超聲波接觸阻抗硬度試驗結(jié)果的測量不確定度評定

李 越, 楊振國

(復(fù)旦大學(xué) 材料系, 上海 200433)

超聲波接觸阻抗硬度試驗結(jié)果的測量不確定度評定

李 越, 楊振國

(復(fù)旦大學(xué) 材料系, 上海 200433)

介紹了超聲波接觸阻抗(UCI)硬度試驗的原理以及UCI硬度試驗設(shè)備的結(jié)構(gòu)、操作方法和主要特點。應(yīng)用UCI硬度計對某滲碳淬火滾輪零件外圓面進行了UCI硬度試驗，對影響試驗結(jié)果的各主要不確定度來源進行了分析，并對試驗結(jié)果的測量不確定度進行了評定。結(jié)果表明：UCI法測得該滾輪零件的硬度HUCI=(63.2±1.6) HRC,包含因子k=2；UCI硬度試驗最主要的測量不確定度來源為硬度轉(zhuǎn)換引入的不確定度以及測量重復(fù)性誤差引入的不確定度；在實際檢測時最好選擇直接輸出維氏硬度，盡量減少由于硬度轉(zhuǎn)換帶來的不確定度，同時建議配備專門的測量工裝或者輔助工具，幫助穩(wěn)定測試過程，減少測量的重復(fù)性誤差。

超聲波接觸阻抗硬度試驗;測量不確定度;滾輪;硬度轉(zhuǎn)換;重復(fù)性誤差

硬度試驗作為金屬材料力學(xué)性能測試的重要方法之一，在原材料鑒別、熱處理工藝控制、產(chǎn)品質(zhì)量檢驗、失效分析等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。常用金屬硬度試驗方法一般分為靜力試驗法和動力試驗法兩種，布氏、洛氏和維氏硬度試驗屬于前者，里氏硬度試驗屬于后者。布氏硬度試驗在材料上的壓痕面積較大，受材料微觀組織的影響較小[1]，具有測試結(jié)果穩(wěn)定性好、離散性小的特點，適用于大中型鑄件、鍛件等產(chǎn)品的硬度檢驗。洛氏硬度試驗具有操作簡便、檢測效率高的特點，試樣表面壓痕較小，其測試結(jié)果穩(wěn)定性比布氏硬度試驗的要差一些，適用于大批量普通零件制作過程中的硬度檢驗。維氏硬度試驗具有測試精度高、在較大的硬度范圍內(nèi)具有統(tǒng)一標(biāo)尺的特點[2]，適用于精密小型零件和表面硬化層的硬度檢驗。里氏硬度試驗屬于便攜式硬度測試，適合于生產(chǎn)現(xiàn)場的硬度檢驗，但是里氏硬度測試受樣品干擾較大，體積較小的零件不適合采用該種硬度試驗方法。在長期的生產(chǎn)實踐中，對于大批量的、有表面硬化要求的復(fù)雜形狀零件，需要在不破壞零件的條件下進行高效的硬度檢驗，而上述幾種常用的硬度試驗方法均不能很好地適應(yīng)。如何在金屬零件的曲面上進行快速無損的硬度檢驗成為生產(chǎn)實踐中普遍關(guān)注的問題。

超聲接觸阻抗(Ultrasonic Contact Impedance，UCI)硬度試驗方法[3]，是近年興起的一種便攜式、快速無損的金屬材料硬度試驗方法。UCI硬度法能直接在被測零件的不規(guī)則曲面或難接近表面上進行無損硬度檢測，無需破壞試樣，也無需制樣，對測試表面粗糙度要求較低。UCI硬度法可廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗、無損硬度檢測、材料快速鑒別等方面。

在進行UCI硬度試驗時，除了要獲得材料的硬度，還需要了解試驗結(jié)果的測量不確定度。測量不確定度是對檢測結(jié)果可能誤差的度量，也是定量說明檢測結(jié)果質(zhì)量高低的一個參數(shù)，因此它是檢測結(jié)果的一部分[4]。在對檢測結(jié)果進行測量不確定度評定的過程中，對每一個不確定度來源進行分析，有助于更好地認(rèn)知和了解UCI硬度試驗的方法和原理。UCI硬度法作為一種新興的硬度試驗方法，目前國內(nèi)外可查的研究資料較少，還沒有專門的標(biāo)準(zhǔn)定義UCI硬度試驗結(jié)果的測量不確定度的評定。為此，筆者使用GE公司最新的MIC 10型UCI硬度計，以對某一表面滲碳硬化的滾輪零件的外圓面進行UCI硬度試驗為例，介紹了UCI硬度法的原理和基本操作方法，并根據(jù)JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》[5]，同時參考了國內(nèi)外對洛氏硬度、維氏硬度試驗測量不確定度評定的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范[6-7]，對UCI硬度試驗結(jié)果的測量不確定度進行了評定。

1 UCI硬度試驗方法概述

1.1 UCI硬度試驗原理

圖1 UCI硬度試驗方法示意圖Fig.1 Schematic diagram of UCI hardness test method

UCI硬度試驗方法由KLEESATTEL博士于1961年發(fā)明，其基本原理是通過激勵帶有維氏金剛石壓頭的振動桿，使其發(fā)生自由振蕩，同時將壓頭以恒定的載荷垂直壓入被測物體表面，如圖1所示。當(dāng)壓頭壓入被測金屬物體表面時，諧振桿頻率將會發(fā)生變化，該頻率的變化量與被測物體的彈性模量以及壓痕面積形成函數(shù)關(guān)系[8]。即壓痕面積可由頻率變化量與彈性模量計算得出，而硬度可由壓痕面積與試驗載荷計算得出，計算公式分別如下

式中：Δf為頻率變化量；Eeff為有效彈性模量；A為壓痕面積；HV為維氏硬度；α為金剛石壓頭頂部兩相對面夾角，α=136°；F為試驗載荷[9]。

如果壓痕凹陷較深，相應(yīng)的振動桿頻率的變化也較大。即當(dāng)被測金屬材料較軟時，頻率的變化量也相應(yīng)較大。材料硬度和振動桿頻率變化量的關(guān)系曲線如圖2所示[3]。

圖2 材料硬度和振動桿頻率變化量的關(guān)系曲線Fig.2 Relation curve of material hardness and frequency shift quantity of the oscillation rod

1.2 UCI硬度試驗設(shè)備的結(jié)構(gòu)和操作方法

UCI設(shè)備通常由硬度計本體、測頭和連接線3部分組成，如圖3所示。其中：測頭部分主要由振動桿(一端裝有維氏壓頭)、振動激勵裝置和振動頻率檢測裝置組成；硬度計本體主要由數(shù)據(jù)處理裝置和數(shù)字顯示屏組成。

UCI測頭有多種規(guī)格，可以提供1～98 N的載荷。載荷的加載方式分為兩種:手動彈簧加載和伺服電機加載。伺服電機加載的特點是施加載荷的過程較穩(wěn)定，但一般只能施加較小的載荷，通常在1～8 N。

圖3 UCI硬度試驗設(shè)備形貌Fig.3 Morphology of UCI hardness test equipment

在進行UCI硬度試驗時，UCI硬度計內(nèi)的振動桿被壓電陶瓷激勵，作縱向的超聲振動，振動頻率在70 kHz左右[10]。此時壓頭在空氣中振動，未接觸任何待測試樣，此時的頻率為初始頻率。然后硬度計內(nèi)的伺服電機提供特定的載荷，將振動桿末端的維氏壓頭壓入被測試樣，與被測試樣產(chǎn)生接觸，振動桿的頻率自初始頻率發(fā)生變化。由于頻率的變化量與壓痕面積有關(guān)，硬度計內(nèi)的電腦系統(tǒng)自動計算出以維氏硬度或者洛氏硬度、布氏硬度表示的硬度值。

1.3 UCI硬度法的特點

與傳統(tǒng)的小載荷硬度(如顯微維氏硬度)試驗方法相比，UCI硬度法不使用光學(xué)的方法評價壓痕尺寸，因而對于零件的表面粗糙度要求較低，一般如果表面粗糙度Ra小于壓痕深度30%的情況下，即可滿足測試條件。UCI硬度法適用范圍廣，測試可達(dá)性高且無需破壞被測零件，能對傳統(tǒng)硬度測試方法難以到達(dá)的位置進行測試，如齒輪根部、凹面處等。 UCI硬度試驗壓痕與傳統(tǒng)維氏硬度試驗壓痕尺寸相當(dāng)，通過目視難以辨別出壓痕，因而對被測零件的表面破壞較小，對于非精密件，可視為無損檢測。

2 UCI硬度試驗結(jié)果的測量不確定度評定

2.1 試驗試樣與試驗方法

試驗試樣為18CrNiMo7-6鋼滾輪，表面滲碳淬火處理，圖紙要求表面硬度60～64 HRC，滲碳層深度3.0～3.8 mm，表面粗糙度Ra≤1.6 μm。采用GE公司的 MIC 10型UCI硬度計依據(jù)ASTM A1038—13StandardTestMethodforPortableHardnessTestingbytheUltrasonicContactImpedanceMethod[3]對滾輪外圓面進行UCI硬度試驗。配置的測頭規(guī)格及說明如下：型號MIC211-A，伺服電機加載，加載載荷8 N，測頭直徑40 mm，長度190 mm，壓頭直徑3.7 mm。試驗環(huán)境溫度(20±5) ℃，相對濕度不大于70%；試驗用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊為經(jīng)計量合格的標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度塊，證書給出的擴展不確定度UCRM=(64.72±0.31) HRC，包含因子kCRM=2。

2.2 建立數(shù)學(xué)模型

由于UCI硬度試驗是借助于自動化儀器對材料進行性能參數(shù)檢測，其檢測結(jié)果的測量不確定度評定用傳統(tǒng)的直接評定法存在困難，故根據(jù)黑箱模型原理[11]，建立UCI硬度試驗結(jié)果的數(shù)學(xué)模型如下

式中：y為試驗結(jié)果的估計值；x為測量結(jié)果；δy1，δy2,…,δym為各測量不確定度來源對試驗結(jié)果的影響[12]。

2.3 不確定度來源分析

經(jīng)過分析可知，UCI硬度試驗的測量不確定度主要來源于以下幾個方面：①對試樣進行重復(fù)性測試引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；②標(biāo)準(zhǔn)硬度塊檢定的平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；③標(biāo)準(zhǔn)硬度塊引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；④硬度計測量系統(tǒng)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；⑤硬度計偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；⑥硬度轉(zhuǎn)換引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

2.4.1 對試樣進行重復(fù)性測試引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ux

對觀測列進行統(tǒng)計分析，常用極差法或貝塞爾公式法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。JJF 1059.1-2012[5]中提出，在測試次數(shù)較少時一般采用極差法，以簡化算法。根據(jù)經(jīng)驗，在測試次數(shù)n=4～9次時，采用極差法的效果要好于貝塞爾公式法的。為此，采用極差法計算UCI硬度試驗結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差，計算公式如下

式中：R為極差，R=xmax-xmin，xmax和xmin分別為UCI硬度試驗結(jié)果的最大值和最小值；C為極差系數(shù)，n=5時，C=2.326。

將實際試驗結(jié)果代入式(4)得sx=0.602 HRC。

對試樣進行重復(fù)性測試引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量可按下式計算

代入數(shù)據(jù)得ux=0.269 HRC。

2.4.3 標(biāo)準(zhǔn)硬度塊引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uCRM

2.4.4 硬度計測量系統(tǒng)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ums

2.4.5 硬度計偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ub

在標(biāo)準(zhǔn)硬度塊上測試6點，第1點不計，后5點硬度試驗結(jié)果的算術(shù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)硬度塊標(biāo)準(zhǔn)值之差，即為硬度計的偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ub[6]，即

2.4.6 硬度轉(zhuǎn)換引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uconv

不同硬度之間的轉(zhuǎn)換會帶來不確定度。由于UCI硬度計直接輸出的是維氏硬度，而洛氏硬度和布氏硬度都是依據(jù)ISO18265：2013 Metallic Materials Conversion of Hardness Values[14]由設(shè)備內(nèi)設(shè)的計算芯片自動轉(zhuǎn)換得到的。根據(jù)ISO18265：2013，一個硬度換算結(jié)果的不確定度應(yīng)取自該換算標(biāo)準(zhǔn)所附的不確定度圖表。對于本試驗，UCI硬度計經(jīng)由維氏硬度讀數(shù)轉(zhuǎn)換為布氏硬度讀數(shù)，引入了不確定度分量uconv，依據(jù)ISO18265：2013進行該硬度轉(zhuǎn)換的不確定度分量的評定。ISO18265：2013給出了維氏硬度法的再現(xiàn)性極限Rlim的計算公式，筆者利用UCI硬度試驗原理與維氏硬度試驗的相似性，嘗試給出了UCI硬度試驗法(示值為維氏硬度)計算再現(xiàn)性極限的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并近似估計出了由于硬度轉(zhuǎn)換引入的不確定度分量。計算公式如下[7]

表1 UCI硬度計測得的維氏硬度及對應(yīng)的兩壓痕對角線長度平均值Tab.1 The Vickers hardness and indentation diagonal length average values tested by UCI hardness tester

圖4 維氏硬度與洛氏硬度轉(zhuǎn)換的不確定度曲線Fig.4 Uncertainty curves used for Vickers hardness-Rockwell hardness conversion

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

2.6 擴展不確定度的評定

擴展不確定度U為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與所選擇的包含因子k的乘積，k的選擇是以與區(qū)間有關(guān)的理想置信水平為依據(jù)的，取k=2，置信概率p=95%，則擴展不確定度U=2×uc=1.6 HRC。

該滲碳淬火滾輪試樣外圓面的UCI硬度試驗結(jié)果為：HUCI=(63.2±1.6) HRC,k=2；即所測試樣的UCI硬度有95%的概率落入(63.2±1.6) HRC區(qū)間內(nèi)。

3 試驗結(jié)果與討論

將本試驗18CrNiMo7-6 鋼滾輪試樣外圓面在符合計量要求的臺式洛氏硬度計(C標(biāo)尺)上進行了平行對比試驗，5次試驗結(jié)果的平均值為62.0 HRC。資料顯示，在試驗室受控環(huán)境下，臺式洛氏硬度計C標(biāo)尺的測量不確定度在0.3～1.0 HRC[15]。對比以上數(shù)據(jù)可知，UCI硬度試驗的測量不確定度略大于洛氏硬度試驗的。分析各不確定度分量的計算結(jié)果可見，UCI硬度試驗的測量不確定度主要來源于硬度轉(zhuǎn)換的偏差。本試驗試樣的UCI硬度試驗結(jié)果63.2 HRC符合圖紙要求的60～64 HRC，考慮到測量不確定度為±1.6 HRC,檢測結(jié)果落在不合格區(qū)域的概率較大，因此建議加強該批次零件的檢驗。

4 結(jié)論

(1) UCI硬度試驗結(jié)果的測量不確定度最主要來源為硬度轉(zhuǎn)換的偏差。建議在實際使用UCI硬度計時，優(yōu)先選擇直接輸出維氏硬度，盡量減少由于硬度轉(zhuǎn)換帶來的不確定度，從而降低總擴展不確定度，提高檢測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

(2) 對試樣硬度進行測試的重復(fù)性誤差是UCI硬度試驗測量不確定度的另一個主要來源。被檢試樣具有的不規(guī)則檢測面，如弧形面、內(nèi)凹型面等都容易增加檢測時的重復(fù)性誤差。建議配備專門的測量工裝或者輔助工具，幫助穩(wěn)定測試過程，減少測量的重復(fù)性誤差。

(3) UCI硬度試驗法以其優(yōu)越的無損檢測能力和曲面硬度檢測能力贏得了廣闊的工程應(yīng)用前景，是未來便攜式硬度計的主要發(fā)展方向。

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Evaluation of Measurement Uncertainty for Ultrasonic Contact Impedance Hardness Testing Results

LI Yue, YANG Zhenguo

(Department of Materials Science, Fudan University, Shanghai 200433， China)

The principle, structure of equipment, operating method and main characteristics of ultrasonic contact impedance (UCI) hardness test were introduced. The UCI hardness tester was used to determine the excircle surface hardness of a carburized and quenched roller part. The main sources of measurement uncertainty affecting the test results were analyzed and the measurement uncertainty of the testing results was evaluated. The results show that the UCI hardness of the roller part wasHUCI=(63.2±1.6) HRC when the coverage factork=2. The main sources of measurement uncertainty for UCI hardness test were the harness conversion and the repeatability error of measurement. In practical test, Vickers hardness was recommended as the output hardness in order to minimize the uncertainty of harness conversion. It was also recommended to use special tools or assistive devices to stabilize the test process and reduce repeatability error of measurement.

ultrasonic contact impedance hardness test; measurement uncertainty; roller; hardness conversion; repeatability error

10.11973/lhjy-wl201706007

2016-10-19

李 越(1982-)，女，工程師，碩士，主要從事產(chǎn)品質(zhì)量管理工作

楊振國(1958-)，男，教授，主要從事失效分析研究,zgyang@fudan.edu.cn

TB302; TG115.5+1

A

1001-4012(2017)06-0405-05