流線型箱梁斷面渦激力展向相關試驗研究

劉志文+龔慧星+陳政清

摘 要：針對閉口流線型主梁結構渦激力展向相關性問題，在均勻流場條件下分別對振動狀態和靜止狀態流線型主梁節段模型進行了不同風攻角的渦激力展向相關性試驗研究，分別分析了流線型主梁斷面渦激振動響應、渦激力展向相關性及主梁表面壓力等.結果表明：振動狀態主梁斷面渦激力展向相關系數與振幅、鎖定區風速等相關，鎖定區上升段主梁斷面渦激力展向相關系數大于鎖定區最大振幅處主梁斷面渦激力展向相關系數，扭轉渦振鎖定區升力矩展向相關系數大于豎向渦振鎖定區豎向渦激力展向相關系數；振動狀態主梁斷面測點壓力系數展向相關系數與振幅相關，振幅越大則相關系數越大.

關鍵詞：橋梁；流線型箱梁斷面；渦激振動；展向相關性；風洞試驗

中圖分類號：U441.3 文獻標志碼：A

文章編號：1674-2974（2017）05-0080-08

Abstract：Aiming at spanwise correlation of vortex-induced forces （VIFs） of the main deck of bridges， wind tunnel experimens of an oscillating and stationary streamlined box girder were conducted under different wind attack angles in the smooth flow. The VIV responses， spanwise correlation of vortex-excited forces， and surface pressures of the streamlined box girder were investigated. The research results showed that the spanwise correlation coefficients of the vortex-excited forces of the streamlined box girder were related to the amplitudes and wind speeds in the lock-in region. The spanwise correlation coefficients of the vortex-excited forces of the main deck at ascending stage of the lock-in region were larger than that of the main deck at the maximum amplitude of the lock-in region. The spanwise correlation coefficients of the pitch moments of the main deck in torsional VIV were larger than that of the lift forces of the main deck in vertical VIV. Meanwhile， the spanwise correlation coefficients of the pressures on measure points of the main deck were related to the amplitudes of the oscillating main deck， and the spanwise correlation coefficients increased with the increase of the amplitudes.

Key words：bridges； streamlined box girder； vortex-induced vibrations（VIV）； spanwise correlation； wind tunnel tests

大跨橋梁結構一般具有頻率低和阻尼比小等特性，在風作用下易發生風致振動現象，從而引起橋梁結構疲勞，并影響行車舒適性[1-2]，工程實踐中已有多座大橋發生了渦激振動.如英國Kessock橋、第二塞文橋、巴西Rio-Niteroi橋、日本東京灣大橋、丹麥大海帶東橋主橋、俄羅斯伏爾加河大橋以及我國西堠門大橋等都發生過程度不同的渦激振動現象，工程實踐中一般通過采取氣動措施或安裝調諧質量阻尼器（TMD）等來控制[3].橋梁結構渦激振動屬于典型的非線性振動，具有自激、限幅的特點，同時又受振型、風場以及主梁斷面周邊流場等因素影響，其振動機理十分復雜[4].

橋梁主梁結構渦激振動具有三維特性，即主梁渦激力沿展向并不完全同步.國內外學者分別針對典型斷面和橋梁主梁斷面開展了氣動力展向相關性研究.Vickery分別進行了均勻流和紊流中靜止方柱升力和阻力展向相關性研究，結果表明均勻流場和紊流場條件下靜止方柱的升力展向相關長度分別為5.6D和3.3D（D為方柱截面邊長）[5].Wilkinson針對方柱振動響應對柱體表面脈動壓力展向相關性影響進行了研究，結果表明柱體表面壓力展向相關性與結構振動幅值有關[6].Ehsan等針對寬高比為4的H形斷面氣動力展向相關性進行了研究，結果表明主梁氣動力展向相關性還與結構振動自由度有關[7].Haan等對寬高比為6.67的矩形柱體進行氣動力展向相關性試驗研究，得到該矩形柱體的升力及扭矩的展向相關性與紊流度的關系[8].Nagao等對不同形狀平板表面壓力進行了試驗測試，并對其氣動力相關性進行研究，結果表明分離再附區附近壓力對氣動力展向相關性起著至關重要的作用[9].Matsumoto等分別在均勻流場、紊流場以及正弦脈動風條件下針對矩形斷面和帶風嘴矩形斷面表面壓力展向相關性進行了試驗研究，研究發現斷面分離點之前脈動壓力對斷面抖振力具有重要影響[10].Ricciardelli針對寬高比為5的矩形斷面主梁研究了不同振動形態對氣動力展向相關性影響，結果表明結構振動形態對氣動力展向相關性有較大影響[11].劉志文等針對寬高比為5的矩形斷面柱體渦激力展向相關性進行了試驗研究，結果表明渦振鎖定區內渦激力展向相關系數大于鎖定區外渦激力展向相關系數[12].劉小兵等對寬高比為5∶1的靜止矩形斷面進行節段模型測壓風洞試驗，研究了氣動力展向相關性隨展向間距與來流風攻角的變化規律[13].鮮榮等考慮振型影響采用拉條模型試驗研究了鈍體箱型斷面渦振激力展向相關性[14].Li Hui等對西侯門大橋渦激振動進行現場實測，發現沿橋軸線風壓相關性很大，且沿展向并未出現明顯衰減[4].張冠華等針對閉口流線型箱梁斷面風荷載空間相關性進行了風洞試驗研究，研究表明升力、扭矩展向相關性遠大于風速及阻力相關性[15].

綜上所述，盡管已有許多學者針對不同幾何形狀斷面進行了氣動力展向相關性研究，并取得了一定的成果，但對于閉口流線型主梁斷面渦激力展向相關性研究相對較少.本文針對閉口流線型箱梁在均勻流場條件下進行了不同風攻角下振動狀態和靜止狀態風洞試驗，對其渦激振動響應、渦激力展向相關性及主梁表面壓力等進行研究.

1 試驗簡介

1.1 工程概況

江順大橋位于廣東省江門至順德之間，跨越西江，主橋為雙塔五跨閉口流線型鋼箱梁斜拉橋，橋跨布置60+176+700+176+60=1 172 m，橋寬為39.0 m，梁高為3.5 m.中跨采用閉口流線型鋼箱梁結構，邊跨采用閉口流線型混凝土箱梁，成橋主梁梁底設置檢修車軌道和導流板.橋塔塔高為186 m，塔柱截面采用箱形截面.全橋總體布置見圖1，主梁標準橫斷面見圖2.

1.2 試驗模型

綜合考慮，確定主梁節段模型幾何縮尺比為1/80，模型長度為L=2.00 m，寬度為B=0.488 m，高度為D=0.044 m，模型長寬比約為L/B=4.1.為了保證模型周圍流場為二維狀態，在模型兩端設置尺寸較大的端板，具體尺寸為600 mm（長）×170 mm（寬）.為了進行模型氣動力測試，在主梁節段模型展向不同位置布置了5排測壓孔，每排測壓截面共布置48個測壓點，總計240個測壓點，在風嘴、欄桿、檢修道等流場變化大區域測壓孔布置加密，模型測點布置如圖3所示.在每排測壓斷面附近布置一個64通道的壓力掃描模塊，將壓力掃描閥置于模型內部，粘于模型底板之上，測壓管和模型表面測壓孔相連，測壓管與壓力掃描閥模塊連接長度約為40 cm，以確保測試結果的準確性.壓力掃描閥采樣頻率為331 Hz，采樣時間為20 s.主梁節段模型試驗參數見表1.

根據主梁節段模型幾何縮尺比和頻率等確定主梁節段模型風洞試驗風速比為λV=1∶4.94，試驗風速為0～10 m/s，非渦振鎖定區試驗風速步長為ΔV1=0.30 m/s，渦振鎖定區試驗風速步長為ΔV2=0.10 m/s，試驗雷諾數為Re=0～30×104（以模型梁高為參考）.主梁節段模型風洞試驗在湖南大學風工程試驗中心HD-2邊界層風洞中進行，該試驗段截面尺寸長17 m，寬3 m，高2.5 m，試驗風速范圍為0～58 m/s，均勻流場紊流度小于0.5%.試驗風速采用澳大利亞TFI公司眼鏡蛇風速儀測試，模型振動響應采用激光位移計進行測試.由江順大橋主梁節段模型抗風性能試驗結果可知[16]，該橋主梁在-3°，-5°風攻角下均未觀測到渦振現象，故本試驗僅針對風攻角為0°，+3°和+5°進行主梁節段模型渦激力展向相關性試驗研究，試驗模型如圖4所示.具體試驗工況見表2.

2 試驗結果

2.1 主梁渦振響應試驗結果

圖5所示為主梁節段模型渦激振動響應隨折算風速變化曲線.由圖5可知，0°風攻角下在試驗風速范圍內主梁斷面未發生明顯的豎向渦激共振現象，僅發生了扭轉渦激共振，鎖定區折算風速為Vr=U/ftB=15.0～20.0，對應的最大扭轉響應根方差為0.35°.+3°風攻角下在試驗風速范圍內，主梁斷面出現了兩個豎向渦振鎖定區，鎖定區折算風速分別為Vr=V/fbB=9.0～14.0，20.0～29.0，對應最大無量綱振幅分別為y/D=0.055和0.080；在試驗風速范圍內出現了兩個扭轉渦振鎖定區，對應鎖定區折算風速分別為Vr=U/ftB=8.0～10.0，13.5～18.5，相應最大扭轉位移響應根方差分別為0.1°和0.7°.+5°風攻角下在試驗風速范圍內主梁斷面豎向、扭轉渦振鎖定區與+3°攻角下相應渦振鎖定區相近，豎彎及扭轉第一鎖定區振幅與+3°攻角下相應渦振最大振幅接近，豎彎第二鎖定區最大無量綱振幅為y/D=0.135，比+3°風攻角下渦振最大振幅偏大約68%；扭轉第二鎖定區最大扭轉位移根方差與+3°攻角下第二鎖定區最大扭轉位移根方差接近.

2.2 渦激力展向相關性系數定義

相關系數是反映變量之間相互關系程度的系數，其取值范圍為[-1，1].X與Y變量之間的相關系數RXY可由式（1）表達：

式中：X，Y變量換為不同斷面間的氣動參數變量.根據已有研究成果可知，均勻流場中靜止主梁氣動力展向相關性系數可表示為式（2）形式，即

式中：ci為與氣動力系數Ci相對應的指數衰減系數.靜止主梁氣動力系數Ci的展向相關性大小也可以用相關長度Li來表示，即

對于振動主梁斷面，其氣動力是由外部激勵力和與振動相關的自激力組成.為了考慮氣動力中與主梁運動相關的自激力影響，Ricciardelli提出了如式（4）公式[11]：

式中：di為該指數衰減函數的水平漸近線，即為氣動參數中完全相關的部分；ci，di可通過對試驗數據進行最小二乘擬合得到.

2.3 振動狀態渦激力展向相關性

2.3.1 豎向振動

表3，表4分別給出了渦振時氣動力展向相關性分析在豎向渦振區間所選的代表性風速.圖6（a），（b）所示分別為+3°，+5°風攻角下不同風速對應的升力系數展向相關系數隨展向間距變化曲線.值得注意的是，圖6（b）中部分試驗數據（y/D=0.129 9）與擬合曲線之間有較大的差別，可能與試驗數據的采集有關；在進行數據擬合時將離散較大的數據剔除后對應的擬合決定系數為0.988.從圖6中可以看出，閉口流線型主梁斷面渦激力展向相關系數隨展向間距增加而衰減；鎖定區起始點和結束點升力系數展向相關系數隨展向間距衰減較快，且趨于0；第一鎖定區上升段對應渦激力展向相關系數略大于第一鎖定區最大振幅對應渦激力展向相關系數，明顯大于下降段渦激力展向相關系數.第二鎖定區上升段對應渦激力展向相關系數最大，且明顯大于第二鎖定區上升段對應渦激力展向相關系數；第二鎖定區最大振幅對應渦激力展向相關系數與第一鎖定區最大振幅對應渦激力展向相關系數接近.+3°，+5°風攻角下主梁斷面渦激力展向相關系數隨鎖定區不同振幅變化趨勢一致，+5°風攻角下第2鎖定區上升段對應渦激力展向相關系數比+3°風攻角下第2鎖定區上升段對應渦激力展向相關系數略大.

表5，表6分別給出了+3°，+5°風攻角下主梁斷面渦振鎖定區不同風速對應的渦激力展向相關系數參數擬合值.表中參數ci為與氣動力系數Ci所相對應的指數衰減系數；di為該指數衰減函數水平漸近線，即為氣動參數中完全相關部分，反映渦激力中自激力部分；展向相關長度1/ci反映了渦激力中強迫力部分.

由表5，表6可知，起振點和結束點di，1/ci值最小，故相對于其它曲線展向相關性較小；上升點di，1/ci值較大，受自激力和強迫力影響最大，故其展向相關性最大.第二鎖定區間無論是上升點還是最高點，di值均大于第一鎖定區間，但1/ci值小于第一鎖定區間，表明第二鎖定區間受渦激力主要成份為自激力，而強迫力成份則相對較小，故其展向相關性收斂速度更快且最終展向相關性收斂結果偏大.+5°風攻角下豎彎渦振鎖定區內渦激力展向相關系數相應擬合參數變化規律與+3°接近，由于+5°風攻角下第二鎖定區振幅較大，故對應di值比+3°風攻角對應di值大，即+5°風攻角下第二鎖定區渦激力中自激力占主導，即隨著風攻角增大渦振鎖定區上升段、振幅最大值對應自激力部分對渦激力展向相關性的影響增大.

2.3.2 扭轉振動

圖7所示為0°，+3°及+5°風攻角下扭轉渦振鎖定區第二鎖定區上升段、振幅最大值對應的扭轉力矩展向相關系數隨展向間距的變化曲線.

從圖7中可以看出，扭轉力矩展向相關系數隨展向間距增大整體呈減小趨勢，與豎向渦激力展向相關系數相比變化較為緩慢；流線型箱梁斷面渦振鎖定區升力矩展向相關系數大于豎向渦振鎖定區豎向渦激力展向相關系數.

2.4 靜止狀態升力展向相關性

為了進一步研究鎖定區風速、振幅等對升力展向相關性的影響，首先針對+5°風攻角下靜止狀態主梁斷面升力系數展向相關性進行試驗，試驗風速選取如表4所示；然后分別針對-5°，-3°，0°，+3°及+5°風攻角在5 m/s和10 m/s兩個風速下進行靜止狀態主梁斷面升力系數展向相關性試驗.考慮到靜止狀態主梁斷面升力系數主要由來流風速引起的強迫力決定，故采用式（2）對主梁斷面升力系數展向相關系數實測值進行擬合.圖8（a）所示為+5°風攻角下靜止狀態主梁斷面升力系數展向相關系數隨展向間距變化曲線.圖8（b）所示為不同風攻角不同風速下靜止狀態主梁斷面升力系數展向相關系數隨展向間距變化曲線.

由圖8（a）可知，+5°風攻角下靜止狀態主梁斷面在各風速下升力系數展向相關系數隨展向間距的增加而呈指數衰減，并趨于0；不同風速對應主梁斷面升力系數展向相關系數隨展向間距變化曲線較為接近.由圖8（b）可知，不同風攻角下靜止狀態主梁斷面在各風速下升力系數隨展向間距增加呈指數衰減，并趨于0；相對而言攻角絕對值較大時對應升力系數展向相關系數也越大，其主要原因是流線型斷面攻角絕對值較大時對應的流動分離強烈，導致升力展向相關性增強.需要說明的是，+3°風攻角在5 m/s風速時升力系數展向相關性明顯偏大，其主要原因是該試驗風速恰好位于鎖定區間上升段，由于試驗時模型固定不緊而導致的.

2.5 流線型主梁斷面壓力分布

從表面壓力分布角度對閉口流線型主梁斷面渦激力展向相關性進行分析.圖9所示為+5°風攻角第二鎖定區最大振幅對應風速（5.83 m/s）作用下，振動狀態和靜止狀態主梁斷面不同測試斷面壓力均值及脈動根方差分布圖，圖中僅標出了測試斷面3對應壓力數值.由圖9可知，主梁斷面不同測壓斷面壓力系數均值與均方差分布總體較為接近；振動狀態與靜止狀態主梁表面壓力系數均值接近，且在檢修車軌道下游側梁底均出現了明顯的局部負壓區；振動狀態主梁斷面壓力系數根方差明顯大于靜止狀態主梁斷面壓力系數根方差.

圖10所示為+5°風攻角下流線型主梁斷面表面26#，33#測點壓力系數展向相關系數隨展向間距變化曲線.

由圖10可知，振動狀態測點壓力系數展向相關系數大于靜止狀態測點壓力系數展向相關系數；振動狀態測點壓力展向相關系數與振幅相關，振幅越大則展向相關系數越大；靜止狀態測點壓力系數展向相關系數總體比振動狀態小，隨展向間距增大而趨近于0.振動狀態26#測點（位于下游斜腹板靠近風嘴處）壓力系數展向相關系數大于33#測點（位于底板靠近斜腹板處）壓力系數展向相關系數.

3 結 論

在均勻流場條件下進行了不同振動狀態、不同風攻角流線型主梁斷面渦激力展向相關性試驗研究，得到如下主要結論：

1）振動狀態主梁斷面渦激力展向相關系數與振幅、鎖定區風速等相關，鎖定區上升段對應渦激力展向相關系數大于鎖定區最大振幅對應渦激力展向相關系數；扭轉渦振鎖定區升力矩展向相關系數大于豎向渦振鎖定區豎向渦激力展向相關系數.

2）靜止狀態不同風攻角不同風速下主梁斷面升力系數隨展向間距增加呈指數衰減，并趨于0，攻角絕對值較大時對應升力系數展向相關系數也越大.

3）振動狀態主梁斷面測點壓力系數展向相關系數與振幅相關，振幅越大則相關系數越大.

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