水庫水質評價中基于直覺模糊集的權重研究

葉炬鋒

（浙江同濟科技職業學院，浙江杭州311231）

水庫水質評價中基于直覺模糊集的權重研究

葉炬鋒

（浙江同濟科技職業學院，浙江杭州311231）

基于直覺模糊集在指標權重信息不完全前提下的權重確定方法，將其應用于水庫水資源管理實踐中。促進直覺模糊集在水質評價中的應用，為解決水資源管理中的權重確定問題提供了新的決策途徑。

直覺模糊集；權重；水庫水質；評價

自從Zadeh引入模糊集理論以來，許多研究者在他工作的基礎上，陸續引入眾多的高階模糊集來解決一些不確定性問題.Atanassov在直覺模糊集和區間模糊集的基礎上，進一步引入了區間直覺模糊集，將隸屬度、非隸屬度和未知度表示為[0，1]的閉子區間，拓展了其處理不確定性問題的能力。目前區間直覺模糊集已受到國內相關領域專家的極高關注，隨著對區間直覺模糊集逐漸深入研究，現被成功應用到解決模糊多屬性決策問題中。

水資源作為復雜系統的特殊性和區間直覺模糊理論在群決策中應用的優勢，利用區間模糊數來表達判斷，當一部分權重信息已知的前提下，基于區間直覺模糊集的權重研究，將其運用到水庫水質決策的權重確定中。

1 基本概念

直覺模糊集的基本定義：設X為一個非空經典集合，X上的三重組

稱為X上的一個區間模糊集μA：X→[0，1]和vA：X→[0，1]，分別表示X上元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度函數，且滿足0≤μA（x）+vA（A）≤1，?x∈X.

令IFS[X]表示X上全部直覺模糊集所構成的集。在IFS[X]中，稱

是A中元素x的直覺指數，表示x屬于A的猶豫程度，0≤πA（x）≤1，?x∈X.

Chen S M等提出記分函數的概念，把直覺模糊值β=（μβ，vβ）定義為

式中s為記分函數，記分值s（β）∈[-1，1]顯然，s（β），就意味著μβ越大，vβ越小，則直覺模糊值（β）=（μβ，vβ）越大。直覺模糊數aij=（μij，vij）可以看成是一個區間數=1-vij所以在多屬性決策時，在已知部分權重信息的基礎上，再確定最優權重。

2 確定指標權重

指標權重的確定是基于水質指標偏差最大化的思路，若一些指標對水質評價的區分性很高時，那么該指標的權重就較大。基于相似度量研究指標對水質的重要性，用記分值來衡量水質，記分值越大，水質越優秀。計算模型公式如下：

式中：Φ為一些已知的指標權重集合；s（rij）為直覺模糊數rij的記分值，s（rij）=（μij-vij）；sim（μij，vqj）是規范化的決策矩陣rij=（μij，vij）和rqj=（μqj，vqj）（i，q =1，2，…，m）區間的相似度量。

解此模型，即可求得指標Cj（j=1，2，…，p）的最優權重wj（j=1，2，…，p）.

3 實例分析

臨安某水庫是飲用水水源之一，對2016年水庫水質的1～12月監測數據進行水質評價，并選用7個水質指標，分別是D1為溶解氧，D2為高錳酸鹽指數、D3為化學需氧量、D4為五日生化需氧量、D5為氨氮、D6為總磷、D7為總氮。直覺模糊決策矩陣見表1，指標權重信息見表2.

表1 直覺模糊決策矩陣

表2 指標權重信息

利用式（4），求出指標的最優權重向量為

最優權重與計算的結果基本一致，說明這種算法能夠對水質樣本進行科學合理的評價，而且在實際決策中盡可能避免計算過程中數據丟失和改變的發生。

4 結語

區間直覺模糊理論在群決策中優勢明顯，將其應用于水庫水資源管理實踐中。促進直覺模糊集在水質評價中的應用，為解決水資源管理中的權重確定問題提供了新的決策途徑。

[1]Atanassov K.Intuitionigtic fuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Systems，1986，20（1）：87-96.

[2]Atanassov K.New operations defined over intuitionistic duzzy sets[J].Fuzzy Sets and Syatems，1994，61（1）：137-142.

[3]Chen S M，Tan J M.Handling multicriteria fuzzy decisionmaking problems based on vague net theory[J].Fuzzy Sets and Systems，1994，67（2）：163-172.

[4]Chen S M.Measures of Similarity between Vague Sets[J].Fuzzy Sets and Systems，1995，74（2）：217-223.

[5]Chen Y B，Li X，Orady E.Integrated Diagnosis using Informationgain-weightedRadialBasisFunctionNeural Networks[J].Computers Industrial Engineering，1996，30（2）：243-255.

[6]Gau W L，Buehrer D J.Vague Sets.IEEE Trans on Systems [J]，Man and Cybernetics，1993，23（2）：610-614.

[7]齊新安．多目標最優化問題非劣解的存在性[J]．淮北煤炭師范學院學報，2001（4）：8-10.

[8]Zadeh L A.Is there a need for fuzzy logic Information Sciences，2008，178（13）：2751-2779.

[9]楊婷.水資源管理中基于直覺模糊集的權重確定方法[J].華北水利水電學院學報，2009：4-5.

[10]金菊良，等．區域水資源可持續利用系統評價的插值模型[J].自然資源學報，2001，17（5）：610-615.

[11]楊婷，陳海濤.直覺模糊集理論在水資源管理群決策中的應用[J].安徽農業科學.2011.39（12）：7347-7349．

[12]張英俊，等.屬性權重不確定條件下的區間直覺模糊多屬性決策[J].自動化學報，2012，38（2）：220-228.

[13]婁帥，等．基于免疫遺傳算法水資源配置多階段群決策優化模型研究[J].資源科學，2013，35（3）：56-60.

[14]魏文杰，等.模糊綜合法在水質評價中的應用分析[J].節水灌溉，2014（9）：46-49.

Study on the Weight of Intuitionistic Fuzzy Sets Based on Reservoir Water Quality Evaluation

YE Ju-feng
（Zhejiang Tongji Vocational College of Science and Technology，Hangzhou Zhejiang 311231，China）

Study a weight determination method based on intuitionistic fuzzy set with incomplete index weight information，and apply it on reservoir water resources management.This would improve application of intuitionistic fuzzy set on water-quality assessment and provide new decision-making approach for weight determination method of solving water resource managetment.

intuitionistic fuzzy set；index weight；reservoir water resources；water-quality assessment；decisionmaking approach

TP391

A < class="emphasis_bold">文章編號：1

1672-545X（2017）05-0265-02

2017-02-08

2016年度浙江省水利廳科技課題（RC1635）

葉炬鋒（1982-），男，浙江上虞人，講師，主要從事專業機械設計及自動化和計算機研究。