恒壓輸出型無線電能傳輸系統的研究與設計

林抒毅，黃曉生

(福建工程學院信息科學與工程學院，福建 福州 350118)

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恒壓輸出型無線電能傳輸系統的研究與設計

林抒毅，黃曉生

(福建工程學院信息科學與工程學院，福建 福州 350118)

利用πS-S補償網絡結合恒定互感耦合線圈實現無調壓模塊接收端的恒壓輸出. 首先，對πS-S補償網絡進行建模與分析. 其次，提出恒定互感耦合線圈的通用設計方法，實現接收端橫向偏移下的互感恒定. 最后，通過樣機實驗，驗證所提出設計方法的可行性與準確性. 實驗樣機的接收端直流輸出電壓波動小于3.6%，補償網絡與耦合線圈的傳輸效率達到95%，整機效率峰值達到82%.

無線電能傳輸； 補償網絡； 耦合線圈； 均勻磁場； 恒定互感

0 引言

隨著電動汽車及智能終端等領域的發展，基于近場磁耦合的無線電能傳輸技術(wireless power transfer，WPT)受到了越來越多的關注[1-2]. 恒壓輸出型WPT系統可廣泛應用于智能終端的無線充電，如智能手機，可穿戴設備等. 在現有WPT系統中，接收端通常需要增加一級直流調壓電路，以適配充電電路的電壓需求. 這不僅降低了系統整體效率，而且還增加了接收端的體積與成本. 為實現接收端在無調壓模塊下的恒壓輸出，補償網絡應具有恒定的電壓增益，并且不隨負載的變化而變化. 耦合線圈應具有恒定的互感，并且不會隨著接收端的位置偏移而變化. 對于智能終端設備，其接收端的位置偏移通常為橫向平移.

在諧振補償網絡設計方面，傳統的SP補償網絡雖然可以實現恒定的電壓增益，但是其接收端的串聯補償電容受互感影響，因此難以適用于多負載及變耦合的應用[3]. 為了克服SP補償網絡適應性較差的缺點，可通過發射端T型或π型諧振環節使得發射線圈電流幅值恒定，并在接收端進行單電容串聯補償，從而實現接收端恒壓輸出[4-5]. 這類補償網絡還具有諧振頻率固定，單位功率因數輸入等優點，有助于提高系統的效率及穩定性，并簡化控制.

在耦合線圈的設計方面，為使其互感恒定且不受接線圈橫向偏移的影響，直接有效的方法是令發射線圈在接收線圈所在充電平面上產生均勻的軸向磁場(垂直于線圈平面的方向)分布. 文獻[6]推導出能夠產生完全均勻磁場分布的一維電流密度排布函數. 但是，在實際的導體排布中，需要對連續的電流密度進行曲線擬合，并與載流導體近似等效. 當導體匝數較多、 線徑較大時，該模型將產生較大誤差, 且需要更復雜的擬合函數才能適用不同的線圈設計，靈活性較差.

針對現有恒壓輸出型WPT系統所存在的缺點，提出πS-S補償網絡結合恒定互感耦合線圈的系統設計方法，實現無調壓電路接收端的恒壓輸出. 首先，本文對πS-S補償網絡的阻抗、 增益特性進行了分析, 其發射端補償參數不受負載數量及互感的影響，不僅可實現恒定的電壓增益，還克服了SP補償網絡所存在的缺點. 其次，提出恒定互感耦合線圈的通用設計方法，通過使發射線圈在指定平面上產生均勻的軸向磁場，實現耦合線圈的互感恒定. 該方法通過建立發射線圈結構及其計算模型，并將遺傳算法引入到線圈參數的尋優設計，簡化線圈導體排布的優化過程，并且適用于非空心耦合線圈設計. 最后，利用所設計的補償網絡及耦合線圈搭建了一臺WPT實驗樣機，驗證所提出設計方法的可行性與準確性.

1 πS-S型補償網絡的分析與設計

1.1 基本拓撲

圖1 πS-S補償網絡的兩種拓撲Fig.1 Topologies of πS-S networks

πS-S補償網絡拓撲如圖1所示，其在SS補償網絡的基礎上，在前端增加一級CLC的π型諧振環節. 通過CLC諧振環節，可以將前級高頻電壓源uinv轉換為電流源，從而使得發射線圈電流幅值恒定. 根據電磁感應定律，其接收端通過單電容串聯補償即可實現恒壓輸出.

1.2 阻抗分析

補償網絡的傳輸特性由其各環節的阻抗所決定. 接收端為單電容串聯補償，其環路阻抗為：

式中：ω為工作角頻率；Lr為接收線圈自感；Cr為接收線線圈補償電容；RL為后級整流調壓及負載的等效負載電阻. 定義反射阻抗Zref為ω2M2與Zrloop之比. 其中，M為耦合線圈的互感. 接收端負載電路可等效為在發射線圈上串聯反射阻抗[3]. 即SS補償網絡的輸入阻抗為：

式中：Lt為發射線圈自感；Ct為發射線圈補償電容. 則πS-S補償網絡的輸入阻抗為：

式中：Cπ為π型諧振環節的補償電容；Lπ為補償電感.

1.3 電壓增益

根據基爾霍夫定律，發射線圈電流為：

根據電磁感應定律，負載RL的電流為：

由此可得電壓增益為：

為了使各個諧振環節的諧振頻率相同，電感與電容參數滿足：

根據式(6)與(7)，當系統工作于諧振頻率時，其理想的電壓增益為：

由此可見，采用πS-S補償網絡，系統在諧振頻率點上的電壓增益僅為互感M與電感Lf的比值，而與諧振頻率及負載電阻值無關.

2 具有恒定互感的耦合線圈設計

2.1 發射線圈結構參數

如上所述，πS-S補償網絡在諧振頻率點上的電壓增益具有負載無關性，而與互感成正比. 因此，只需要進一步設計互感恒定且不受線圈位移影響的耦合線圈，即可實現輸出電壓不受接收端位置或負載變化的影響. 為實現上述目標，發射線圈應在指定平面上產生均勻的軸向磁場分布以獲得恒定的互感.

圖2 發射線圈及其充電平面的參數定義Fig.2 Definition of transmitting coil and charging plane

式中： mod(x,y)表示取x除以y的余數；Nt對于線圈自感、 互感有直接影響，其設置通常取決于具體的電路設計； 在Nt固定的情況下，充電平面的軸向磁場分布取決于Nc、ro. 因此，通過Nc、ro的參數優化可實現均勻的軸向磁場分布.

2.2 優化目標函數

對于上述參數優化問題，即使在線圈匝數Nt已知的情況下，僅對Nc、ro兩組變量進行尋優，發射線圈的優化變量搜索空間也非常大. 為快速獲得較優的導體排布，引入遺傳算法進行線圈參數的優化. 在充電平面r軸方向上均勻地選取Ntest個磁場計算采樣點，定義遺傳算法的優化目標函數Fmag為：

式中：H(n)為第n個采樣點的軸向磁場強度； 目標函數通過計算充電平面上的軸向磁場分布來評估其平坦度，Fmag值越低，軸向磁場的均勻度越高. 由于導體的線徑遠小于充電平面與發射線圈間的距離. 因此，磁場分布可按靜態磁場進行計算. 空心線圈的H(n)計算式如下式[7].

經過上述映射，遺傳算法通過對2Ns-1個定義域為[0, 1]的變量進行尋優，即可獲得能夠產生均勻軸向磁場分布的發射線圈導體排布.

2.3 恒定互感耦合線圈的通用設計流程

在實際的WPT系統中，有時需要利用高磁導率磁芯對耦合線圈的磁場進行屏蔽. 這使得上述空心線圈的計算方法不再適用. 而對于非空心的線圈，其適應性函數的磁場計算部分可通過有限元(finite element method, FEM)仿真軟件進行磁場計算與數據提取. 結合上述的空心線圈設計與計算方法及通用的遺傳算法流程[8]，具有恒定互感的耦合線圈通用優化設計流程如圖3所示.

圖3 非空心耦合線圈設計流程Fig.3 Design flow chart of coupling coils with magnetic core

根據圖3中的流程圖，對底部帶屏蔽磁芯的發射線圈進行優化設計，其線圈參數如表1所示.

表1 發射線圈參數

圖4 歸一化的軸向磁場分布及其導體排布Fig.4 Normalized axial magnetic field and conductor arrangement

線圈排布優化結果與充電平面軸向磁場分布如圖4所示，其充電平面上的軸向磁場均勻度較高. 因此，圖3的設計流程具有可行性.

在下述的樣機設計中，采用空心耦合線圈，以驗證上述空心線圈的優化設計方法準確性. 值得注意的是，FEM仿真理論上可以分析任意耦合線圈的電磁特性，也同樣適用于空心線圈的設計. 但是，FEM仿真所耗費的時間要遠大于解析計算方法. 當磁芯結構較復雜時，可能難以獲得所需要的優化結果. 因此，該設計方法較適用于循環對稱結構的耦合線圈設計.

3 接收端無調壓模塊的恒壓輸出WPT樣機設計與實驗

3.1 接收線圈可任意放置的恒定互感耦合線圈

為了驗證設計的有效性，根據表1中的參數及圖3的優化流程，設計發射線圈，如圖5所示. 對空心發射線圈的導體排布進行優化并繞制的樣機線圈如圖5(a)所示. 線圈的導體采用與仿真模型相同的利茲線，其線徑約為1.8 mm.

在線圈上施加1 MHz的正弦激勵電流，利用近場磁探頭(LANGER EMV-Technik LF-R 50)測量充電平面上的軸向磁場強度. 由于實際繞制線圈存在幾何參數上的誤差，測量結果與計算、 仿真略有不同. 盡管如此，其軸向磁場都具有較高的均勻度. 理論計算、 FEM仿真以及實測值三條曲線如圖5(b)所示，通過對比可知，所建立的發射線圈模型及其優化方法是準確可行的. 圖5(b)中還增加了與實驗線圈的匝數、 外徑、 感量相同，但匝距固定為2 mm的線圈，并標注兩種線圈所對應的導體排布、 電感仿真值與導線總長. 對比可知，本文的設計不會增加線圈的導體長度及內阻，而磁場均勻度則有較大提高.

(a) 耦合線圈及其測量探頭

(b) 軸向磁場的計算、仿真與測量對比

圖6 耦合線圈的互感測量Fig.6 Mutual inductance measurement of coupling coils

利用開路電壓法測量互感, 將接收線圈放置于充電平面上，從軸對稱位置往充電平面邊緣平移，并連續測量耦合線圈的互感曲線. 隨著接收線圈中心點r軸坐標的變化，互感基本保持恒定. 由于接收線圈的外徑為40 mm，當r軸坐標大于45 mm(位置B)時，接收線圈的邊緣將超出半徑為85 mm的充電平面邊緣, 見圖6. 由圖6可知，當接收線圈在充電平面上平移時，互感M維持在3.6至3.7 μH左右.

3.2 實驗樣機設計與測試

根據上述πS-S補償網絡的分析，設計工作頻率為1 MHz的WPT樣機，其參數如表2. 樣機接收端無直流調壓模塊，并能在接收線圈任意放置時實現恒壓輸出. 逆變器采用E類逆變拓撲，可近似等效為電壓源，并通過π型諧振環節使得發射線圈的電流幅值維持恒定[9]. 樣機實驗裝置及其實測波形如圖7所示，其等效電路如圖1所示.

表2 實驗樣機參數

(a) 實驗樣機測試裝置

(b) 實驗波形

圖8 整機效率及直流輸出電壓隨輸出功率的變化Fig.8 Efficiency & Uodcwith the variation of output power

為了驗證輸出電壓隨接收線圈平移情況下的變化，在輸出功率約為30 W的條件下，接收線圈從圖5中的位置A(中心位置)移動到位置B(即充電平面邊緣位置)，輸出直流電壓的變化為0.1 V(21.8～21.9 V). 而當線圈超出充電平面到位置C(即線圈外徑)時，輸出電壓為21.6 V. 由此可見，輸出直流電壓幾乎不隨接收線圈的平移而變化，驗證了本文設計的可行性.

實際逆變器的輸出電壓幅值會隨輸出功率的增加而略有下降. 在樣機測試時，為維持逆變器的輸出電壓幅值，輸入直流電壓的調節范圍為24.6～32.6 V，從而使得發射線圈的電流幅值固定為1.25 A. 測試樣機效率η，即直流輸出與輸入功率比隨輸出功率的變化曲線如圖8，隨著輸出功率Pout的變化，接收端直流輸出電壓的變化小于0.8 V(3.6%). 因此，接收端不需要調壓模塊即可實現較穩定的直流電壓輸出，簡化接收端的設計并提高系統效率. 為直觀反映拓撲效率，圖中計算不包含開關管的驅動損耗. 實驗樣機的驅動損耗約為0.7 W，當計及驅動損耗時，整機峰值效率則為80%.

4 結語

1) πS-S補償網絡可工作于固定的諧振頻率，其電壓增益與互感呈正比，且具有負載無關性.

2) 提出耦合設計方法同樣適用非空心的情況，克服現有設計方法僅能適用空心線圈設計的局限. 利用恒定互感耦合線圈通用設計方法，實驗耦合線圈的互感維持恒定，不會隨接收線圈的平移而變化.

3) 在實驗樣機的測量中，接收端的直流輸出電壓在不同的輸出功率下基本維持恒定. 直流輸出電壓的變化小于3.6%. 實驗樣機的整機效率峰值為82%，其中耦合線圈與補償網絡的整體效率約為95%.

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(責任編輯： 蔣培玉)

Research and design of WPT system with constant output voltage

LIN Shuyi, HUANG Xiaosheng

(College of Information Science and Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou, Fujian 350118, China)

A novel WPT system which contains πS-S compensation network and coupling coils with constant mutual inductance is proposed. The output voltage of receiver keeps constant without regular. It overcomes the drawbacks of present receiver with regular. Firstly, the πS-S compensation network is modeled and analyzed. Secondly, a design method of transmitting coil, which makes the mutual inductance constant, is also proposed. The mutual inductance of coupling coil keeps constant with the lateral movement of receiving coil. Finally, a WPT prototype with 1 megahertz is built to verify the deign method proposed. The output voltage drift of receiver is less than 3.6% with the variation of output power. The efficiency of coupling coils and its compensation network reaches 95%. The peak efficiency of prototype reaches 82%.

wireless power transfer; compensation network; coupling coils; uniform magnetic field; constant mutual inductance

10.7631/issn.1000-2243.2017.03.0367

1000-2243(2017)03-0367-07

2016-06-10

林抒毅(1985- )，博士，講師，主要從事無線電能傳輸技術，電器智能化技術等方面研究，linshuyi1985@qq.com

國家自然科學基金資助項目(51607039)； 福建工程學院科研發展基金資助項目(GY-Z15102)； 福建工程學院科研啟動基金資助項目(GY-Z14074)

TM46

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