某型高速導彈氣動噪聲研究

李智勞+劉凡++崔盼禮

摘 要：氣動聲學重點研究流致噪聲的機理。工程應用和理論研究中，流致噪聲以及聲控流動問題是目前氣動聲學尚未完全解決的問題。由于氣動聲學在進行實驗操作的時候相對復雜，而且對湍流的求解也未成熟，所以現在最好的方法就是能用計算機技術來進行模擬，并不斷修正所計算的結果，以達到實際要求。文章通過流場計算將結構表面脈動壓強和流場節點流速通過傅里葉變換從時域轉換到頻率域。然后，將數據從流體網格上分別轉移到結構表面，以及四極子聲源所需要的源網格上。最后進行聲場計算，得到了結構的聲場分布。文章的研究成果對繼續研究高速流動下的氣動噪聲具有重要的學術價值和工程意義。

關鍵詞：氣動聲學；脈動壓強；節點流速；偶極子；四極子；聲場

1 概述

國外對于氣動噪聲的研究集中在上世紀70年代，氣動聲是涉及空氣動力學，噪聲理論以及結構響應等學科的一個綜合性很強的研究領域。在氣動噪聲和結構噪聲中，據統計氣動噪聲占噪聲的近乎一半。氣動噪聲是由于氣體流動或者物體和氣體相互作用引起氣體的擾動而輻射的噪聲。一般有三種聲源——單極子聲源（monopole），偶極子聲源（dipole），四極子聲源（quadrupole）。飛行器低速情況下，脈動壓力可以轉化為偶極子聲源進行求解，超音速或高超音速情況下脈動力和流場流速則分別轉化為偶極子聲源和四極子聲源進行求解。

制定降低飛行導彈噪聲的積極目標，或對其進行主動的控制，使不利干擾變為有利干擾，不僅對導彈命中精準度至關重要，而且對于飛行器本身安全也提供了保證。必須采取有效的方法來實現預定的降低噪聲的目標，從而使精準度制導目標得以實現。這就必然要求采取有效的理論計算和實驗方法相結合來研究噪聲的產生以及傳播的基本物理機理，并深入了解聲學、空氣動力學、推進和結構系統之間的相互關系，從而達到提高現代戰略導彈的攻擊能力，達到占領軍事制高點的目的。

2 聲學理論

2.1 偶極子聲源

偶極子聲源，又稱為聲偶極子，可以看作是由兩個距離很近，振幅相同，相位相差180°的振動脈動球源組成的，存在于具有較高氣流速度的氣流場中。這種聲源也可以看作是由一個實心球體，在平衡位置附近做前后振動所形成的聲輻射源，輻射聲功率為：

（1）

WD是偶極子聲源的輻射聲功率，其余符號和上式含義相同。

上式表明，偶極子聲源的聲輻射功率與氣流流速的六次方成正比，因此聲偶極子的輻射效率也很差。例如，如果揚聲器正反兩面都輻射聲音，但當一面壓縮氣流，另一方氣流正好膨脹。兩面相位相反，形成正負聲壓相，則其相當于一個偶極子聲源。這時兩邊氣流疏密波來回反饋，使得大部分聲能量不能夠向外輻射。為了提高揚聲器的聲輻射效率可將其前后隔開，如裝在一個音箱內，使正反兩面的振動空氣不能產生反饋。單極子聲源產生于低速氣流，而偶極子聲源要求氣流速度較高，所以功率要比單極子大得多。

2.2 四極子聲源

四極子聲源存在于高速度的湍流氣流場中，比如大型火箭的噴氣噪聲，高馬赫數的氣流流過飛機表面時。四極子聲源可以認為是伸縮球，球心不動，體積不變，兩個大小完全相同相位相反的偶極子聲源構成一個四極子聲源，它的輻射聲功率為：

（2）

WQ為四極子聲源的輻射聲功率，其余符號和上式含義相同。

通過比較可以看出，單極子聲源，偶極子聲源，四極子聲源分別與流場流速的四次方，六次方和八次方成正比，所以氣流場的速度越大，所產生的噪聲越大，對于降噪來說，可以通過減小氣流的速度達到降噪的目的。對于飛行器氣動噪聲來說單極子的強度與飛行器剛性表面的水平方向速度有關，可以忽略。四極子聲源的聲功率與偶極子聲源的聲功率之比為：

（3）

M為氣流的聲馬赫數，上式表明四極子和偶極子的聲功率之比為馬赫數的二次方。所以在低馬赫數的情況下，四極子聲源對于聲場的貢獻也可以忽略。

3 流場計算

高馬赫數的流動應視為可壓縮流動，氣體視為理想氣體，密度按照氣體狀態方程求解，邊界條件采用壓力遠場邊界條件（Pressure-Far-Field）。

根據奈奎斯特采樣頻率，可還原頻率只有采樣頻率的一半，當計算頻率為5000Hz時，意味著采樣要采到10000Hz，采樣時間為0.0001秒，將采樣時間定為0.2秒，則采樣頻率間隔為5Hz，總時間步為2000次，我們從0.1秒開始輸出數據。在高速流動中，必須同時考慮偶極子和四極子對聲場的影響。

4 算例

4.1 邊界元網格及場點網格劃分

fmax為計算的最大頻率。v=340m/s，計算的最大頻率fmax=1000Hz，通過計算得到最大單元邊長a=56.666mm，本例計算的最大單元邊長稍微選較大的值，以減小計算量，彌補計算條件的不足。最大單元邊長a選為55mm。邊界元模型如圖1所示，為四邊形單元。

4.2 氣動噪聲模擬

如圖2所示為偶極子和四極子聲源共同作用下飛行器表面的聲壓級分布，最大值約為177dB，半圓面與半徑較小的圓柱面相接的位置，半徑較小的圓柱面與圓臺面相接的位置，圓臺面和半徑較大圓柱面相接的位置以及飛行器尾部位置聲壓級分布較大。內外場點聲壓級如圖3，4所示。最大值分別約為177dB和126dB。

如圖5，6所示，可以看出在流速為1馬赫時，內場點聲壓級在20-100Hz之間迅速增大到178dB左右，在100-1000Hz頻率段，所選取的三個內部場點的聲壓級基本穩定在178dB左右。而對于飛行器外部的場點來說，聲壓級在20-200Hz的頻率段逐漸增大。在200-1000Hz頻率段區稍有波動，最大值約為122dB。還可以看出，內外不同場點的聲壓級隨頻率的變化趨勢基本相同。

5 結束語

以飛行器為對象研究其氣動噪聲，由于要考慮四極子所產生的聲場，比較復雜，所以研究的人比較少。

本文在流體力學和氣動聲學理論的基礎上做了一些研究工作，模擬了飛行器在高速流動下的氣動噪聲，但飛行器氣動噪聲問題非常復雜，后續在氣動噪聲方面還有很多工作需要做。比如氣動噪聲的問題往往要涉及到耦合聲場的求解，即，氣動噪聲與飛行器本身結構之間的耦合；本文采用直接邊界元法來計算飛行器內外噪聲，在中低頻段有比較好的結果，對于高頻段氣動噪聲還有待進一步研究。

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