CORS站數據解算中對流層映射函數影響分析

李曉光，程鵬飛，成英燕

(1.遼寧工程技術大學，遼寧 阜新 123000；2.中國測繪科學研究院，北京 100830)

CORS站數據解算中對流層映射函數影響分析

李曉光1,2，程鵬飛2，成英燕2

(1.遼寧工程技術大學，遼寧 阜新 123000；2.中國測繪科學研究院，北京 100830)

針對不同對流層映射函數對CORS站數據解算的影響，為獲知適用于我國東北部地區的對流層延遲解算策略，就CORS站數據解算中所使用的對流層映射函數進行比較分析。結論：隨著衛星高度截止角的增大，NMF映射函數下NRMS值逐漸優于GMF和VMF1下的NRMS值。處理數據量大的CORS站數據，GMF映射函數具有最佳的改正效果,對我國北斗導航定位系統應用映射函數具有參考價值。

CORS；對流層；映射函數；NRMS；基線重復率

衛星導航定位中的對流層延遲通常是泛指電磁波信號在通過高度為50 km以下的未被電離的中性大氣層時所產生的信號延遲[2]。由于信號傳播路徑上的氣象元素難以實際量測，因此國內外建立了依據測站氣象元素建立計算空中各點的氣象元素的數學模型，主要有Hopfield模型，saastamoinen模型[3]等。但是投影函數會直接影響對流層延遲改正，本文介紹3種較為流行的投影函數模型：NMF模型、GMF模型以及VMF1模型。

1 NMF模型

NMF模型由Neill利用全球的探空氣象站的資料建立的一個全球模型[4]。它考慮了高度角、測站緯度、測站高程、年積日等因素，投影函數包括濕分量投影函數和干分量投影函數兩個部分。

對流層時延為

TD=ZHD·md(E)+ZWD·mw(E).

(1)

式中:ZHD為干延遲天頂分量，ZWD為濕延遲天頂分量，md(E)為干分量投影函數，mw(E)為濕分量投影函數。

1.1 NMF干分量投影函數

NMF干分量投影函數采用連分數的形式，計算式為

(2)

式中:E為高度角；aht=2.53×10-5；bht=5.49×10-3；cht=1.14×10-3；H為正高。ad,bd,cd為干分量系數，當緯度在15°≤λ≤75°之間，可以用下式進行內插求得

(3)

式中:pd為內插的系數的函數；t為年積日；t0為參考時刻的年積日,t0=28d。

1.2 NMF濕分量投影函數

NMF濕分量投影函數與高度角、測站的緯度有關[5]，計算式為

(4)

式中：E為高度角；aw,bw,cw為濕分量的系數，預測站的緯度有關，當緯度15°≤φ≤75°時，系數內插得到。由于對流層延遲中的濕分量僅占整個對流層延遲的10%左右，數值比重較小，因此只考慮平均項，不考慮波動項，所以系數的內插方式獲得，

(5)

2 VMF1模型

VMF1模型是奧地利維也納理工大學建立的模型[6]。它不同于其他兩個經驗模型，需要實際氣象資料的模型。模型形式與NMF相似。ad和aw是由該大學根據實測氣象資料而生成的經差為2.5°、緯差為2°、時間間隔為6 h的格網來提供，用戶可以下載內插使用[7]。系數bd,cd則是根據歐洲中尺度天氣預報中心40年的觀測資料求得。其中bd為常數，取0.002 9；cd則用下式計算：

(6)

式中:c0,c11,c10,ψ為常數；bw和cw取常數，其中bw=0.001 46，cw=0.043 91，其他參數同上。

3 GMF模型

為了解決VMF1模型中ad和aw問題，需要引入實測氣象時間延遲參數。Boehm等人又借鑒了NMF模型中的做法[8]，在NMF模型干濕分離基礎上將系數ad和aw表示為年積日DOY、測站的經度λ、緯度φ和高程H的函數：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

常數項aht,bht,cht與NMF模型中一致，常數項bd,bw,cw與VMF1模型中一致。系數cd計算方法和VMF1模型中一樣，但是與式(6)中常系數略有不同，在北半球時，c11=0.007，c10=0.002；在南半球時，c11=0.005，c10=0.01。

4 實驗分析

由于CORS站點較多，先采用間距分區方法進行分區[9]，獲得51個均勻分布的CORS站一個月數據，然后利用GAMIT中saastamoinen對流層模型與三種映射函數分別對東北某地區CORS站數據解算。其中對于VMF1映射函數模型中使用的2015年氣象柵格文件。由于衛星高度截止角對對流層模型應用的解算效果有影響[10]，因此高度截止角分別采用5°，10°，15°，20°，25°進行解算，見圖1。

圖1 不同高度截止角下的NRMS值

由圖1可以看出，在3個映射模型下解算的標準化均方根誤差(NRMS)值都小于0.3[11-13]，因此符合解算結果的要求。并且可以看出，隨著高度截止角的增大，NRMS的值越來越小。為保證有足夠的衛星觀測數、使電離層和對流層延遲多為天頂延遲，在實際應用中多使用10°～15°衛星高度截止角。在耗時方面，單日解算NMF和GMF用時約為1 h 10 min；VMF1由于要插值氣象柵格文件，耗時大于前者，約為1 h 30 min，見表1。

表1 不同高度截止角下的NRMS值

由表1可以看出，NMF映射函數下隨著衛星高度截止角的增大，NRMS值逐漸優于GMF和VMF1。相比較而言VMF1更適用于衛星高度截止角較小的情況。GMF模型在衛星高度截止角較小時，NRMS值最大；在其他情況下，它的改正效果介于NMF和VMF1之間。

由于篇幅有限，本文選取兩條基線進行分析，ANSH-LNDL和LNBX-LNJZ,站點分布位置如圖2所示。圖2中站點主要分布在東經120°～125°，北緯35°～45°之間。

基線分量的重復率是GNSS相對定位結果的重要指標之一，反映了時段間的內符合精度，計算式：

圖2 部分基線站點分布

(13)

表2 ANSH-LNDL基線重復率

由表2可以看出，對于基線ANSH-LNDL，隨著高度角的變大，各方向上的重復率也越來越大，在U方向上更為明顯，高度角在25°時，重復率甚至達到了35 mm。在基線長度方向上，三類映射函數模型的解算基線重復率基本一致，無明顯差異。在NEU方向上，GMF函數模型解算的基線重復率略優于NMF。

對表3中的LNBX-LNJZ基線，基線重復率趨勢和基線ANSH-LNDL差不多，但是在N方向上的重復率，該基線的重復率無論在哪種映射函數下，都要比基線ANSH-LNDL大。然而在E，U方向上卻恰恰相反。基線長度方向，在高度角較低情況下，此基線要劣于上條基線重復率；高度角較高時，此基線要優于上條基線重復率。在此基線上，VMF1函數在各個方向上的重復率要優于其他兩類函數，GMF函數下的重復率略優于NMF函數。

表3 LNBX-LNJZ基線重復率

5 結束語

本文利用三種映射函數模型對東北部分CORS數據進行解算，對NRMS和基線重復率的分析：

1)在NRMS方面，隨著衛星高度截止角的增大，NMF映射函數下NRMS值逐漸優于GMF和VMF1下的NRMS值。VMF1更適合衛星高度角較小的情況。衛星高度截止角在10°～15°時，GMF改正效果優于VMF1，和GMF相差無幾。

2)從基線解算重復率來看，在東北部地區隨著高度截止角變大，基線重復率也越來越大。基于VMF1映射函數的基線重復率相較于其他兩類函數更好，但是它需要外部氣象文件。GMF映射函數的基線重復率要優于NMF映射函數。

3)在處理東北部地區CORS站數據時，由于數據量過大，GMF可以代替VMF1映射函數，能省去處理外部氣象數據文件的過程，改正效果也很好。

[1] 李征航,黃勁松. GPS測量與數據處理[M]. 武漢:武漢大學出版社,2005:107-113.

[2] 徐杰,孟黎,任超.對流層延遲改正中投影函數的研究[J].大地測量與地球動力學,2008,28(5):120-124.

[3] 楊力.大氣對GPS測量影響的理論與研究[D].鄭州：信息工程大學, 2001.

[4] NIELL A E.Global mapping functions for the atmosphere delay at radio wavelengths[J]. J.Geophys.Res.,1996,101(B2):3227-3246.

[5] 王君剛,陳俊平,王解先.GNSS對流層延遲映射模型分析[J].天文學進展,2014,32(3):383-394.

[6] KOUBA J. Implementation and testing of the gridded Vienna Mapping Function1 (VMF1)[J]. Journal of Geodesy, 2008,82: 193-205.

[7] 李斐,張卿川,張勝凱.對流層映射函數對南極地區GPS基線解算的影響[J].測繪通報,2015(12):5-9.

[8] BOEHM J, NIELL A.Global Mapping Function (GMF):A new empirical mapping function based on numerical weather model data [J].Geophysical Research Letters,2006,33: 1-4.

[9] 萬軍，成英燕，黨亞民.陸態網測站高精度解算分區方案研究[J]. 測繪科學,2016,41(4):1-4.

[10] 姜衛平,李昭,邱蕾.一種最新的經驗投影函數GMF分析[J].大地測量與地球動力學,2009,29(5):85-88.

[11] 趙忠海，張洪文，趙存潔，等.高緯度區域北斗CORS精度分析[J].測繪與空間地理信息，2016,39(7): 76-78.

[12] 張秀斌.北斗CORS實時動態差分定位精度實驗分析[J].測繪與空間地理信息，2016,39(8):66-68.

[13] 蔣光偉,田曉靜,王斌.高精度GNSS服務中對流層映射函數的影響性分析[J].測繪工程,2013,22(5):13-15.

[責任編輯：李銘娜]

The influence of tropospheric mapping function in the calculation of data about CORS stations

LI Xiaoguang1,2,CHENG Pengfei2,CHENG Yingyan2

(1.School of Geomatics,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China;2.Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100830,China)

Different tropospheric mapping function influences the data solution of CORS station. To obtain the troposphere delay solution strategy in northeast region of China, the CORS data are used in the comparative analysis in this paper. The conclusion shows: with the satellite elevation cut-off angle increasing,NRMS of NMF gradually is higher than that of GMF and VMF1; while processing large amount of data CORS data, GMF mapping function will produce the best correction effect, which provides reference value for the application of the Beidou navigation and positioning system.

CORS; troposphere; mapping function; NRMS; baseline

著錄：李曉光，程鵬飛，成英燕.CORS站數據解算中對流層映射函數影響分析[J].測繪工程，2017，26(7)：26-29，35.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.07.006

2016-06-24

國家自然科學基金資助項目(41374014)；國家重點研發計劃資助項目(2016YFB0501405)

李曉光(1991-)，男，碩士研究生.

P228.4

A

1006-7949(2017)07-0026-04