v—t圖象法巧解板塊模型高考題

許龍+辛淑媛

摘 要：板塊模型問題全面考察了牛頓運動定律和功能關系，尤其對相對位移的考察和摩擦力做功的計算極為突出.近年高考命題中多次出現板塊模型題，為高考命題熱點之一，v-t圖象是解決此類問題的捷徑方法，可大大簡化計算過程.

關鍵詞：v-t圖象；板塊模型；高考；相對位移

作者簡介：許龍（1989-），男，安徽太和人，大學本科學士學位，中教二級，研究方向高中物理教學.

辛淑媛（1989-），女，安徽太和人，大學本科學士學位，中教二級，研究方向高中數學教學.

“滑塊-木板”問題物理模型雖然簡單，但運動情境非常豐富.以牛頓運動定律為基礎，考察了力與運動的綜合問題，能全面考察學生的思維和綜合分析能力，所以此類模型經常得到命題者的青睞.由于運動的多過程，如果學生用常規方法解題經常會顧此失彼，解題條理不清晰，結果一塌糊涂.而如果用v-t圖象來求解，能夠簡單、清晰直觀地得到二者的運動關系，并得出正確答案.同時圖象是表示物理規律的重要形式，利用圖象還能加深學生對各物理量之間聯系的認識.

下面通過2015年的新課標卷的板塊模型，簡述如何利用v-t圖象進行簡化計算.

[2015年全國Ⅰ卷·25]一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖1-甲所示.t=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t=1s時木板與墻壁碰撞（碰撞時間極短）.碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板.已知碰撞后1s時間內小物塊的v-t圖線如圖1-乙所示.木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：

（1）木板與地面間的動摩擦因數μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數μ2；

（2）木板的最小長度；

（3）木板右端離墻壁的最終距離.

由以上兩道高考題的分析，我們體會了v-t圖象法在解決板塊模型的重要性，圖象可以直觀地表示出各個物理量之間的關系，可以形象直觀地描述物理規律，有助于學生的理解.

v-t圖象法不僅是在研究板塊問題有所應用，在分析傳送帶問題時也有重要應用，如在勻速或勻加速運行的傳送帶上輕放上一煤塊，求解煤塊在傳送帶上畫出的黑色痕跡長度，或者研究二者相對運動產生的熱量，如果用v-t圖象法解題會非常方便.

應當注意的是，近幾年高考頻繁出現以板塊為基礎的問題非常多，如2014年安徽卷的第24題，2013年新課標卷第35題，2010年海南卷第15題等，這些題目用v-t圖象法會非常快捷的得到結果.所以建議教師在平時教學中應對v-t圖象的應用中應有針對性訓練，培養學生在利用v-t圖象處理復雜問題的能力.

參考文獻：

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