基于k0固結條件的淤泥土排水蠕變特性試驗研究

王艷芳+周治剛+蔡燕燕

摘要：通過k0固結蠕變試驗探討飽和淤泥土在軸向加載和側向減載條件下的蠕變特性。由試驗數據知：排水條件下，兩種應力路徑的軸向蠕變規律基本一致，體積應變明顯小于軸向應變，且隨時間的延長呈現一定程度的剪縮與剪脹交替性。Merchant和Burgers蠕變模型對淤泥土都有較好擬合精度。二者的蠕變參數EK、ηK、ηM均呈現隨應力水平的增大而減小的變化規律，EM隨應力水平的變化則較為平穩，無明顯增大或減小趨勢，說明淤泥土的蠕變變形受黏彈模量影響較小，受土體黏滯系數及彈性模量影響較大。

關鍵詞：淤泥土；k0固結；蠕變試驗；Merchant模型；Burgers模型

中圖分類號：TU435 文獻標志碼：A 文章編號：1672-1683（2017）02-0139-06

Abstract：The creep characteristic of saturated silt soil was studied through k0 consolidation creep tests under the conditions of axial loading and lateral lightening.The following results were found.First，the axial creep patterns of the two stress paths were basically consistent under the drainage conditions.The volume strains were much smaller than the axial strains.The volume strains showed an alternation between shear shrinkage and shear dilatancy with the passage of time.The Merchant and Burgers creep models both had good fitting accuracy.The creep parameter EM showed no significant increasing or decreasing trend with the increase of deviatoric stress level，but the other creep parameters EK，ηK，ηM of the two creep models decreased with the increase of deviatoric stress level.These findings suggested that the creep strain of silt soil is mildly influenced by viscoelastic modulus，but largely influenced by the viscous coefficient and elastic modulus.

Key words：silt soil；k0 consolidation；creep test；Merchant model；Burgers model

近年來，隨著軟土工程的迅速發展，關于軟黏土的蠕變特性研究取得了許多的成果[1-6]。目前對土體蠕變特性的試驗研究多數基于常規的等向固結三軸試驗進行，而沒有考慮土體k0固結情況對其蠕變特性的影響。隨著對天然狀態k0固結土的研究不斷深入，人們逐漸認識到各向異性對土體的蠕變性狀有較大影響[7-9]。有些學者對k0固結軟土的流變模型進行了探討，但都僅考慮初始應力誘發各向異性的影響，而沒有考慮土體剪切變形過程中各向異性的演化[10-12]。本文旨在通過三軸試驗研究飽和土體在完成k0固結后且排水條件下的蠕變規律，并探討在軸向加載條件下和側向減載條件下土樣的蠕變特性有何差異。

1 三軸蠕變試驗

1.1 試驗方案

本文淤泥土取自于天津港碼頭遮簾式板樁碼頭工程項目區域，土樣的物理力學性質參數如表1所示。由于碼頭工程區域土體變形主要受到軸向壓縮和側向卸荷兩種應力路徑的作用[13]，故本文取一定數量的淤泥土進行飽和重塑土的軸向加載和側向減載的三軸排水蠕變試驗。試驗之前先根據淤泥土的取樣深度完成土體的先期k0固結條件。本文淤泥土樣k0值取為0.45。

試驗在改裝后的應力控制式三軸儀上進行，試樣直徑為39.1 mm，高度為80 mm。試驗過程共分三步驟，以軸向加載條件下圍壓50 kPa土樣為例，第一步土樣在50 kPa圍壓荷載下完成等向固結；第二步依據k0=0.45，緩慢增加軸壓至111 kPa并完成k0固結；第三步為蠕變加載，每級荷載為緩慢增加軸壓20～40 kPa不等，如第一級為軸壓由111 kPa增至130 kPa后并保持軸壓不變，測定該級荷載下，土樣軸向變形及體積變形隨時間的變化量，待軸向變形達到蠕變穩定標準后，進入下一級蠕變荷載。具體蠕變試驗方案見表2。

由于目前為止，還沒有關于蠕變試驗的規范，對蠕變的穩定標準也沒有統一的說法，一般認為在10 000 s內變形量小于0.01 mm，則認為已達到穩定[14]。如實際上觀察土樣在24 h內變形量小于0.01 mm，則可以進入下一級應力水平試驗[15-17]。此次蠕變試驗穩定標準為：每一級蠕變荷載施加的同時開始記錄，當時間為0.25 min、1.25 min、4 min、9 min、16 min、25 min、36 min、49 min、64 min、100 min、150 min、200 min、260 min、350 min、470 min、650 min時記錄百分表讀數及體變管讀數，接下來一天內進行2～4次讀數。試樣連續24 h內土樣軸向變形小于0.025 mm時，認為蠕變變形已穩定，可以繼續下一級荷載的施加或結束試驗。

1.2 試驗結果分析

1.2.1 剪切蠕變

根據實驗結果，采用線性疊加原理將分級荷載下的應變-時間關系曲線轉換為分別荷載下的蠕變曲線，并依據εS=εa-1/3εV求解出各級荷載作用下剪應變蠕變曲線[18]，見圖1、圖2。由于土體進行排水蠕變試驗之前，先完成三軸k0固結試驗，故土體在第一級蠕變之前就存在初始的剪應變和體積應變，且變形量隨圍壓的增大而增加，土體先期k0固結變形值相較蠕變變形不可忽略，說明還原土體先期k0固結條件的必要性。

由圖1、圖2可看出，軸向加載和側向減載條件下，二者剪切蠕變趨勢基本一致，不管應力水平地高低，均為穩定衰減型，沒有出現等速蠕變或加速蠕變。軸向加載條件下，土樣破壞前蠕變分級的最大偏應力水平為0.83，而側向減載條件下可達到更高偏應力水平，最大值可達0.96。從圖1、圖2的對比分析可知，在較低偏應力水平下，土體在分級加載時的瞬時變形值和蠕變變形值都不大，而較高偏應力水平下，土樣分級加載時瞬時變形值和蠕變值均增大，且蠕變進入衰減狀態需要時間也越長見圖2（b），說明偏應力水平越高，蠕變變形越不易達到穩定。1.2.2 體積蠕變

不論是軸向加載條件還是側向減載條件，體積變形的蠕變增量隨偏應力水平的增加而增加，體積蠕變未出現加速蠕變，見圖3、圖4。體應變隨圍壓的減小，表現出先剪縮后剪脹的交替趨勢，且側向減載條件下比軸向加載條件下土體更易剪脹，說明土體在低圍壓下易剪脹。

體積變形在加卸載初期變化并不大，進入蠕變階段后保持一個相對穩定的蠕變速率，且這種穩定蠕變的速率很難減小，說明淤泥土的體變相較荷載的施加，存在滯后現象，且體積蠕變不像剪切蠕變，能較快進入衰減蠕變階段，反而會保持相對較長的穩定蠕變階段。本文由于時間原因，未制定體積蠕變穩定標準，試驗荷載的分級加載以土體軸向變形速率作為穩定控制標準。故從體積蠕變曲線上看體積蠕變速率相較剪切蠕變速率較難達到蠕變穩定標準。若體積存在剪脹趨勢，則體積蠕變變形更不易達到穩定。

2 蠕變模型

2.1 蠕變模型介紹

采用理論模型三單元的Merchant和四單元的Burgers模型進行淤泥土蠕變特性的模擬[19-20]（圖5），Merchant模型由胡克彈簧和Kelvin體串聯而成，其應力應變本構關系式為

對于Merchant模型，在應力σ，加載時間t和應變ε（t）均已知情況下，需要確定的參數為EM、EKηK，而對于burgers模型有參數EM、ηM、EK、ηK。

2.2 蠕變參數的反演

根據實驗結果，采用線性疊加原理將分級荷載下的應變-時間關系曲線轉換為分別荷載下的蠕變曲線，并根據式（2）和式（4），利用Levenberg-Marquart（麥夸特）迭代方法，尋求方程組最優解，反演得相關蠕變參數。列出淤泥土在σ3=100 kPa軸向加載條件下兩種蠕變模型各參數的反演結果見表2。

從表2數據和圖6計算曲線的擬合精度對比可看出，Merchant和Burgers模型對淤泥土有較好的適應性。單從相關系數R來評價擬合精度時，Burgers模型要比Merchant模型好。從圖6可看出低應力水平時，S<0.8時，兩個模型均能達到較好擬合效果，S>0.8時，Merchant模型蠕變速率過早減慢，而Burgers模型蠕變速率則隨時間幾乎穩定不變，不太符合土體的衰減蠕變特征。故二者在高應力水平時，擬合效果均存在不足。

2.3 蠕變參數分析

圖7和圖8描述了淤泥土Merchant和Burgers模型蠕變參數隨應力水平的關系圖。由圖可知兩個模型的蠕變參數參數EK、ηK、ηM均呈現隨應力水平的增大而減小的變化規律，EM隨應力水平的變化則較為平穩，無明顯增大或減小趨勢。說明淤泥土的蠕變變形受粘彈模量影響較小，受土體黏滯系數及彈性模量影響較大。這種影響效應隨應力水平增大而減弱。

3 結論

關于淤泥土蠕變特性的研究成果較多，本文在還原土體先期固結條件基礎上研究淤泥土的排水蠕變特性。將試驗成果與已有的蠕變理論相結合做相關蠕變特性分析。由試驗結果及相關分析可得以下結論。

（1）針對兩種應力路徑的排水蠕變試驗，不論軸向加載還是側向減載蠕變規律基本一致，即在應力水平較低時，蠕變變形很小，隨著應力水平的提高，蠕變變形亦隨之增加。

（2）土體體應變明顯小于剪應變，且隨時間增加呈現一定程度的剪縮與剪脹交替性。側向減載條件下，土體更易發生剪脹。從體變隨時間關系曲線可以看出，當沒有發生剪脹時，體積變形較容易穩定，一旦發生剪脹現象，體應變較難穩定。

（3）低應力水平下，Merchant和Burgers蠕變模型對淤泥土都有較好擬合精度。蠕變參數EK、ηK、ηM均呈現隨應力水平的增大而減小的變化規律，EM隨應力水平的變化則較為平穩，無明顯增大或減小趨勢，說明淤泥土的蠕變變形受黏彈模量影響較小，受土體黏滯系數及彈性模量影響較大。

參考文獻（References）：

[1] 周秋娟，陳曉平.軟土蠕變特性試驗研究[J].巖土工程學報，2006，28（5）：626-630.（ZHOU Qiu-juan，CHEN Xiao-ping.Experimental study on creep characteristics of soft soils [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，28（5）：626-630.（in Chinese））

[2] 于新豹，劉松玉，繆林昌.連云港軟土蠕變特性及其工程應用[J].巖土力學，2003，24（6）：1001-1007.（YU Xin-bao，LIU Song-yu，MIAO Lin-chang.Creep properties of Lianyungang soft clay and its engineering application [J].Rock and Soil Mechanics，2003，24 （6）：1001-1007.（in Chinese））

[3] 杜雅峰，夏歡歡，劉會平，等.廣州地區海積軟土蠕變特性試驗研究[J].水利與建筑工程學報，2013，11（2）：12-17.（DU Ya-feng，XIA Huan-huan，LIU Hui-ping，et al.Experimental study on creep behaviors of marine soft soil in Guangzhou [J].Journal of Water Resources and Architectural Engineering，2013，11（2）：12-17.（in Chinese））

[4] 胡琦，羅耀武.軟土蠕變特性對地下結構長期豎向變形的影響分析[J].土木工程學報，2011，44（S1）：85-89.（HU Qi，LUO Yao-wu.Study on the influence of soft soil creep on long-term vertical deformation of underground structure [J].China Civil Engineering Journal，2011（S1）：85-89.（in Chinese））

[5] 談炎培，葉冠林，王建華，等.蘇州軟土蠕變特性的參數研究及其有限元應用[J].地下空間與工程學報，2010，6（1）：80-83.（TAN Yan-pei，YE Guan-lin，WANG Jian-hua，et al.Study on Parameter of constitutive model for creep characteristics of Suzhou soft soil and its application in finite element analysis [J].Chinese Journal of underground Space and Engineering，2010，6（1）：80-83.（in Chinese））

[6] 李惠，陳金光，喬衛國.深圳灣海積軟土的蠕變特性與本構模型研究[J].水運工程，2011（10）：141-144.（LI Hui，CHEN Jin-guang，QIAO Wei-guo.On creep behavior and model of marine clay in Shenzhen area [J].Port & Waterway Engineering，2011（10）：141-144.（in Chinese））

[7] 袁杰，房營光，谷任國等.流變物質含量及其分布對軟土蠕變特性影響的試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2014，33（S1）：2924-2929.（YUAN Jie，FANG Ying-guang，GU Ren-guo，HU Gui-xian.Experimental Study For Influence of Content and Distribution of Rheological Material on Soft soil Creep properties.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2014，33（S1）：2924-2929.（in Chinese））

[8] 袁聚云，趙錫宏，楊熙章，等.k0固結條件對上海軟土強度和變形影響的試驗研究[J].勘察科學技術，1995 （6）：22-25.（YUAN Ju-yun，ZHAO Xi-hong，YANG Xi-zhang，et al.Experimental study of the strength and deformation effect of k0-consolidation condition to Shanghai soft soils [J].Site Investigation Science and Technology，1995 （6）：22-25.（in Chinese））

[9] 王立忠，但漢波.k0固結軟黏土的彈黏塑性本構模型[J].巖土工程學報，2009，29 （9）：1344-1354.（WANG Li-zhong，DAN Han-bo Elastic visco plastic constitutive model for k0 consolidated soft clays [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2007，29（9）：1344-1354.（in Chinese））

[10] 趙曉東，周國慶，田秋紅.深部土k0試驗方法及對減載力學特性的影響[J].中國礦業大學學報，2011，40（5）：702-706.（ZHAO Xiao-dong，ZHOU Guo-qing，TIAN Qiu-hong.Influences of test method for earth pressure coefficient at rest to unloading properties of deep clay [J].Journal of China University of Mining & Technology，2011，40（5）：702-706.（in Chinese））.

[11] 王常明，王清，張淑華.濱海軟土蠕變特性及蠕變模型.巖石力學與工程學報，2004，23（2）：227-230.（WANG Chang-ming，WANG Qing，ZHANG Shu-hua.Creep characteristics and creep model of marine soft soils [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（2）：227-230.（in Chinese））

[12] 朱鴻鵠，陳曉平，程小俊，等.考慮排水條件的軟土蠕變特性及模型研究[J].巖土力學，2006，27（5）：694-698.（ZHU Hong-hu，CHEN Xiao-ping，CHENG Xiao-jun，et al.Study on creep characteristics and model of soft soil considering drainage condition [J].Rock and Soil Mechanics，2006，27（5）：694-698.（in Chinese））

[13] 崔冠辰.遮簾式板樁碼頭工作機理初探[碩士學位論文][D].南京：南京水利科學研究院，2011.（CUI Guan-chen.Preliminary investigation on the working mechanism of covered sheet-pile wharf [Master′s Thesis][D].Nanjing：Nanjing Hydraulic Research Institute，2011.（in Chinese））

[14] 孫均.巖土材料流變及其工程應用[M].北京：中國建筑工業出版社，1999.（SUN Jun.Rheology of Geomaterials and Its Engineering Application [M].Beijing：China Architecture & Building Press，1999.（in Chinese））

[15] 謝新宇，李金柱，王文軍，等.寧波軟土流變試驗及經驗模型[J].浙江大學學報：工學版，2012，46（1）：64-71.（XIE Xin-yu，LI Jin-zhu，WANG Wen-jun，et al.Rheological test and empirical model of Ningbo soft soil [J].Journal of Zhejiang University：Engineering Science，2012，46（1）：64-71.（in Chinese））

[16] 金文婷，肖宏彬.南寧膨脹土剪切蠕變特性及流變模型研究[J].公路工程.2011，36（6）：64-77.（JIN Wen-ting，XIAO Hong-bin.Experimental study on shear creep characteristic and rheological model of Nanning expansive soils [J].Highway Engineering，2011，36（6）：64-77.（in Chinese））

[17] 張先偉，王常明.飽和軟土的經驗型蠕變模型[J].中南大學學報：自然科學版，2011，42（3）：791-796.（ZHANG Xian-wei，WANG Chang-ming.Empirical creep model for saturated soft soil [J].Journal of Central South University：Science and Technology，2011，42（3）：791-796.（in Chinese））

[18] 何利軍，孔令偉，吳文軍，等.采用分數階導數描述軟黏土蠕變的模型[J].巖土力學，2011，32（2）：239-249.（HE Li-jun，KONG Ling-wei，WU Wen-jun，et al.A description of creep model for soft soil with fractional derivative [J].Rock and Soil Mechanics，2011，32（2）：239-249.（in Chinese））

[19] 施小清，薛禹群，吳吉春，等.飽和砂性土流變模型的試驗研究[J].工程地質學報，2007，15（02）：212-216.（SHI Xiao-qing，XUE Yu-qun，WU Ji-chun，et al.Uniaxial compression tests for creep model of saturated sand in Changzhou [J].Journal of Engineering Geology，2007，15（02）：212-216.（in Chinese））

[20] 楊奇，冷伍明，聶如松，等.砂土蠕變特性試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2014，33（S2）：4282-4286.（YANG Qi，LENG Wu-ming，NIE Ru-song，et al.Laboratory test study of creep behavior of sandy [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2014，33（S2）：4282-4286.（in Chinese））