地震作用下層間距變異對高層框架結構的影響

何其斌 王銀邦 閆 偉

(中國海洋大學，山東 青島 266100)

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地震作用下層間距變異對高層框架結構的影響

何其斌 王銀邦 閆 偉

(中國海洋大學，山東 青島 266100)

針對高層框架結構層間距的變化，采用Nosacad軟件對變異結構進行了靜力和動力非線性抗震分析，通過比較變異結構的模態變化、位移變化和位移角變化，探討了層間距變異對結構的影響，得出了一些結論。

高層建筑，層間距，彈塑性分析，本構模型

0 引言

生活在高層建筑中，在地震時由于高層結構空間的復雜和逃生需要一定的時間，所以經常造成十分嚴重的后果。尤其現在的高層建筑為適應不同的功能需求，結構形式越來越多，也越來越復雜。為了適應功能的需要，會導致結構在某層發生層間距的變化。本文就基于這些變化，采用Nosacad軟件來對結構進行抗震分析。

1 材料的本構模型

材料模型取自《混凝土結構設計規范》[1]，混凝土的本構模型采用三維損傷本構模型[2]。

1.1 混凝土本構模型

σ=Eε(1-d)2

(1)

1.1.1 混凝土受壓損傷因子[2]

當x≤1時：

(2)

當x>1時：

(3)

1.1.2 混凝土受壓損傷因子[2]

當x≤1時：

(4)

當x>1時：

(5)

1.2 鋼筋的本構模型

當ε≤εy，鋼筋的應力表達式為σ=Es×ε，其切線模量為Et=Es。

2 結構有限元分析模型

梁簡化為如圖1所示的三段式變剛度梁單元[3]，把塑性變形都集中在兩端塑性鉸區，讓桿件中間保持彈性。

柱采用多彈簧模型，多彈簧模型首先是由S.S.Lai等[4]提出的。該假定就是認為柱在發生非線性變形時，非線性變形都由分布在柱四角和中間的彈簧承受。

采用層間桿系模型對結構進行整體剛度矩陣整合。把三段變剛度桿件和多彈簧柱的剛度矩陣[Ke]，然后用直接剛度法得到結構的總體剛度矩陣[K]。對于r個節點，n層的建筑[K]為3r×3r階矩陣。因為假定為剛性樓板，那么同一層結構的側向位移相同，將總剛度矩陣可以表示為分塊矩陣，即：

(6)

其中，{u}為結構層側移向量；{δ}為節點豎向位移和節點轉角向量；{Pu}為結構各層水平荷載向量；{Pδ}為節點豎向荷載和節點彎矩向量。

3 層間距變異時結構動力響應

3.1 標準結構地震響應分析

工程算例是一個9層框架結構，地震設防烈度7度，場地類別Ⅲ類，設計抗震分組一組，層高3 m，總高度27 m。柱500 mm×500 mm；梁250 mm×250 mm；混凝土C30；主鋼筋HRB335；非主鋼筋HPB235；標準活載和恒載均為2 kN/m2，結構平面圖如圖2所示。采用Nosacad軟件對結構進行建模，選取塑性鉸的長度為10%梁長[5]，樓板采用剛性樓板。結構的前五階振型的周期如表1所示。

表1 結構各振型周期及頻率

模態12345周期/s1．0391．0010．9650．3380．327

結構的前四階振型特點：一階振型為結構弱軸向一階平動；二階振型為結構強軸向一階平動；三階振型為結構上部扭轉震動；四階振型為結構弱軸向二階平動；五階振型為結構強軸向二階平動。

3.2 層間距H變異時結構的地震響應

為探求結構在層間距H變異時的地震響應，采取了對比法，把9層框架結構分成上、中、下三部分，選取每部分的中間層為變異層，然后對變異層分別進行層間距增大50%和減少50%，所以對應的形成了6個變異結構。變異結構的前六階振型周期如表2所示。

表2 變異結構周期表

對比變異結構和標準結構的前五階振型可以發現，層間距減小，結構的自振周期會變小；層間距增大，結構的自振周期會變大；變異發生在下部時對結構自振周期影響大。

3.2.1 變異結構7度多遇地震Pushover分析

變異結構和標準結構在7度多遇地震Pushover分析位移角曲線如圖3所示。

7度多遇地震的Pushover分析中，層間距減小，結構位移減小，并在層間距減小變異層發生明顯的位移減小。層間距增大，結構位移增大，并在層間距增大變異層發生明顯的位移增大。

位移角分析可以發現，層間距減小會減小所處位置的位移角，增大結構原本的最大位移角。層間距增大會增大所處位置的位移角，但是可能減小結構原本的最大位移角。

3.2.2 變異結構7度罕遇地震Pushover分析

變異結構和標準結構在7度罕遇地震Pushover分析的位移角曲線如圖4所示。

在7度罕遇地震的Pushover分析中，層間距減小結構的最大位移減小，層間距增大結構的位移增大。并且變異層位移會因層間距的增大或者變小發生對應的增大或變小。

位移角的變化和結構在7度多遇地震的Pushover分析結果一致。

3.2.3 變異結構7度罕遇地震動力彈塑性分析

對結構進行7度罕遇地震時程分析，采用Elcentro地震波，調整其峰值[6]為2 200，得到位移角曲線如圖5所示。

在7度罕遇地震的時程分析中，層間距減小的變異結構的位移幾乎相等，都略低于標準結構的位移，而層間距增大的變異結構的位移都大于標準結構的位移。

在7度罕遇地震的時程分析中，當層間距減小時，變異層的位移角都發生了明顯的減小，結構的原來最大位移角有所增大，所以對結構的穩定性造成了不利的影響。而層間距增大會增大變異層的位移角，但是變異發生在中上部時會減小結構原本的最大位移角，對結構有利。

3.2.4 變異結構7度多遇地震動力彈塑性分析

對結構進行7度多遇地震時程分析，采用Pasadena地震波，調整其峰值[6]為350，得位移角曲線如圖6所示。

在7度多遇地震的時程分析中，當變異層間距增大時，結構的位移小于標準結構的位移，而層間距減小，結構的位移大于標準結構的位移。

位移角在7度多遇地震的時程分析中的變化趨勢是，層間距減小的變異結構的最大位移角大于標準結構的最大位移角，標準結構的最大位移角大于層間距增大的變異結構的最大位移角。

4 結語

結構的模態分析可以發現，層間距變小周期變小，層間距變大周期變大，且變異發生在下部時對結構的自振周期影響作用最大。

在結構的非線性地震響應分析中，可以發現層間距減小會減小變異層的位移角，卻增大了結構原來的最大位移角，所以對結構大多都帶來了不利影響；而層間距增大盡管增加了所處層結構的位移角，但是卻減小了結構原來最大位移角，在結構中上部發生層間距增大的變異使得結構原來的最大位移角變小，對結構的抗震是有利的。

本文采用的Pushover加載方法只對結構弱軸進行了加載，且只采用了模態力加載方法。采用時程分析法對結構進行動力分析時，在7度多遇和7度罕遇地震下都只選擇了一種地震波驗證，沒有選取多種地震波。

[1] GB 50010—2010,混凝土結構設計規范[S].

[2] 閆曉榮,林 皋.基于混凝土應力—應變關系的正交各向異性損傷模型及其應用[J].水科學與工程技術,2005(4):39-43.

[3] 梁興文,葉艷霞.鋼筋混凝土結構非線性分析[M].北京:中國建筑工業出版社,2015.

[4] M Saiidi, G Ghusn, Y Jiang. Five-Spring Elements for Biaxially Bend R/C Columns[J]. Journal of Structural Engineering,1989,115(2):398-416.

[5] 姜 銳,蘇小卒.塑性鉸長度經驗公式的比較研究[J].工業建筑,2008(S1):425-430.

[6] GB 50011—2010,建筑抗震設計規范[S].

On influence of interlayer space variation on high-rise framework structure under seismic effect

He Qibin Wang Yinbang Yan Wei

(OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China)

According to the changes in the interlayer spacing of the high-rise framework, the paper undertakes the non-linear seismic analysis of the static and dynamic stresses of the variant structures, explores the influence of the interlayer space variation on the structure by comparing the modulus changes, displacement changes and displacement angle changes of the variant structures, and achieves some conclusion.

high-rise building, interlayer space, elastic plastic analysis, constitutive model

1009-6825(2017)14-0031-03

2017-03-02

何其斌(1988- )，男，在讀碩士； 王銀邦(1956- )，男，博士，博士生導師，教授； 閆 偉(1991- )，男，在讀碩士

TU973.15

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