初中數學課后作業設計有效性研究

錢愛華

[摘要]有效的課后作業，可豐富學生的知識儲備，擴大學生的知識面，發展學生的智力和創造才能，在設計初中數學課后作業時，要考慮對各章節的重難點知識進行有效鞏固與反饋，著眼提升學生分析問題、解決問題的能力；遵循循序漸進、精選精練的原則，使數學課后作業設計得到最優化。

[關鍵詞]初中數學課后作業設計有效性

[中圖分類號]G633.6

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-6058（2016）32-0032

數學課后作業能夠豐富學生的知識儲備，擴大學生的知識面，發展學生的智力和創造才能，是整個數學教學工作的重要環節，在設計初中數學課后作業時，我們要考慮對各章節的重難點知識進行有效鞏固與反饋，著眼提升學生分析問題、解決問題的能力；遵循循序漸進、精選精練的原則，使數學課后作業設計得到最優化，具體來說，我們要確保數學課后作業的有效性，在設計時應做好以下幾點。

一、整合綜合性習題。著力鞏固知識體系

在設計數學課后作業時，要將各章節知識準確地進行歸類，形成整體知識體系，并針對各組、各類不同知識精選綜合性習題，讓學生通過訓練來理解、鞏固數學基本概念、公式、定理，掌握解題基本技能，綜合性習題指的是能全面涵括教材知識點的練習題，“基礎、容易、全面、重要”是這類練習題的特點，掌握好這類習題，能有效引導學生鞏固教材知識，同時也為突破難點打下堅實的基礎。

二、突出啟發性習題。明確體現思維訓練

啟發性習題是指針對學生對知識的掌握程度和學生的認知特點，利用學生容易感興趣或容易引發思維的話題作為情境進行設計的一類題目，“綜合、靈活、開放”是這類習題的特點，在啟發性習題的設計中，我們要注重核心知識的變式運用，努力拓展學生的思維探究空間，讓學生在訓練中真正學會融會貫通，避免思維固化。

例如，在學生學完相似三角形的有關知識后，教師在布置課后作業時，可在其中設置“證明相似三角形”的啟發性習題，先讓學生根據相似三角形的定義，從“對應角”和“對應邊”兩個角度設計證明題，然后再從“在三角形中添加輔助線”的角度設計證明題，在此基礎上，讓學生總結證明相似三角形的常用方法，這樣，相似三角形的核心知識在課后作業設計中得以充分體現，又如，學生在學完二次函數后，我們可利用營銷情境，從“建立函數模型”“利用配方法求最值”“根據二次函數的增減性求最值”等角度設計一道極具啟發性的二次函數綜合運用題，將二次函數的核心知識盡數涵括其中，通過這種啟發性習題的練習，既使學生牢固掌握數學核心知識，又使學生的解題思維得到充分啟發，并且使學生學會了對數學習題進行歸納總結，學生以后再遇到類似的習題就會感到非常熟悉，從而做到舉一反三、觸類旁通。

三、精選適應性習題。尊重個體差異

由于學生的知識基礎、能力水平不同，因此我們設計課后作業時要尊重學生的個體差異，精選適合各層次學生的適應性習題，讓優等生在練習中能夠綜合、靈活運用各項數學公式和定理，中等生在練習中能夠掌握基本解題技能，學困生在練習中能夠及時發現并彌補自己的知識短板，這樣，不同層次學生通過對適應性習題的訓練，知識基礎、能力水平都得到相應的提高，適應性習題的核心是與學生的知識能力水平相適應，與學困生知識能力水平相適應的應是一些基礎性習題，與中等生相適應的應是一些具有啟發性的習題，與優等生相適應的應是一些具有探索性的習題，因此，一份優秀的數學課后作業應具備能夠代表各層次學生在學習中體現的代表性問題，使不同層次學生通過完成作業都能感受到收獲的喜悅和成功的快樂。

例如，假設一個正方形的面積變成原來的4倍，那么，它的邊長擴大為原來的幾倍？如果面積變為原來的9倍、n倍呢？運用教材中平方根的知識，學生都能輕松掌握教材的這道基礎題，但對于優等生而言，我們還可以對本題這樣變式：兩個邊長均為2cm的正方形能否拼成一個大的正方形？如果能，請畫出圖形說明拼接方法，并計算大正方形的面積和邊長；如果不能，請說明理由，這樣，學困生、中等生的空間想象力和發散思維能力得到進一步鍛煉，優等生的解題思維也得到了很好地提升。

總之，在設計初中數學課后作業時，我們要堅決摒棄“題海戰術”，注重精選綜合性習題，把握整體知識；通過啟發性習題，啟發學生思維；精選適應性習題，尊重學生個體差異，只有這樣，才能從根本上激發學生的作業興趣，促使學生高效完成作業，收到良好的學習效果。