談樓梯在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的問題探討

劉兆瑩++王海濤

【摘要】樓梯作為建筑物中層間垂直交通用的構(gòu)件，在建筑使用功能上有極大的用途。工程設(shè)計(jì)中就出現(xiàn)設(shè)計(jì)者為加強(qiáng)樓梯的安全儲(chǔ)備或者在計(jì)算樓梯梯板的撓度時(shí)對(duì)梯板加厚的情況，表面是看是增加了樓梯的抗力，本質(zhì)上卻忽略了結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)的基本思路。因此，本人通過舉例計(jì)算分析，樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)建議采用設(shè)置滑動(dòng)支座來消除其對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的不利作用，梯板撓度計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮踏步的有利影響，僅供同行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員探討。

【關(guān)鍵詞】建筑樓梯；抗彎剛度；概念設(shè)計(jì)

Application of beam end restraint in structural design

Liu Zhao-ying，Wang Hai-tao

（Henan Province in the latitude and mapping planning information Engineering LimitedJiaozuoHenan454000）

【Abstract】As a component of vertical traffic between buildings， the stairs have great use in the function of the building. Designers in order to strengthen the safety stairs or in the reserves of the slab deflection calculation of stair slab thickening appeared in the engineering design， the surface is increased stairs resistance， essentially ignoring the basic ideas of structural conceptual design. Therefore， through the example of calculation and analysis， the design of the structure of the stairs suggested the use of sliding bearings to eliminate its adverse effects on the entire structure of the system， only for peer structural designers to explore.

【Key words】Building stairs；Flexural rigidity；Conceptual design

樓梯是重要的緊急逃生豎向通道，樓梯（尤其是梯板）的破壞會(huì)延誤人員撤離及救援工作，從而引起更加嚴(yán)重的傷亡。近年來，尤其在2008年汶川地震發(fā)生以后，工程師們更加強(qiáng)調(diào)樓梯設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要性，特別是在抗震設(shè)計(jì)中，樓梯的布置是否會(huì)對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)體系產(chǎn)生不利影響，規(guī)范[1][2]明確要求樓梯應(yīng)有足夠的抗倒塌能力并應(yīng)作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，樓梯梁、柱的抗震等級(jí)應(yīng)與結(jié)構(gòu)本身的抗震等級(jí)相同。

在以上背景下，工程設(shè)計(jì)中就出現(xiàn)設(shè)計(jì)者為加強(qiáng)樓梯的安全儲(chǔ)備或者在計(jì)算樓梯梯板的撓度時(shí)對(duì)梯板加厚的情況，表面是看是增加了樓梯的抗力，本質(zhì)上卻忽略了結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)的基本思路：梯板厚度加大，樓梯的剛度就急劇增大（I=bh3/12），在地震作用下會(huì)承受更大的地震作用，樓梯對(duì)整個(gè)主體結(jié)構(gòu)的斜撐作用也就更加明顯，從而影響結(jié)構(gòu)的規(guī)則性，抗震性能反而更差，框架結(jié)構(gòu)中上述作用更加突出。結(jié)構(gòu)圖集[3]對(duì)樓梯的類型進(jìn)行了詳細(xì)區(qū)分，規(guī)定了樓梯設(shè)計(jì)是否參與結(jié)構(gòu)整體抗震計(jì)算，對(duì)設(shè)有滑動(dòng)支座的梯板，減輕了樓梯對(duì)主體結(jié)構(gòu)的影響，能夠有效避免地震作用下梯板被拉斷情況的出現(xiàn)。在建立計(jì)算模型時(shí)可不考慮樓梯間布置對(duì)主體結(jié)構(gòu)的影響，將樓梯定義為零板厚而承受豎向荷載的板類構(gòu)件，同時(shí)樓梯各類構(gòu)件的設(shè)計(jì)還需要滿足與主體結(jié)構(gòu)相同抗震等級(jí)的抗震措施，該處理方法簡(jiǎn)單明確滿足工程設(shè)計(jì)的需要而又與樓梯的實(shí)際受力情況相符。而對(duì)于剪力墻等其他結(jié)構(gòu)鑒于規(guī)范[2]的依據(jù)，可以不采用設(shè)置滑動(dòng)支座，因?yàn)榇祟惤Y(jié)構(gòu)樓梯間周圍一般設(shè)有剛度足夠大的剪力墻，樓梯構(gòu)件對(duì)整個(gè)主體結(jié)構(gòu)的剛度影響小，可以不參與結(jié)構(gòu)整體抗震計(jì)算。

撓度計(jì)算也是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)基本工作，其基本目標(biāo)是滿足結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀態(tài)。樓梯梯板作為結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件也應(yīng)進(jìn)行撓度、裂縫等正常使用極限狀態(tài)下的驗(yàn)算。規(guī)范[4]規(guī)定，當(dāng)構(gòu)件的計(jì)算跨度小于7米時(shí)，其撓度限制為L0/200.在樓梯梯板設(shè)計(jì)過程中，在不考慮踏步情況下，當(dāng)梯板厚度取為L0/30時(shí)，梯板撓度很難滿足規(guī)范[4]要求，而在工程實(shí)踐中梯板撓度的實(shí)測(cè)值比計(jì)算值要小的多。梯板加厚的做法除了前面分析的弊端外還會(huì)引起材料的浪費(fèi)和造價(jià)的提高，使梯板顯得厚而笨重。筆者建議合理選用梯板計(jì)算模型，梯板與平臺(tái)梁整澆，平臺(tái)梁另一側(cè)為平臺(tái)板，從梯板端部的配筋構(gòu)造可以看出，梯板端部非簡(jiǎn)支端，而按簡(jiǎn)支板假定的梯板計(jì)算撓度比實(shí)際值偏大。因此可以考慮樓梯梁對(duì)梯板的嵌固作用，設(shè)計(jì)中取梯板跨中計(jì)算彎矩系數(shù)為1/10～1/12.此外計(jì)算準(zhǔn)永久組合下的梯板撓度時(shí)，依據(jù)規(guī)范[5]活荷載參與組合的準(zhǔn)永久值系數(shù)為0.4（多層住宅）或0.3（其他）.

另一方面，樓梯的踏步為現(xiàn)澆混凝土，研究[6]表明三角形踏步對(duì)梯板的抗彎剛度和變形有較大的影響，計(jì)算樓梯梯板撓度時(shí)，考慮踏步的有利影響與工程實(shí)際比較吻合。如果把踏步折算為梯板厚度，經(jīng)學(xué)者研究[6][7]得出以下結(jié)論：

t2= 1+ 1+et12·t1

其基本計(jì)算模型為圖1。

現(xiàn)對(duì)工程實(shí)例中的樓梯計(jì)算參數(shù)代入以上公式計(jì)算得出下面的數(shù)據(jù)（見表1）：

從計(jì)算表格可以得出結(jié)論：踏步對(duì)梯板剛度的影響由踏步高度e和梯板厚度t1決定，其中梯板厚度起主要作用；普通樓梯踏步對(duì)梯板抗彎剛度的貢獻(xiàn)約可以放大1.6～2.0倍；梯板厚度越大，踏步對(duì)梯板抗彎剛度的影響越小。

以上結(jié)論的得出是將鋸齒形踏步按剛度等效原則轉(zhuǎn)換為等截面板，采用的是彈性理論分析方法，實(shí)際在荷載作用下踏步凹角處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，表格中計(jì)算的剛度影響系數(shù)應(yīng)乘適當(dāng)?shù)恼蹨p系數(shù)，根據(jù)筆者在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中的經(jīng)驗(yàn)，建議該折減系數(shù)可取0.65～0.75.

此外在計(jì)算梯板撓度時(shí)，樓梯間各結(jié)構(gòu)構(gòu)件和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間的相互空間作用，填充墻的支撐作用，樓梯踏步上的面層作用以及梯板的預(yù)先起拱等對(duì)梯板的剛度和撓度計(jì)算值均存在有利影響，如對(duì)這種有利影響進(jìn)行適當(dāng)考慮，將會(huì)使板式樓梯的梯板設(shè)計(jì)更加經(jīng)濟(jì)合理，也比較容易滿足規(guī)范[4]的要求。

參考文獻(xiàn)

[1]《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2010（2016年版）.

[2]《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ3-2010.

[3]《混凝土結(jié)構(gòu)施工圖平面整體表示方法制圖規(guī)則和構(gòu)造詳圖》16G101-2.

[4]《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010.

[5]《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2012.

[6]《R.C.板式樓梯踏步對(duì)梯段板剛度和變形影響的初步探討》（熊進(jìn)剛等）.

[7]《混凝土梯板抗彎剛度計(jì)算考慮梯級(jí)貢獻(xiàn)的公式推導(dǎo)》（寧潘芳等）.

[文章編號(hào)]1619-2737（2017）05-06-507