被二郎神識破，發生了一場惡戰。這個變不掉的尾巴讓孫悟空遭遇了不小的尷尬，有趣的是，在數學王國，有一些數居然也有變不掉的“尾巴”。這是怎么回事呢？

你聽說過自守數嗎？

我們先來看看這些一位數乘法吧！0×0=0，1×1=1，5×5=25，6×6=36，你發現這些乘法算式有什么共同特點嗎？

對于0、1、5、6，當它們乘以自身后，得到的積的末位數依然是它本身，這些數字就像變不掉的“尾巴”，始終與它們形影不離。這樣的數，我們稱之為“自守數”。而一位的自守數，就只有0、1、5、6這4個。

那么，兩位的自守數有哪些呢？告訴你，兩位的自守數只有25和76，有趣的是，它們分別是一位自守數5 和6 的“加長版”。

25×25=625 76×76=5776

巧的是，三位的自守數也正好是一對：625 和376，它們又分別是兩位的自守數25 和76 的“加長版”。

625×625=390625 376×376=141376