油船底邊艙下折角結構加強多方案優化設計

楊 旭高 處邱偉強

（1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院 上海200240；2.中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

油船底邊艙下折角結構加強多方案優化設計

楊 旭1,2高 處2邱偉強2

（1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院 上海200240；2.中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

協調共同規范（CSR-H）對油船貨艙區底邊艙下折角細網格直接強度分析和精細網格疲勞強度分析提出了強制要求。以某大型油船貨艙底邊艙下折角有限元計算為例，探討了四種貨艙區底邊艙下折角結構加強方案，為后續符合CSR-H規范的油船底邊艙下折角結構設計提供參考。

下折角；油船；細網格；多方案

引 言

油船底邊艙下折角是指貨艙區底邊艙斜板與內底板相交處，該節點連接著內底板、底邊艙斜板、旁底縱桁、雙層底實肋板和舭部強框，是油船船體結構的典型高應力區。2016年4月1日發布實施的油船共同結構規范（以下簡稱CSR-OT）對其結構細節提出要求（見下頁圖1），內底板與底邊艙斜板、雙層底實肋板、邊縱桁、底邊艙橫隔板之間應至少采用部分熔透焊接，底邊艙斜板的中線應與桁材對齊，容許公差為t/3或5 mm，其中t為內底板厚度。應通過消除邊艙折角處的扇形孔，延伸內底板來減少周期性的外部波浪壓力、貨物慣性壓力和船體梁載荷引起的合成應力水平。另外，CSR-OT還對該區域的疲勞強度校核提出強制要求［1］。2015年7月1日實施的協調共同結構規范（以下簡稱CSR-H）在CSR-OT的基礎上，對下折角有限元細網格屈服強度校核也提出強制要求［2］。本文對某大型油船貨艙區底邊艙下折角結構進行多方案的優化設計，并針對每個方案進行粗網格與細網格的屈服強度分析和精細網格的疲勞強度分析。根據分析結果，探討不同結構加強方案的特點和優劣，為后續符合CSR-H的船型結構設計提供參考。

1 底邊艙下折角結構初步方案設計和屈服強度分析

1.1 粗網格分析

本文涉及的目標大型油船為雙底雙殼結構。如圖1所示，有一道中縱艙壁將貨油艙分為左右兩邊。該船總長約274 m、型寬48 m、型深23.4 m，符合大型油船的典型尺度特征［3］。在CSR-OT和CSR-H規范中，明確規定需使用有限元分析方法對船體結構進行強度評估的強制要求。有限元屈服強度分析應包括艙段的粗網格和細網格分析。根據粗網格分析的相關要求，模型的單元尺寸約為縱骨間距，單元厚度為扣除一半腐蝕余量的凈厚度。模型范圍按照CSR-H規定取為三艙段全寬模型，并依據規范施加合理的邊界條件和載荷條件。在底邊艙折角應力集中區域的初始結構材質為AH32高強度鋼，材料系數為0.78。粗網格有限元屈服強度評估基于板單元的膜應力與應力衡準之間的比較，通常用歸一化的屈服利用因子λy-normal表示，見式（1）：

式中：歸一化屈服利用因子λy-normal應小于1；λy和λyperm分別為屈服利用因子和許用屈服利用因子。許用屈服利用因子與結構構件、計算工況的類型相關，具體取值參見文獻［2］435頁表10中的相關規定。

下頁圖2所示為底邊艙折角處粗網格屈服強度計算結果，歸一化的屈服利用因子λy-normal最大為0.94，滿足CSR-H的要求。

1.2 細網格分析

粗網格分析結束后，選取所有橫向強框中應力水平最高的下折角區域進行細網格有限元建模和計算。該計算采用有限元子模型，模型范圍為1+1個強框間距，包含船舶整個型深和型寬，位移邊界條件和載荷條件從艙段有限元粗網格模型中讀取。細化網格區域內單元尺寸不大于50 mm×50 mm，單元厚度為扣除全部腐蝕余量的凈厚度。細網格分析的計算點及模型概貌如圖3所示。

根據CSR-H的規定，對于符合疲勞強度衡準的結構，其許用應力可以放大1.2倍。目標船底邊艙下折角處結構將進行疲勞強度計算，且適當加強以滿足CSR-H規定的疲勞強度衡準。放大后的許用應力衡準見表1。

表1 符合疲勞強度衡準區域結構的細網格單元許用應力MPa

細網格有限元計算結果如圖4和圖5所示，貨艙區下折角處最大合成應力出現在毗鄰折角點的雙層底實肋板上。航行工況（載荷組合S+D）下出現最高應力的工況是B7風暴壓載工況，為546.3 MPa，略高于542.3 MPa的許用應力；港內、艙室試驗工況（載荷組合S）下最高應力出現在B8縱向隔艙裝載工況，為541.0 MPa，高于433.8 MPa的許用應力。所以，對應表1，航行工況及港內、艙室試驗工況均不滿足CSR-H的要求。因此，需要對該處進行結構加強以滿足規范要求。

2 底邊艙下折角結構加強方案設計和屈服強度分析

2.1 底邊艙下折角結構加強方案設計

對于底邊艙下折角處的結構加強，并結合船廠的意見，提出四種工藝上可行的結構加強方案：方案1、增加下折角應力集中處的實肋板及舭部強框腹板板厚；方案2、應力集中處的實肋板前后約350 mm處設置一對伴隨肘板；方案3、應力集中處實肋板增開應力釋放孔；方案4、在貨艙內折角處對齊實肋板增設圓弧形防疲勞肘板。

另外，還有一種較常見的加強方案，即將底邊艙斜板與內底板之間用標準圓弧過渡，如圖6所示。

這種結構形式改變需要船廠在施工工藝方面作出重大調整；而且，如果底邊艙斜板與內底板之間過渡圓弧的半徑偏小，則局部的應力集中仍然較為嚴重；如果過渡圓弧半徑偏大，則在首尾分段的前后對接時工藝繁瑣。正因為工藝上不能為目標船廠所接受，所以此加強方案不屬本文論述的范圍。

2.2 屈服強度分析

加強方案1是船舶設計工作中最常用的設計手段，即增加高應力區的結構尺寸，以達到降低該處應力水平之目的。從圖4和圖5可見，下折角應力集中區域的應力梯度變化較大，緊鄰旁底縱桁和內底板處的一個有限元單元具有極高的應力水平，而與之相鄰的其他單元的應力水平相應降低28%。實際計算也發現，該單元應力并非隨著肋板板厚的增加而線性減小，應力降低的幅度較為緩慢。

由圖7所示的計算結果表明，為使折角處結構的單元應力分別滿足航行工況和港內工況的許用應力要求，原設計中該處舭部強框板厚和雙層底實肋板板厚應由22< 19 >AH 和29< 26 >AH增加到30< 27 >AH36和48< 45 >AH36（< >內的數字表示扣除全腐蝕余量后的凈厚度），如圖8所示。

加強方案2是在雙層底實肋板前后增設板厚與實肋板相同的一對伴隨肘板。設想通過在實肋板前后相鄰位置新增肘板來分擔雙層底實肋板上的局部載荷，通過改善局部結構剛度的方式達到降低該處應力的目的。理論上該肘板距離肋板越近越好，但考慮到實際建造便利的問題，將這一對肘板設于距離實肋板350 mm處，如圖9所示。該方案的計算結果表明，雙底內增設與原設計肋板厚度相同的肘板時，折角處單元的應力仍舊無法滿足CSR-H的要求，因此必須同時增加實肋板和伴隨肘板的厚度。若需滿足規范要求，內底折角處肋板及其前后伴隨肘板的板厚需同時增加至40< 37 >AH36。加強后的 單元應力如圖10所示。

加強后的實肋板和舭部強框腹板雖滿足CSR-H的強度要求，但是相鄰伴隨肘板上的單元最大合成應力不超過150 MPa。這說明該伴隨肘板在分擔實肋板所承受載荷和變形方面所起的作用較為有限。

加強方案3是一種非常規的“加強”方案，通過在承載結構上的某個合適位置開孔，引起局部應力梯度的改變，使開孔附近結構的應力重新分布，起到降低最高應力水平的作用。一般來說，根據以往船級社試算的經驗，開孔的型心布置在應力集中區域單元的主應力方向上效果較好。下折角處主應力方向矢量圖如圖11所示。

可見，應力最大單元的主應力方向約為底邊艙斜板斜率的方向。另外，由于該處應力梯度變化比較大，開孔應盡量接近高應力區域以達到改變原應力分布的效果；同時也要保證開孔周圍結構的屈服強度和疲勞強度符合CSR-H的強度衡準。因此，在初步加強方案中，考慮在肋板上距旁底縱桁和內底板分別為150 mm處開設100的應力釋放孔，同時將該處肋板鋼級提高至AH36，見圖12。

開設圓孔后的單元應力分布結果見圖13。毗鄰旁底縱桁和內底板的單元最高應力由546 MPa降至464 MPa，同時開孔自由邊的應力水平上升至460 MPa左右，均符合規范的強度衡準要求。

事實上，改變開孔形狀可近一步降低毗鄰旁底縱桁和內底板單元的最高應力。在本文中，通過利用OptiStruct軟件對開孔形狀進行自由形狀優化，以折角區域最高應力水平的最小化為目標，對開孔形狀進行形狀優化計算，可得到最優的開孔形狀及開孔位置。在本工程實例中，優化后的開孔形狀可以抽象為長軸140 mm，短軸100 mm的橢圓形，橢圓的開孔位置參見圖12。橢圓形開孔方案的局部單元應力水平分布結果如圖14所示。

開設橢圓形應力釋放孔后，毗鄰旁底縱桁和內底板單元最高應力進一步降至約400 MPa，而橢圓孔自由邊的應力水平依然保持為465 MPa。圓孔與橢圓開孔對雙層底實肋板上應力整體分布的改善作用如圖15所示。

由該圖可以看出，設置應力釋放孔之后，底邊艙下折角應力集中區域的應力峰值降幅明顯，同時應力分布相對于原設計方案（圖5）更加均勻，符合優化設計基本原理。

加強方案4是在底邊艙下折角處的貨艙內對齊實肋板增加圓弧形防疲勞肘板，這是CSR-OT及CSR-H提高貨艙區底邊艙下折角疲勞強度的推薦方案之一。規范要求該肘板至少延伸至內底板及底邊艙斜板上相鄰的第一根縱骨處，肘板趾端須采用軟趾設計，肘板材質須與內底板相同。該設計方案的有限元模型見圖16。艙內增設肘板后的應力分布云圖如圖17所示。作為規范推薦的加強方案，最高應力水平降低的效果非常明顯。初始設計中，毗鄰旁底縱桁和內底板實肋板單元的最高應力水平由546 MPa降低至約300 MPa，同時應力最高的單元出現于肘板的自由邊處，為396 MPa，符合規范的強度衡準要求。

四種加強方案的歸一化屈服利用因子和對艙段質量影響的對比見表2。

表2 油船底邊艙下折角加強多方案計算結果

各加強方案都能使底邊艙下折角處的歸一化屈服利用因子達到CSR-H規范的強度衡準要求。其中加強方案1和加強方案2是設計工作中常規考慮的方案，但加強方案2增加的質量為方案1的三倍。由于伴隨肘板自身應力水平較低，說明它在分擔相鄰實肋板載荷方面所起作用有限。在實際設計中，對局部應力集中的區域應避免使用方案2這樣的加強措施。加強方案3為非常規的加強方案，采用去除材料的方式使折角處應力重新分布，以達到降低最高應力的效果。通過開設應力釋放孔減少貨艙下折角應力集中的方法在船舶行業不多見，沒有現成和完善的理論指導，只能通過有限元計算校核設計方案的可行性，通過商用優化程序對開孔的位置和大小進行優化設計。另外該方案還需要對開孔本身的疲勞強度進行進一步研究。有研究表明，以冷作方式開孔能夠有效增加開孔的疲勞壽命及阻止疲勞裂紋的擴展［4-5］。加強方案4是CSR-H推薦的底邊艙下折角結構加強方式。增設艙內肘板后，下折角區域的應力分布發生較大變化，內底板及底邊艙斜板的疲勞強度也會得到較大改善。但是，新增設艙內肘板需要校核肘板趾端的疲勞強度，并且會較大程度增加船廠工藝和焊趾打磨的工作量，是否采納這樣的加強方案還需得到船廠認可。

3 精細網格的疲勞強度分析

根據CSR-H關于疲勞強度校核的要求，對于底邊艙下折角共有6個位置的疲勞壽命需要評估，如圖18所示。

用于疲勞強度校核的精細網格的網格尺寸為t×t，精細網格區域的單元板厚應扣除0.5倍腐蝕余量，其他區域的單元板厚扣除0.25倍腐蝕余量。精細網格的有限元整體模型如圖19所示。

經過精細網格有限元計算，并提取6個熱點處的熱點應力進行疲勞強度評估。計算結果表明，在熱點1處的節點疲勞強度相對最難滿足。在表3中以加強方案1為例，給出6個典型熱點處的疲勞壽命。

表3 底邊艙下折角加強方案1各熱點處的疲勞強度評估結果

加強方案2相對于加強方案1的折角點處結構剛度稍大一些，疲勞強度也更容易滿足，但疲勞壽命改善并不明顯。

加強方案3雖然可以較顯著降低底邊艙下折角點處的最高應力水平，但需要評估應力釋放孔自由邊的疲勞強度。可以通過熱點應力法，在開孔自由邊上設置極小尺寸的桿單元，讀取桿單元的熱點應力來計算該處的疲勞強度。在本工程案例中，如應力釋放孔采用圓孔形式，則疲勞壽命最短的熱點區域仍為熱點1；如果應力釋放孔采用橢圓形形式，則橢圓形開孔的自由邊疲勞壽命相對其他熱點的疲勞壽命相對稍短，成為結構設計的主要控制因素。但也同樣均可滿足規范的衡準要求。

加強方案4是規范推薦的設計方案。CSR-H規定：若該處節點形式符合規范的細節要求，則可免除該處的精細網格疲勞強度計算。經精細網格的有限元疲勞評估，在貨油艙下折角點對齊實肋板增設圓弧形肘板后，下折角各熱點的疲勞年限均超過90年，這也一定程度上說明規范條文的合理性。

綜上所述，經過精細網格的有限元疲勞強度評估，四種加強方案下的底邊艙下折角結構疲勞強度均滿足規范要求，見表4。

表4 底邊艙下折角四種加強方案下的疲勞壽命評估結果

4 結 論

油船貨艙底邊艙下折角點處是船體結構的高應力區域，CSR-H在CSR-OT的基礎上對該區域的有限元細網格應力校核提出強制要求。通過對某大型油船底邊艙下折角有限元細網格計算發現，折角點處應力集中區域具有范圍小、應力梯度變化大的特點。針對該區域的應力集中現象，提出四種加強方案。最終加強后的底邊艙下折角結構均滿足CSR-H規范的屈服和疲勞強度衡準。

加強方案1可操作性強。該方案只改變局部板厚，結構修改量小，無需增加其他熱點的強度校核，因此是設計工作中最常用的方案。對于實肋板的前后相鄰位置增加伴隨肘板的加強方案2，由于所增設肘板分擔局部載荷少，工藝量增加多，也不利于質量控制，實際設計工作中應避免使用。加強方案3是唯一不必增加構件尺寸，而是通過設置應力釋放孔——通過去除材料方式降低目標區域應力的方法，但需要謹慎考慮高應力區域開孔自由邊的疲勞強度問題。加強方案4是CSR-H推薦的下折角加強方案之一。雖然這種加強方式增加了船廠工藝，但包括屈服和疲勞強度在內的綜合力學性能較好，設計工作中也可以考慮。

綜上所述，如果不考慮船廠工藝因素，加強方案4是諸方案中最為穩妥的一種。如果船廠方面對較多的工藝成本增加持反對意見，也可考慮方案1和方案3的加強方式。前者結構形式簡單，但增加質量較重；而后者在質量控制方面表現良好，但對設計的準確性提出較高的要求，也增加了計算分析的工作量。雖然在實船上采用這種新穎結構形式還需要征得船東的同意，開孔自由邊處的疲勞強度校核流程以及分析結果也要取得船級社的認可，但這確實是值得考慮的優化設計方案。

［1］IACS. Common Structural Rules for Double Hull Oil Tankers［S］. 2010.

［2］IACS.Harmonized Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers［S］. 2014

［3］楊毅敏.某大型油船的開發設計［C］. 2004年大連國際海事技術交流論文集（第1卷），2004.

［4］Hebbal M S，Math V B，Sheeparamatti B G. A study on reducing the root fillet stress in spur gear using internal stress relieving feature of different shapes［J］. International Journal of Recent Trends in Engineering，2009（5）：163-165.

［5］Pinho S T，Martins H B，Camanbo P P，et al. Residual stress field and reduction of stress intensity factors in coldworked holes［J］.Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2005，44：167-177.

Multi-scheme optimization design of structure reinforcement for lower hopper knuckle of bottom side tank on oil tankers

YANG Xu1,2GAO Chu2QIU Wei-qiang2
(1. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2.Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 20001 1, China)

There are mandatory requirements for the direct strength analysis of the fine mesh and the fatigue strength analysis of the very fine mesh of the lower hopper knuckle of the bottom side tank on oil tankers in Harmonized Common Structural Rules(CSR-H). Four structure reinforcement schemes are discussed by performing the fi nite element calculation of the lower hopper knuckle of bottom side tank on large oil tankers. The reinforcement schemes and results obtained in this paper may be taken as reference for the future structure design of the lower hopper knuckle of the bottom side tank on oil tankers complying with the CSR-H.

oil tanker; lower hopper knuckle; fi ne mesh; multi-scheme

U661.43

A

1001-9855（2017）03-0026-10

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2017.03.026

2016-12-22；

2017-01-21

楊 旭（1983-），男，工程師。研究方向：船舶結構設計與研究。

高 處（1984-），男，工程師。研究方向：船舶結構設計與研究。

邱偉強（1975-），男，研究員。研究方向：船舶結構設計與研究。