基于時(shí)頻峰值的汽車加速度信號(hào)消噪方法

曾桓濤,藍(lán) 華,伍紫華,張 輝

(1.中山大學(xué)智能交通研究中心,廣州 510006;2.廣州甲子智能科技有限公司,廣州 511400)

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基于時(shí)頻峰值的汽車加速度信號(hào)消噪方法

曾桓濤1,2*,藍(lán) 華,伍紫華,張 輝

(1.中山大學(xué)智能交通研究中心,廣州 510006;2.廣州甲子智能科技有限公司,廣州 511400)

由于干擾源多、噪聲功率大等原因,汽車加速度傳感器信號(hào)在使用前需要進(jìn)行降噪預(yù)處理。根據(jù)汽車加速度非平穩(wěn)、信噪比低的特點(diǎn),結(jié)合時(shí)頻峰值濾波理論和實(shí)際采集的汽車加速度數(shù)據(jù),研究了適用于汽車行駛加速度信號(hào)增強(qiáng)的濾波算法及合適的濾波窗長(zhǎng)。通過(guò)Carsim仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)車行駛實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證表明,時(shí)頻峰值濾波能夠大大地增強(qiáng)有效信號(hào)的強(qiáng)度,取得良好的消噪效果。

慣性導(dǎo)航;信號(hào)處理;MEMS;時(shí)頻分析;Winger-Ville分布

隨著微機(jī)電系統(tǒng)MEMS(Micro-Electro-Mechanical Systems)技術(shù)的快速發(fā)展,以加速度計(jì)、微陀螺儀(角速度計(jì))為主導(dǎo)的產(chǎn)品,開(kāi)始應(yīng)用于消費(fèi)類電子、醫(yī)療保健和汽車等市場(chǎng)。通過(guò)由GPS、加速度傳感器和陀螺儀等組成的慣性測(cè)量單元GPS/IMU(Inertial Measurement Unit)組合測(cè)量系統(tǒng),實(shí)時(shí)檢測(cè)汽車的行駛狀態(tài),用于車輛監(jiān)控和記錄,以及輔助汽車主動(dòng)控制系統(tǒng)(如ESP、VDC、VSC等)控制的決策等多方面應(yīng)用,引起了廣泛的關(guān)注。在汽車實(shí)際行駛過(guò)程中,由于發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)、路面不平整和車體懸架振動(dòng)等產(chǎn)生的隨機(jī)激勵(lì),以及電子元件固有的測(cè)量噪聲等都會(huì)導(dǎo)致測(cè)量信號(hào)受到強(qiáng)烈的干擾。因此汽車慣性測(cè)量信號(hào)具有干擾源多而且比較強(qiáng)烈,信噪比低,有效信號(hào)頻帶較寬,并與噪聲信號(hào)存在頻帶交叉等特點(diǎn)[1-4],導(dǎo)致傳統(tǒng)的濾波方法處理較困難,小波分析的方法受濾波參數(shù)的影響較嚴(yán)重,效果不穩(wěn)定[5-8]。

對(duì)于低信噪比信號(hào)的噪聲消減問(wèn)題,Boualem Boashash和Mostefa Mesbah等人提出了一種基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的信號(hào)加強(qiáng)方法[9]——時(shí)頻峰值濾波方法TFPF(Time-Frequency Peak Filtering)。這種方法將帶噪信號(hào)編碼調(diào)制成某解析信號(hào)的頻率,利用Wigner-Ville時(shí)頻分布得到解析信號(hào)峰值頻率的估計(jì)。根據(jù)噪聲的調(diào)制信號(hào)在Wigner-Ville分布中的特性,在時(shí)頻峰值提取時(shí),可以將其影響濾除,最后將解析信號(hào)還原,就可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的降噪。

時(shí)頻峰值濾波方法對(duì)于微弱信號(hào)的提取非常有效。本文針對(duì)其在汽車加速度信號(hào)的噪聲消減的應(yīng)用進(jìn)行了深入分析,研究了窗長(zhǎng)的選擇方法,并取得了良好的降噪效果。

1 時(shí)頻峰值濾波原理

1.1 方法原理

在測(cè)量信號(hào)中,不可避免地混合著多種隨機(jī)干擾,因此,檢測(cè)信號(hào)的數(shù)學(xué)模型可以表示為:

(1)

式中:xk(t)表示多個(gè)非平穩(wěn)信號(hào),如多個(gè)方向加速度等,n(t)為高斯白噪聲。

將檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行頻率調(diào)制,使其成為某解析信號(hào)的瞬時(shí)頻率。其中解析信號(hào)為:

(2)

式中:μ為頻率調(diào)制系數(shù)。

通過(guò)調(diào)制,檢測(cè)信號(hào)中的加性噪聲在解析信號(hào)中轉(zhuǎn)化成乘性噪聲,

(3)

由信號(hào)的Wigner-Ville分布的定義,可得:

Wzs(t,f)=

由于隨機(jī)過(guò)程zs(t)的Wigner-Ville分布Wz(t,f)也是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程,考慮取期望值E[Wzs(t,f)],稱為WV譜[10]。

解析信號(hào)的時(shí)變功率譜為:

Szs(t,f)=E[Wzs(t,f)]=E[Wzx(t,f)]*E[Wzn(t,f)]

交換數(shù)學(xué)期望和積分兩個(gè)算子的位置,可得

(4)

隨機(jī)白噪聲自相關(guān)函數(shù)Rzn(t,τ)是一個(gè)δ函數(shù),因此E[Wzn(t,f)]=1。

這意味著隨機(jī)白噪聲的WV譜以常數(shù)1覆蓋整個(gè)時(shí)頻平面,在解析信號(hào)的瞬時(shí)頻率的求解過(guò)程中,隨機(jī)白噪聲將不產(chǎn)生影響[11]。

因此,解析信號(hào)的瞬時(shí)頻率即為原始有效信號(hào)的估計(jì)。

1.2 實(shí)現(xiàn)方法

Step 1 頻率調(diào)制。首先對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行頻率調(diào)制(FM),得到其對(duì)應(yīng)的解析信號(hào)。為了避免頻率調(diào)制時(shí)信號(hào)失真,對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行尺度變換:

(5)

式中:根據(jù)系數(shù)a、b設(shè)置解析信號(hào)合適的頻率區(qū)間。不失一般性,假設(shè)信號(hào)的采樣頻率為1Hz,則為了保證原始信號(hào)位于頻帶的限定范圍內(nèi),選擇0≤b≤a≤0.5。

歸一化后將信號(hào)編碼調(diào)制成常幅值解析信號(hào):

(6)

Step 2 求解析信號(hào)的Wigner-Ville分布(WVD)。由于實(shí)際信號(hào)具有非線性特性,用偽Wigner-Ville分布(PWVD)求解析信號(hào)的時(shí)頻分布,以確保窗口內(nèi)信號(hào)的估計(jì)具有無(wú)偏性。

(7)

式中:w(t)為窗函數(shù)。

按頻率變量取解析信號(hào)時(shí)頻分布的最大值作為其瞬時(shí)頻率的估計(jì):

(8)

根據(jù)上面討論結(jié)果,瞬時(shí)頻率即是原信號(hào)有效信號(hào)的估計(jì)。

(9)

Step 3 信號(hào)還原。

將有效信號(hào)的估計(jì)進(jìn)行反尺度變換:

(10)

如濾波后,效果(如信噪比)不理想,可以回到Step 1進(jìn)行迭代濾波。

1.3 誤差控制

WVD對(duì)于線性信號(hào)有非常好的時(shí)頻聚集性。但對(duì)于非線性的信號(hào),基于WVD得到原信號(hào)的估計(jì)是有偏的。因此需要進(jìn)行加窗處理,以保證時(shí)間窗口內(nèi)的信號(hào)滿足線性條件,使得濾波結(jié)果為原信號(hào)的無(wú)偏估計(jì)。

以余弦信號(hào)對(duì)應(yīng)的WVD核函數(shù)得到[9]:

(11)

式中:fs為信號(hào)的采樣頻率,fp為信號(hào)的最大瞬時(shí)頻率。得到誤差與窗長(zhǎng)的關(guān)系為:

(12)

式中:ξ為相對(duì)誤差控制值。τ為時(shí)間窗口長(zhǎng)度。從而得到最大窗長(zhǎng)τw計(jì)算方法:

(13)

2 汽車行駛數(shù)據(jù)分析

2.1 窗長(zhǎng)的確定

汽車加速度是非線性信號(hào),濾波窗口的長(zhǎng)度由采樣頻率和有效信號(hào)的峰值頻率確定,以控制估計(jì)誤差的范圍。進(jìn)行實(shí)車實(shí)驗(yàn),采集汽車在城市道路、高速公路等正常行駛數(shù)據(jù),分別對(duì)縱向加速度和側(cè)向加速度進(jìn)行分析。

2.1.1 縱向加速度

圖1所示為一段縱向加速度過(guò)程,進(jìn)行頻譜分析,得到該加速度過(guò)程頻譜如圖2所示。從頻率分布可見(jiàn),縱向加速度信號(hào)主要分布在低頻部分。統(tǒng)計(jì)得到10 Hz以下頻段的信號(hào)能量占信號(hào)總能量的96.49%。

圖1 縱向加速度

圖2 縱向加速度ax頻譜圖

進(jìn)行十組實(shí)驗(yàn),每組數(shù)據(jù)中包含了汽車的多種加速和減速行為,統(tǒng)計(jì)縱向加速度ax在10 Hz以下的能量比例如表1所示。

表1 ax中10 Hz以下的能量占比

因此根據(jù)窗長(zhǎng)的確定公式,設(shè)置截止頻率fp=10 Hz,fs=1 000 Hz,根據(jù)式(13)可得:當(dāng)誤差ξ控制在5%以下,濾波窗長(zhǎng)τw應(yīng)為:1≤τw≤20。考慮到算法的效率,通常取窗長(zhǎng)為2n,因此當(dāng)采樣率fs=1 000 Hz時(shí),偽Wigner-Ville時(shí)頻分析最優(yōu)窗口長(zhǎng)度應(yīng)選擇為:τw=16。

2.1.2 側(cè)向加速度

圖3為一段側(cè)向加速度過(guò)程。由于駕駛操縱比加減速操作平緩,相比縱向加速度,側(cè)向加速度變化曲線較平滑,其能量主要集中在更低頻的頻段(0.5 Hz)。圖4為該加速度信號(hào)的頻譜及能量比例圖。

圖3 側(cè)向加速度ay

圖4 側(cè)向加速度ay頻譜圖

獲取10組不同操縱過(guò)程的側(cè)向加速度數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)0.5 Hz以下的頻率成份的能量比例如表2所示。

表2 ay中0.5 Hz以下的能量占比

可知信號(hào)的能量大部分集中在0.5 Hz以下。兼顧濾波消噪的效果及誤差的控制,根據(jù)窗長(zhǎng)公式,當(dāng)誤差ξ控制在5%以下,最優(yōu)濾波窗長(zhǎng)τw∶1≤τw≤404。因此用時(shí)頻峰值濾波對(duì)側(cè)向加速度及橫擺角速度進(jìn)行濾波時(shí),偽Wigner-Ville時(shí)頻分析窗口長(zhǎng)度應(yīng)選擇為:τw=256。

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于Carsim汽車動(dòng)力學(xué)仿真軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證時(shí)頻峰值濾波方法對(duì)汽車加速度采集信號(hào)的適用性。

2.2.1 縱向加速度實(shí)驗(yàn)

汽車10 s內(nèi)加速到100 km/h,然后進(jìn)行剎車減速,直至車速為0。實(shí)驗(yàn)過(guò)程包含了急速加速和平緩加速,以及緊急制動(dòng)等縱向加減速操作。對(duì)縱向加速度進(jìn)行采樣,加高斯白噪聲,得到原始信號(hào)及加噪后的信號(hào)如圖5所示。

圖5 ax加噪信號(hào)

分別對(duì)加噪后的信號(hào)進(jìn)行低通濾波、小波消噪和時(shí)頻峰值濾波,如圖6～圖8所示。

圖6 低通濾波

圖7 小波降噪

圖8 時(shí)頻峰值濾波

加噪信號(hào)低通濾波小波降噪時(shí)頻峰值SNR/dB10.6612.2914.9715.79

2.2.2 側(cè)向加速度實(shí)驗(yàn)

汽車以40 km/h的車速進(jìn)行多種操縱實(shí)驗(yàn)。其中包括:快速變道、直角轉(zhuǎn)彎、調(diào)頭等,對(duì)側(cè)向加速度進(jìn)行采樣,加高斯白噪聲,如圖9所示。分別進(jìn)行低通濾波、小波消噪和時(shí)頻峰值濾波,效果如圖10～圖12所示。

圖9 加噪信號(hào)

圖10 低通濾波

圖11 小波降噪

圖12 時(shí)頻峰值濾波

加噪信號(hào)低通濾波小波降噪時(shí)頻峰值SNR/dB10.3714.4922.4024.94

2.2.3 小結(jié)

從兩個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理來(lái)看,低通濾波、小波降噪和時(shí)頻峰值濾波3種方法都可以一定程度地降低噪聲的干擾。對(duì)比之下,時(shí)頻峰值濾波能夠更好地還原有效信號(hào)的波形,并更大地提高信噪比。針對(duì)汽車加速度信號(hào)非平穩(wěn)、信噪比低等特點(diǎn),具有較好的適用性和穩(wěn)定性。

2.3 實(shí)車測(cè)量應(yīng)用

2.3.1 縱向加速度實(shí)驗(yàn)

選取城市路網(wǎng)行駛的一段直線行駛的數(shù)據(jù),行駛過(guò)程中,汽車行駛經(jīng)過(guò)多個(gè)交叉口,進(jìn)行了多次加速、減速、以及剎車等操縱行為,縱向加速度信號(hào)如圖13灰色曲線所示。

圖13 時(shí)頻峰值濾波結(jié)果

對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻峰值濾波,結(jié)果如圖13黑色曲線所示,濾波后,隨機(jī)噪聲被大大削減。對(duì)采集信號(hào)采用db3小波基進(jìn)行三層分解,降噪處理結(jié)果如圖14灰色曲線所示,黑色曲線為時(shí)頻峰值濾波效果,相比之下,后者濾波效果更加明顯。

圖14 時(shí)頻峰值與小波降噪比較

圖15 時(shí)頻峰值濾波結(jié)果

2.3.2 側(cè)向加速度實(shí)驗(yàn)

汽車行駛從高速公路高速直線行駛轉(zhuǎn)入環(huán)形匝道,經(jīng)過(guò)環(huán)形匝道轉(zhuǎn)入高速公路出口,提取側(cè)向加速度數(shù)據(jù),如圖15灰色曲線所示。進(jìn)行時(shí)頻峰值濾波如圖15黑色曲線所示。

采用db3小波基進(jìn)行三層分解及降噪處理。兩種方法濾波效果比較如圖16所示。可見(jiàn),兩種方法濾波后大部分噪聲都被抑制。處理得到的信號(hào)比較平滑,并且在劇烈變化時(shí)也同樣體現(xiàn)出高頻特性。相比縱向加速度,側(cè)向加速度信號(hào)小波降噪效果有大幅提高。與時(shí)頻峰值濾波比較,則后者濾波效果更優(yōu)。

圖16 時(shí)頻峰值與小波降噪結(jié)果比較

兩組實(shí)驗(yàn)表明,對(duì)于汽車加速度信號(hào),時(shí)頻峰值濾波與小波降噪都能一定程度地減小噪聲的影響。相比之下,時(shí)頻峰值濾波效果更加顯著和穩(wěn)定。

3 小結(jié)

汽車加速度采集信號(hào)具有非平穩(wěn)、干擾源多而且強(qiáng)、以及與噪聲信號(hào)存在頻帶交叉等特點(diǎn),由于時(shí)頻峰值濾波方法根據(jù)在構(gòu)造信號(hào)的時(shí)頻分布,有效信號(hào)與加性噪聲具有不同的表現(xiàn)特性,通過(guò)瞬時(shí)頻率估計(jì)的方法,抑制噪聲的影響。對(duì)于非線性隨機(jī)信號(hào),為了保證信號(hào)有較好的時(shí)頻聚集性,需要進(jìn)行加窗處理。窗長(zhǎng)的大小,將影響信號(hào)估計(jì)的誤差。針對(duì)汽車加速度實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,計(jì)算得到基于誤差控制的最優(yōu)窗長(zhǎng)。仿真實(shí)驗(yàn)及實(shí)際應(yīng)用證明,該方法對(duì)汽車加速度信號(hào)消噪具有較廣的適用性及穩(wěn)定性,算法簡(jiǎn)便,消噪效果較為顯著。

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A De-Noising Method of Vehicle Acceleration Signal Based on the Peak of a Time-Frequency Distribution

ZENG Huantao1,2*,LAN Hua2,WU Zihua2,ZHANG Hui1

(1.Research Center of Intelligent Transportation System,Sun Yat-Sen University,Guangzhou 510006,China; 2.Guangzhou Jiazi Intelligence Technology Co.,Ltd,Guangzhou 511400,China)

Signal enhancement of vehicle acceleration sensor is essential to the related applications due to multi interferences and high noise power. Vehicle acceleration has nonstationary and low SNR features. According to the time-frequency peak filtering theory and actual signal analysis,this research studies the suitable length of filtering window and applies the algorithm to the vehicle acceleration de-noising applications.Testing of themethod on both simulation and real vehicle experiments shows that the noise signalis well eliminatedand the desired information is satisfactorilyobtained.

inertial navigation;signal analysis;MEMS;time frequency analysis;Winger-Ville distribution

曾桓濤(1984-),男,中山大學(xué)工學(xué)院博士,主要研究方向?yàn)檐囕d組合導(dǎo)航技術(shù)與車輛狀態(tài)檢測(cè)與控制,chamyto98@163.com;

藍(lán) 華(1984-),男,廣州甲子智能科技有限公司,總工,lanhua@jiazi-it.com;

伍紫華(1984-),男,廣州甲子智能科技有限公司,工程師,wuzh@jiazi-it.com;

張 輝(1973-),男,中山大學(xué)工學(xué)院 教授,zhanghui@mail.sysu.edu.cn。

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2011BAG02B02)

2016-12-24 修改日期:2017-02-13

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A

1004-1699(2017)06-0872-06

C:7140;7210A;7230M;7320E

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.06.012