油藏注水開發后期優勢通道非線性滲流特征

齊心趙振宇(.中國石油青海油田采氣二廠， 甘肅 敦煌 7360; .中國石油青海油田采油五廠， 青海 海西 86000)

油藏注水開發后期優勢通道非線性滲流特征

齊心1趙振宇2(1.中國石油青海油田采氣二廠， 甘肅 敦煌 736202; 2.中國石油青海油田采油五廠， 青海 海西 816000)

油藏注水開發后期優勢滲流通道嚴重制約著油田的高效開發。從優勢通道的滲流特征著手,通過建立優勢通道滲流模型,開展了優勢通道中非線性滲流特征，探討了優勢通道對油藏開發的影響。

注水開發；優勢通道；滲流特征；非線性流

注水開發是油藏經濟有效的開發方式，國內外大部分油田均采用注水開發并取得了較好的開發效果。然而在注水開發后期，往往存在局部滲透率變化較大的優勢滲流通道，其滲透率是原始孔道的幾十、數百倍。優勢滲流通道的存在往往會出現低效注水，嚴重制約了油田的開發效果，對優勢通道的結構及滲流特征研究具有重要的理論價值和實際意義。

1 優勢通道的滲流規律

在油田注水開發過程中，由于儲層物性的差異性，導致流體向某一局部區域流動，長期的流動使流體在局部產生優勢滲流，而形成優勢通道，優勢通道中容易出現竄流。目前描述油藏中流體非線性滲流規律的表達式主要有：

Forchheimer二項式右邊的第一項為粘性力的影響，第二項為慣性力的影響，該式可以從流體力學的Navier-Stokes方程出發推導得到，具有較好的理論基礎。

2 非線性滲流模型

假設水平均質等厚的圓形地層邊緣上有充足的液源供給，供給邊緣壓力為Pe，其中心為一口井,地層半徑re，油井半徑rw，油井的井底壓力為pw，油井的井底產量為Q，油層中優勢通道的厚度為h，滲透率為k，流體的粘度為μ，密度為ρ。

將滲流速度用井底產量表示代入到Forchheimer公式中得非線性滲流時地層中任意一點的壓力梯度為：

積分得到任意一點的壓力：

當油井定流壓pw生產時，令

于是轉化為了一個關于Q的一元二次方程，并且考慮到生產井產量Q大于零，則產量表達式為：

將a,b,c代入(5)式則有基于Forchheimer方程得非線性滲流時地層中任意一點的速度為：

將上式代入到式(1)得地層中任意一點的壓力梯度為：

其中：

結合外邊界條件對上式積分得達西滲流時地層中任意一點的壓力為：

式中： v為滲流速度,cm/s；β為非線性流動系數cm-1；p為壓力，10-1MPa;r為地層中某點距離井中心的距離，cm。

3 結論

從高含水優勢通道滲流規律入手，建立了基于Forchheimer方程非線性流的穩定滲流模型，利用積分等數學方法得到了Forchheimer非線性滲流下地層壓力與產量間的解析關系式，該模型可較好的計算地層壓力、壓力梯度以及滲流速度等。

[1]李秀蘭.優勢滲流通道中的高速非線性滲流動態特征分析[J].石油地質與開發，2009,23(6)，93-96.

[2]R.D.Barree,M.W.Conway.Beyond beta factors:a complete model for Darcy,Forchheimer,and trans-Forchheimer flow in porous media[R].SPE89325,2004．

①齊心(1989-)，男,漢，助理工程師，主要從事采油采氣工作。②趙振宇(1989-)，男，漢，助理工程師，四川廣安人，主要從事采油工程工作。