從原型到模型：基于生活情境的教學活動設計
——以專題復習課“圓周運動向心力”為例

祁紅菊

(江蘇省奔牛高級中學 江蘇 常州 213131)

呂朝陽

(江蘇省前黃高級中學國際分校 江蘇 常州 213161)

從原型到模型：基于生活情境的教學活動設計
——以專題復習課“圓周運動向心力”為例

祁紅菊

(江蘇省奔牛高級中學 江蘇 常州 213131)

呂朝陽

(江蘇省前黃高級中學國際分校 江蘇 常州 213161)

利用生活化的真實情境開展教學，可以拉近學生與物理間的距離，激發學生學習物理的興趣；通過生活化的實踐和體驗，可以使學生有效地鞏固、活化所學的物理知識和技能，提高學生分析、解決問題的能力.以一節專題復習課的教學過程為基礎，闡述從生活原型抽象到物理模型的教學設計及對模型教學的一些認識.

生活原型 物理模型 教學設計

基礎教育課程改革強調，教師要加強課程與生活及現代社會科技發展的聯系，關注學生的興趣和經驗，讓學生掌握終身學習必備的基礎知識和技能.物理知識來源于生活并最終服務于生活，很多物理知識都能在現實生活中找到其原型.為此，若能將日常生活情景和物理教學結合起來，從生活原型中抽象、概括出物理模型，會使物理學習變得更加具體、生動、直觀，從而有效地激發學生的學習興趣，較好地培養學生的物理應用意識和建模能力.本文以高一專題復習課“圓周運動、向心力”為例，談基于生活情境的教學活動設計及對模型教學的一些認識.

1 教學內容分析

本節內容與牛頓第二定律、機械能等聯系非常密切，對學生的建模能力及臨界問題的分析能力要求較高，同時也充分體現了“物理教學要密切聯系實際，培養學生應用意識”的教學要求，是歷年來高考命題的重點之一，因此學好本節課顯得尤為重要.

教學目標：

(1)會分析向心力的來源，并通過實例分析，使學生對向心力的概念有更為深刻的認識.

(2)從生活原型出發，在提高學生學習物理興趣的同時，讓學生熟練掌握建立兩類圓周運動物理模型(水平面內的勻速圓周運動和豎直面內的非勻速圓周運動)的步驟和方法.

(3)滲透理論聯系實際的理念，提高學生在研究實際問題時觀察、分析、抽象、建模的方法和能力.

教學重點:

在具體問題中，能通過受力及運動分析，明確向心力來源，并結合牛頓運動定律、機械能等知識解決實際問題.

教學難點:

(1)兩類圓周運動模型的建立.

(2)對臨界問題的討論和分析.

2 教學過程實錄

2.1 創設情境導入新課

師：歡迎大家來到省奔中游樂場，快來看一下這里有哪些你感興趣的游樂設施？這些設施的運動軌跡有什么共同的特點？(教師通過PPT展示各種與圓周運動相關的游樂照片或視頻)

生：軌跡都是圓.

師：圓周運動和我們的生活息息相關，經常和平拋運動、動能定理、機械能守恒定律等問題相結合，這就要求我們在理解的基礎上能在新的情境中應用相關知識解決問題.現在，你準備好了嗎？我們要入場咯！

2.2 原型展現構建模型

生活原型1:神奇的魔盤

播放視頻，如圖1所示.

圖1 神奇的魔盤視頻截圖

師：圓盤轉起來后，會發生什么現象？

生：有的人會被甩出去.

師：請同學們猜測影響游戲勝負的因素可能有哪些？

生甲：與人的質量有關，瘦的人先滑出去.

生乙：還與動摩擦因數有關，應穿粗糙的褲子；與距離圓心的遠近也有關系，應坐在靠近圓心的位置.

繼續觀看視頻.

師：和你的判斷一致嗎？是否先被甩出去到底取決于什么？怎么分析？

師生共同討論分析，將其簡化和抽象后建立了一個合理的物理模型，人相當于如圖2中的物塊A，B，C，并運用已學過的物理知識解決.

圖2 “神奇的魔盤”物理模型

對物塊，即將滑動時有μmg=mω2r，則

由上可知，能否先被甩出去與人的質量無關，而取決于動摩擦因數μ和離圓心的距離r.

教師引導學生總結：水平面內圓周運動往往與臨界問題相結合，正確找出臨界狀態是解題關鍵，兩者即將發生相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達到最大值.

師：剛才的魔盤若有豎直側壁，如圖3所示，人甩至側壁處，只要轉盤角速度滿足一定條件，人就可以離開盤面，貼著側壁和魔盤一起轉動，即使地板塌落人也不會掉下去，為什么？

圖3 有側壁的魔盤

師：假設人質量為m，與側壁間的動摩擦因數為μ，筒半徑為R，為使人不掉下來，圓筒的角速度至少是多大？

師生共同討論分析(略).

生活原型2：玩飄的空中飛椅

播放視頻，如圖4所示.

圖4 空中飛椅視頻截圖

師：空中飛椅.根據經驗，轉得越快，人就飛得越高，為什么？轉得快慢與人的質量有關嗎？

師生共同討論分析，并建立如圖5所示的物理模型.

師：設圓盤半徑為R，繩長為L，人與飛椅組成的整體質量為m.請回答，穩定后飛椅在空中做什么運動？圓心在哪？半徑有多大？受到哪些力的作用？誰提供了向心力？角速度與θ之間的關系是什么？

生：飛椅做勻速圓周運動，則有

Fn=mω2rFn=mgtanθ

又r=R+Lsinθ，所以

ω越大，θ越大，與人的質量無關.

圖5 空中飛椅物理模型

師生共同小結：處理實際問題時應首先構建物理模型，如果物體在水平面內做勻速圓周運動，解決問題的方法就是利用牛頓第二定律F合=F向=ma向，落實3個“找”：找圓心、找半徑、找向心力來源.

反饋練習：如圖6所示的圓錐擺,擺線與豎直方向的夾角為θ,懸點O到圓軌道平面的高度為h,下列說法正確的是( )

圖6 圓錐擺

A.擺球質量越大，則h越大

B.角速度ω越大，則擺角θ也越大

C.角速度ω越大，則h也越大

D.擺球周期與質量無關

生活原型3：瘋狂的過山車

播放視頻，如圖7所示.

師：坐過山車時害怕嗎？在最高點整個車都倒過來，車內的人為什么不掉下來？是因為有安全帶嗎？

圖7 過山車視頻截圖

演示：用小球從斜軌某處由靜止釋放模擬過山車，如圖8所示.

圖8 模擬過山車

師：球在最高點時掉下來了嗎？有安全帶嗎？是什么原因使得球掉不下來呢？小球開始釋放的高度會影響它完成圓周運動嗎？為什么？

師：假設軌道光滑，小球在經過豎直圓軌道的最高點時的最小速度是多少？若球恰能通過最高點，則在最低點時小球的速度需滿足什么要求？為使小球不脫離軌道，h的取值范圍應為多大？

學生思考、討論、分析、解決(略).

最后師生共同小結：處理豎直平面內的圓周運動時，往往抓住最高點和最低點兩個特殊位置，對研究對象進行正確的受力分析，然后確定向心力來源，根據向心力公式列出方程，并由方程中的某個力的變化與速度變化的對應關系，從而分析找到臨界值.最后再利用動能定理把兩個特殊位置聯系起來.

2.3 回顧總結變式升華

引導學生總結應用物理規律分析兩類圓周運動模型的步驟和方法，并適當變式拓展.通過設計不同層次的練習，使學生在解決新的問題中加深對模型的理解.(略)

3 教學過程反思

3.1 依托熟悉的生活原型提高課堂教學效能

建構主義學習理論認為，在日常的生活情境下學習，可以使學生利用自己原有認知結構中的有關經驗去“同化”當前學習的新知識，從而賦予新知識新的意義.所以在教學設計中，若將學習內容置于熟悉的生活情境中，幫助學生在這種情境下去發現、探究并解決問題，既符合教育學理論和心理學規律，又會使課堂教學變得生動高效.本節課以熟悉的生活原型為載體，通過設計活動，使學生參與并讓學生成為探索問題的主體，讓學生在討論中明知，在爭論中解惑，在思考中提升.濃郁的生活氣息充盈著整個課堂，充分彰顯了物理學科的學科魅力，使得物理學習不再是“紙上談兵”，學生真切地體會到了生活中的物理，感受到了物理與現實生活的聯系，從而激發了學生在生活中發現物理、應用物理的意識.

3.2 重視原型到模型的過渡凸顯模型的建構過程

將生活中的實際問題經過分解、提煉、抽象后成為物理模型，并用學過的物理知識求解、驗證模型的合理性，再用該模型所提供的結論來解釋現實問題，這一過程就是建模.它使學生經歷了表征、抽象、概括的過程，學會了解決實際問題的策略和方法，有效地促進了知識的遷移，提高了物理思維能力.而學生的能力發展水平，不僅取決于其自身思考與探索的積極性和主動性，也取決于知識生成與發展進程中參與的深度和廣度.因此在教學中，我們要將教師的有效導學和學生的主動探究有機地結合，通過多種教學手段讓學生充分經歷探究的全過程，體驗建模的各個環節，達到活化知識、發展能力的目的.本節課以學生活動為中心，有目的地創設層次性的問題情境，引領學生在探究解惑、分層推進的過程中實現物理模型的自主建構，并在對建模過程的回顧和反思中，感悟模型的魅力，形成模型的思想.

3.3 注重拓展與應用培養學生模型遷移能力

在教學過程中，既要注重學生建模思想的形成，更要注重物理模型的拓展應用.模型的建立不是最終目的，而是讓學生先理解并掌握科學的建模方法，再學會應用新建的模型去解決問題.所以教師應對模型進行適度的生成和拓展，繼續提供新的類似的問題情境，使學生利用已建立的物理模型來解決新的問題，以達到鞏固模型和培養學生模型遷移能力的目的.在應用模型的過程中，不能讓學生簡單地套用模型，而應引導學生掌握解決問題的思維過程，并對過程的各個環節進行剖析，進一步加深學生對物理模型的理解，促進模型的內化.

1 陳雪梅．高中物理“貼近生活、聯系實際”教學策略的研究．物理教師，2016(3)：28～31

2 郉紅軍.高中物理高端備課.北京：中國科學技術出版社，2014.175～180

祁紅菊(1975- )，女，中教高級，常州市骨干教師，常州市優秀教育工作者，主要從事物理教學及研究.

呂朝陽(1969- )，男，中教高級，江蘇省物理特級教師，江蘇省優秀教育工作者，主要從事中學物理教學及研究.

2016-11-27)