“錯(cuò)”中思因

陸麗萍

“錯(cuò)”中思因

陸麗萍

一、概念不清

例1下列哪些是二元一次方程組？

錯(cuò)解：（3）、（4）.

剖析：二元一次方程組應(yīng)從三個(gè)方面來(lái)理解：①未知項(xiàng)最高次數(shù)是1的整式方程；②方程組總共只有兩個(gè)未知數(shù)；③方程的個(gè)數(shù)可以多于2個(gè).

正解：（1）、（4）、（5）是二元一次方程組.

二、解法錯(cuò)誤

例2解方程組：

錯(cuò)解一：①×6得：2（x-y）-（x+y）=-1.

剖析：去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng).

錯(cuò)解二：②×6得：2x-2y-x+y=-6.

剖析：忽略分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用.

錯(cuò)解三：由③得：2x+6y-9y-3x=14.

剖析：忘了括號(hào)前的負(fù)號(hào)和乘法分配律.

正解：①×6得：2（x-y）-（x+y）=-6，化簡(jiǎn)得：x-3y=-6.③

②變形得：2x+6y-9y+3x=14，化簡(jiǎn)得：5x-3y=14.④

三、考慮不全面

有整數(shù)解，x、y均為整數(shù)，求2017-m的值.

錯(cuò)解：①+②得：（m+3）x=10，∴x=1，m=7，則2017-m=2010；或者x=2，m=2，則2017-m= 2015.

剖析：沒(méi)考慮y也是整數(shù).

正解：①+②得：（m+3）x=10.

若x=1，m=7，此時(shí)y=1.5（舍去）.

若x=2，m=2，此時(shí)y=3，則2017-m=2015.甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程組的解為乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的若按正確的a、b計(jì)算，求解方

剖析：很多同學(xué)沒(méi)有弄懂題目意思，甲看錯(cuò)a，沒(méi)看錯(cuò)b，得到的解應(yīng)該滿足方程②，同理乙看錯(cuò)b，沒(méi)看錯(cuò)a，得到的解應(yīng)該滿足方程①，分別代入，即可求得答案.

（作者單位：江蘇省鹽城市初級(jí)中學(xué)）