基于負荷監測系統的配電網區間潮流計算

傅曉飛， 劉自超， 廖天明， 陸 如

（1.國網上海電力公司，上海 200122；2.上海電力學院電氣工程學院，上海 200090）

基于負荷監測系統的配電網區間潮流計算

傅曉飛1， 劉自超2， 廖天明1， 陸 如2

（1.國網上海電力公司，上海 200122；2.上海電力學院電氣工程學院，上海 200090）

負荷監測系統和電能量采集系統是上海地區各供電公司近年來新裝的用于監視和分析地區配電設備和配電設備負荷情況的重要監視系統。在負荷監測系統所采集配變負荷數據的基礎上，計及系統所采集數據的誤差，基于區間數理論對負荷進行不確定性建模并進行區間潮流計算，提出基于蒙特卡洛模擬法的配電網區間潮流計算方法。使用該方法能求得區間不確定信息下的網絡狀態和關鍵指標的區間分布，為配電網的運行和管理提供重要參考。以上海某地區某條實際10 kV饋線為例進行計算，計算結果驗證了該方法的正確性和有效性。

負荷監測系統；區間數；潮流計算；配電網

0 引言

配電網潮流計算主要是基于確定的負荷參數信息前提下的潮流計算模型[1]。然而，由于配電網分支多且接線復雜，網絡上的負荷數量和種類也較多，因此，即使裝備了負荷監測系統和TMRS（電能量采集和管理系統），配電饋線上負荷參數信息也很難全部采集，主要原因如下[2-3]：

（1）負荷監測系統的安裝是近些年開展的工作。對于多年前的老舊桿架式變壓器和箱式變壓器，在投運時并未安裝負荷監測儀，在改造過程中，考慮到工程進度和停電方面的因素，仍有部分老舊配電變壓器未安裝負荷監測儀。

（2）TMRS系統雖然能夠獲取配電網上大用戶的信息，但大用戶中只有部分安裝有負荷控制裝置，因此并不是所有用戶信息均可以通過TMRS系統掌握，部分用戶信息需要現場抄錄。比如，裝有負荷控制裝置的大用戶，通過TMRS系統能夠獲取該用戶1天96點的負荷信息，而未裝設負荷控制裝置的用戶，通過TMRS系統僅能獲取其中24點的電量信息，因此通過電量信息轉化到負荷信息也會存在誤差。

（3）已安裝負荷監測儀的配電變壓器和已安裝集抄負控終端的大用戶，由于設備自身的不確定性因素，可能存在由于設備故障、通信故障等原因造成無法遠程獲取數據或僅能獲取部分時段數據等情況。

綜上所述，指定饋線上負荷數據的獲取存在著很大的不確定性，因此在潮流計算時，需要考慮這些不確定因素并進行適當的數學建模，進行所謂不確定性潮流計算，進而得到不確定負荷下饋線上所有節點電壓、相角和網絡線損等指標的變化范圍。

不確定性因素的建模主要包括概率模型[4-5]、模糊模型[6-8]和區間模型[9-13]3種。 相比其它不確定性負荷模型，區間模型具有參數獲取簡單的優點。考慮到松江電網配電負荷自身的特性，采用區間模型對不確定性負荷進行數據建模，將不確定性負荷等效為區間數。

在不確定性潮流模型的求解上，主要有不確定性數學理論計算方法和蒙特卡洛模擬方法2種，考慮到不確定性數學理論計算方法的計算復雜且非線性計算理論依據不足的缺點，采用基于蒙特卡洛模擬仿真的方法進行區間不確定性負荷下的區間潮流計算。使用蒙特卡洛模擬法對不確定性負荷進行大量的數據抽樣，可將不確定的區間潮流計算問題轉化為多個確定的潮流計算問題，在此基礎上對多個確定性潮流計算所得結果進行統計分析，得到區間不確定性負荷下的配電網運行狀態和網損指標的變化區間。

1 區間數的基本理論和計算

為了自動核對計算結果，摩爾于20世紀50年代末提出了區間數算法的概念，之后區間數運算很快成了計算數學一個活躍的分支。區間數作為實數的集合在經典數學中已有明確的含意，近年來隨著模糊數學的興起，在其理論完善的諸多方面都用到了有關區間數的四則運算。

設R表示實數集。對任意的α1，α2∈R，如果α1≤α2，則稱閉區間數 A=[α1，α2]={x|x∈R，α1≤x≤α2}為一個區間數。全體區間數組成的集合記為I（R）。顯然，對任意的A∈I（R），如果α1=α2則A={A}即為普通的實數，因而R?I（R）。所以區間數是實數的推廣。

對任意的A，B∈I（R），稱A與B相等，記為A=B，如果α1=b1且α2=b2。設*是R上的一個二元運算，利用經典的擴展原理可在I（R）上定義相應的標準運算如下：

對任意的A，B∈I（R），定義A*B={Z|z=x*y，?x∈A，y∈B}。易知：

從上述區間數的基本計算公式可以看出，區間數的計算相比實數的計算較為復雜，上述公式為線性計算方法。對于區間數的非線性計算，計算步驟將更加復雜，對于非線性方程中區間變量的求解，在數學理論上也尚未完善，因此基于區間數學方法的區間潮流計算缺少理論依據，無法直接求解。

2 基于負荷監測系統的配電網區間潮流計算方法

2.1 區間不確定負荷的建模方法

區間不確定性負荷的區間數模型為：

式中：PLmin為不確定負荷有功功率的區間下限值；PLmax為不確定負荷有功功率的區間上限值；QLmin為不確定負荷無功功率的區間下限值；QLmax為不確定負荷無功功率的區間上限值。

可見，只要給出不確定性負荷可能取到的負荷上下限值，即可得到區間負荷的區間分布。

對區間不確定負荷的建模方法如下：

（1）對于有功電量和無功電量已知，有功功率和無功功率未知的負荷。將有功、無功電量數值直接作為有功、無功功率區間分布的平均值，有功功率和無功功率的上下限分別取值為平均值一定正負百分比的數值。

（2）對于有功電量已知，無功電量、有功功率和無功功率未知的負荷。將有功電量數值作為有功功率區間分布的平均值，無功電量取值為設定功率因數的有功電量，后面關于有功功率和無功功率的取值處理同第1條方法。

（3）對于有功電量、無功電量、有功功率和無功功率均未知的負荷。既可以通過查詢TCM系統獲取用戶的月電量信息，再轉化成每小時的電量信息，也可以將有功功率和無功功率取值為用戶額定容量的一定正負百分比的數值，然后處理方法同第1條方法。

通過上述處理，可將不確定負荷轉化成區間模型，供區間潮流計算使用。

2.2 蒙特卡洛模擬法求解區間潮流

使用蒙特卡洛模擬法計算區間潮流，首先需要對區間不確定性負荷進行隨機抽樣模擬。設某負荷點處不確定有功、無功功率的區間分布為針對該負荷點的隨機抽樣的步驟如下：

（1）設取樣次數為N，i=0；

（2）i++，若i＜N，轉（3）；否則，終止程序；

（3）產生2個隨機數r1∈[0，1]，r2∈[0，1]；

（4）令PLi=PLmin+（PLmax-PLmin）r1，QLi=QLmin+（QLmax-QLmin）r2；

（5）轉（2）。

通過上述抽樣步驟可以看出：區間負荷的抽樣基于負荷的不確定性分布對有功功率和無功功率分別抽樣，這樣雖然在抽樣次數上增多，但是可以保證有功、無功功率抽樣數值的弱相關性，使抽樣負荷更加符合實際情況。

通過上述區間負荷的抽樣過程，可以得到N個確定的負荷有功、無功功率數值，然后對于抽樣得到的所有有功、無功功率數值使用前推回代潮流計算方法進行確定性的配電網潮流計算，即可得到所有確定性抽樣負荷下的確定性潮流計算結果，最后將所有計算結果按照大小進行排序，即可得到指定計算結果的區間分布數值。

3 算例分析

采用上海某地區35 kV香涇變電站的10 kV出線香10夏涇線為例對該算法進行驗證。該饋線的電系接線如圖1所示，假定所有負荷服從區間分布[0.95PL，1.05PL]，其中PL為確定性的負荷數值，當然，本算例所假定的區間數僅為一個參考，節點1為平衡節點，實際計算過程中，可針對實際負荷情況，只對不確定信息進行區間建模，對已知的確定性信息不用建模；或根據負荷的不確定性程度設定不同的區間范圍。

區間負荷下，對香10夏涇線進行區間潮流計算，部分節點電壓、相角的計算結果如表1所示。

從表1的計算結果可以看出，區間不確定性負荷下，通過區間潮流計算得到的節點電壓、相角數值也都為區間數的形式。根據這些區間數，可以判定系統部分負荷信息未知情況下，網絡節點電壓和節點相角的大致區間分布及其可能取值的上下限值。

表2給出了區間負荷下，電網各種指標計算結果的區間數形式。通過該表可得到區間負荷下，電網各種計算指標的上下限值，供運行人員參考。

圖1 香10夏涇線電系接線

表1 香10夏涇線所有節點區間電壓相角計算結果

表2 香10夏涇線關鍵性能評價指標區間數值

為說明區間取值范圍對計算結果的影響，在前面算例的基礎上，進一步假定負荷不確定性程度較大，設所有負荷服從區間分布[0.9PL，1.1PL]，其中PL為確定性負荷數值。設蒙特卡洛模擬的次數為1 000次，對香10夏涇線進行區間潮流計算，計算結果如表3所示。

表3給出了區間負荷下，電網各種指標計算結果的區間數形式。同前面算例所給定的區間負荷下的潮流計算結果相對比可以看出，上一算例中各指標的區間數值均包含在本算例所得指標的區間上下限值之內，因此從另一個方面說明本節的計算結果是準確的。也說明區間負荷的區間范圍越大，系統的不確定性程度越高，所得各種電網性能評價指標的變化區間范圍也越大。

表3 香10夏涇線關鍵性能評價指標區間數值

4 結語

針對準確獲取配電網所有負荷數據所存在的難度，主要研究了區間不確定負荷下，基于負荷監測系統的配電網區間潮流計算方法。首先，針對配電網中負荷來源存在不確定性的特點，建立了適合配電網負荷的區間不確定性負荷模型，然后，給出基于蒙特卡洛模擬法和前推回代配電網潮流計算方法的區間潮流計算方法，求解該區間潮流模型可以得到配電網所有節點電壓、相角的區間數形式，以及網損等重要網絡性能評價指標的變化區間。根據所有性能指標計算結果的區間范圍，可以判定不確定性負荷下各種運行狀態和性能指標的上下限值和變化范圍，為電網運行管理人員提供參考。最后，以上海電網某實際配電出線為例，給出了詳細的區間潮流建模和區間潮流計算的過程，將區間不確定負荷下的區間潮流計算結果和確定性負荷下的潮流計算結果，以及不同區間負荷范圍下的區間潮流計算結果進行對比，得出了有意義的結論，同時驗證了該方法的正確性和有效性。

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Interval Power Flow Calculation of Distribution Network based on Load Monitoring System

FU Xiaofei1，LIU Zichao2，LIAO Tianming1，LU Ru2
（1.State Grid Shanghai Electric Power Company，Shanghai 200122，China；2.College of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China）

∶Load monitoring system and electric energy collection are important monitoring systems installed in power supply companies in Shanghai in recent years for monitoring and analyzing the load situation of distribution equipment.Based on the load data of distribution transformer collected by the load monitoring system and in consideration of error of the data collected by the system，load uncertainty is modeled and interval power flow is calculated by interval number theory.In addition，an interval power flow calculation method of distribution network based on Monte Carlo Simulation is proposed.The method can obtain the interval distribution of the network state and the key index of the uncertain interval information，providing important reference to the operation and management of the distribution network.The correctness and effectiveness of this method is verified by the example of a 10 kV feeder in Shanghai.

∶load monitoring system；interval number；power flow calculation；distribution network

.201704002

1007-1881（2017）04-0005-04

：TM744+.2

：B

2016-10-24

傅曉飛（1980），男，高級工程師，長期從事配電網技術管理工作。

（本文編輯：趙曉明）

國家自然科學基金項目（51307104）