南水北調中線工程強膨脹巖渠基回彈監測分析與變形模型

劉祖強+趙鑫+粟玉英+伍博+楊曉峰

摘要：研究渠道開挖過程中渠基回彈變形規律，對渠道底板施工具有指導意義。通過采用改進的分層沉降儀配磁感應沉降環方法，實測渠道二次開挖引起的渠基最大回彈量為102 mm，建立了回彈變形模型，定量分析了各影響因子對回彈變形的貢獻度。結果顯示：開挖卸荷是產生渠基回彈變形的主要影響因素，約占總回彈量的74%。渠道底板在2013年12月封閉后的5個月時間里，由時間效應引起的渠道底板回彈量僅為2.43 mm，對渠道底板結構影響不大，有利于渠道的安全運行。

關鍵詞：渠基回彈；監測分析；變形模型；南水北調；強膨脹巖

中圖分類號：P642 文獻標志碼：A 文章編號：1672-1683（2017）02-0132-07

Abstract：The study on the resilience deformation rule of canal base in the process of canal excavation has a guiding significance to the canal floor construction.With the improved layered settlement instrument equipped with induction ring，we measured the maximum resilience of the canal base caused by secondary canal excavation to be 102 mm，and established a resilience deformation model，and analyzed quantitatively the contribution degree of each impact factor to the resilience deformation.The results showed that the excavation unloading was the main impact factor of canal base resilience deformation，accounting for about 74% of the total resilience.The canal floor resilience caused by time effect was only 2.43 mm in 5 months after being closed in December 2013.It had little influence on the floor structure，and was conducive to the safe running of the canal.

Key words：canal base resilience；monitoring analysis；deformation model；South-to-North Water Transfer Project；strong expansive rock

南水北調中線工程涉及膨脹土（巖）渠段累計長度約380 km，其中挖方渠道渠基多揭露中、強膨脹土（巖），渠基膨脹土的卸荷回彈和自身濕脹干縮變形將對渠道防滲體系和襯砌板的施工和運行產生不利影響。因此，渠道施工期對渠基卸荷回彈的監測具有重要工程意義和研究價值。

選定的渠基回彈監測斷面位于南水北調中線一期工程南陽三標樁號TS106渠段。該段地層結構為：上部由中更新統沖洪積棕黃色黏土（al-plQ2）組成，含鈣質結核（姜石）和鐵錳質結核，具有弱～中等膨脹性；下部主要為上第三系淺棕黃色夾灰綠色黏土巖（N）組成，黏土巖具強膨脹性，大裂隙及長大裂隙極發育。該段渠道挖深12～18 m，該渠段設計流量330 m3/s，渠底寬21 m，一級馬道以下邊坡系數為2.0，以上為1.75，設計渠水深7.5 m，加大設計渠水深8.24 m。

渠基回彈監測采用分層沉降儀配磁感應沉降環進行。并利用渠基回彈監測數據，建立了渠基回彈變形模型，說明渠道開挖卸荷是產生渠基回彈變形的主要影響因素。

1 渠基回彈監測

1.1 監測布置

采用改進的CFC-40型分層沉降儀配電磁感應沉降環測定渠基膨脹巖的分層回彈量。把預連接在專用塑料管外的電磁沉降環，連同塑料管一起安裝在渠道中線位置和左、右側渠底角的位置的3個鉆孔內（見圖1），每個孔內布設6個電磁沉降環，安裝高度分別在渠道最低開挖面以下0.5 m、1 m、2 m、3 m、5 m和20 m的位置，其中，20 m處電磁沉降環監測點為回彈監測參考基準點。1.2 回彈監測原理“地基分層垂直位移監測裝置” 獲得國家知識產權局實用新型專利授權。

回彈監測原理示意見圖2，用鉆機在預定孔位上鉆孔1，孔深按設計文件要求的預連接的塑料管長度而定，孔徑一般110 mm能恰好放入感應電磁環5為佳。然后放入塑料管，塑料管2連接時要用內接頭或套接式螺紋，使外殼光滑，不影響感應電磁環5的上、下移動。在塑料管2下孔前將感應電磁環5按設計距離安裝在塑料管2上，感應電磁環5之間可利用上定位環3和下定位環4進行隔離，成孔后將帶感應電磁環5的塑料管2插入孔內。感應電磁環5在上定位環3遇阻后被迫隨塑料管2送至設計標高，此時感應電磁環5上的三個鐵爪插入土壁中，固定在設計標高。然后將塑料管2向上拔起350 mm，這樣可使感應電磁環位移上定位環3和下定位環4之間，上、下各350 mm左右范圍內移動時不受阻，然后用細砂在塑料管2和孔壁之間進行填充至管口標高。按照此方法安裝沉降磁環，使得感應電磁環5可隨土層上下移動。將最深處的感應電磁環5作為基準磁環，塑料管2上部的感應磁環與最深處感應磁環之間的距離變化量即為上部磁環的沉降及或彈量，從而觀測出土層的沉降及回彈量。另外在觀測時使用溫度計9以固定距離讀數的方式測出塑料管2溫度，然后對觀測鋼尺8進行溫度改正，使所觀測長度數據達到更高的精度。

1.3 回彈觀測情況

電磁沉降環方法采用了改進的CFC-40型分層沉降儀配磁感應沉降環進行觀測，為確保測量精度，除替換原測尺為標準鋼尺外，觀測時，還需要記錄孔內溫度，用于鋼尺的溫度和尺長等各項改正計算，改進后的測量精度優于±1 mm。分層沉降首次觀測時間為2012年8月10日，每月觀測2次，開挖期間進行了加密觀測。由于右岸滑坡等原因，位于右側的1套電磁沉降環在2013年8月毀壞；其余2套電磁沉降環，在2014年6月渠道過水試驗前，停止觀測。

2 強膨脹巖渠基回彈分析

2.1 左側渠基和渠坡交界處不同高程回彈分析

左側渠基回彈監測有效測點為HS01、HS02、HS03和HS05，測點高程實際分布在渠道最低開挖面以下0.6 m、1.1 m、2.1 m和5.0 m。回彈分析如下（圖3）。

（1）截至2013年3月22日二次開挖前。距首次觀測224 d，各測點均表現為回彈，回彈量分別為：4.11 mm、5.06 mm、5.70 mm和5.20 mm，日均回彈量為0.02 mm。

（2）二次開挖期。在2013年3月22日至2013年3月28日6天時間，渠道挖深6 m多，回彈量分別為：2.09 mm、2.19 mm、1.12 mm和1.12 mm，日均回彈量為0.27 mm。回彈量不大的主要原因可能是由開挖方式決定的，因為渠道開挖是先從渠道中心線附近開始，兩則渠角處卸荷不大，加之渠坡限制了兩則渠底角的回彈。

（3）二次開挖期后至渠坡和渠底施工期間。2013年3月28日至2013年12月28日，共計275 d，各測點回彈量分別為：20.85 mm、14.40 mm、10.86 mm和8.58 mm，日均回彈量為0.05 mm。期間渠坡分別于2013年4月20日和2013年5月28日發生二次滑坡，滑坡產生的堆積土體也限制了左側渠底的回彈。隨后滑坡治理、2013年10月底至2013年11月中旬渠底換填層碾壓施工、2013年12月渠底封閉等施工，造成渠基回彈變形過程的波動，但是未改變渠基回彈變形的基本特征。

（4）渠底封閉后：2013年12月28日至2014年6月3日，共計157 d。各測點分別回彈了11.20 mm、13.70 mm、10.25 mm和16.45 mm，日均回彈量為0.08 mm。

（5）截止2014年6月3日測孔封閉，實測左側渠底和渠坡交界處累計最大回彈量為38.25 mm。

2.2 右側渠基和渠坡交界處不同高程回彈分析

右側渠基回彈監測點為HS13、HS14、HS15、HS16和HS17，測點高程實際分布在渠道最低開挖面以下0.3 m、0.8 m、1.8 m、2.8 m和4.7 m。回彈分析見圖4。

（1）截至2013年3月22日二次開挖前：距首次觀測224 d，各測點均表現為回彈，回彈量分別為：4.56 mm、4.86 mm、5.85 mm、5.30 mm和5.55 mm，日均回彈量為0.02 mm，與左側一致。

（2）二次開挖期。在2013年3月22日至2013年3月28日，6天時間，渠道挖深6 m多，回彈量分別為：1.94 mm、2.32 mm、1.65 mm、1.45 mm和0.87 mm，日均回彈量為0.27 mm，也同左側一致。

（3）二次開挖期后至渠坡和渠底施工期間。2013年3月28日至2013年8月20日，共計145 d，各測點回彈量分別為：5.30 mm、5.55 mm、6.70 mm、4.60 mm和5.65 mm，日均回彈量為0.04 mm。期間渠坡分別于2013年3月30日和2013年6月5日發生二次滑坡。右側渠基的回彈規律與左側基本一致。

（4）截止2013年8月20日測孔毀壞，實測右側渠底和渠坡交界處累計最大回彈量為16.24 mm。

2.3 渠道中心線處渠基不同高程回彈分析

渠道中心線處回彈監測有效測點為HS07和HS09，測點高程實際分布在渠道最低開挖面以下0.5 m和2.3 m。回彈分析見圖5。

（1）截至2013年3月22日二次開挖前。測點均表現為回彈，距首次觀測224 d里累計回彈量分別為：14.91mm和13.30 mm，日均回彈量為0.06 mm，明顯較兩側回彈量大。

（2）二次開挖期間。2013年3月22日至2013年3月28日，6天時間，渠道挖深6 m多，測點HS07和HS09回彈量分別為63.08 mm和64.14 mm，日均回彈量較大為10.60 mm。由于強膨脹巖的超固結性，表現出了超強的快速回彈釋放特征。

（3）二次開挖期后至渠底施工期間。2013年3月28日至2013年12月28日，共計275 d，測點HS07和HS09分別回彈了18.50 mm和16.95 mm，日均回彈量為0.06 mm。期間2013年10月底至2013年11月中旬渠底換填層碾壓和2013年12月渠底封閉等施工對渠基的回彈影響較小，渠基仍然表現一定的回彈變形特征，且回彈曲線波動變化明顯小于左、右兩側渠底角。

（4）渠底封閉后。2013年12月28日至2014年6月3日，共計157 d。測點HS07和HS09分別回彈了5.50 mm和6.10 mm，日均回彈量僅為0.04 mm，結合左側渠底角的回彈監測結果，說明渠底回彈已趨于穩定。

（5）截止2014年6月3日測孔封閉，實測中心線附近渠基累計最大回彈量為101.99 mm。

2.4 渠基回彈分布分析

（1）橫斷面分布。渠基左側、中心線、右側不同時間段的回彈分布情況見圖6。2013年3月22日二次開挖前，中心線附近渠基的回彈量是左側的1.7倍右側的1.8倍；二次開挖后，2013年3月28日實測中心線附近渠基的回彈量是左側的11.6倍右側的11.3倍； 2013年8月20日測得中心線附近渠基的回彈量是左側的6.8倍右側的6.4倍，表現出明顯下降態勢；之后穩定在3.1到3.7倍之間。

（2）豎向分布。由于左側測點回彈數據較完整，繪制了渠基左側不同高程測點回彈分布見圖7。表現出越接近開挖面的測點回彈量越大。由于HS01測點和HS05測點高程差4.4 m，二次開挖前，兩個測點的回彈量基本一致，2013年3月27日二次開挖基本結束后，兩個測點產生了明顯的回彈差異，2014年1月后，回彈差異基本穩定在6.2～9.9 mm之間，至2014年6月3日，HS01測點和HS05測點累計回彈量分別為38.25 mm和31.34 mm，回彈差為6.9 mm，根據相似三角形原理推算，并假設渠基強膨脹巖構造均勻，依據兩個測點回彈差估算結果表明，在渠基高程106.13 m處是二次開挖回彈的零點，比我們預先設計的基準測點高程111.67 m低了5.54 m。可以認為在渠底板高程133.5 m（渠基換填層底部開挖高程約131.3 m）以下21.83 m的基準測點HS06（高程111.67 m）也可能存在一定回彈變形。此外，由于二次開挖深度大約在7m左右，開挖引起回彈的零點在開挖面以下25 m，是開挖深度的3.5倍左右。

3 強膨脹巖渠基回彈變形模型

3.1 強膨脹巖脹縮特性和固結壓力特性

強膨脹巖由于自身的內在因素，其脹縮性指標均較非膨脹巖有所不同，但是就渠底開挖回彈變形而言，其脹縮特性對其的影響遠小于超固結性。

3.1.1 強膨脹巖的脹縮特性

膨脹巖的膨脹與收縮是由于膨脹巖體內的粘土礦物吸附、釋放水分子后產生的結果。與脹縮性相關的指標主要有自由膨脹率、無荷膨脹率、膨脹力、不同壓力下的膨脹率以及收縮率等，通過研究這些指標，可以深入地認識巖體的脹縮特性，從而為膨脹巖地區渠道的回彈變形等研究提供理論基礎。

渠基回彈監測樁號附近強膨脹巖脹縮特性指標成果見表1、表2。

強膨脹巖膨脹性：試驗測定渠基強膨脹巖自由膨脹率（δef）達到94%，說明巖體黏粒含量高，礦物親水性超強，在開挖卸荷后遇降雨，會加大渠基的回彈量。渠基原狀膨脹巖體在僅有側限的條件下，飽水后垂直方向的膨脹率δe較小為1.6%，說明巖體浸水飽和過程中整體膨脹潛勢不大。樣本強膨脹巖垂直膨脹力為58.3 kPa，根據南水北調中線工程沿線統計的非膨脹性新近系N黏土巖，其垂直膨脹力為23.7 kPa，較非膨脹巖而言，強膨脹巖在卸荷開挖時由于膨脹力產生的回彈變形其實并不明顯。不同壓力下的膨脹率（δep）是指膨脹巖在不同垂直壓力下飽水后的膨脹率。當垂直壓力為0 kPa、25 kPa時，試樣呈膨脹狀態；垂直壓力達到50 kPa時，試樣出現壓縮狀態。即上部壓力完全釋放，其膨脹率僅為1.6%，就渠底開挖回彈變形來說，其影響較小。

強膨脹巖收縮性：收縮性主要受初始含水率、膨脹性、巖體結構等因素的影響，如自由膨脹率、初始含水率越小，則其線縮率和體縮率就越小。試驗測定的樣本各項指標均不大，對渠基卸荷回彈來說，對其影響不大，而且是反方向的。

3.1.2 強膨脹巖固結壓力特性

強膨脹巖前期固結壓力試驗的試樣取自渠基回彈監測樁號附近，取樣高程133 m、134 m，前期固結壓力試驗統計見表3。

樣本處原始地面高程147 m左右，133 m高程試樣埋深14 m，上覆土重P0=19.4×14=271.6 kPa；134 m高程試樣埋深13 m，上覆土重P0=19.9×13=258.7 kPa。前期固結壓力Pc>目前上覆巖體自重壓力P0，說明該段強膨脹巖具有超固結性。主要表現為歷史卸荷作用導致巖體經受過的固結壓力大于現有的土重壓力，所以在膨脹巖渠道開挖過程中，將產生比非膨脹性黏土巖更加顯著的回彈效應（見圖5）。

3.2 回彈變形模型及因子選取

3.2.1 回彈變形數學模型

選取渠道最低開挖面以下0.5 m左右的監測點代表的渠道中心線附近渠基的回彈觀測值系列來建立變形模型，以定量分析強膨脹巖渠基的回彈變形與影響因子間的關系。

將渠基回彈變形體當做一個系統，將各目標點上所獲取的回彈量作為系統的輸出，將影響變形體的各種因子作為系統的輸入，將輸入稱自變量，輸出稱因變量。通過對它們均進行長期的觀測，則可以用回歸分析方法近似地估計出因變量與自變量，即回彈變形與影響因子之間的函數關系。根據這種函數關系可以解釋變形產生的主要原因，也可以進行預報。

表示有m個變形影響因子，β是回歸系數向量，βT=（β0，β1，…，βm），在n>m+1時，按最小二乘原理可得法方程組并解出回歸系數及其精度。

3.2.2 回彈影響因子選擇

強膨脹巖渠基回彈主要是由渠道二次開挖、膨脹因子、溫度因子和時效因子等影響因子作用。

（1）開挖因子X1。

由于強膨脹巖固結壓力特性超強，因此，膨脹巖渠基在卸荷開挖（x11）后，會產生較大回彈，從而導致強膨脹巖渠基在垂直方向抬升。可用以下函數表示開挖因子

式中：x11可取單位時間的開挖高度來表示（本文取值），或者用文獻[8]對數函數的倒數進行擬合。

（2）脹縮因子X2。

渠基強膨脹巖的強脹縮特征，在開挖卸荷后遇降雨，會加大渠基的垂直回彈量，失水會相對收縮，減小回彈。可以用大氣降雨和土體含水率來模擬脹縮因子，因為強膨脹巖在大氣降雨（x12）作用下會引起巖體含水率（x13）增大，從而也會導致強膨脹土渠道頂部在垂直方向膨脹隆起，而晴天會失水收縮。因此，可用以下函數表示膨脹因子

式中：x12可取單位時間的降雨量或降雨量平方或降雨量立方；x13可取單位時間的土體平均含水率或含水率平方或含水率立方。經過多次計算分析，最后選入模型的因子是月降雨量。

（3）溫度因子X3。

由于大氣溫度（x14）變化會引起土體溫度變化或者土體溫度（x15）滯后于氣溫的變化，會引起含水率的變化，同樣會引起強膨脹土渠頂在垂直方向的變形，可用以下函數表示溫度因子

式中：x14可取單位時間的平均氣溫或者滯后n個單位的平均氣溫；x15可取單位時間的土體平均溫度或者滯后n個單位的土體平均氣溫。通過計算分析和比較，選入模型的因子是月平均氣溫。

（4）時效因子X4。

在開挖結束后，強膨脹巖渠基回彈隨時間效應（x16）存在一定的回彈量，可用以下函數表示

式中：x16可根據位移趨勢分析，取對數函數或指數函數等。本文取對數函數ln（t+1）計算結果最優。

3.2.3 回彈變形模型擬合及分析

由分析知，渠基回彈變形模型可用下式表達：

式中：ε為誤差項，根據需要還可以設置常數項，并對入選因子進行必要優化選取進入變形模型。

按上述方法建立建立的渠基回彈模型如下：

Y=12.634469X1-0.160252X2+0.245552X3+9.057592X4-23.760554

（8）

復相關系數為0.999，標準誤差為3.621，模型擬合殘差均在±2倍標準誤差置信區間內，從而說明變形模型擬合精度良好。

依據式（8）垂直位移模型，計算模型擬合值和殘差序列（見圖8），計算膨脹因子、溫度因子和時效因子分量序列（見圖9）。渠基回彈分析如下。

（1）從式（8）分析，監測點HS07所代表的渠道中心線附近渠基的回彈量與開挖量因子、溫度因子和時效因子正相關，與膨脹因子相關性較弱，回彈規律符合實際情況。

（2）渠道開挖因子影響范圍在-3.53～75.39 mm之間，說明渠道二次開挖引起的最大回彈量達到75.39 mm，約占總回彈量的74%。

（3）膨脹因子影響范圍在-1.96～0.16 mm之間，影響較小的原因是渠基在地表以下，二次開挖前上部覆蓋較厚，二次開挖后不久，渠道換填層施工和渠底面板封閉后，幾乎沒有雨水入滲。

（4）溫度因子影響在-1.82～5.84 mm之間，表明溫度因子引起的強膨脹巖土垂直方向最大回彈量為5.84 mm，約占總回彈量的4% 。

（5）時效因子呈現緩慢回彈態勢，影響最大為23.06 mm，約占總回彈量的22% 。最近1年回彈量為5.71 mm，特別是渠道底板在2013年12月封閉后，渠道底板回彈量僅為2.43 mm。

4 結語

（1）提出的分層沉降儀配磁感應沉降環測定渠基回彈方法（已獲國家專利ZL 2015 2 0102581.X），具有一定實用推廣價值。

（2）強膨脹巖渠基回彈主要是渠道開挖卸荷引起，由于強膨脹巖的超固結性，二次開挖期間，渠基回彈量最大為63.08 mm，約占實測累計回彈量102 mm的61%。2013年12月28日渠道底板封閉以來至2014年6月3日，渠基回彈量僅為5.50 mm。

（3）渠基中心線處的回彈量大于左側和右側渠基和渠坡交界處，二次開挖后，實測中心線附近渠基的回彈量是左側的11.6倍右側的11.3倍，之后隨時間的變化，逐步穩定在3.1～3.7倍之間。

（4）根據不同深部的回彈量差值分析計算，渠道開挖引起的強膨脹巖渠基回彈的零點高程約106 m，由于渠道最低開挖面高程約131 m，因此，開挖引起回彈的零點在最低開挖面以下25 m左右，是開挖深度7 m的3.5倍左右。因此，建議以后在進行類似地基回彈監測時，應考慮在開挖深度的3.5倍的位置設置參考基準點。

（5）渠基回彈變形模型分析計算表明，中心線附近渠基的回彈量與開挖量因子、溫度因子和時效因子正相關，與膨脹因子相關性較弱，回彈規律符合實際情況。

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