談樓梯在結構設計中的問題探討

劉兆瑩++王海濤

【摘要】樓梯作為建筑物中層間垂直交通用的構件，在建筑使用功能上有極大的用途。工程設計中就出現設計者為加強樓梯的安全儲備或者在計算樓梯梯板的撓度時對梯板加厚的情況，表面是看是增加了樓梯的抗力，本質上卻忽略了結構概念設計的基本思路。因此，本人通過舉例計算分析，樓梯結構設計建議采用設置滑動支座來消除其對整個結構體系的不利作用，梯板撓度計算時應考慮踏步的有利影響，僅供同行結構設計人員探討。

【關鍵詞】建筑樓梯；抗彎剛度；概念設計

Application of beam end restraint in structural design

Liu Zhao-ying，Wang Hai-tao

（Henan Province in the latitude and mapping planning information Engineering LimitedJiaozuoHenan454000）

【Abstract】As a component of vertical traffic between buildings， the stairs have great use in the function of the building. Designers in order to strengthen the safety stairs or in the reserves of the slab deflection calculation of stair slab thickening appeared in the engineering design， the surface is increased stairs resistance， essentially ignoring the basic ideas of structural conceptual design. Therefore， through the example of calculation and analysis， the design of the structure of the stairs suggested the use of sliding bearings to eliminate its adverse effects on the entire structure of the system， only for peer structural designers to explore.

【Key words】Building stairs；Flexural rigidity；Conceptual design

樓梯是重要的緊急逃生豎向通道，樓梯（尤其是梯板）的破壞會延誤人員撤離及救援工作，從而引起更加嚴重的傷亡。近年來，尤其在2008年汶川地震發生以后，工程師們更加強調樓梯設計在結構設計中的重要性，特別是在抗震設計中，樓梯的布置是否會對整個結構體系產生不利影響，規范[1][2]明確要求樓梯應有足夠的抗倒塌能力并應作為結構構件進行設計，樓梯梁、柱的抗震等級應與結構本身的抗震等級相同。

在以上背景下，工程設計中就出現設計者為加強樓梯的安全儲備或者在計算樓梯梯板的撓度時對梯板加厚的情況，表面是看是增加了樓梯的抗力，本質上卻忽略了結構概念設計的基本思路：梯板厚度加大，樓梯的剛度就急劇增大（I=bh3/12），在地震作用下會承受更大的地震作用，樓梯對整個主體結構的斜撐作用也就更加明顯，從而影響結構的規則性，抗震性能反而更差，框架結構中上述作用更加突出。結構圖集[3]對樓梯的類型進行了詳細區分，規定了樓梯設計是否參與結構整體抗震計算，對設有滑動支座的梯板，減輕了樓梯對主體結構的影響，能夠有效避免地震作用下梯板被拉斷情況的出現。在建立計算模型時可不考慮樓梯間布置對主體結構的影響，將樓梯定義為零板厚而承受豎向荷載的板類構件，同時樓梯各類構件的設計還需要滿足與主體結構相同抗震等級的抗震措施，該處理方法簡單明確滿足工程設計的需要而又與樓梯的實際受力情況相符。而對于剪力墻等其他結構鑒于規范[2]的依據，可以不采用設置滑動支座，因為此類結構樓梯間周圍一般設有剛度足夠大的剪力墻，樓梯構件對整個主體結構的剛度影響小，可以不參與結構整體抗震計算。

撓度計算也是結構設計中的一項基本工作，其基本目標是滿足結構的正常使用極限狀態。樓梯梯板作為結構基本構件也應進行撓度、裂縫等正常使用極限狀態下的驗算。規范[4]規定，當構件的計算跨度小于7米時，其撓度限制為L0/200.在樓梯梯板設計過程中，在不考慮踏步情況下，當梯板厚度取為L0/30時，梯板撓度很難滿足規范[4]要求，而在工程實踐中梯板撓度的實測值比計算值要小的多。梯板加厚的做法除了前面分析的弊端外還會引起材料的浪費和造價的提高，使梯板顯得厚而笨重。筆者建議合理選用梯板計算模型，梯板與平臺梁整澆，平臺梁另一側為平臺板，從梯板端部的配筋構造可以看出，梯板端部非簡支端，而按簡支板假定的梯板計算撓度比實際值偏大。因此可以考慮樓梯梁對梯板的嵌固作用，設計中取梯板跨中計算彎矩系數為1/10～1/12.此外計算準永久組合下的梯板撓度時，依據規范[5]活荷載參與組合的準永久值系數為0.4（多層住宅）或0.3（其他）.

另一方面，樓梯的踏步為現澆混凝土，研究[6]表明三角形踏步對梯板的抗彎剛度和變形有較大的影響，計算樓梯梯板撓度時，考慮踏步的有利影響與工程實際比較吻合。如果把踏步折算為梯板厚度，經學者研究[6][7]得出以下結論：

t2= 1+ 1+et12·t1

其基本計算模型為圖1。

現對工程實例中的樓梯計算參數代入以上公式計算得出下面的數據（見表1）：

從計算表格可以得出結論：踏步對梯板剛度的影響由踏步高度e和梯板厚度t1決定，其中梯板厚度起主要作用；普通樓梯踏步對梯板抗彎剛度的貢獻約可以放大1.6～2.0倍；梯板厚度越大，踏步對梯板抗彎剛度的影響越小。

以上結論的得出是將鋸齒形踏步按剛度等效原則轉換為等截面板，采用的是彈性理論分析方法，實際在荷載作用下踏步凹角處存在應力集中現象，表格中計算的剛度影響系數應乘適當的折減系數，根據筆者在實際工程設計中的經驗，建議該折減系數可取0.65～0.75.

此外在計算梯板撓度時，樓梯間各結構構件和非結構構件之間的相互空間作用，填充墻的支撐作用，樓梯踏步上的面層作用以及梯板的預先起拱等對梯板的剛度和撓度計算值均存在有利影響，如對這種有利影響進行適當考慮，將會使板式樓梯的梯板設計更加經濟合理，也比較容易滿足規范[4]的要求。

參考文獻

[1]《建筑抗震設計規范》GB50011-2010（2016年版）.

[2]《高層建筑混凝土結構技術規程》JGJ3-2010.

[3]《混凝土結構施工圖平面整體表示方法制圖規則和構造詳圖》16G101-2.

[4]《混凝土結構設計規范》GB50010-2010.

[5]《建筑結構荷載規范》GB50009-2012.

[6]《R.C.板式樓梯踏步對梯段板剛度和變形影響的初步探討》（熊進剛等）.

[7]《混凝土梯板抗彎剛度計算考慮梯級貢獻的公式推導》（寧潘芳等）.

[文章編號]1619-2737（2017）05-06-507