基于隨機場的巖石邊坡三維穩定性分析

牛燚煒+周小平+錢七虎

摘要：基于隨機場理論，考慮了巖石材料屬性的空間變異性對巖石邊坡穩定性的影響，將邊坡主滑面上的摩擦系數和粘聚力視為高斯隨機變量，確定了主滑面上的摩擦系數和粘聚力的均值、方差和協方差，獲得了兩個隨機量之間的相關系數和互相關長度。在此基礎上，對巖石邊坡進行了三維穩定性分析，確定了巖石邊坡的穩定系數和失效概率。數值計算結果表明，摩擦系數和粘聚力的空間變異性對邊坡穩定性有重要影響。

關鍵詞：巖石邊坡；穩定系數；失效概率；隨機場

中圖分類號：TU475文獻標志碼：A文章編號：16744764（2017）03012909

Abstract：The stability of rock slopes is analyzed by considering the spatial variability of the rock materials based on theory of random fields. Both the cohesion and frictional coef cient along the main sliding surface are treated as Gaussian random elds， and the mean value， variance， covariance of the cohesion and frictional coef cient are determined. Spatial correlation lengths and the crosscorrelation between cohesion and coef cient are obtained. Threedimensional stability assessment of rock slopes is analyzed to obtain the factor of safety and probability of failure of rock slope. The numerical results show that the spatial variability of cohesion and coef cient of friction significantly affect the safety of rock slopes.

Keywords：rock slopes； factor of safety； probability of failure； random fields

邊坡失穩已與地震、火山爆發并列成為世界三大地質災害（或地質災害源）[1]。當邊坡巖體內發育有層間軟弱夾層或較大的斷層、節理和裂隙時，則容易發生滑動破壞。在邊坡穩定性分析過程中，需要考慮巖土工程是土木工程中最受不確定性主導的分支學科，因為它通常與高度變化的天然材料密切相關。巖性參數誤差有3個主要來源，即材料固有變異性、統計誤差、系統誤差[2]。固有變異性是指即使在各向同性巖石介質中，巖石性質表現出變異性。由于現場采樣和實驗室數據的有限性，巖石屬性的統計數據（例如均值和標準差）受（統計的）不確定性的影響，但是這類不確定性會隨樣品數量的增加而減少。系統不確定性是由于實驗室和原位條件存在不同因素，如實驗規模、各向異性和水飽和度等[3]。筆者重點研究材料的固有變異性（其在均質材料中也會比較大）及其對失效概率的影響。……