基于泊松過程可分解性的小區開放對道路通行能力的影響

范英兵+田晶+高穎+李明惠

摘要：基于泊松過程的可分解性，分析道路通行能力影響因子，建立車輛通行的數學模型，以研究小區開放對周邊道路通行的影響。利用VISSIM軟件對樹狀小區的交通情況進行模擬得到各指標值，得出開放的樹狀小區內的道路運行能力改善程度，同時定量比較環狀小區和網狀小區周邊主干道的暢通能力改善程度。

關鍵詞：泊松過程；小區開放；道路通行能力

中圖分類號：TP319

文獻標識碼： A

文章編號： 16727800（2017）004015603

0引言 伴隨著經濟的快速發展和社會的全面進步，快速城市化進程也使各種社會問題和社會矛盾日益凸顯。封閉住區帶來的城市環境與社會問題為人所詬病。在現實生活中，開放式小區除了存在安全、噪音等問題外，人們對開放式小區能否優化路網結構、提高道路通行能力、改善交通狀況有著不同觀點。因此，本文提出兩個問題：①建立關于車輛通行的數學模型，用于研究小區開放對周邊道路通行的影響；②小區開放產生的效果與諸多因素有關，要求選取或構建不同類型的小區，根據建立的模型定量比較各類型小區開放前后對道路通行的影響。1模型假設 假設如下：①假設選取的車道符合理想條件，即天氣晴朗，風力小于3級，確保所選道路在道路條件和天氣環境條件方面的可比性； ②車流量、人流量和速度數據沒有受到天氣影響； ③為了計算方便，不考慮所選路段車流中各類車型的比例； ④小區附近主干道的交通運行能力相等； ⑤小區內的道路可以承受交通運行； ⑥假設道路基本通行能力C=1。2符號說明本文符號說明見表1。

3問題分析3.1問題一建立車輛的數學模型需要有關車輛在具體時間段、特定地點的車輛通行數據。利用VISSIM軟件在特定路段（開放小區兩個不相鄰的十字路口）內動態模擬特定時間測量的車輛流量數。通過模擬數據，計算各類型道路的實際道路運行能力即車輛轉彎概率，建立基于Poisson過程的車輛通行數學模型，用于研究小區開放對周邊道路通行的影響。通過道路通行能力影響因子，即開放小區后道路運行飽和度的改變量，反映開放小區對道路通行的影響程度。3.2問題二〖JP2〗根據不同的小區結構和道路結構研究小區開放前后對道路的影響。首先選取兩個不同類型的道路結構，將未開放內部的道路封閉，利用VISSIM軟件模擬各指標值，利用基于Poisson過程的車輛通行數學模型進行計算，將未開放小區與開放小區的道路運行飽和度進行對比，并考慮小區內道路的結構及運行能力，給出各類小區的開放條件。〖JP〗4模型建立與問題解決4.1問題一〖BT3〗4.1.1數據預處理采用微觀交通軟件VISSIM獲取各種車輛數據，該軟件有較強的靈活性，在特定的小區區域內，建立道路寬度、車的類型等信息，然后建立道路交點，結合VISSIM得出3D的兩個簡化道路的車流量情況，通過視頻，得出了車型、流量等數據。根據該軟件，模擬得到8分鐘通過的車輛數量分別為小汽車63輛、大型客車26輛、自行車36輛，具體區域道路封閉和開放相關數據如表2所示。

開放前后的各類車流量具體變化情況如圖1、圖2所示。由此得到開放小區后對小汽車、自行車、大型客車的車流量改變顯著。

4.1.2數據分析

本文選擇的小區為兩個十字路口，利用Poisson過程這一隨機過程，符合VISSIM軟件隨機生成的數，觀測出單位時間內各類車輛各個方向轉彎的計數，作為單位時間內的λ（強度），以比較小區開放和未開放對周邊道路通行的影響。

根據VISSIM軟件觀測各類車輛在主十字路口轉向的數量，作為Poisson過程λ的系數，即小區開放得到每分鐘內不同類型車輛通過的數量如表3所示。通過各方向汽車轉彎車流量與總車流量的比值計算各方向的車輛轉彎概率如表4所示。

4.1.3模型建立在文獻[1]中的11個指標中，飽和度的權重最大，所以選用飽和度變化來衡量小區開放前后對道路通行的影響，并將其作為道路通行影響因子。設車流量強度為λ的過程穿過未開放小區，每次穿過小區按不同方向行駛的概率為Pi，且開往各方向的線路相互獨立，也與其它到達行為獨立。用Ni（t）表示[0，t]內穿過未開放小區的次數，{Ni（t）}是強度λi=piλ的泊松過程，當p1+p2+…+pn=1時，n個泊松過程相互獨立。符號說明如表5所示。

由于小區未開放和開放的道路通行結構不一樣，計算出開放前各類車輛道路行駛的概率。小區開放后的道路數量增加，則會對各個方向的概率產生影響，即為泊松過程的可分解性。根據泊松過程可分解性的方法，對各個因素進行分析，得到車輛通行能力影響因子△Ts的數學模型，以研究小區開放對周邊道路通行的影響。

樹形結構小區的模擬圖如圖3所示，樹形結構小區的車型、車流量等數據如表6、表7所示。

根據模擬數據，計算出小汽車向左行駛的概率為p=（2063SX）≈0.3，向右行駛的概率為p=SX（2063SX）≈0.3，直線行駛的概率p=SX（2263SX）≈0.35，調頭行駛的概率p=SX（163SX）≈0.05。由此方法同樣可得大型客車及自行車按不同方向行駛的概率。根據我國現行公路交通量調查中對不同類型車輛的折算系數表，查得各類型汽車換算率分別為：小汽車u1=0.5，大型客車u2=1，自行車u3=0.1。根據該模擬數據可得，小汽車轉入的流通量λ1=7.3，大型客車轉入的流通量λ2=5.2，自行車轉入的流通量λ3=8.4，小汽車轉出的流通量s1=9，大型客車轉出的流通量s2=6.5，自行車轉出的流通量s3=7.2。因此，根據模型得到樹形結構小區的通行能力影響因子△Ts=0.299 5，此方案是如果A道路通行能力低于B道路通行能力，對小區道路C開放將造成很大影響；如果B道路通行能力低于A道路通行能力，對道路C開放則沒有太大影響。已知小區道路C的計算結果為0.046，當其滿足一定通行量時，才可以開放。開放后計算得到結果為-1.928 5，因此將會對小區造成更嚴重的交通堵塞。當A道路的承運能力低于B道路時，開放小區對交通緩解效果顯著；當A道路的承運能力不低于B道路時，開放小區對交通承運能力緩解效果一般。4.2問題二根據小區的不同結構及進出口節點個數，將小區分為環形結構小區（見圖4）、網狀小區（見圖5），研究小區開放對周邊道路通行能力的影響。先對環形小區開放時周邊道路的交通能力進行計算，根據該模擬的數據表8、表9，可以計算出小汽車向左（右）行駛的概率為p=SX（3485SX）≈0.4，直行概率為p=SX（4785SX）≈0.55，調頭概率為p=SX（485SX）≈0.04， 由此方法也可得大型客車及自行車按不同方向行駛的概率。小汽車轉入的流通量λ1=8.7，大型客車轉入的流通量λ2=6.3，自行車轉入的流通量λ3=6.9；小汽車轉出的流通量s1=9，大型客車轉出的流通量s2=6.4，自行車轉出的流通量s3=7.1。

根據模型計算得到環形周圍路段A和路段B的值分別為0.15和0.17，而環形路段的值為-0.38。說明只有在路段C有足夠的通行量時，才能開放小區。同理，對網狀小區開放時周邊道路交通能力計算得到的結果如下：經過計算得出路段B的值為-0.28，路段A和路段C的值為0.17和0.11。因此，只有當路段B的流通量大時，小區才可以開通。5模型評價與推廣 模型優點：VISSIM模擬了多種控制信號（SCOOT、SCATS），因而非常適合城市交通系統的仿真，同時它還可對路網中車輛的行駛情況進行2D和3D動畫展示。VISSIM軟件交通模型的描述精度高，而且所模擬的交通具有多樣性。模型缺點：VISSIM對計算機硬件資源消耗較大，因而對計算機硬件要求比較高，同時它還存在對其它ITS技術支持不足的問題。而且在設置權重時主觀性較強，設置指標的權重會間接影響最終的決策結果。指標過多時，數據統計量大，且權重難以確定。由于時間關系，調查數據有限，本文只是簡單比較了兩種不同類型的小區。 基于泊松過程可分解性的交通能力模型主要應用于立交橋通行、系統可靠性、保險風險預測等研究領域。

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（責任編輯：黃健）