滑塊模型問題例析

陳吉玲

[摘要]滑塊問題中，如果綜合了彈性碰撞，則問題的數學推導往往比較繁難，若借助于v-t圖像，則可整合數據，整體把控，舍去許多不必要的中間運算，直奔問題的實質，使物理問題的解答變得快捷、有趣。

[關鍵詞]滑塊模型

v-t圖

整合數據

[中圖分類號]G633.7

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-6058（2016）32-0084

滑塊滑板類問題，從整體上看，常以考查動量、能量為主，從細節上說，又需要分析多個研究對象、多個物理過程。解題過程中的數學計算比較繁難。若借助于v-t圖來整合數據、整體把控則可以省去許多不必要的計算，直觀而高效地得到問題的答案。

題目

如圖1所示，可視為質點的質量為m的小物塊位于一個半徑為R，固定于表面光滑的四分之一圓弧頂端，長為L、質量為M=2m的長木板靜止在光滑水平面上，其右端緊靠在圓弧底端，且與圓弧等高，水平面的左端很遠處有彈性墻壁，木板運動過程中與墻壁和固定的圓弧相撞后，都能等速率反彈。現放開小物體使其由靜止開始下滑，物塊滑到長木板中點處二者恰好同速，試問此后運動過程中小物塊能否從長木板上滑出，若不能滑出，則相對于木板靜止在何處？

感悟：在上面的解答中將能量關系與位移關系融合在相似三角形中，直接尋找各段相對位移之間的聯系，省去了中間運算，直奔主題，高效而便捷。

v-t圖最初是分析和解答勻變速直線運動的利器，隨著對各類題目的不斷研究，v-t圖的應用范圍也在不斷擴大，除了對子彈打木塊、傳送帶等問題相當給力外，對彈性碰撞類問題（如2014年安徽高考物理卷第24題）只要善于挖掘，也會帶來意想不到的驚喜。有意識地培養圖形思維，不斷挖掘v-t圖中的隱含信息，能讓物理解題更加高效、快捷。