基于汽車尾流分離識別與控制的氣動減阻優化研究

摘 ?要：尾端氣流分離和尾流結構對汽車氣動阻力的產生有重要影響，氣動減阻優化開發需要有效的控制汽車尾端的邊界層分離特性和尾渦的產生、發展及其流動規律。本文結合邊界層控制方程和邊界層分離原理分析了順流向和橫流向壓力梯度對邊界層分離和縱向渦的形成所起的重要作用，建立了通過兩個方向的壓力梯度識別氣流分離和渦流形成的方法，并給出了通過矢量計算獲得壓力梯度結果的計算方法和過程，以及通過壓力梯度結果識別車身表面氣流分離位置的方法，分析了相應的尾渦產生與發展特點。通過正交實驗設計對復雜外形的尾流分離外形特征進行了減阻優化，獲得了低風阻設計方案。所提出的基于壓力梯度識別和正交試驗設計相結合的方法，為尾端氣流分離和整車氣動減阻優化設計提供了有益參考和支持。

關鍵詞：汽車空氣動力學;邊界層分離;順流向壓力梯度;橫流向壓力梯度;氣動減阻優化

中圖分類號：U461.1 ? ?文獻標識碼：A ? ?文章編號：1005-2550（2021）01-0020-06

Optimization of Aerodynamic Drag Reduction Based on Flow Separation Identification and Control

WANG Fu-liang

（Pan Asia Technical Automotive Center Co.， Ltd.， Shanghai 202106 ， China）

Abstract： The flow separation and wake structure at the end of a vehicle have an important influence on the generation of aerodynamic drag. The optimization development of aerodynamic drag reduction needs to effectively control the boundary layer separation characteristics at the end of the vehicle and the generation， development and flow law of the wake vortex. Based on the boundary layer governing equation and boundary layer separation theory， this paper analyzes the important effect of streamwise and transverse pressure gradients in boundary layer separation and longitudinal vortex formation， establishes a method to identify the flow separation and vortex formation by pressure gradients in these two directions， and gives the calculation method and process to obtain the pressure gradient results by vector calculation， as well as the calculation method by pressure gradient The gradient results are used to identify the separation position of the airflow on the body surface， and the characteristics of the generation and development of the wake vortex are analyzed. Through the orthogonal experimental design， the drag reduction optimization of wake separation shape characteristics of complex shape is carried out， and the low drag design scheme is obtained. The proposed method based on pressure gradient identification and orthogonal experimental design provides a useful reference and support for the separation of tail flow and the optimization design of vehicle aerodynamic drag reduction.

Key Words： Automotive Aerodynamics; Boundary Layer Separation; Streamwise Pressure Gradient; Transverse Pressure Gradient; Aerodynamic drag reduction optimization

王夫亮

畢業于吉林大學汽車工程學院，博士學歷，現就職于上海泛亞汽車技術中心有限公司，任氣動性能工程師，主要從事汽車氣動性能設計與開發，氣動CFD仿真與風洞試驗等領域研究，已發表論文10篇。

前 ? ?言

目前對傳統燃油汽車節能減排以及電動車延長續航里程的要求越來越嚴格，使得汽車空氣動力學減阻開發受到越來越多的重視。有數據顯示，當車速超過70km/h時，氣動阻力成為行駛阻力的最主要組成部分[1]。與傳統內燃機車輛相比，電動汽車傳動系統在能源效率方面具有顯著的優勢，增加了空氣動力學在車輛整體性能中的重要性[2]。

汽車氣動特性是影響節能減排和續航里程的重要性能，氣動減阻優化發揮著越來越重要的作用。降低氣動阻力是一項經濟的技術，因為與提高發動機和動力總成系統的效率相比，降低氣動阻力的成本相對較低[3]。

車輛阻力由表面摩擦阻力、形狀阻力和誘導阻力組成。表面摩擦阻力是由于空氣的粘性而產生的，它是發動機艙阻力和車身底部阻力的主要組成部分[4]。從氣動阻力的構成來看，汽車氣動總阻力85%為壓差阻力，其中9%來自于車身前端，91%來自車身后部[5]。

汽車尾端渦流區由于氣流粘性作用，產生明顯能量消耗，并且尾流區內氣流壓力較低，顯著低于汽車前端的壓力，形成車身前后的壓差阻力。一般來說，尾流區域的減小可以減小邊界層分離產生的壓差阻力[4，6～11]，對于相同的前端造型，三廂車風阻一般會小于兩廂車。

尾端流動狀態對車體表面壓力和整車阻力的影響如圖1所示。圖1（a）所示為某車型尾燈上方位置1和尾燈位置2處的表面壓力系數分布。可以看出2位置處的壓力明顯高于1處的壓力，因此2處的壓力分布更有利于提高車體尾端的壓力，減小車體前后壓差，從而降低整車阻力。

位置1和位置2處的速度分布可以闡釋壓力分布產生差異的原因。如圖1（b）和（c）的速度分布圖所示，位置1處表面為連續的曲面，位置2處的尾燈表面存在銳利的折線。位置1處的車體側前方氣流由于康達效應[4]，傾向于貼附在車體表面繼續流動，流速較高，在車體表面形成較低的壓力。

位置2處表面銳利的折線特征促使側前方氣流離開車身表面，使得位置2處位于尾部壓力回升區內，表面壓力顯著高于位置1處，更有利于降低車體前后壓差和整車阻力。

因此，了解車身尾部的流動規律，特別是氣流在尾端的分離現象，對于改善車輛氣動性能非常重要。尾流結構對汽車氣動阻力有顯著影響，控制汽車的尾流是提高汽車氣動性能的核心技術[10]。準確地識別三維邊界層氣流在車身表面的分離位置，并且通過調整車身表面的形狀，控制氣流分離位置和相應的尾流區形態，對于調節車體表面壓力分布和氣動減阻優化具有重要作用。

1 ? ?三維邊界層與流動分離理論

流線坐標的三維邊界層流場控制方程為：

其中（1）為連續性方程，（2）、（3）、（4）為動量方程，s和 ξ 是流線坐標，n垂直于物體表面g。物體表面上的參數曲線s=常數和 ξ =常數相互正交，選擇 ξ =常數的線與物體表面g上外部流線的投影重合。

表面n=常數是平行于物體表面g的表面系統，u、v和w分別是s、n和 ξ 方向上的速度。P是靜壓，由邊界層上方的無粘流決定，密度ρ和粘度ν是流體的物理屬性。壁面的邊界條件表示為：

（5）

邊界層邊緣處的速度在流向上漸近地達到外流速度，邊界層邊緣處不存在橫流分量。

式中δ為邊界層厚度，U為邊界層邊緣處的外部流速。靜壓在整個邊界層厚度上是不變的，如方程式（3）所示，這是邊界層近似的基礎。

對于車輛周圍的流動，沿流向的壓力梯度，方程式（2）右側的第一項通常不為零，可以為負或正。當壓力梯度為正時，流動受到反向壓力梯度的影響。考慮到靜壓在邊界層上是不變的，靠近壁面的低動量流體對壓力梯度的反應比外部流動的反應更大。

一般情況下，邊界層在初始階段不受逆壓梯度的影響時，可以承受較強的逆壓梯度，但當流體動量沿車輛下游減小時，邊界層抵抗逆壓梯度的能力變小。如果流體受到強烈且持續的逆壓梯度的影響，這通常會導致較大的流體分離。

車輛表面附近三維邊界層的一個特征是粘性流區存在橫向流動速度分量。邊界層區域的流動由外部流向的速度分量和垂直于流線的橫向分量組成。在靠近車身表面的三維邊界層中存在這種橫向流動的主要機理是由于橫向壓力梯度 ?P ? ??ξ ，如方程式（4）所示。

順流向壓力梯度?P ? ?S和橫流向壓力梯度?P ? ??ξ 分別與邊界層分離和縱向渦的形成相關，?P ? ?S 和 ?P ? ?ξ 的準確計算和顯示可以為尾端氣流分離位置和范圍的識別判斷提供關鍵的分析依據，對于尾流場減阻優化控制具有重要意義。

2 ? ?順流和橫流壓力梯度計算

通過矢量運算，可以獲得流場邊界層內順流向壓力梯度?P ? ?S 和橫流向（或垂直于流線）方向的壓力梯度?P ? ??ξ ，步驟如下：

（1）計算車身表面g（x，y，z）的法向單位矢量n：

（2）計算橫流方向單位矢量ξ 。可由表面法線n和邊界層外速度Vext的叉積得到橫流方向單位矢量ξ ：

（8）

（3）計算順流方向的單位向量s。可以從橫流方向單位向量 ξ 和表面法向單位向量n的叉積中獲得順流方向的單位向量s：

（9）

（4）計算車體表面在x、y和z方向上的壓力梯度：

（10）

（5）計算順流向壓力梯度。將表面壓力梯度向量與順流向單位向量s進行點積，得到順流向壓力梯度：

（6）計算橫流向壓力梯度。將表面壓力梯度向量與橫流向單位向量 ξ 進行點積，得到橫流向壓力梯度：

計算得到順流向壓力梯度?P ? ?S 和橫流向壓力梯度?P ? ?ξ ，并顯示在車身表面，可直觀的呈現壓力變化趨勢，以及由壓力梯度引起的流動分離、渦流的產生和發展過程，對于識別和控制尾流場結構，具有重要指導作用。

3 ? ?基于壓力梯度的流動分離位置識別

如圖2所示，圖2（a）為車身表面壓力分布，通過壓力分布圖能夠直觀了解車身表面的壓力分布狀態，有助于理解壓差阻力的來源，然而壓力分布信息與流場流動狀態沒有直接關聯，難以通過壓力分布判斷氣流分離位置和渦流形成機理，從而難以通過壓力分布分析減阻改進方案，對氣動減阻優化開發的作用有限。

圖2（b）同時顯示了車身表面壓力梯度和D柱中部位置水平截面的速度矢量分布。從圖中可以看出，D柱后邊緣位置壓力梯度?P ? ?S 值較高且為正值，表明此處壓力變化比較劇烈，且急劇變大，氣流在這個位置發生了明顯的分離，進而形成尾部渦流，如圖中的速度矢量圖所示。

因此壓力梯度?P ? ?S 分布表示出了直觀的流動分離位置，根據這一結果，可以準確的對尾端氣流分離進行調節和控制，通過對車身分離線位置的表面內收、外擴、前移或者后延，改變氣流分離位置以及相應的尾渦結構，進而改變尾端壓力分布和總氣動阻力，滿足氣動減阻開發目標要求。

4 ? ?復雜尾端流動分離特征優化減阻

在整車氣動優化開發過程中，通過計算和顯示壓力梯度方法確定尾端分離特征位置之后，需要對分離特征的外形參數進行具體的減阻優化。這些分離特征經常是比較復雜的，需要用多個外形參數進行描述，如圖3所示，尾燈表面分離邊的數量、X向位置、Y向位置、角度、長度都會對氣流分離產生影響，進而影響尾渦結構、尾端壓力分布和總的氣動阻力，而且特征參數之間還存在相互影響，這給減阻優化開發帶來一定難度。

對于這種復雜的分離特征氣動優化問題，可以采用正交實驗設計的方法獲得減阻改進方案。如圖4所示，對于尾燈表面的分離棱線特征，參數化為個控制因子：側向分離線X向位置、側向分離線Z向高度和頂部分離線Z向位置，每個控制因子取3個水平，如表1所示：

采用L9望小正交列表進行實驗設計，實驗計劃和結果如表2所示，Base值為各參數改進之前的基礎值，用于對比各方案的減阻效果。均值分析結果如圖5所示，從圖中可知，風阻最優的組合為A2B2C1組合，從所有排列的預測結果得到A2B2C1組合的Cd值為0.2932，因此經過分離特征的外形優化，獲得了0.001風阻系數降低收益。

綜上所述，利用邊界層壓力梯度計算與正交實驗設計相結合的方法，可以準確識別尾端流動邊界層分離位置，并對復雜分離特征外形參數進行減阻優化設計，獲得低風阻效果的尾端分離外形特征，為整車氣動減阻開發提供有力支持。

5 ? ?總結

本文論述了氣流分離引起的汽車尾端流場結構對整車氣動特性的重要影響，結合邊界層控制方程和氣流分離原理分析了壓力梯度對邊界層分離和縱向渦的形成所起的重要作用，建立了通過順流向壓力梯度和橫流向壓力梯度識別氣流分離和渦流形成的方法。

通過矢量運算獲得流場邊界層內順流向壓力梯度?P ? ?S和橫流向的壓力梯度?P ? ??ξ ，進而準確識別出車身表面的氣流分離位置，分析了相應的尾渦產生與發展。并對復雜尾流分離特征提出了正交實驗設計的方法，進行減阻優化設計，獲得了低風阻效果的尾端分離外形特征。基于壓力梯度識別和正交試驗設計相結合的方法，為尾端氣流分離和整車氣動減阻優化設計提供了有益參考和支持。

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