基于Petri網行為輪廓的網上訂餐系統變化域分析

彭珂，方賢文，王麗麗

(安徽理工大學數學與大數據學院，安徽 淮南 232001)

基于Petri網行為輪廓的網上訂餐系統變化域分析

彭珂，方賢文，王麗麗

(安徽理工大學數學與大數據學院，安徽 淮南 232001)

變化域分析是業務流程管理的一項重要的研究內容。以網上訂餐某APP為例，基于Petri網的行為輪廓概念，對顧客和商家交互模型中因營銷策略引起的下單行為進行分析研究：首先通過行為相似性度量中采用的行為輪廓矩陣原理對比源模型與目標模型變遷對之間的行為關系，找出模型中的變化域；其次通過在變化域中配置變量變遷，達到變化域優化的目的，大大降低了業務流程產生死鎖的可能。相比于源模型與目標模型，根據行為輪廓矩陣原理對比得出目標模型的變化域之后，引入了變量變遷進行配置以保證經過優化后的最終模型可以為組織或企業中不同的利益相關者提供模型中的信息，優化后的模型更能符合用戶要求，最終使其更符合面向業務流程的需求。

Petri網；行為輪廓；網上訂餐；變化域；變量變遷

現今，隨著網絡業務的急速發展和進步，不斷涌現出各種業務進程系統，人們對業務流程管理的技術要求也不斷提升。由于從業務進程系統轉換而來的流程模型與單一的理論模型不能很好的匹配，所以若是想要更好的實現業務流程管理，必須要找出變化區域并對其進行優化以獲得與實際相符的模型。

目前關于業務流程變化域有許多研究：文獻[1]從變化分類角度來動態評估變化域對整個流程系統的影響；文獻[2]探究了流程模型之間的變化傳播，并提出在一個模型中給定一個變化，之后利用對應活動的行為輪廓決定另一個模型的變化域，指出引起異常行為的變化域都通過目標模型與源模型相比對的途徑查找得出；文獻[3]提出構造一個基于Petri網行為輪廓，用標簽命名活動的業務流程子模型，通過應用動作模式的概念找出變化域；文獻[4]基于行為輪廓的交互行為邊界變遷和跨邊界變遷找到可疑點集合，并且結合Petri網比較支持率確定模型變化域。之后又有一些從配置角度優化變化域的研究：文獻[5]提出以一種簡單的方式從BPaaS顧客角度形式化交易行為，并從活動、資源、數據對象3個方面管理配置使其滿足客戶需求，不過并未違反堆棧跟蹤進行重復配置以保證其準確性；文獻[6]則提出一個在變量豐富BPMN的基礎上，基于本體配置業務流程模型變量，之后又從語義驗證角度加強配置模型的可靠性；基于此，文獻[7]又提出一種合并算法將流程變量集整合進配置流程模型中，以此來確保其正確性。

變化域的確定及優化對于業務流程管理有著極為重要的意義，因為包含各種變化類型的區域會為用戶和企業提供略有區別甚至截然不同的信息，故確定并優化模型的變化域是一個重點。相似性度量中的行為輪廓矩陣描述了模型中活動對之間的弱序關系，比較不同模型的行為輪廓矩陣可以輕易定位變化域，而對模型采用配置方法即為對已定位的變化域分析優化的有效手段。下面，筆者以Petri網行為輪廓為基礎尋找變化域，并提出基于配置優化模型變化域，將網上訂餐某APP顧客和商家之間的關聯行為構筑成一個流程模型，之后將該顧客與商戶的交互模型轉化為帶初始標識的Petri網形式使其更加清晰直觀，通過行為相似性度量中采用的行為輪廓矩陣原理找到一種更簡便的方法，即對比目標模型與源模型的行為輪廓矩陣中的行為關系找到他們的變化區域，最后基于行為約束配置變量變遷優化目標模型Petri網的變化域，同時也是對源模型變化區域的細化。

1 基本概念

定義1[8](Petri網) 滿足下列3個條件的三元組N=(P,T;F)稱作Petri網：

1)P是一個有限非空庫所集，T是一個有限非空變遷集；

2)P∪T≠Φ，P∩T=Φ；

3)F=(P×T)∪(T×P)表示流關系。

用圖形表示Petri網時，將庫所P畫成一個圓圈，變遷T畫成一個正方形。對于任意x,y∈P×T，若x到y之間有一個流關系即(x,y)∈F，則它們之間用一個有向線段表示。

行為輪廓是以活動變遷對之間的弱序關系概念為基礎，可以捕捉每一個活動變遷對之間的流關系。再者，為了保證Petri網的活性，不出現死鎖需要用到弱序概念。

定義2[9](弱序關系) 設(N,M0)是一個網，M0是初始標識，若有j∈(1,…,n-1)，j

可以看出，弱序決定一個Petri網的2個活動之間的約束關系。

定義3[9](行為輪廓) 設(N,M0)是一個網，一個活動變遷對(x,y)∈T×T將至少滿足下列二元行為關系的一種：

3)交叉序關系x‖y，對所有的活動變遷對(x,y)有x?y且y?x。

集合BP={→,+‖}是變遷集T上的行為輪廓，由上述嚴格序關系還可以得到逆嚴格序關系[4]←=→-1={(x,y)∈T×T|(y,x)∈→。

2 基于行為輪廓矩陣的分析變化域

隨著互聯網技術的快速發展，網絡已經成為人們必不可少的東西，而因為外賣不僅可以為足不出戶的人們送“貨”上門，還會為商家打開銷售門路，所以越來越多的人因為其便捷性、實用性而選擇網上訂餐。在這種情形下，網絡訂餐市場被迅速催化，新的盈利模式被逐漸認可，一批新興的以網絡訂餐為核心業務的互聯網企業涌現。訂餐顧客，特別是大學生，在餐飲方面最關注的還是物美價廉，所以吸引大學生最顯著的方法就是打價格戰，而某外賣APP的優勢就是價格，其堅守價低的原則，不僅便宜而且還送飲料送券，這對大學生消費市場的沖擊顯而易見。商家正是因為看到其中的商機而提出各種價格營銷策略以推廣APP以及自身商戶的使用，比如在某APP上購滿15元減2元；新用戶立減；購滿50元送10元券等等。再者，因為只有一定的下單門檻才能保證商家的利益，因此顧客除了可以享受一系列優惠活動的同時還會有一定的下單限制，如滿10元起送貨等。正是由于這些營銷策略，所以顧客需要滿足一定的條件才能達到下單標準，不能像在這些營銷手段推出之前一樣只考慮滿足下單要求就能下單，還要考慮不滿足下單要求的情形，這就是“發生預料之外的情況”，也就是變化域。

定義4[4](變化域) 給定一個流程模型Petri網PN=(P，T，F，C)，若變化區域是PN=(P′，T′，F′，C′)，則PN′是PN的一個子模塊，其中P′∈P,T′∈T,F′∈F,PN′∈PN。

下面，筆者將網上訂餐某APP顧客和商家的交互模型通過含有初始標識的2個參與者交互作用的Petri網[10]表現出來，目標模型(見圖1)是忽略某些營銷策略進行的網上訂餐Petri網，源模型(見圖2)則是考慮到某些營銷手段的網上訂餐Petri網系統。

圖1目標模型中的變遷代表意義如下：T={t1：登錄；t2：登錄失敗；t3：新用戶注冊；t4：登陸成功；t5：推出菜品信息；t6：查看菜品；t7：為訂單添加菜品；t8：下單；t9：貨到付款；t10：網上支付；t11：發送訂單；t12：回復訂單信息；t13：訂單不成立；t14：訂單成立；t15：收到訂單詳情；t16：配送；t17：確認收貨；t18：評論}。

圖2源模型的變遷代表意義如下：T={t1：登錄；t2：登錄失敗；t3：新用戶注冊；t4：登陸成功；t5：推出菜品信息；t6：查看菜品；t7：滿足下單要求；t8：不滿足下單要求；t9：下單；t10：貨到付款；t11：網上支付；t12：發送訂單；t13：回復訂單信息；t14：訂單不成立；t15：訂單成立；t16：收到訂單詳情；t17：配送；t18：確認收貨；t19：評論}。

圖1 目標模型

變化域定位方法有許多，如對基于行為輪廓的交互行為邊界變遷和跨邊界變遷進行優化，找到了可疑點集合，并且結合服從度和支持率進一步確定目標模型變化域[4]。筆者研究的變化域的尋找是基于對比行為輪廓矩陣[8,11]，即通過一一對比目標模型和源模型活動變遷對之間的行為關系。

行為輪廓矩陣，即一個矩陣的行和列分別代表Petri網中的活動變遷且每個元素對應相應活動變遷對之間的二元行為關系。圖3與圖4中2個矩陣分別是目標模型與源模型的行為輪廓矩陣。由圖4中的虛線部分可以看出，目標模型與源模型相比缺少一個變遷{t8不滿足下單要求}及其相關行為關系。由2個行為輪廓矩陣弱序關系的對比可以得出源模型與目標模型的變化域，如圖5所示。

圖3 目標模型行為輪廓 圖4 源模型行為輪廓

3 配置變量變遷優化變化域

圖5 變化域

一般在用變遷優化方法結合Petri網分析目標模型的變化域后會結合Petri網動態性質，引入控制節點控制該變化[4]。而為了達到優化目標模型變化域的同時也是細化源模型變化域的目的，筆者引進一個新的方法，即在Petri網模型變化區域中配置變量變遷[6]，其實質也就是增加變化域中的變量約束。

將語義相關的活動變遷分配到一類變量變遷集中，之后配置變量變遷集TP={T1：滿足下單要求；T2:不滿足下單要求}使得TP={tk,…,tm}中m-k+1個變量變遷仍然滿足行為輪廓約束條件，其中T1=(tk,…,tl-1}，T2={t1,…,tm}且有1

在這里變量變遷集分別為：

T1={t7:新用戶立減；t8:達到送貨標準；t9：達到滿減標準；t10:滿足送貨標準}

T2={t11:未達到送貨標準；t12:未達到滿減標準；t13：不滿足滿送標準}

在此也可以看出，配置的變量變遷集實質上就是源模型變化域中的2個活動變遷，增添的變量變遷是這2個變遷的分支，所以在目標模型上配置變量變遷集可以視為將源模型變化區域中的活動變遷分解成細粒度的語義相關的變量變遷。

對于目標模型配置變量變遷之后生成的最終模型如圖6所示。圖6中的虛線框部分是目標模型的原變化區域。由圖7可以看出，對源模型變化區域進行變量變遷配置之后，該APP會在人們網上訂餐流程中無法滿足下單要求的情形下，返回上一級或取消操作，大大降低了業務流程產生死鎖的可能。而優化后的模型相較于源模型與目標模型也更能符合用戶要求，滿足面向業務流程的需求。

圖6 最終模型

4 結語

圖7 源模型與最終模型變化區域對比

變化域既是業務流程管理的一個主要研究

內容，也是業務流程建模的關鍵問題之所在，故尋找并優化變化域在業務流程實現中有極為重要的意義。引用某APP網上訂餐顧客與商戶的交互模型，將其轉化為Petri網形式，通過對比源模型與目標模型行為輪廓矩陣尋找其因某些營銷策略產生的下單行為變化域，在目標模型變化域中配置變量變遷達到優化變化域的目的。

筆者分析的交互模型、定位以及優化變化域的方法還比較初步，未來仍有許多工作要做，如考慮完整能導致下單行為變化域的營銷手段，使系統行為更加完善、優化變化域的配置方法在算法上還需要進一步研究等等。

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[編輯] 洪云飛

2017-01-12

國家自然科學基金項目(61572035，61402011)；安徽省自然科學基金(1508085MF111,1608085QF149)；安徽省高校自然科學基金重點項目(KJ2016A208)；安徽省學術和技術帶頭人資助項目(DG119)；安徽省優秀青年人才項目(ZY290)。

彭珂(1993-)，女，碩士生，現主要從事Petri網方面的研究工作，1468313959@qq.com。

TP391.9

A

1673-1409(2017)09-0043-05

[引著格式]彭珂，方賢文，王麗麗.基于Petri網行為輪廓的網上訂餐系統變化域分析[J].長江大學學報(自科版)，2017,14(9)：43～47.