交換耦合作用對納米復合永磁材料有效各向異性的影響

陳 雷,劉茂元

(1.北京交通大學 海濱學院 基礎部，河北 黃驊 061199； 2.西藏大學 理學院 物理系，西藏 拉薩 850000)

交換耦合作用對納米復合永磁材料有效各向異性的影響

陳 雷1,劉茂元2

(1.北京交通大學 海濱學院 基礎部，河北 黃驊 061199； 2.西藏大學 理學院 物理系，西藏 拉薩 850000)

以Nd2Fe14B/α-Fe納米復合永磁材料為例，采用立方體晶粒結構模型，研究了單個晶粒中存在不同耦合狀態時，有效各向異性隨晶粒尺寸的變化關系.采用邊界值不為零的變化函數研究了耦合部分各向異性隨耦合長度的變化.計算結果表明：當兩相耦合時，軟磁晶粒的有效各向異性隨晶粒尺寸的增加而減小，硬磁晶粒的有效各向異性隨晶粒尺寸的增加而增加.對于存在軟、硬兩相的復合磁體，為保證較高的有效各向異性值，晶粒尺寸應保持在25 nm左右.

交換耦合作用;有效各向異性;晶粒尺寸;納米復合永磁體

1 軟、硬磁性晶粒間交換耦合相互作用和有效各向異性

1.1 單個晶粒的交換耦合作用和有效各向異性

采用立方體晶粒模型.Arcas[9]等指出，當晶粒尺寸大于交換耦合長度時，晶粒間存在部分交換耦合作用.晶粒的有效各向異性為耦合部分和未耦合部分各向異性的平均值.假設單個晶粒與同種晶粒和異種晶粒同時耦合,在同一個晶粒中，不僅存在耦合部分和未耦合部分，而且耦合部分還將分為與同種晶粒之間的耦合以及與異種晶粒之間的耦合.整個晶粒的有效各向異性將由這3部分的平均值來確定，如圖1所示.

i,j=s, h,

(1)

(a)立方體模型示意圖

(b)截面示意圖圖1 立方體模型示意圖和同一晶粒存在不同耦合情況時的截面示意圖

文獻[6]指出，對于耦合部分，各向異性隨距離晶粒邊界的長度r連續變化，可采用Kronmuller和Durst提出的不均勻區域的有效各向異性變化形式[10]：

i,j=s,h,

(2)

和

(3)

(4)

其中，dV=(D-2r)2dr，Vlay是耦合部分的體積.

1.2 納米復合永磁材料中的有效各向異性和矯頑力

以Nd2Fe14B/α-Fe納米復合磁體為例，磁體中的軟、硬晶粒分別處在與同種晶粒相耦合和與異種晶粒相耦合的2種狀態中.假設軟、硬磁性晶粒有相同的晶粒尺寸，即Ds=Dh.立方體晶粒有6個面，讓軟磁性相6個面全部耦合，使其具有較高的有效各向異性.同時保證軟-硬、硬-軟耦合面數相等，改變硬磁相中與軟磁相的耦合面數，得到復合磁體有效各向異性隨晶粒尺寸的變化.

2 計算結果與討論

2.1 不同耦合狀態下軟、硬晶粒的有效各向異性〈Keff〉

(a)不同耦合

(b)軟-軟耦合圖2 軟磁性晶粒有效各向異性隨晶粒尺寸的變化

對于軟磁性晶粒而言，從圖2(a)可以看到，當n=0，即沒有軟硬交換耦合時，有效各向異性Keff略有增加，但不明顯.把這組數據單獨畫圖[圖2(b)]，可以看到，在軟-軟耦合的情況下，有效各向異性隨晶粒尺寸的減小而減小，并且變化緩慢，這可能與軟-軟之間的交換耦合長度比較大(23.3 nm)有關.當軟硬耦合面不為0時，可以看到，隨著軟磁性晶粒尺寸的增加，有效各向異性普遍變小.當Ds>25 nm時，Keff變化比較小;Ds<25 nm時，Keff變化比較大.同樣的軟磁晶粒尺寸下，耦合面數越多，有效各向異性常量越大，這表明交換耦合作用提高了軟磁性相的有效各向異性.

從圖3中可以看出，對于硬磁晶粒而言，隨著與軟磁性相耦合面數的增加，有效各向異性Keff降低，與軟磁性晶粒的情況相比，變化不是很明顯，說明交換耦合作用對于軟磁性相各向異性的影響遠遠大于硬磁性相.但是，對于不同的面數，有效各向異性Keff隨硬磁晶粒尺寸的變化規律是一致的，即：Dh>25 nm時，Keff隨Dh的增加變化不大；Dh<25 nm時，Keff隨Dh的減小迅速減小.在晶粒尺寸比較大時Keff隨Dh的減小下降較緩的變化規律，是由于尺寸大的晶粒表面耦合部分對各向異性的影響比較小的緣故.當晶粒尺寸接近或小于交換耦合長度時，晶粒接近或處于完全耦合狀態，Keff隨晶粒尺寸的減小急劇降低.

圖3 硬磁性晶粒在不同耦合情況下有效各向異性隨晶粒尺寸的變化

(a)NdFeB

(b)α-Fe圖4 不同交換耦合長度的磁性晶粒的有效各向異性〈Keff〉隨晶粒尺寸的變化

2.2 納米復合磁體的有效各向異性與矯頑力

根據前面的公式和假設，代入相關參量，得到不同硬磁性相體積分數情況下，納米復合磁體有效各向異性隨晶粒尺寸的變化，如圖5所示.從圖5可以看出，納米復合磁體Nd2Fe14B/α-Fe的有效各向異性隨晶粒尺寸的增加而增加，當晶粒尺寸<25 nm時，有效各向異性變化較快；晶粒尺寸>25 nm以后，有效各向異性的變化曲線近似水平，趨于定值.這與Chen等人的實驗結果[12](當晶粒尺寸<25 nm時，矯頑力有明顯的降低)是相符合的.還可以看出，當硬磁比例為86%時，復合磁體有效各向異性最大值為3.75 MJ/m3，比全是硬磁性相時有所降低(圖3).這是因為軟磁性相的添加降低了硬磁性相的比例，而復合磁體的有效各向異性主要由硬磁性相確定.

如圖5所示，隨著硬磁性相含量的減少，復合磁體有效各向異性相應減少.有效各向異性是決定矯頑力的主要因素，因此矯頑力也相應降低.但是，磁能積由剩磁和矯頑力共同決定.由于軟磁相具有較高的剩磁，當復合磁體中的軟磁相比例增加時，剩磁會有較大提高.交換耦合作用使軟磁性相的有效各向異性有很大提高，所以適當地添加軟磁性相，控制晶粒尺寸在25 nm左右，使其能夠充分地交換耦合.同時，硬磁性相的有效各向異性沒有明顯降低，復合磁體保持較高的有效各向異性，才能提高復合磁體的磁性能.

圖5 在不同硬磁性相體積分數情況下納米復合磁體有效各向異性隨晶粒尺寸的變化

3 結 論

研究了交換耦合作用對復合磁體中單個晶粒的影響.在僅有軟-軟耦合時，軟磁晶粒的有效各向異性隨晶粒尺寸的增加而增加，存在軟-硬耦合時，有效各向異性隨晶粒尺寸的增加而減小，體現了交換耦合作用對軟磁晶粒的影響.對硬磁晶粒，2種耦合狀態下，有效各向異性都隨晶粒尺寸的增加而增加.假設軟、硬晶粒尺寸一致，軟磁相處于完全耦合狀態，改變硬磁相中與軟磁相的耦合面數，得到復合磁體有效各向異性隨晶粒尺寸的變化關系.當晶粒尺寸<25 nm時，有效各向異性開始迅速下降，因此為保證復合磁體具有較高的有效各向異性，晶粒尺寸應在25 nm左右.

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[責任編輯：任德香]

Effect of exchange-coupling interaction on the effective anisotropy in nanocomposite magnetic material

CHEN Lei1， LIU Mao-yuan2

(1.Department of Basic, Haibin College, Beijing Jiaotong University, Huanghua 061199, China; 2.Department of Physics, College of Science, Tibet University, Lhasa 850000, China)

Based on a cubic grain model, the variation of the effective anisotropy in Nd2Fe14B/α-Fe nanocrystalline permanent magnet at different coupling state was investigated.An expression of anisotropy at grain boundary suitable for different coupling conditions was given.The results showed that the effective anisotropy of soft grains increased with the reduction of grain size and the increase of coupled part when soft-hard coupling existed， but the effective anisotropy of hard grain had an opposite result.From the curve of effective anisotropy of nanocrystalline magnet, the grain size should be about 25 nm in order to obtain higher effective anisotropy between magnetically soft and hard grains.

exchange-coupling interaction; effective anisotropy; grain size; nanocomposite permanent magnet

2016-06-27；修改日期：2016-09-21

北京交通大學海濱學院院級教科研項目(No.HBSJ15002, HBJS14017, HBJY16010);河北省高教處教學改革研究項目(No.2015GJJG305);河北省高等學校實驗教學示范中心建設項目;西藏大學珠峰學者人才發展支持計劃-青年骨干教師項目(No.XZDX-ZFGG-201501)

陳 雷(1981-)，男，河北邢臺人，北京交通大學海濱學院基礎部講師，碩士，主要從事納米復合永磁材料的研究工作.

TM273

A

1005-4642(2017)05-0007-05