例談簡單的函數方程的解法

袁琦　吳偉朝

[摘要]函數方程在高中數學中占有舉足輕重的地位，研究一些簡單的函數方程的解法具有非常重要的價值和必要性，

[關鍵詞]函數方程解法舉例

[中圖分類號]G633，6

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-6058（2016）32-0059

含有未知函數的等式叫作函數方程，目前，我們只能解出一些簡單的函數方程，而對于復雜的函數方程，我們仍然無能為力，針對高考、自主招生考試和數學競賽中常出現的函數方程試題或與函數方程有關的函數試題，本文給出最常見的初等解法。

一、賦值法

在函數方程中，包含有一些變量x，y，z等，對其中的某些變量取某些特殊的數值，以期導出一些函數性質或求出特殊的函數值，如，f（0），f（1），f（-1）等，以助于解題，這種方法就叫作賦值法。