對相似度算法的研究

（鄭州中學 454170）

摘要：現在國際上數學的發(fā)展十分的先進，但還在相似算法方面的研究內容還比較的稀缺，目前已經有學者提出來了相似算法的廣義的定義。這種定義是以案例推理為基礎建立的，本文主要介紹的就是案例推理的內涵以及案例推理中相似度算法的使用情況及在該領域內相似度算法的發(fā)展情況。

關鍵詞：相似度算法；案例推理；發(fā)展狀況；

一、相似運算的含義

案例推理的運算系統(tǒng)是通過依賴以往的解決問題的方法經驗來應對現在面臨的問題。當我們遇到一個新的問題的時候，系統(tǒng)會通過搜索以往處理過的問題并進行相似度的匹配，直到找出相似度最高的那個問題，通過借鑒那個問題的解決方法來處理當前問題。所以相似度對于案例推理運算而言有著重要的意義，除此之外，還有許多領域的發(fā)展運用都需要運用到相似的技術。

二、如何對相似度進行評估

案例推理的相關工作者通過和心理學的知識認知方面的內容進行結合，在對相似度進行評估的方面形成了一種共同的認識，也就識對相似度進行評估需要依賴輸入的案例和歷史數據庫，或者在檢索的過程中能夠保障自動化程度較高，使得輸入的案例可以與大量的歷史數據進行快速的比對。可是由于一些內容之間的聯(lián)系比較的抽象，對比推理起來難度較大，那么對于案例推理系統(tǒng)的聯(lián)想能力要求就更高了。

三、相似度算法的概念

許多人對于相似度算法以及檢索方法之間的聯(lián)系和區(qū)別認識有誤。相似算法與表現鏈接更為緊密，檢索更趨向于計算，兩者之間的本質有所區(qū)別，但都是包含在相似算法之內的。在這篇文章中，相似度算法就是代表了兩者的總稱，由于兩者間差別不大，在學術界一般也將兩者混在一起述說。

四、案例推理中的相似度算法

在案例推理系統(tǒng)中，相似度算法不僅僅應用于某個方面，而是貫穿整個系統(tǒng)。也就是說相似度算法在案例推理的很多方面均有所使用。

（1）案例推理系統(tǒng)和相似度算法的關系

相似度算法的基礎條件之一就是案例，在進行相似度計算的過程中，需要大量的案例來進行比對，面對不同類型的案例，需要采取不一樣的計算方法。

案例根據表示復雜程度的不同可以劃分成為兩個類別，即結構化和簡單的表示。早進行案例推理計算的時候，系統(tǒng)會默認案例都是一種類別的，但是隨著該領域的逐步發(fā)展，這種計算方法咋一些較為復雜的情況下就不適用了，為了解決所面臨的的問題，就有人提出了新的相似度算法，這種新算法的出現也給整個案例推理系統(tǒng)帶來了巨大的影響。

（2）案例的分類和相似度算法間的關系

為了保障檢索的高效性，在計算的時候需要對案例進行分類。在進行相似度計算的時候，會根據案例的不同特點把它們進行分類，形成一個個的類別或者簇，當我們輸入想要研究的問題時，系統(tǒng)就會根據輸入的案例進行檢索找到它所屬于的類別，之后再在這個類別中去進行仔細的查找。使用這樣的計算方法，前提就是要對案例進行分類，所以可以說案例分類是相似度算法的基礎。

五、案例推理系統(tǒng)中相似度算法的應用情況

隨著近幾年來學術界對案例推理系統(tǒng)的不斷完善，在進行相似度運算的時候越來越快速靈活。系統(tǒng)會根據輸入案例的特征對安利進行自動的劃分，并根據案例的種類選取相適應的算法來進行運算。主要的研究成果有一下幾個方面。

第一，最鄰近算法。這種算法是整個案例推理系統(tǒng)中最常見也是最簡單的計算方法，它樂意通過加權運算將案例的全部屬性進行加權、綜合處理，到最后根據加權的得分找到案例所歸屬的類別，并對數據庫中的案例與之相似程度進行排序，最終找到最最貼近的案例作為例子，根據找到的案例的解決方法來解決當前輸入的問題。

第二，進行多維的檢索。一些結構型的案例可以很清楚額表現出其屬性和相關的內容，但是還有很多的表示型的案例不能被直接觀察到，它具有的屬性以各種各樣的方式組合在一起。這時候就需要對案例進行多維的檢索，形成多維的空間再在其中找尋臨近的點。目前的多維檢索主要是指降低維度的索引方法和空間的索引方法。

第三，以歸納方法為基礎的相似度算法。在商業(yè)范疇內，有許多的案例推理系統(tǒng)都運用到了歸納的方法，通過對原來的檢索進行匯總歸納，制造出決策的流程，通過原來處理案例的經驗來對新的案例進行識別處理，自動的將案例根據屬性的不同劃分成簇，最后使得每個簇中的案例都有許多的相似之處，這就是歸納，對案例的歸納。這種以歸納作為運算基礎的算法比較適合于語義方面，面對一些描述不夠完整的案例，運用這種計算方法能夠很快又準確的進行。不過這種算法需要很高的知識和工程成本，而且這種算法必須借助互聯(lián)網進行運算傳播。

第四，以模糊邏輯為基礎的算法。有時候輸入案例和我們儲存的案例差異程度較大，這個時候就需要采取模糊邏輯來對案例進行處理。案例推理系統(tǒng)一般是通過講案例的結構和屬性進行轉化，轉化成模糊的邏輯或者模糊的邏輯術語，從而使得匹配的過程得以簡化，同時也便于對案例的分類。運用這種算法還可以將多個案例結合在一起建成一個索引，這種方法運用起來十分靈活，在天氣預報方面的使用十分廣泛。

第五，以神經網絡為基礎的算法。以神經網絡作為基礎的相似度算法又可以根據連接結構分為以原型為基礎的神經網絡和以專家經驗為基礎的子網絡。以原型為基礎的神經網絡將案例庫分為了三層，第一層是輸入，輸入的案例的每個屬性作為一個神經元來儲存，第二層則是代表了神經元的原型，原型之中包含了案例的特征，第三層是輸出，輸出的內容作為一個類別。除了整個輸入輸出的過程，整個系統(tǒng)還有儲存的空間來安放那些無法被識別和分類的內容。專家經驗的子網絡及時通過對每個輸入層內容的屬性進行相似度進行分析，最終和歷史信息比對，一層一層的找出相似度最高的案例。

總結：

案例推理系統(tǒng)是以相似度算法作為核心的一種研究方式，隨著近幾年來相關專業(yè)的不斷發(fā)展，人們對此耳朵重視程度也越來越高，相關專業(yè)的衍生技術也越來越多，案例推理系統(tǒng)也發(fā)展的越來越完善，可是相比較于其他專業(yè)的發(fā)展，相似度算法方面的研究還是過于淺顯，筆者認為在該方面還有很大的研究和發(fā)展空間。加強對相似度算法的研究，有助于推進案例推理系統(tǒng)的發(fā)展，同時也有助于拓寬專業(yè)的研究范圍，推進我國相關產業(yè)和技術的發(fā)展。希望相關方面的專家學者可以在現有的理論基礎上進一步對相似度算法進行研究，以挖掘其深層次的作用和意義。

參考文獻：

[1] Gentner D. Structure-mapping： A theoretical framework for analogy[J].Cognitive Science， 1983， 7 （2 ）： 155一170.

[2] Gick M.，Holyoak K J. Analogical problem solving[J].Cognitive psychology，1980， 12：306-355.

[3]Tversky A. Feature of Similarity） JI .Psychological Review， 1977， 84 （4 ） ： 327一352.

[4] Vosniadou S， Ortoxry A. Similarity and Analogical Reason-ingl MI·New York：Cambridge University Press， 1989.

[5] Bunke H， Messmer S T. Similarity measures for structuredrepresentation） CI //Proceedings First European Workshop on Case-Based Reasoning.}S. 1. I：}s. n. I，1993： 26一31.

作者簡介：王西妍，（2000.9.7-），女，漢族，河南省焦作市人，學生，鄭州中學。endprint